2026年中考数学易错题专项突破01实数及运算（3大易错点分析）人教版

中考易错题专项突破01实数及运算（3大易错点分析） 2025-2026学年人教版 易错点一：实数的相关概念 熟练掌握实数的有关概念：有理数、无理数、相反数、绝对值、数轴、平方根、算术平方根、立方根、乘方、科学记数法，实数涉及到的概念较多，且均属于基础知识，往往稍不注意就容易出错，像相反数、倒数、绝对值的意义概念就容易混淆出错，此部分易错知识主要在选择题中考查，很少在填空题或者解答题中出现。 易错提醒：多注意0和π的特殊性以及平方根和算术平方根的概念理解. 1.下列互为相反数的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 2.辽宁地处松辽平原，在北纬38度到43度的黄金农业纬度带上，是全国13个粮食主产省之一．去年的粮食总产量达到51270000000斤，创历史新高．将数据51270000000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 3.我州今年参加中考的学生人数大约为5.08×104人，对于这个用科学记数法表示的近似数，下列说法正确的是（　　） A．精确到百分位，有3个有效数字B．精确到百分位，有5个有效数字 C．精确到百位，有3个有效数字D．精确到百位，有5个有效数字 4.下列说法中正确的是（    ） A．是25的一个平方根 B．的平方根是 C．的平方根是 D．64的立方根是 5．的平方根是（    ） A．4 B．4或 C．2 D．2或 6.一个正数的两个平方根是2m﹣4和3m﹣1，则m的值为（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．无法确定 7.27立方根是（   ） A． B． C．3 D． 8.的相反数是 ；的绝对值是 ． 易错点二：实数的分类及大小比较 实数的分类可以按性质即正负来分，也可以按定义分为有理数和无理数，有理数下还可以按整数、分数进一步分类，中考直接进行考查的较少，几乎没有，但也要掌握相关分类的定义，例如什么是正整数，非负整数等，这些知识结合其他知识考查常有出现。 实数的大小比较注意两点：1.两个负数作比较 2.有理数与无理数的比较 技巧： 实数大小比较的常用方法： 1、根据性质比较：正负＞0＞负数； 2、数轴法：数轴上的两个数比较大小，右边的数总比左边的数大； 3、差量法：对于任意两个实数a、b，若 4、平方法：若要比较任意两个实数a、b的大小，可以先比较他们的平方，由平方倒推 a、b本身的大小； 5、近似值法：对于实数中含有二次根式部分时，可以直接根据二次根式部分的近似值估算两个实数间的大小 易错提醒：实数范围内，所有的分数都是指的有理数，同时无限循环小数也属于分数即也是有理数；但要记住不能说所有带分数线的数都是分数，如：； 1.下列各数中：，0，，，，，，中，非负数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2．在实数3.1415，，，中，无理数是（　　） A．3.1415 B． C． D． 3.在实数，﹣1，0，中，最小的实数是（　　） A．﹣1 B．0 C． D． 4.已知，，则x与y的大小关系为（　　） A． B． C． D．无法比较 5.比较大小：　 　2（填“＞”或“＜”或“＝”） 6.比较大小： ． 7.比较大小： 　 　（用＞，＜或＝填空）． 易错点三：实数的运算 实数的运算包括加、减、乘、除、乘方、开方等，其中减法可以转化为加法运算，除法可以转化为乘法运算；同时要掌握好与实数的有关概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键还要把握好符号关；实数的运算顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号内的；同级运算，按照从左到右的顺序进行，能用运算律的可用运算律简化计算。 易错提醒：注意零指数幂和负整数指数幂的运算，还有绝对值的化简及乘方运算有括号和无括号的区别，公式：；；特别地： 1.计算：（    ） A． B．8 C． D．4 2.计算： ． 3.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，的绝对值为2，则的值为 ． 4.计算：； 5.计算： (1)；(2)；(3)． 6. 求下列各式的值： (1) (2)；(3)＋×(2－)－. 7．计算： (1)； (2)． 【答案】 中考易错题专项突破01实数及运算（3大易错点分析） 2025-2026学年人教版 易错点一：实数的相关概念 熟练掌握实数的有关概念：有理数、无理数、相反数、绝对值、数轴、平方根、算术平方根、立方根、乘方、科学记数法，实数涉及到的概念较多，且均属于基础知识，往往稍不注意就容易出错，像相反数、倒数、绝对值的意义概念就容易混淆出错，此部分易错知识主要在选择题中考查，很少在填空题或者解答题中出现。 易错提醒：多注意0和π的特殊性以及平方根和算术平方根的概念理解. 1.下列互为相反数的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】B 2.辽宁地处松辽平原，在北纬38度到43度的黄金农业纬度带上，是全国13个粮食主产省之一．去年的粮食总产量达到51270000000斤，创历史新高．将数据51270000000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 3.我州今年参加中考的学生人数大约为5.08×104人，对于这个用科学记数法表示的近似数，下列说法正确的是（　　） A．精确到百分位，有3个有效数字B．精确到百分位，有5个有效数字 C．精确到百位，有3个有效数字D．精确到百位，有5个有效数字 【答案】C． 4.下列说法中正确的是（    ） A．是25的一个平方根 B．的平方根是 C．的平方根是 D．64的立方根是 【答案】A 5．的平方根是（    ） A．4 B．4或 C．2 D．2或 【答案】D 6.一个正数的两个平方根是2m﹣4和3m﹣1，则m的值为（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．无法确定 【答案】C 7.27立方根是（   ） A． B． C．3 D． 【答案】C 8.的相反数是 ；的绝对值是 ． 【答案】 易错点二：实数的分类及大小比较 实数的分类可以按性质即正负来分，也可以按定义分为有理数和无理数，有理数下还可以按整数、分数进一步分类，中考直接进行考查的较少，几乎没有，但也要掌握相关分类的定义，例如什么是正整数，非负整数等，这些知识结合其他知识考查常有出现。 实数的大小比较注意两点：1.两个负数作比较 2.有理数与无理数的比较 技巧： 实数大小比较的常用方法： 1、根据性质比较：正负＞0＞负数； 2、数轴法：数轴上的两个数比较大小，右边的数总比左边的数大； 3、差量法：对于任意两个实数a、b，若 4、平方法：若要比较任意两个实数a、b的大小，可以先比较他们的平方，由平方倒推 a、b本身的大小； 5、近似值法：对于实数中含有二次根式部分时，可以直接根据二次根式部分的近似值估算两个实数间的大小 易错提醒：实数范围内，所有的分数都是指的有理数，同时无限循环小数也属于分数即也是有理数；但要记住不能说所有带分数线的数都是分数，如：； 1.下列各数中：，0，，，，，，中，非负数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】C 2．在实数3.1415，，，中，无理数是（　　） A．3.1415 B． C． D． 【答案】C 3.在实数，﹣1，0，中，最小的实数是（　　） A．﹣1 B．0 C． D． 【答案】A． 4.已知，，则x与y的大小关系为（　　） A． B． C． D．无法比较 【答案】C 5.比较大小：　 　2（填“＞”或“＜”或“＝”） 【答案】＞． 6.比较大小： ． 【答案】 7.比较大小： 　 　（用＞，＜或＝填空）． 【答案】＜． 易错点三：实数的运算 实数的运算包括加、减、乘、除、乘方、开方等，其中减法可以转化为加法运算，除法可以转化为乘法运算；同时要掌握好与实数的有关概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键还要把握好符号关；实数的运算顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号内的；同级运算，按照从左到右的顺序进行，能用运算律的可用运算律简化计算。 易错提醒：注意零指数幂和负整数指数幂的运算，还有绝对值的化简及乘方运算有括号和无括号的区别，公式：；；特别地： 1.计算：（    ） A． B．8 C． D．4 【答案】B 2.计算： ． 【答案】2 3.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，的绝对值为2，则的值为 ． 【答案】 4.计算：； 【答案】 【详解】解： ； 5.计算： (1)；(2)；(3)． 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解：原式 ． 6. 求下列各式的值： (1) (2)；(3)＋×(2－)－. 【答案】（1）3（2）-1（3）2 （1）解：原式＝5－2＝3； （2）解：原式＝3＋(－4)＝－1； （3）解：原式＝11＋－1－10＝． 7．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 学科网（北京）股份有限公司 $