奥数点击 和倍问题（例题图解）-【勤径千里马】2025-2026学年三年级下册数学应用题（北师大版·新教材）

奥数点击和倍问题 奥数点击 和倍问题 直接给出两数的和与倍数 例口小超和小美一共用了80颗珠子，小美用的珠子颗数是小超的3 倍。小超、小美各用了多少颗珠子？ [图解思路] 小美用的珠子颗数是小超的3倍，应把小超用的珠子颗数看作1 倍数，也就是标准量，则小美用的珠子颗数就是3倍数。 画图理解题中的数量关系，如下图所示： 1倍数 小超： ?颗 80颗 3倍数 小美： ?颗 观图可知：小超、小美一共用了80颗珠子，相当于小超所用的珠 子颗数的(3+1)倍，用珠子的颗数和除以倍数和就可以求出小超所 用的珠子颗数，进而可以求出小美所用的珠子颗数。 [规范解答] 小超：80÷(3+1)=20（颗） 小美：80-20=60（颗）或20×3=60（颗） 答：小超用了20颗珠子，小美用了60颗珠子。 [方法点睛] 和倍问题的数量关系式： 两数和÷（倍数+1)=1倍数（较小数） 1倍数（较小数）×倍数=几倍数（较大数）或两数和-较小数= 较大数 31 干里吗 应用题·三年级·北师版·下册 例②甲、乙两数之和为22，甲的个位是0，去掉0后，就与乙数相同， 两数分别是多少？ [图解思路] 甲的个位是0，去掉0后等于乙数，说明甲数是乙数的10倍。根 据题意，画出线段图： 1份 乙：白 10份 ·对应11份 甲： 从线段图可以看出，乙数为1份，甲数为10份，甲数加乙数的和 是22，那么乙数是22÷(1+10)=2，甲数是2×10=20。 [规范解答] 乙：22÷(10+1)=2 甲：2×10=20 答：甲数是20，乙数是2。 [方法点睛] 解决此类问题可以利用下面公式求解： 甲数+乙数=10×乙数+乙数=11×乙数=两数之和 32 奥数点击和倍问题 例☒商店有红、黄气球共260只，卖出20只红气球后，红气球数量 就是黄气球的2倍，这两种气球各有多少只？ [图解思路] 根据题意，画出线段图： ?只 黄气球：口 20只260只 红气球： ?只 从线段图可以看出，黄气球数量为1倍数，红气球减少20只后， 气球总数是260-20=240（只），而此时红、黄气球的总数是黄气球数 量的2+1=3倍。那么黄气球有240÷（2+1)=80（只），红气球有 260-80=180(只)。 [规范解答] 黄气球：(260-20)÷（2+1)=80（只） 红气球：260-80=180（只） 答：红气球有180只，黄气球有80只。 [方法点晴] 1.调整总和，转化为标准和倍问题。 2.确定倍数关系，拆分总数量。 3.计算单一量，再根据已知数量关系求出另一种数量。 33 干里马 应用题·三年级·北师版·下册 ◆我来挑战 1.小晨和小希各有故事书多少本？ 我的本数是小晨的 我和小希共有故事 2倍。 书123本。 吗 小希 小晨 (￥）乙8-乙×Ih: (史)h=(I+忆)÷ZL誉/ 莹品 2.甲、乙两数之和是33，甲数的个位是0，去掉0后与乙数相等，甲、乙 两数各是多少？ 0E=0I×￡·源由 E=(I+0L)÷￡EZ 号 3.学校有篮球和足球共190个，借出30个篮球后，篮球数量是足球的 3倍。篮球和足球各有多少个？ (↓)0SI=0巾-06I:现 (↓)0巾=(I+￡)÷(0-061) 号 34