期末高频易错提升测试（试卷）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

参考答案 1． 125 20 【分析】解答这道题需明确：求一个数是另一个数的百分之几，用除法；求一个数比另一个数少百分之几，用少的除以另一个数。题目中已知男生与女生人数比为5∶4，可以把男生看作5，女生看作4。据此解答。 【详解】根据分析： 男生与女生人数比为5∶4，所以将男生看作5，女生看作4。 所以，男生是女生的125%。 所以，女生比男生少20%。 2． 48 12 37.5 0.375 【分析】将分数的分子除以分母即可转化为小数，将小数点向右移动两位并添加百分号即可转化为百分数； 分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数不变； 分数的分子相当于除法中的被除数，比的前项，分母相当于除法中的除数，比的后项。 【详解】； ； 。 即。 3． 【分析】第一个空，求每小时走多少千米，也就是求速度，根据：，代入数据计算即可；第二个空，求走1千米要用多少小时，已知路程是1千米，求时间，根据公式：，代入数据计算即可 【详解】（） （小时） 所以小明小时走了千米，他每小时走千米，走1千米要用小时。 4． 10.28 6.28 【分析】一个半圆，弧长为6.28厘米，即圆周长的一半是6.28厘米，用6.28乘2求出圆的周长，根据圆的周长＝×直径，用圆的周长除以求出圆的直径，再用弧长加上圆的直径就是这个半圆的周长，用圆的直径除以2求出半径，根据圆的面积＝×半径的平方求出圆的面积，再除以2就是半圆的面积。 【详解】6.28×2÷3.14 ＝12.56÷3.14 ＝4（厘米） 6.28＋4＝10.28（厘米） 4÷2＝2（厘米） 3.14×÷2 ＝3.14×4÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（平方厘米） 所以这个半圆的周长是10.28厘米，半圆的面积是6.28平方厘米。 5． 12.56 13.76 【分析】由题可知，每个圆的直径为正方形边长的一半即8÷2＝4（分米）。先根据“半径＝直径÷2”用4除以2计算出圆半径；再根据“圆的面积＝πr2（r为半径）”代入数值即可计算一个圆的面积。根据“正方形的面积＝边长×边长”用8乘8计算出正方形的面积；用一个圆的面积乘4计算出4个圆的面积；再用正方形的面积减去4个圆的面积即可计算剩余纸板的面积。 【详解】8÷2÷2 ＝4÷2 ＝2（分米） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方分米） 8×8－12.56×4 ＝64－50.24 ＝13.76（平方分米） 在边长是8分米的正方形纸板上剪下4个相等的最大的圆，一个圆的面积是12.56平方分米，剩余纸板的面积是13.76平方分米。 6． 3:1 4000 【分析】将整篇文章的总字数看作单位“1”，则已经录入占全文的75%，则未录入占全文的（1－75%），即可计算已录入部分和未录入部分的字数之比； 已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；用已经录入的总字数3000字除以所占全文的百分比75%即可求出这篇文章的总字数。 【详解】75%∶（1－75%）＝75%∶25%＝3∶1， 即已录入部分和未录入部分的字数之比是3∶1。 3000÷75%＝4000（字） 即这篇文章共有4000字。 7． 98 48 【分析】①这个班的总人数为请假人数加上实际到校人数，根据“出勤率＝出勤人数÷总人数×100%”即可计算昨天的出勤率； ②用班级总人数乘前天的出勤率即可求出前天到校的人数。 【详解】①49÷（1＋49）×100% ＝49÷50×100% ＝98% 即这个班昨天的出勤率是98%； ②（1＋49）×96% ＝50×96% ＝48（人） 即这个班前天到校人数为48人。 8． 48 60 【分析】把下半年生产的电视机产量看作单位“1”，上半年产量是下半年的，则全年生产的电视机产量是下半年生产电视机产量的（1＋），下半年生产的电视机产量＝全年生产的电视机产量÷（1＋），上半年生产的电视机产量＝下半年生产的电视机产量×，据此解答。 【详解】下半年生产的电视机产量： 108÷（1＋） ＝108÷ ＝108× ＝60（万台） 上半年生产的电视机产量：60×＝48（万台） 所以，这个电视机厂去年上半年的产量是48万台，下半年的产量是60万台。 9． 2.7 4.5 【分析】①已知比一个数多或者少几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；将上午的票房收入看作单位“1”，则下午票房收入对应的分率为，用下午的票房3.6万元除以对应分率即可求出上午的票房收入。 ②求比一个数多或少百分之几是多少的问题，可以用乘法解决；将下午的票房收入看作单位“1”，用下午的票房3.6万元乘百分比（1＋25%）即可求出晚上的票房收入。 【详解】① ＝2.7（万元） 即上午票房收入2.7万元 ②3.6×（1＋25%） ＝3.6×125% ＝4.5（万元） 即晚上票房收入为4.5万元。 10． 314 1130.4 【分析】钟表指针的长度相当于圆的半径，从上午9时到晚上9时，时针转了1圈，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，计算出时针扫过的面积；分针转了12圈，根据圆的周长＝2×圆周率×半径，计算出分针转1圈针尖走的距离，乘12，即可计算出分针转12圈走过的距离。 【详解】3.14× ＝3.14×100 ＝314（cm2） 2×3.14×15×12 ＝94.2×12 ＝1130.4（cm） 时针扫过的面积是314cm2，分针针尖走过了1130.4cm。 11． 减产了 4% 【分析】把前年杨梅的产量看作单位“1”，去年比前年减产20%，则去年杨梅的产量是前年的（1－20%），去年杨梅的产量＝前年杨梅的产量×（1－20%），今年比去年又增产20%，则今年杨梅的产量是去年的（1＋20%），今年杨梅的产量＝去年杨梅的产量×（1＋20%），即今年杨梅的产量＝前年杨梅的产量×（1－20%）×（1＋20%），由此求出今年杨梅的产量，计算可知，今年的产量比前年的产量减少了，减幅＝（前年杨梅的产量－今年杨梅的产量）÷前年杨梅的产量×100%，据此解答。 【详解】30×（1－20%）×（1＋20%） ＝30×0.8×1.2 ＝24×1.2 ＝28.8（吨） 因为28.8吨＜30吨，所以这片果园今年的产量和前年的产量相比是减产了。 （30－28.8）÷30×100% ＝1.2÷30×100% ＝0.04×100% ＝4% 所以，今年的产量比前年的产量减少了4%，变化幅度是4%。 12．A 【分析】一个数（0除外）除以一个小于1（0除外）的数，结果会大于原数；除以1等于其本身；除以一个大于1的数，结果会小于原数。 一个数（0除外）乘一个大于1的数，结果会大于原数；乘1等于其本身；乘一个小于1的数（0除外），结果小于原数。 据此解答。 【详解】A．因为＜1，所以＞； B．因为＞1，所以＜； C．因为1＝1，所以＝ 因此，计算结果最大的是。 故答案为：A 13．A 【分析】 橙橙面向北站立时，她向左转35°，“左”对应的是“西”，也就是向西转35°，此时她所面向的方向是北偏西35°，据此解答。 【详解】分析可知，橙橙面向北站立，如果她向左转35°，她所面向的方向是北偏西35°。 故答案为：A 14．B 【分析】解答这道题需明确：平均分，用除法。把一根长m的钢管平均分成5段，每段的长度用“”进行计算。根据分数的意义，把钢管平均分成5段，每段就是5段里面的1段，所以每段就占全长的。据此解答。 【详解】根据分析： （m） 所以，把一根长m的钢管平均分成5段，每段长m，每段就占全长的。 A．每段长m，表述错误。 B．每段长m，表述正确。      C．每段是全长的，表述错误。   故答案为：B 15．B 【分析】根据题意可得：将实体店这双鞋的价格看作单位“1”，则便宜了：便宜的价钱÷（网店这双鞋的价格＋便宜的价格）×100%，据此计算得出答案。 【详解】便宜了：70÷（210＋70）×100% ＝70÷280×100% ＝25% 便宜了25%。 故答案为：B 16．C 【分析】把总工作量看作单位“1”，已知甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，则甲的工作效率是1÷20＝，乙的工作效率是1÷30＝，合作时，每天完成的工作量是两队效率之和＋。根据“工作时间＝工作总量÷工作效率和”，总工作量为单位“1”，因此合作时间列式为：。据此逐项分析。 【详解】A．天数相加无意义，不是效率计算方式，错误。 B．总工作量若用300米表示，效率应对应“米/天”（甲：300÷20，乙：300÷30），而非分数单位1的效率，错误。 C．用单位“1”表示总工作量，先求两队的效率和，再用总量除以效率和得合作时间，正确。 故答案为：C 17．× 【分析】判断两次用去的长度是否相等，需分别计算具体长度。已知全长4m，第一次用去全长的，根据“求一个数的几分之几，用乘法计算”，用全长乘第一次用去的分率，求出第一次用去的长度。第二次用去m，为固定长度。计算后比较，即可解答。 【详解】第一次用去的长度：4×＝1.5（m） 第二次用去的长度：m＝0.375m 比较：1.5≠0.375 因此，两次用去的长度不同，原题说法错误。 故答案为：× 18． √ 【分析】若小圆的直径是大圆直径的，假设大圆直径为3，小圆直径为1，即大圆直径与小圆直径的比是3∶1，根据直径与半径的关系d＝2r可知，半径比等于直径比，所以大圆半径与小圆半径的比是3∶1；根据圆的面积公式可知，面积比等于半径比的平方，据此解答。 【详解】假设大圆直径为3，小圆直径为1，即大圆直径与小圆直径的比是3∶1，大圆与小圆的半径比为3∶1。 （3∶1）2＝32∶12＝9∶1 9÷1＝9 因此，若小圆的直径是大圆直径的，大圆的面积是小圆面积的9倍。原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据题意，把女生的人数看作单位“1”，男生人数比女生少40%，意味着男生人数是女生人数的1－40%＝60%＝0.6。因此，男女生人数的比应为0.6∶1，根据比的基本性质化简后，判断原题说法。 【详解】把女生的人数看作单位“1”，则男生是女生的1－40%＝60%，男生人数为：1×60%＝1×0.6＝0.6。 男生人数∶女生人数＝0.6∶1 ＝（0.6×10）∶（1×10） ＝6∶10 ＝（6÷2）∶（10÷2） ＝3∶5 和题目的男、女生人数的比是2∶5，说法不一致，所以题目中的说法是错误的。 故答案为：× 20．√ 【分析】成活率是指成活的树木数量占种植总树木数量的百分比。成活率＝（成活的棵数÷种植总棵数）×100%。 【详解】已知种植总棵数为160棵，全部成活，则成活的棵数为160棵。 （160÷160）×100% ＝1×100% ＝100% 因此，该说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】假设总路程为1，根据“速度＝路程÷时间”表示出原来的速度和现在的速度，现在的速度比原来提高的百分率＝（现在的速度－原来的速度）÷原来的速度×100%，据此解答。 【详解】假设小云从家到学校的路程为1。 原来的速度：1÷10＝ 现在的速度：1÷8＝ （－）÷×100% ＝÷×100% ＝×10×100% ＝×100% ＝0.25×100% ＝25% 所以，小云从家到学校的时间，由10分钟减少到8分钟，速度提高了25%，题目说法正确。 故答案为：√ 22．12；；1.2；15； ；16；100.48；1； 【详解】略； 23．；2.5；4 【分析】（1）将除法转化成乘法，根据乘法交换律：a×b×c＝a×c×b，交换后两个乘数的位置，再按从左往右的顺序计算，可使计算简便； （2）根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，展开小括号，原式变为，可使计算简便； （3）先算除法，原式变为，再根据减法的性质，将式子转化为，可使计算简便。 分数除法的运算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝6.1－3.6 ＝2.5 （3） ＝ ＝ ＝ ＝5－1 ＝4 24．x＝0.8；x＝0.375； 【分析】（1）把百分数转化为小数后，化简等式左边的式子，再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.8即可得解； （2）根据等式的性质2，等式两边先同时乘，再同时除以3即可得解； （3）根据等式的性质1，等式两边同时加，然后交换等式两边的式子，转化等式为：，然后根据等式的性质1，等式两边同时减，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可得解。 【详解】x－20%x＝0.64 解：x－0.2x＝0.64 0.8x＝0.64 0.8x÷0.8＝0.64÷0.8 x＝0.8 3x÷＝1.5 解：3x÷×＝1.5× 3x＝1.125 3x÷3＝1.125÷3 x＝0.375 解： 25．50.24cm2 【分析】看图可知，空白圆的直径＝大半圆的半径，阴影部分的面积＝直径16cm的半圆面积－直径（16÷2）cm的圆的面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，圆的面积÷2＝半圆的面积，据此列式计算。 【详解】3.14×（16÷2）2÷2－3.14×（16÷2÷2）2 ＝3.14×82÷2－3.14×42 ＝3.14×64÷2－3.14×16 ＝3.14×（64÷2－16） ＝3.14×（32－16） ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 阴影部分的面积是50.24cm2。 26． 200千克 【分析】根据题意可得：可设这桶柴油是x千克，一桶柴油春耕用去半桶，即用去了这桶柴油的50%，此时剩下（x−50%x＝50%x）千克；秋收用去剩下的40%，即剩下：（1−40%）×50%x＋40千克，此时和秋收前一样多，秋收前是50%x千克，两者相等可列出方程，进而计算得出答案。 【详解】解：设这桶柴油是x千克，可列出方程： 答：这桶柴油是200千克。 27．17.2% 【分析】把原价看作单位“1”，降价10%，相当于售价是原价的1－10%，则售价为：1×（1－10%）＝0.9；商场又返还售价的8%的现金，则返还了0.9×8%＝0.072，那么实际支付价格为：0.9－0.072＝0.828；要求降价的百分比，需要计算出原价和实际支付价格的差额，用差额再除以原价，结果乘100%化成百分比，即（1－0.828）÷1×100%，计算即可。 【详解】设原价为单位“1”。 1×（1－10%） ＝1×90% ＝1×0.9 ＝0.9 0.9－0.9×8% ＝0.9－0.9×0.08 ＝0.9－0.072 ＝0.828 （1－0.828）÷1×100% ＝0.172÷1×100% ＝0.172×100% ＝17.2% 答：相当于降价了17.2%。 28．10天 【分析】甲队单独修20天完成，甲队每天可以完成这条路的，两队合作每天完成这条路的（＋）。两队合作修的这条路的几分之几除以两队合作每天完成这条路的几分之几，即可算出两队合作修了多少天。 【详解】÷（＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝10（天） 答：两队合作修了10天。 29．沙子90吨；水泥60吨；石子150吨 【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法。题目中已知这种混凝土中沙子、水泥和石子共300吨，其中30%是沙子。表示沙子的重量占300吨的30%，先求出沙子的重量。用总量减去沙子的重量求出水泥和石子的总重量，再根据水泥和石子的质量之比是2∶5进行按比分配即可求出水泥和石子的重量，据此解答。 【详解】根据分析： 沙子的重量： （吨） 求水泥和石子的总量： （吨） 水泥的重量： （吨） 石子的重量： （吨） 答：沙子需要90吨，水泥需要60吨，石子需要150吨。 30． 15卷 【分析】已知全书共65卷，《魏书》的卷数占全书的，把总卷数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出《魏书》的卷数； 《蜀书》的卷数是《魏书》的50%，把《魏书》的卷数看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。据此解答。 【详解】65×＝30（卷） 30×50%＝30×0.5＝15（卷） 答：《蜀书》有15卷。 31．（1） 5024个 （2） 31.4米 【分析】（1）根据题意，同一个圆内，直径长度是半径的2倍，用6除以2算出花坛的半径。再用算出结果加2，就是外圈圆的半径。再根据圆的面积，代入两个半径，算出花坛和外圈圆的面积。然后相减，就是鹅卵石小路的面积。最后乘每平方米铺设的鹅卵石的个数，就是需要多少个鹅卵石。 （2）根据问题（1），圆的周长C＝2πr，代入数据计算即可。 【详解】（1）6÷2＝3（米） 3＋2＝5（米） 3.14×52－3.14×32 ＝3.14×25－3.14×9 ＝78.5－28.26 ＝50.24（平方米） 50.24×100＝5024（个） 答：铺完小路共需5024个鹅卵石。 （2）2×3.14×5 ＝6.28×5 ＝31.4（米） 答：外圈围上篱笆的长度是31.4米。 答案第4页，共18页 答案第3页，共18页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年人教版六年级上册数学期末高频易错提升测试 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 姓名： 考号： 总分： 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共24分） 1．（本题2分）男生与女生人数比为5∶4，男生是女生的( )%，女生比男生少( )%。 2．（本题4分）18∶( )＝＝( )÷32＝( )%＝( )（小数）。 3．（本题2分）小明小时走了千米，他每小时走( )千米，走1千米要用( )小时。 4．（本题2分）一个半圆，弧长为6.28厘米，这个半圆的周长是( )厘米，半圆的面积是( )平方厘米。 5．（本题2分）在边长是8分米的正方形纸板上剪下4个相等的最大的圆，一个圆的面积是( )平方分米，剩余纸板的面积是( )平方分米。 6．（本题2分）张老师在电脑上录入一篇文章，已经录入了3000字，占全文的75%，已录入部分和未录入部分的字数之比是( )，这篇文章共有( )字。 7．（本题2分）六（1）班昨天请假1人，实际到校49人，这个班昨天的出勤率是( )%；该班前天的出勤率是96%，前天到校( )人。 8．（本题2分）某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的，这个电视机厂去年上半年的产量是( )万台，下半年的产量是( )万台。 9．（本题2分）自从《哪吒》上映后，某影院的生意火爆，3月2日下午票房收入3.6万元，比上午多，上午票房收入( )万元，晚上又比下午增长25%，晚上票房收入( )万元。 10．（本题2分）一只钟表的时针长10cm、分针长15cm、秒针长18cm，从上午9时到晚上9时，时针扫过的面积是( )cm2，分针针尖走过了( )cm。 11．（本题2分）余姚杨梅，产自四明山余脉姚江流域，是著名的中国国家地理标志产品之一。一片果园前年产杨梅30吨，去年因天气灾害减产20%，今年比去年又增产20%。这片果园今年的产量和前年的产量相比是( )（填“增产了”或“减产了”），变化幅度是( )。 二、选择题（共10分） 12．（本题2分）当是一个大于0的数时，下面各式的计算结果最大的是（    ）。 A． B． C． 13．（本题2分）橙橙面向北站立，如果她向左转35°，她所面向的方向是（    ）。 A．北偏西35° B．南偏西35° C．北偏东35° 14．（本题2分）把一根长m的钢管平均分成5段，下面说法正确的是（    ）。 A．每段长m B．每段长m C．每段是全长的 15．（本题2分）网店上一双鞋的价格是210元，比实体店的价格便宜了70元，便宜了（    ）。 A．20% B．25% C．33.3% 16．（本题2分）挖一条长300米的水渠，甲队单独挖要20天，乙队单独挖要30天，两队合作几天能挖完？解决这个问题下面的列式正确的是（    ）。 A． B． C． 三、判断题（共5分） 17．（本题1分）一根铁丝长，第一次用去全长的，第二次用去。两次用去的同样长。( ) 18．（本题1分）若小圆的直径是大圆直径的，那么大圆的面积是小圆面积的9倍。( ) 19．（本题1分）合唱组男生人数比女生少40%，则合唱组男、女生人数的比是2∶5。( ) 20．（本题1分）王伯伯植160棵树，全部成活，成活率是100%。( ) 21．（本题1分）小云从家到学校的时间，由10分钟减少到8分钟，速度提高了25%。( ) 四、计算题（共30分） 22．（本题8分）直接写得数。 27×＝                                2×60%＝             0.625÷＝             80%÷×5＝           3.14×32＝              23．（本题9分）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。                 24．（本题9分）解方程。 x－20%x＝0.64            3x÷＝1.5                 25．（本题4分）请计算图中阴影部分的面积。 五、解答题（共31分） 26．（本题5分）小明家买了一桶柴油，春耕用去了半桶，秋收又用去了剩下的40%，又买来40千克倒入桶中，这时桶里的油和秋收前一样多。这桶柴油是多少千克？（用方程解） 27．（本题5分）七星手机卖场在双十一期间，为了冲销量，某品牌手机进行促销活动，先降价10%后，发现销量还是没有提高，因此，卖场又在此基础上，又返还售价的8%的现金给顾客。此时，如果买这个品牌的手机，相当于降价百分之几？ 28．（本题5分）修一条20千米的公路，甲队单独修20天完成，乙队每天可以完成它的，两队合作修全长的。两队合作修了多少天？ 29．（本题5分）某工程队铺设好管道后，要把路面铺平。需要一些混凝土。这种混凝土中沙子、水泥和石子共300吨。其中30%是沙子，水泥和石子的质量之比是2∶5，这三种原料分别需要多少吨？ 30．（本题5分）由西晋史学家陈寿所著的《三国志》是二十四史中评价最高的“前四史”之一，分为《魏书》《蜀书》《吴书》三部，全书共65卷。《魏书》的卷数占全书卷数的，《蜀书》的卷数是《魏书》的50%。《蜀书》有多少卷？ 31．（本题6分）信阳市的花境园里有一个圆形的花坛，量得花坛直径为6米，现在工人叔叔计划将花坛周围铺设一条2米宽的鹅卵石小路，并在鹅卵石小路的外圈围上篱笆。 （1）若每平方米需要大约100个鹅卵石，那么铺完小路共需多少个鹅卵石？ （2）外圈围上篱笆的长度是多少米？ 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $