第六章 质量与密度 计算题-2025-2026学年人教版物理八年级上册

第六章 质量与密度 计算题 1．一个空瓶质量为200g，装满水后总质量为700g．若先将瓶内装一些金属粒，瓶和金属粒的总质量为878g，然后将瓶内再装水至满瓶，称出瓶的总质量为1318g．求：     （1）空瓶的容积；       （2）金属粒的质量；     （3）金属的密度． 2．已知铝的密度为2.7×103kg/m3，小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的球形艺术品，用天平测得此球的质量是594g，体积为300cm3（取g=10N/kg）。 物质 水银 煤油 冰 酒精 蜡 植物油 密度（kg/m3） 13.6×103 0.8×103 0.9×103 0.8×103 0.9×103 0.9×103 （1）请通过计算说明此球是实心还是空心的？ （2）若是空心的，则空心部分的体积为多少？ （3）若在空心部分注满某种液体后，球的总重为6.66N，请参考下列部分物质的密度表，该液体可能是什么？ 3．质量为5.4千克的冰块，密度为0.9×10 3千克/米3，求： （1）冰块的体积； （2）若冰块吸热后，有2分米3的冰熔化成了水，求水的质量。 4．小军想测量雪的密度。如图所示，他找来一个边长为10cm的立方体容器，先装满蓬松的雪，然后将雪平整地压紧为3cm厚的冰，冰的密度为。 (1)容器中3cm厚的冰的质量为多少？ (2)容器中蓬松的雪的密度为多少？ 5．有一块20m 3的矿石，为了测出它的质量，从它上面取100cm3样品，用天平测得样品的质量为260g，根据以上数据求矿石的密度和总质量多大？ 6．山城重庆，渝酒飘香。已知酒的度数表示每100毫升酒液中所含酒精的毫升数，现有某重庆酒厂生产的一种瓶装白酒，瓶上标有“500ml，50度”的字样，（不考虑酒精和水混合后体积的变化，。）求： (1)这瓶白酒中酒精的质量是多少g？ (2)这瓶白酒中水的质量是多少g？ (3)这瓶白酒的密度是多少？ 7．小华先用天平测出合金块的质量是100g，测得装满水的溢水杯总质量为300g，然后他轻轻地将合金块浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后测得溢水杯的总质量为350g，请根据上述实验过程求出下列物理量（水的密度为1g/cm3）： （1）溢水杯中排出的水的质量为多少g？ （2）合金块的体积为多少cm3？ （3）合金块的密度为多少kg/m3？ 8．碳纤维自行车主要是中高档的竞赛用自行车，作为新兴材料，用碳纤维材质制成的车架具有轻、钢性好、冲击吸收性好的特点，其相关数据见表。 车架材料 碳纤维 车架材料体积V/cm3 2500 车架质量m/kg 4.5 整车质量m0/kg 10 (1)求碳纤维车架的密度？ (2)若仅将车架换成铁材质（ρ铁＝7.8×103kg/m3），求整车质量？ 9．如图甲所示，装有部分水的杯子放在水平面上，杯子和水的总质量为170g。如图乙，向其中放入一个金属球后，水刚好将杯子装满，杯子、水和金属球的总质量为249g。如图丙，取出金属球，然后向杯内加满水，此时杯子和水的总质量为200g。 （1）该金属球的总体积为多少？ （2）若该金属球空心，且空心部分的体积为20cm3，制造该球所用金属的密度为多少？ （3）用此方法测算出的金属密度比其真实密度偏大还是偏小？简要说明原因。 10．一辆油罐车中装了30m3的石油，小明想测出石油的密度，便从车上取出20cm3的石油，测得其质量为16.8g。求： （1）石油的密度是多少？ （2）油罐车上所装石油的质量是多少千克？ 11．小珠在根雕展上看到一个实心香樟木雕刻成的作品，质量为5t。 （1）小珠找来一个同样材料制成的实心小球，测得质量为6.4g，体积为8cm3，请问香樟木的密度是多大？ （2）该根雕作品的总体积是多少m3？ （3）小珠家也有一个香樟木摆件，如图所示，测得质量为1.6kg，体积为2.1dm3，请通过计算判断此摆件是实心还是空心？若空心，空心部分体积为多少？   12．中国的粮食安全有保障，已连续多年增产，我们仍然要厉行节约。如图所示，小华家的晒谷场上有一堆稻谷，体积为5m3。为了估测这堆稻谷的质量，他用一只空桶平平的装满一桶稻谷，测得桶中稻谷的质量为9.9kg；再用这只桶装满水，测得桶中水的质量为9kg。（ρ水=1.0×103kg/m3）求： （1）装满水时，桶中的水的体积； （2）稻谷的密度； （3）这堆稻谷的总质量。 13．有一质量为2.7kg的铝球，体积是，试求： （1）这个铝球是实心还是空心？ （2）如果是空心，则空心部分体积多大？ （3）如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多大？（） 14．有一铁球质量是237g，体积是80cm3。（ρ铁=7.9×103kg/m3、ρ水=1.0×103kg/m3）问： （1）铁球是实心的还是空心的？ （2）若小铁球是空心的，则空心部分的体积是多大？ （3）若将小铁球的空心部分注满水，则整个铁球总质量是多大？ 15．今年小南家种植苹果获得了丰收。小南想：苹果的密度是多少呢？于是，她将苹果带到学校实验室，用天平、溢水杯来测量苹果的密度。她用天平测出一个苹果的质量是114g，测得装满水的溢水杯的总质量是360g；然后借助牙签使这个苹果浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出苹果，接着测得溢水杯的总质量是240g。 请根据上述实验过程解答下列问题： （1）溢水杯中排出水的质量是多大？ （2）这个苹果的体积和密度各是多大？ （3）小南用这种方法测出的这个苹果的密度与它的实际密度比较，是偏大还是偏小？ 16．铜的密度为，一个铜球质量是，体积是，试判断： （1）通过计算判断此铜球是空心的，还是实心的？ （2）若是空心的，空心部分的体积是多少？ （3）若在空心处装满某种液体时总质量变为，求空心处所装液体的密度是多少？ 17．小明有一把汤匙，根据包装上的参数，他知道汤匙的质量是23.7g，体积是3cm3，请通过计算并结合下表，说明这把汤匙可能是什么材料制成的？ 物质 银 铜 铁（钢） 铝 密度ρ/（g·cm–3） 10.5 8.9 7.9 2.7 18．一块大理石的石碑，其体积是30m3，为了测出整个石碑的质量，取一小块同样的大理石样品，用天平测出其质量是140g，用量筒测出其体积是50mL。求： （1）这种大理石的密度是多少kg/m3？ （2）这种石碑的总质量多少kg？ 19．矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑（如图所示），碑身高37.94m，由413块花岗岩石块砌成。碑心石由一整块花岗岩经多次加工而成，当这块花岗岩被加工成长14.7m、宽2.9m、厚1.0m的长方体巨石时，它的质量约为多少？（花岗岩的密度是2.8×103kg/m3） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第六章 质量与密度 计算题》参考答案 1．（1）500 cm3    （2）678g       （3）11.3 g/cm3 【详解】（1）瓶子装满水后水的质量： m水=m总1-m瓶=700g-200g=500g， 由可得，玻璃瓶的容积：； （2）金属颗粒的质量： m金=m总2-m瓶=878g-200g=678g； （3）在装金属颗粒的瓶中再加满水后水的质量： m水′=m总3-m总2=1318g-878g=440g， 加入水的体积：， 金属颗粒的体积： V金=V-V水′=500cm3-440cm3=60cm3， 金属颗粒的密度：． 答：（1）空瓶的容积为500cm3； （2）金属粒的质量为678g； （3）金属的密度为11.3g/cm3． 2．（1）此球是空心的；（2）80cm3；（3）植物油 【详解】解：（1）594g铝的体积 因为V铝<V球，所以此球是空心的。 （2）空心部分的体积为 （3）由G=mg可得，在空心部分注满某种液体后球的总质量为 则球中液体的质量 m液=m总-m=666g-594g=72g 液体的体积 V液=V空=80cm3 所以液体的密度为 冰和蜡常温下为固体，所以由表格数据可知，该液体可能是植物油。 答：（1）此球是空心的； （2）空心部分的体积为80cm3； （3）该液体可能是植物油。 3．（1）6×10-3；（2）1.8kg 【详解】解：（1）根据密度公式可得，冰块的体积为 （2）由密度公式可得，2分米3的冰的质量为 m冰′=ρ冰V冰′=0.9×10 3kg/m3×2×10-3m3=1.8kg 因质量是物体的一种属性，不随状态的改变而改变，故冰化成水后后，质量不变，即水的质量为 m水=1.8kg 答：（1）冰块的体积为6×10-3m3； （2）水的质量为1.8kg。 4．(1)0.27kg (2)0.27g/cm3 【详解】（1）冰的密度为 容器中冰的体积为 冰的质量为 （2）立方体容器中，雪的质量等于冰的质量 雪的体积为 容器中蓬松的雪的密度为 5．； 【详解】解：根据可得，矿石的密度等于样品的密度，即 矿石的总质量 答：矿石的密度为，总质量为。 6．(1)200g (2)250g (3) 【详解】（1）根据酒的度数表示每100毫升酒液中所含酒精的毫升数可知，这瓶白酒中酒精的体积 根据密度公式可知，这瓶白酒中酒精的质量 （2）因为不考虑酒精和水混合后体积的变化，可知 根据密度公式可知，这瓶白酒中水的质量 （3）由前两问可知，这瓶白酒的质量 根据密度公式可知，白酒的密度 7．（1）50；（2）50；（3） 【详解】解：（1）溢水杯及剩余水的质量为 溢水杯中排出的水的质量为 （2）因合金浸没在水中，因此合金的体积等于排开水的体积，即 （3）合金块的密度为 答：（1）溢水杯中排出的水的质量为50g； （2）合金块的体积为50cm3； （3）合金块的密度为kg/m3。 8．(1)1.8×103kg/m3 (2)25kg 【详解】（1）车架的质量为 车架材料的体积为 碳纤维车架的密度为 （2）由可知，将车架换成铁材质后的质量 将车架换成铁材质后，车架的质量增加量 此时整车质量 9．（1）30cm3；（2）7.9×103kg/m3；（3）准确，原因见解析 【详解】解：（1）取出金属球后，向杯内加水的质量 m加水= m丙－m甲= 200g－170g= 30g 所以金属球的体积 （2）金属球的质量 m实= m球= m乙-m甲= 249g-170g=79g 金属球实心部分的体积 V实 =V球-V空= 30cm3-20cm3=10cm3 所以金属球的密度 （3）准确。因为由甲、乙两图的情景可知，球的体积等于甲图中空出的体积；由甲、丙两图可知，丙图中的水比甲图中的水多出的体积等于甲图中空出的体积，球从水中取出时带出的水不影响球的体积的计算。 10．（1）；（2） 【详解】解：(1)石油的密度是 (2)油罐车上所装石油的质量是 答：(1)石油的密度是； (2)油罐车上所装石油的质量是。 11．（1）0.8g/cm3；（2）6.25m3；（3）此摆件是空心，0.1dm3 【详解】解：（1）香樟木的密度 （2）根雕作品的总体积 （3）实心香樟木的体积 因为，所以此摆件是空心的，则空心部分 答：（1）香樟木的密度是0.8g/cm3； （2）该根雕作品的总体积是6.25m3； （3）此摆件是空心的，空心部分体积为0.1dm3。 12．（1）9×10-3 m3；（2）1.1×103 kg/m3 ；（3）5.5×103 kg 【详解】解：（1）装满水时，桶中的水的体积 （2）稻谷的密度 （3）这堆稻谷的总质量 答：（1）装满水时，桶中的水的体积为； （2）稻谷的密度为； （3）这堆稻谷的总质量为。 13．（1）空心的；（2）；（3） 【详解】解：（1）若铝球是实心的，则铝的体积为 球的体积大于铝的体积，所以这个铝球是空心的。 （2）空心部分体积为 （3）如果给空心部分灌满水，水的质量为 则球的总质量是 答：（1）这个铝球是空心的； （2）空心部分体积为； （3）如果给空心部分灌满水，则球的总质量是。 14．（1）空心的；（2）50cm3；（3）287g 【详解】解：（1）假设该球是实心， 则实心体积 因为V实心＜V球，故该铁球是空心的。 （2）空心部分的体积 V空心=V球﹣V实心=80cm3﹣30cm3=50cm3 （3）若将小铁球的空心部分注满水，水的体积 V水=V空心=50cm3 则注水质量 m=ρ水V水=1g/cm3×50 cm3=50g 故整个铁球总质量 m总=237g+50g=287g 答：（1）铁球是空心； （2）空心部分的体积是50cm3； （3）若将小铁球的空心部分注满水，则整个铁球总质量是287g。 15．（1）120 g；（2）120 cm3，0.95g/cm3；（3）偏小 【详解】解：（1）苹果排水质量 （2）苹果的体积 苹果的密度 （3借助牙签使这个苹果浸没在溢水杯中时，牙签的一部分也浸入了水中，占了一定的体积，使排开的水体积偏大，所以测出的苹果的体积偏大，根据可知，计算得出的密度偏小。 答：（1）溢水杯中排出水的质量是120 g； （2）这个苹果的体积是120cm3，密度是0.95g/cm3； （3）小南用这种方法测出的这个苹果的密度比它的实际密度偏小。 16．（1）空心；（2）；（3） 【详解】解：（1）铜的密度 由可得，890g铜球的体积为 因为 所以可知该铜球是空心的。 （2）空心部分的体积为 （3）若在空心处装满某种液体时总质量变为，则所装液体的质量为 根据密度公式，可得空心处所装液体的密度是 答：（1）通过计算判断此铁球是空心的。 （2）空心部分的体积是 （3）空心处所装液体的密度是。 17．铁或钢 【详解】解：由密度公式可得，汤匙的密度为 对比表格可知，这把汤匙可能是铁或钢制成的。 答：对比表格可知，这把汤匙可能是铁或钢制成的。 18．（1）2.8×103kg/m3；（2）8.4×104kg 【详解】解：（1）大理石样品的密度为 （2）石碑的体积 V=30m3 石碑的密度与大理石样品的密度相同，石碑的质量 m′=ρV′=2.8×103kg/m3×30m3=8.4×104kg 答：（1）这种大理石的密度是2.8×103kg/m3； （2）这种石碑的总质量是8.4×104kg。 19．119.364t 【详解】花岗岩的体积为 花岗岩的质量为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $