期末专题：应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级数学上册人教版

期末专题：应用题 1．张叔叔购进一批文具。先以进货价提价30%定价，再降价20%出售，最终每个售价为5.2元，全部售完后总销售额为23400元。这批文具是赚了还是赔了？赚（赔）了多少元？ 2．用一根长42分米的铁丝围成一个长方形（没有剩余），围成长方形的长与宽的比是4∶3，这个长方形的面积是多少平方分米？ 3．商场正在打折促销，一件羽绒服原价1500元。现在的售价比原价降了10%。现在的售价是多少元？ 4．黄金比是公认的最具审美意义的比，人体中存在着黄金比。以肚脐为分界点，当上半身与下半身的比是5∶8时，身材显得最美。妈妈的上半身长65厘米，下半身长100厘米，她想要通过穿高跟鞋来达到黄金比。妈妈穿的高跟鞋的最佳高度是多少厘米？（用方程解决问题） 5．六年级参加课后服务兴趣班的共有500人，其中篮球班的同学占30%，剩下的同学按照3∶4参加足球班和跳绳班，这三种兴趣班各有多少人？ 6．珊迪阅读一本课外书，第一周看了全书的，第二周看了全书的，第二周比第一周多看了15页，这本书共有多少页？ 7．六年级同学们去植树，其中六（1）班植树240棵，六（2）班植树的棵数是六（1）班的，同时又是六（3）班的。六（3）班植树多少棵？ 8．园林队准备栽种300棵树苗，上午种了75棵，下午又种了剩下的60%，下午种了多少棵树苗？ 9．一辆小卡车的载重量为吨，现在有20吨物资要送给正在建设中的灾区小学，云通公司有4辆这样的小卡车，至少需要几次才能运完？ 10．红星小学体育兴趣小组有120人，体育兴趣小组的人数比艺术兴趣小组多50%，艺术兴趣小组有多少人？ 11．小红下午两点多开始写作业，此时时针与分针的夹角是90度，写完作业还未到三点，此时时针与分针的夹角变为60度。小红写作业用了多长时间？ 12．我国高铁火车最高时速可达350千米/时，相当于普通动车速度的，普通动车的最高时速是多少？ 13．一根电线，第一次用去全长的20%，第二次用去全长的，两次共用去28.8米，第一次用去多少米？ 14．一项工作，小王单独做需要15小时完成，小高单独做需要10小时完成，小高和小王同时做，几小时可以完成这项工作的一半？ 15．奋进路小学开展“快乐阅读”活动，聪聪读的书一共有220页，第一天读了全书的第一天比第二天少读12%。聪聪第二天读了多少页？ 16．国庆假期，阳光小学研学小分队来到苹果采摘基地，四年级同学共采摘了150个苹果，四年级采摘苹果的数量是五年级的，六年级采摘的苹果数量是五年级的六年级采摘了多少个苹果？ 17．张师傅加工一批零件，上午完成的个数和剩下个数的比是1∶4；如果再加工360个就可以完成任务，这批零件共有多少个？ 18．一项工作，甲单独做8小时可以完成，乙单独做10小时可以完成，两人合作多少小时可以完成这项工作的75%？ 19．某小学共有450人，女生人数是男生人数的，这所学校男、女生各有多少人？（列方程解答） 20．小学大队部组织开展“收旧利废”环保活动。五年级同学收集废纸165千克，六年级比五年级多收集了，六年级收集的是四年级的。四年级收集了多少千克废纸？ 21．李老师在服装城买了一套服装用去480元，已知上衣与裤子的比为5∶3，上衣和裤子各是多少元？ 22．大王庄要修一条公路，第一天修了全长的34%，第二天修了全长的26%，还剩下320米，这条公路全长有多少米？ 23．我国古代的建筑非常精美，经常应用回纹、缠枝莲纹等元素进行雕刻。下图是一个雕花木窗，木窗直径为80厘米，中间正方形的边长为26厘米。圆形与正方形之间部分的面积是多少平方厘米？ 24．一个工程队修一条水渠，第一天修了全长的，第二天修了余下的40%，第三天修了12米，三天正好修了全长的80%，这条水渠全长多少米？ 25．某小学将劳动课正式设置为一门独立课程。六年级在一块荒地上开辟了一块“蔬菜园”，去年冬天共收获萝卜和白菜980千克，其中萝卜质量的和白菜质量的共有220千克。请你算一算，这块“蔬菜园”去年冬天收获萝卜和白菜各多少千克？ 26．某服装厂第一车间的人数占全厂总人数的25%，第二车间的人数比第一车间少，第三车间的人数比第二车间多30%，第三车间有156人。这家服装厂共有多少人？ 27．松潘古城步行街道路维修，两个工程队合作需要8天完成。如果第一队独立承担，24天才能完成。如果第二队独立承担，需要多少天能完成？ 28．池塘垂钓是现在比较流行的休闲活动，希望村修建了一个直径是160米的圆形垂钓园，准备每隔20米设置一个钓位。这个垂钓园大约可以设置多少个钓位？ 29．鞍山钢铁集团（鞍钢）是“共和国钢铁工业的长子”，为祖国建设做出了巨大贡献。在鞍钢厂区内，生产车间使用一种特殊的耐高温防护涂料，红色涂料和白色涂料按一定的质量比混合调配。某车间调配防护涂料，红色涂料与白色涂料的质量比是3∶5。如果要调配160千克的防护涂料，需要红色涂料和白色涂料各多少千克？ 30．下图是地球陆地面积分布统计图。 (1)( )的面积最小。 (2)( )和( )的面积之和最接近地球陆地总面积的一半。 (3)南美洲面积比南极洲多占陆地总面积的( )%。 (4)地球陆地总面积约为1.49亿平方千米，则亚洲的面积约多少万平方千米？ 第8页，共8页 第7页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 《期末专题：应用题》参考答案 1． 赚了；赚了900元 【分析】解答这道题需明确：已知比一个数多或少百分之几是多少，求这个数，用除法。题目中已知“先以进货价提价30%定价，再降价20%出售，最终每个售价为5.2元。”表示降低提价后价格的20%是5.2元，据此可以用元求出提价后的价钱，再根据提高进货价的30%后是6.5元，用元求出进货价。根据总价÷单价＝数量，利用23400元和5.2元求出文具的数量。利用文具数量和进货价求出总的进价，用销售额和进货总价作比较即可知道是赚了还是赔了，最后求出赚了或赔了的钱数即可。 【详解】根据分析： 求提价后的价钱： （元） 求进货价： （元） 求文具数量： （个） 求文具的进价总额： （元） 因，所以这批文具是赚了。 （元） 所以这批文具赚了900元。 答：这批文具是赚了，赚了900元。 2．108平方分米 【分析】由题意可知，铁丝的长度即为长方形的周长，是42分米。根据长方形周长公式，可求出长与宽之和。长与宽的比是4∶3，利用按比例分配的方法，可分别求出长和宽的具体数值。最后，根据长方形面积公式计算面积。 【详解】42÷2＝21（分米） 21×＝12（分米） 21－12＝9（分米） 12×9＝108（平方分米） 答：这个长方形的面积是108平方分米。 3．1350元 【分析】根据题意可得：将原价看作单位“1”，现在的售价比原价降了10%，则现在售价是原价的（1－10%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用原价乘（1－10%）可计算得出答案。 【详解】将原价看作单位“1”，则现在售价为： 1500×（1－10%） ＝1500×90% ＝1350（元） 答：现在的售价是1350元。 4．4厘米 【分析】根据题意，设妈妈穿的高跟鞋的最佳高度是厘米，则妈妈穿上高跟鞋后下半身的高度是（100＋）厘米； 已知人体的黄金比是指上半身与下半身的比是5∶8，即上半身的高度占下半身的；可得出等量关系：妈妈穿上高跟鞋后下半身的高度×＝妈妈上半身的高度，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设妈妈穿的高跟鞋的最佳高度是厘米。 （100＋）×＝65 100＋＝65÷ 100＋＝65× 100＋＝104 ＝104－100 ＝4 答：妈妈穿的高跟鞋的最佳高度是4厘米。 5．篮球班150人；足球班150人；跳绳班200人 【分析】先根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用500乘30%计算出篮球班的人数是150人；然后用500减去150计算出足球班和跳绳班的总人数是350人；参加足球班和跳绳班的人数比是3∶4，则足球班的人数占足球班和跳绳班总人数的，跳绳班的人数占足球班和跳绳班总人数的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用350分别乘和即可计算足球班人数和跳绳班人数。 【详解】（人） （人） ＝ ＝150（人） ＝ ＝200（人） 答：篮球班有150人，足球班有150人，跳绳班有200人。 6．300页 【分析】用第二周看的全书占比减去第一周看的全书占比求出第二周和第一周看书的占比差，第二周比第一周多看了15页，也就是说全书总页数的（－）就是15页，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。 【详解】15÷（－） ＝15÷（－） ＝15÷ ＝15×20 ＝300（页） 答：这本书共有300页。 7．270棵 【分析】已知六（1）班植树240棵，六（2）班植树的棵数是六（1）班的，把六（1）班植树的棵数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出六（2）班植树棵数为240×＝180棵； 六（2）班植树的棵数又是六（3）班的，把六（3）班植树的棵数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出六（3）班植树棵数为180÷＝270棵。 【详解】240×＝180（棵） 180÷＝180×＝270（棵） 答：六（3）班植树270棵。 8．135棵 【分析】用树苗的总棵数300棵减去上午种的75棵即可求出剩下的树苗棵数；求一个数的百分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用剩下的树苗棵数乘种的百分比60%，即可求出下午种的树苗棵数。 【详解】（300－75）×60% ＝225×60% ＝135（棵） 答：下午种了135棵树苗。 9．20÷÷4＝7（次） 【分析】分数除法的意义是求一个数里包含几个另一个数，因此用可以算出1辆小卡车运完20吨货物需要的次数；把1辆车需要的次数分配给4辆卡车，用除法即可得到4辆车共同运完的次数；计算时遵循“除以一个分数等于乘以它的倒数”的运算规则，最终得出结果为7次。 【详解】 （次） 答：至少需要7次才能运完。 10．80人 【分析】已知“体育兴趣小组有120人，体育兴趣小组的人数比艺术兴趣小组多50%”，这里，艺术兴趣小组人数是单位“1”，比艺术兴趣小组人数多50%的是体育兴趣小组的人数，120人。已知比单位“1”多（或少）几分之几（或百分之几）的量是多少，求单位“1”，用除法，所以用120÷（1＋50%）就求出艺术兴趣小组的人数。 【详解】120÷（1＋50%） ＝120÷1.5 ＝80（人） 答：艺术兴趣小组有80人。 11．分钟 【分析】1小时＝60分钟，用360度除以60计算出分针每分钟走的度数是6度；钟面一圈是12小时，用360除以12计算出时针每小时走30度；用30度除以60计算出时针每分钟走0.5度；用6减去0.5计算出时针和分针每分钟的速度差；最开始时针与分针夹角是90度，走了一段时间后时针与分针夹角是60度，用90减去60计算出时针和分针走的路程差；最后根据“时间＝路程差÷速度差”代入数值计算即可。 【详解】1小时＝60分钟，钟面一圈是12小时。 360÷60＝6（度） 360÷12÷60 ＝30÷60 ＝0.5（度） （90－60）÷（6－0.5） ＝30÷5.5 ＝30÷ ＝30× ＝（分钟） 答：小红写作业用了分钟。 【点睛】本题属于行程追及类问题，从一开始夹角90度到后面夹角60度，可求时针和分针的路程差；再通过分针每分钟走的度数和时针每分钟走的度数计算出速度差；最后根据“时间＝路程差÷速度差”求解即可。 12． 250千米/时 【分析】已知高铁火车最高时速可达350千米/时，相当于普通动车速度的，把普通动车的最高时速看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。 【详解】350÷＝350×＝250（千米/时） 答：普通动车的最高时速是250千米/时。 13．6.4米 【分析】本题给出了两次用去的长度占全长的百分比（20%和）以及共用去的总长度（28.8米），要求第一次用去的长度。由于两次用去的百分比之和对应共用去的总长度，因此可以先求出电线全长，再根据第一次用去的百分比计算具体长度。解题时需注意百分数与分数的转换及运算。 【详解】28.8÷（20%＋） ＝28.8÷0.9 ＝32（米） 20%×32 ＝0.2×32 ＝6.4（米） 答：第一次用去6.4米。 14．3小时 【分析】已知小王单独完成工作需15小时，小高单独完成需10小时，要求两人合作完成工作一半所需的时间。首先，根据单独完成时间，求出小王和小高的工作效率（即每小时完成的工作量）。小王工作效率为，小高工作效率为。两人合作时，工作效率相加，即。然后，根据工作量（工作的一半，即）和合作效率，利用公式“时间＝工作量÷工作效率”求解时间。 【详解】小王的工作效率：（工作总量/小时）。 小高的工作效率：（工作总量/小时）。 合作时的工作效率： ＝ ＝ ＝ ＝ =3（小时） 答：3小时可以完成这项工作的一半。 15．25页 【分析】首先把全书的总页数（220页）看作单位“1”，根据 “求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用总页数乘，先求出第一天读的页数； 再把第二天读的页数（未知）看作单位“1”，已知第一天比第二天少读12%”，说明第一天读的页数是第二天的（1－12%），再根据“已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算”，用第一天读的页数除以（1－12%），求出第二天读的页数。 【详解】 ＝22÷88% ＝22÷0.88 ＝25（页） 答：聪聪第二天读了25页。 16．170个 【分析】已知四年级同学共采摘了150个苹果，四年级采摘苹果的数量是五年级的，把五年级采摘苹果的数量看作单位“1”，单位“1”未知，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，求出五年级采摘苹果的数量。已知六年级采摘的苹果数量是五年级的，把五年级采摘苹果的数量看作单位“1”，单位“1”已知，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”， 求出六年级采摘苹果的数量。 【详解】150÷× ＝150×× ＝210× ＝170（个） 答：六年级采摘了170个苹果。 17．450个 【分析】把这批零件的总个数看作单位“1”，上午完成的个数和剩下个数的比是1∶4，如果再加工360个就可以完成任务，即剩下的360个占总个数的，单位“1”未知，用剩下的个数除以，求出这批零件的总个数。 【详解】360÷ ＝360÷ ＝360× ＝450（个） 答：这批零件共有450个。 18．小时 【分析】假设出工作总量，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出甲的工作效率和乙的工作效率，两人合作需要的时间＝两人合作的工作总量÷（甲的工作效率＋乙的工作效率），据此解答。 【详解】假设工作总量为1。 甲的工作效率：1÷8＝ 乙的工作效率：1÷10＝ 1×75%÷（＋） ＝1×75%÷ ＝÷ ＝× ＝（小时） 答：两人合作小时可以完成这项工作的75%。 19．男生有250人，女生有200人。 【分析】设这所小学的男生人数为人，女生人数是男生人数的，则这所小学的女生人数为人，将男生和女生人数相加为450人，由此即可列方程并解方程。 【详解】设这所小学的男生人数为人，女生人数为人 （人） 答：这所小学的男生人数为250人，女生人数为200人。 20．234千克 【分析】求比一个数多或少几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；将五年级收集废纸的重量看作单位“1”，则六年级收集废纸的重量相当于五年级收集废纸的重量的，则用165千克乘即可求出六年级收集的废纸重量； 已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；将四年级收集的废纸质量看作单位“1”，则用六年级收集的废纸重量除以即可求出四年级收集废纸的重量。 【详解】 ＝195（千克） （千克） 答：四年级收集了234千克废纸。 21．上衣：300元；裤子：180元 【分析】上衣与裤子的比为5∶3，把它们看作份数即上衣5份裤子3份，一套衣服是5＋3＝8份；上衣占一套衣服的，裤子占一套衣服的。把这套衣服的总价看作单位“1”，用一套衣服的价钱分别乘所占的分率，即可求出各自价钱。 【详解】上衣：480× ＝480× ＝300（元） 裤子：480× ＝480× ＝180（元） 答：上衣300元，裤子180元。 22．800米 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，用1减去第一天修的长度占全长的百分比，再减去第二天修的长度占全长的百分比，求出剩下没修的长度占全长的百分比，对应的是剩下没修的长度320米，求单位“1”，用剩下没修的长度÷剩下没修的长度占全长的百分比，即可解答。 【详解】320÷（1－34%－26%） ＝320÷（66%－26%） ＝320÷40% ＝800（米） 答：这条公路的全长是800米。 23．4348平方厘米 【分析】圆形与正方形之间部分的面积＝圆的面积－正方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，正方形面积＝边长×边长，据此列式解答。 【详解】3.14×（80÷2）2－26×26 ＝3.14×402－676 ＝3.14×1600－676 ＝5024－676 ＝4348（平方厘米） 答：圆形与正方形之间部分的面积是4348平方厘米。 24．60米 【分析】把水渠全长看作单位“1”，第一天修了全长的，还剩下全长的（1－）；第二天修了余下的40%，那么第二天修了全长的（1－）×40%＝；已知第三天修了12米，三天正好修了全长的80%，那么第三天修的长度（12米）占全长的（80%－－），单位“1”未知，求单位“1”，用第三天修的长度除以对应的分率，即可求出这条水渠的全长。 【详解】第二天修的：（1－）×40% ＝×40% ＝× ＝ 全长：12÷（80%－－） ＝12÷（－－） ＝12÷（－） ＝12÷ ＝12×5 ＝60（米） 答：这条水渠全长60米。 【点睛】统一单位“1”，将“余下的40%”转化为占全长的分率；求12米对应的分率：80%－第一天分率－第二天分率；单位“1”未知，用具体量÷对应的分率求全长。 25．萝卜480千克；白菜500千克 【分析】已知共收获萝卜和白菜980千克，设收获萝卜千克，则收获白菜（）千克。萝卜质量的和白菜质量的共有220千克，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即“萝卜的质量×＋白菜的质量×＝220”，据此可列方程为，计算得，然后根据等式的性质，方程两边同时减去196，再同时除以求出的值，即为收获萝卜的质量，再用980千克减去萝卜的质量即可求出收获白菜的质量。据此解答。 【详解】解：设收获萝卜千克，则收获白菜（）千克。 980－480＝500（千克） 答：去年冬天收获萝卜480千克，白菜500千克。 26．600人 【分析】根据第三车间的人数比第二车间多30%，第三车间有156人。把第二车间的人数看作单位“1”，根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量算出第二车间的人数。 根据第二车间的人数比第一车间少，把第一车间的人数看作单位“1”，根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量算出第一车间的人数。 根据第一车间的人数占全厂总人数的25%，把全厂的人数看作单位“1”，根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量算出全厂的人数。 【详解】第二车间人数： 156÷（1＋30%） ＝156÷1.3 ＝120（人） 第一车间人数： ＝ ＝ ＝150（人） 总人数： 150÷25% ＝150÷0.25 ＝600（人） 答：这家服装厂共有600人。 【点睛】先算出第二车间的人数，再算出第一车间的人数，再求出总人数。 27．12天 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，已知两个工程队合作需要8天完成，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可得两个工程队合作的工作效率和为：1÷8＝，可得第一队的工作效率为：1÷24＝，用两个工程队合作的工作效率和减去第一队的工作效率，可得第二队的工作效率为：－；再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，用工作总量除以第二队的工作效率，得到第二队独立完成需要的时间。 【详解】1÷8＝ 1÷24＝ 1÷（－） ＝1÷（－） ＝1÷ ＝1× ＝12（天） 答：如果第二队独立承担，需要12天能完成。 28．25个 【分析】已知直径是160米，根据圆的周长C＝πd，可得圆形垂钓园的周长；又知在圆形上设置钓位，属于封闭路线的植树问题，钓位数量＝周长÷间隔距离，最后根据钓位数量需为整数，“四舍五入”法舍去小数部分解答即可。 【详解】3.14×160÷20 ＝502.4÷20 ≈25（个） 答：这个垂钓园大约可以设置25个钓位。 29．60千克；100千克 【分析】红色涂料与白色涂料的质量比是3∶5，那么红色涂料占总质量的，白色涂料占总质量的；根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用160分别乘和即可。 【详解】 ＝ ＝60（千克） ＝ ＝100（千克） 答：需要红色涂料60千克，白色涂料100千克。 30．(1)大洋洲 (2) 亚洲 非洲 (3)2.6 (4)4380.6 【分析】（1）将地球陆地总面积看作单位“1”，比较各大洲的对应百分率即可； （2）观察扇形统计图，亚洲和非洲所占区域大约是扇形统计图的一半，因此这两个洲的面积最接近地球陆地总面积的一半； （3）将地球陆地总面积看作单位“1”，南美洲对应百分率－南极洲对应百分率＝南美洲面积比南极洲多占陆地总面积的百分之几； （4）将地球陆地总面积看作单位“1”，地球陆地总面积×亚洲的对应百分率＝亚洲的面积。亿为单位的数改写成万为单位的数，小数点向右移动四位，将亿改成万即可。 【详解】（1）6%＜6.8%＜9.4%＜12%＜16.2%＜20.2%＜29.4% 大洋洲的面积最小。 （2）亚洲和非洲的面积之和最接近地球陆地总面积的一半。 （3）12%－9.4%＝2.6% 南美洲面积比南极洲多占陆地总面积的2.6%。 （4）1.49×29.4% ＝1.49×0.294 ＝0.43806（亿平方千米） 0.43806亿平方千米＝4380.6万平方千米 答：亚洲的面积约4380.6万平方千米。 答案第2页，共19页 答案第1页，共19页 学科网（北京）股份有限公司 $