2016年秋七年级数学上册（北师大版）教学课件：2.7 有理数的乘法 （2份打包）

2.7 有理数的乘法 第2课时 有理数的乘法运算律 a×b＝b× a. (a×b) ×c＝a× (b×c) 乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变. 数学表达式: 数学表达式: 在小学我们学过一些 乘法的交换律、乘法 的结合律以及分配律， 谁能给大家介绍一下？ 小学学习过的有关乘法 的运算律，对所有的有 理数都还适用吗？ 先做一做下列各题, 再去验证自己的猜 想,好吗? 分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两数相乘，再把积相加。 a× (b+c)= a×b+a×c =9 =9 计算: 下列各式中用了哪条运算律？ （1）3×(-5)＝(-5)×3 （2） （3） （4） （5）(-8)+(-9)=(-9)+(-8) ＝ [(-10)×2]×0.3=(-10)×[2×0.3] (乘法交换律) (加法结合律) (分配律) (乘法结合律) (加法交换律) 计算下列各题，并比较它们的结果： (－5)×2＝－(5×2) ＝ ； 2×(－5)＝－(2×5) ＝ ； (2)[2×(－3)]×(－4)＝(－6)×(－4)＝ ； 2×[(－3)×(－4)]＝2×12＝ ； (3)(－3)×(2＋ )＝(－3)× ＝ ； (－3)×2＋(－3)× ＝－6－1＝ 。 以上各组题的运算 结果有什么特点？ 各组题的运算形式， 与乘法的运算律的 结构特征对比，你 发现了什么？ 你得到的猜想是什么？ -10 -10 24 24 -7 -7 每个小题要 注意什么？ $$ 2.7 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则 小丽沿着一条直线散步。中午12时她恰好跑到A处。 (规定：①向右为正。②12时的时间为零,12时以后的时间为正)。 情景假设1:小丽一直以每小时2km 的速度向 跑,那么下午3时 小丽在什么位置? A 右 A 结果：下午3时小丽应在A点的左边6km处。 列式： （－２）×（＋３） ＝－６ 结果：下午3时小丽应在A点的右边6km处。 列式： （＋２）×（＋３） ＝＋６ www.czsx.com.cn A 小丽沿着一条直线散步。中午12时她恰好跑到A处。 (规定：①向右为正。②12时的时间为零,12时以后的时间为正)。 情景假设2:小丽一直以每小时2km的速度向 跑,那么上午9时 小丽在什么位置? 结果：上午9时小丽应在A点的左边6km处。 列式： （＋２）×（－３）＝－６ 右 A 结果：上午9时小丽应在A点的右边6km处。 列式： （－２）×（－３）＝＋６ （＋２）×（＋３） = ＋ 6 （－２ ）×（＋３） = － 6 请同学们观察上述出现的四个式子，思考下列问题： (1)两数相乘的积何时为正号，何时为负号？ (2)积的绝对值与乘数的绝对值有什么关系？ （＋２ ）×（－３） = － 6 （－２ ）×（－３） = ＋ 6 www.czsx.com.cn 综合如下： （1）（+2）×（+3）= + 6 （2）（-2）×（-3）= + 6 （3）（-2）×（+3）= - 6 （4）（+2）×（-3）= - 6 （5）任何数同0相乘 同号得正 异号得负 绝对值相乘 探究新知 都得0 有理数乘法法则: 两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘； 任何数同0相乘，都得0。 用“＞” “＜” “＝”号填空. (1)（ -4）×(-7 ) 0 (4)（+ 7）×(－ ) （-7）×（- ） ＜ ＞ ＝ (2)（ -5）×(+4) 0 ＜ 11 13 (3) 0× (－ ) 0 1 3 9 1 3 9 说一说： 口诀： 正正得___， 负负得___， 正负得___， 负正得___。 ① 2×（ － 3） ②（ － 4）×5 ③ （ － 3）× （ － 2） ④ （ + 4） × （ － 5） ⑤ （ － 3） × （ + 3） ⑥ （ + 2.5） × （ + 4） ⑦ （ － 0.2） × （ － 1） ⑧ （ + 5） × （ － 1） 正 正 负 负 例1 计算： = − ( ) = 1 = 1 先确定积的符号 再把绝对值相乘 (2)(+0.75)×(−16) = − 12 = −( ) = ×16 = +(