第4—6章 期末复习常考热点填空题知识点分类专题训练 2025-2026学年浙教版七年级数学上册

2025-2026学年浙教版七年级数学上册《第4—6章》 期末复习常考热点填空题知识点分类专题训练（附答案） 一、代数式 1．如果单项式与的和是一个单项式，那么的值为 ． 2．某学校球队要购买18个篮球和15个足球，每个篮球m元，每个足球n元，一共需要 元．（用含m，n的代数式表示） 3．已知，，那么的值为 ． 4．汨罗某循环经济产业园规划一个长方形车间，长为，宽为，则该车间的周长为 （用含的代数式表示）． 5．化简： ． 6．当时，代数式的值是7，则当时，代数式的值是 ． 7．有理数，，在数轴上的位置如图所示，则代数式化简后的结果为 ． 8．用火柴按如图的方式摆六边形组成新的图形，如图①摆1个六边形的图形需要6根火柴；如图②摆2个六边形的图形需要11根火柴，如图③摆3个六边形的图形需要16根火柴，…，按此规律，摆2025个六边形的图形需要 根火柴． 9．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入x的值是1时，根据程序，第一次计算输出的结果是8，第二次计算输出的结果是，，这样下去第次计算输出的结果是 10．如图，把两个边长不等的正方形放置在周长为42的长方形内，两个正方形中均有一组邻边分别落在长方形的一组邻边上．如果两个正方形的周长和为56，那么这两个正方形的重叠部分（图中阴影部分所示）的周长为 ． 二、一元一次方程 11．若一个正数的两个不同的平方根分别是和，则这个正数是 ． 12．已知是方程的解，那么a的值是 ． 13．小明解方程 ，去分母时，方程右边的忘记乘12，因而求出的解为，则原方程正确的解为 ． 14．若关于x的方程与有相同的解，则m的值是 ． 15．若关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为 ． 16．一个两位数的十位上的数比个位上的数大3，若把两个数字对调，则新得到的两位数与原两位数的和是99，则原两位数为 ． 17．一家商店将某种服装按成本价提高后标价，由于促销，决定打折处理，为吸引更多顾客又降价元，结果每件服装仍可获利元，则这种服装每件的成本为 元． 18．一项工程由甲工程队单独做完需要12天，由乙工程队单独做完需要24天．现由甲工程队先做3天，然后甲、乙工程队合作完成剩余的工程，则乙工程队做了 天． 19．在美术课上，老师组织七年级一班的学生做圆柱形笔筒．七年级一班共有学生44人，每名学生一节课能做筒身25个或筒底60个．若每个筒身需要匹配2个筒底，为了使本节课做的筒身和筒底刚好配套，应该分配 名学生做筒身． 20．有辆客车及个人，若每辆客车乘50人，则还有9人不能上车，若每辆客车乘52人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①；②；③；④，其中正确的是 ．（填写正确结论的序号） 三、图形的初步认识 21．下列几何体中，是棱柱的几何体个数为 ．    22．在《哪吒之魔童降世》电影中，哪吒用火尖枪刺向敌人时，枪尖在空气中划出一道红色光痕，这符合 的几何规律． 23．如图，生活中有下列两个现象：现象1，建筑工人砌墙时，会在两个墙脚的位置分别固定一根木杆，然后拉一条直的参照线；现象2，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度变短．对于这两个现象的解释： ． 24．射击是一项用枪支对准目标打靶的竞技项目，在正常情况下，射击时要保证瞄准点在准星和缺口确定的直线上（如图所示），才能射中目标，这样做的数学依据是 ． 25．一个四棱柱有 个顶点， 条棱， 个面． 26．将转化为度、分、秒表示的形式 ' ''． 27．已知是的2倍，的余角的3倍与∠β的补角相等，则 度． 28．如图，已知线段，是线段的中点，，分别是线段，上的点，且，，则线段的长 ． 29．如图，，，平分，则的度数为 ． 30．如图，已知线段，，线段在射线上运动（点在点的左侧，点在点的左侧），且；已知点是线段延长线上任意一点，当点与点重合时，，那么的值是 ． 31．如图，线段上有M，D，C，N四点，点M是线段的中点，点N是线段的中点，有下列结论：①；②，③；④，其中正确的结论是 ． 32．如图所示，，、、分别平分，，，下列结论：①；②；③；④；其中正确的是 ． 参考答案 1．解：∵单项式与的和是一个单项式， ∴单项式与是同类项， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 2．解：购买篮球的总费用为元，购买足球的总费用为元，因此一共需要元． 故答案为：． 3．解：， ∵，， ∴原式． 故答案为：． 4．解：∵长方形的长为，宽为， ∴长方形的周长为：， 故答案为：． 5．解：原式 ． 故答案为：． 6．解：当时，代数式的值为7， 即，整理得， ∴， 当时，代数式， 由，得， ∴原式． 故答案为：1． 7．解：由数轴可知，、， 故答案为：． 8．解：摆1个六边形的图形需要根火柴， 摆2个六边形的图形需要根火柴， 摆3个六边形的图形需要根火柴， ……， 以此类推可知，摆n个六边形的图形需要根火柴， ∴摆2025个六边形的图形需要根火柴， 故答案为：10126． 9．解：第一次计算输出的结果是， 第二次计算输出的结果是， 第三次计算输出的结果是， 第四次计算输出的结果是， 第五次计算输出的结果是， 第六次计算输出的结果是， ， ∴从第次开始，每次输出的结果以“，，，”为一个周期循环出现， ∵， ∴第次计算输出的结果是． 故答案为：． 10．解：设较小的正方形边长为，较大的正方形边长为，阴影部分的长和宽分别为、， ∵两个正方形的周长和为56， ∴， ∴， ∴，， ∵长方形的周长为42， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴阴影部分的周长为14， 故答案为：14． 11．解：由题意，得 ， 化简得 ， 解得 ， 则一个平方根为 ，另一个平方根为 ， 故这个正数为 ． 故答案为：． 12．解：∵是方程的解， ∴， 即， 解得． 故答案为：． 13．解：小明去分母时，方程右边的 忘记乘 12，错误方程为 ，即 ， 将 代入错误方程：左边 ，右边 ， 得 ，解得 ， 原方程为 ， 正确去分母：两边乘 12，得 ， 即 ， 整理得 ， 移项得 ， 解得 ． 故答案为：． 14．解：解方程， 移项得， 合并同类项得， 解得； 关于x的方程与有相同的解， 将代入方程，得， 即， 移项得， 解得， 故答案为：． 15．解：令，则原方程化为， ∴，即， 由关于x的方程的解为， 因此当时方程成立， ∴， 解得． 故答案为：1． 16．解：个位数字为x，则十位数字为，原两位数为，新两位数为， 由题意得， 解得， 所以十位数字为， 即原两位数为63． 故答案为：63 17．解：设这种服装每件的成本为元， 根据题意可得， 解得． 故答案为：． 18．解：设乙工程队做了x天， 则甲工程队共做了天．甲的工作效率为，乙的工作效率为． 依题意，得， 方程两边同乘24，得， 即， 整理得， 解得． ∴乙工程队做了6天． 故答案为：6． 19．解：设应该分配名学生做筒身，则名学生做筒底， 由题意得： 解得：， 应该分配名学生做筒身． 故答案为：． 20．解：∵每辆客车乘50人，则还有9人不能上车，若每辆客车乘52人，则只有1人不能上车， 根据人数一定，可列方程为：；故①正确；②错误； 根据车数一定，可列方程为：；故③正确；④错误； 故答案为：①③． 21． 解：所列几何体中，是棱柱，共2个， 故答案为：2． 22．解：在初中几何中，点运动形成线，称为点动成线． 电影中哪吒的枪尖在空气中运动时划出红色光痕，体现了点动成线的几何规律． 故答案为：点动成线． 23．解：现象1的解释是两点确定一条直线， 现象2的解释是两点之间线段最短； 故答案为：两点确定一条直线；两点之间线段最短． 24．解：在正常情况下，射击时要保证瞄准点在准星和缺口确定的直线上（如图所示），才能射中目标，这样做的数学依据是两点确定一条直线， 故答案为：两点确定一条直线． 25．解：四棱柱有8个顶点，12条棱，6个面； 故答案为：8，12，6． 26．解： ． 故答案为： 27．解：设，则， 根据题意得：， 解得， 则 故答案为：36． 28．解：∵，P是的中点， ∴， ∵C、D分别是线段上的点，且，， ∴，， ∴， 故答案为：4． 29．解： ，平分， ， ， ， 故答案为：． 30．解：∵，，， ， 解得：， ∴． 设， ∵点D与点B重合，点C在点D的左侧， ∴点C在线段上， 又∵点P在线段的延长线上，如图所示： ∴， ∴， ∴． ∴． 故答案为：2． 31．解：∵点M是线段的中点，点N是线段的中点， ∴，， ∴， 故结论①错误，结论②正确； ， 故结论③正确； ， 故结论④错误． 故答案为：②③． 32．解：①如图所示， ∵平分，平分， ∴， ， ∵， ∴ ∴，故①正确； ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴，故②正确； ∴， ∴， ，故③正确； ∵ ∵ ∴，故④错误． 故答案为：①②③． 学科网（北京）股份有限公司 $