重庆市第十一中学2017届高三9月月考数学（理）试题

高2017级九月月考（理）数学试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分）

1.已知集合,则为（         ）

A.        B.         C.         D.

2.已知命题:“存在，使得”，则下列说法正确的是（      ）

A.是假命题；:“任意，都有”

B.是真命题；:“不存在，使得”

C.是真命题；:“任意，都有”

D. 是假命题；:“任意，都有”

3. 如果定义在R上的函数满足对于任意,都有，则称为“H函数”.给出下列函数：

①；  ②； ③； 

 ④ 其中“H函数”的个数是（     ）

A.4            B.3            C.2           D.1

4.已知,则等于（      ）

A.             B.            C.             D.

5.若,则函数的最小值为（     ）

A.-4             B.-3             C.-1              D.0

6.已知函数是定义在上的奇函数，若对任意的实数,都有,且当时，,则的值为（      ）

A.-1            B.-2            C.2              D.1

7.“”是“函数在区间内单调递增”的（      ）

A.充分不必要条件                        B.必要不充分条件

C.充分必要条件                          D.既不充分也不必要条件

8.将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（   ）

A.           B.              C.           D.

9．若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（       ）

A.        B.       C.       D.

10. 是定义在上的单调函数，且都有,则方程的实数解所在区间是（       ）

A.        B.        C.         D.

11.直线分别与直线，曲线 交于A,B两点，则的最小值为（   ）

A.           B.1           C.              D.4

12.已知函数,当时，.若函数有唯一零点，则的取值范围是（    ）

A.        B.       C.         D.[来源:Zxxk.Com]

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）

13.               .

14.已知实数满足，其中,则实数的最小值为              .

15.对于函数，若存在常数,使得对定义域内的每一个值，都有，则称为准奇函数.给出下列函数：

①,   ②, ③    ④,其中所有准奇函数的序号是              .

16.已知函数，若对任意的，存在，使得，则实数的取值范围是        .

 

三、解答题（本大题共6题）

17.（10分）已知集合.

   （1）若是的充分条件，求a的取值范围；

   （2）若，求a的取值范围；

 

 

 

 

18.（12分）命题：关于x的不等式对一切恒成立；命题：函数在上是增函数，若为真，为假，求实数a的取值范围.

 

 

 

 

 

 

 

19.（12分）在中，角所对的边分别是,且.

  (1)求的值；

  (2)若,求面积的最大值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20.（12分）已知函数,且对任意，都有.

(1)求的关系式；

(2)若存在两个极值点,且，求出的取值范围.

 

 

 

 

 

 

 

21.（12分）已知函数.

(1)求函数的单调区间；

(2)如果对任意的恒成立，求实数的取值范围.