第19章 专题2 二次根式化简求值的技巧-【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学同步练测配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级下册第十九章二次根式化简求值技巧，涵盖先化简再求值、非负性应用、√a²=|a|性质及乘法公式与整体代入等类型。通过典型例题逐步深入，从基础展开到综合应用，搭建递进式学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于分层设计例题，结合具体问题培养数学思维中的运算能力和推理意识，如利用二次根式非负性确定参数值或整体代入简化计算。通过规范解题步骤强化数学语言表达，学生能提升解题技巧与思维严谨性，教师可借助分层资源实现精准教学。

瓦 勤为径图书 ⊕D ⊕巴 ED 回 学升 学 学另 同步 同步丝 同步线 练测 同步练测 整学 分层练透教材 多重拓展培优 学升 勤径XUESHENG 同步练测 八年级数学 下册 第十九章二次根式 专题2 二次根式化简求值的技巧 类型0) 先化简，再求值 1 先化简，再求值：a(V2-a+(a十V3a-V3),其中a=V2-1. 解：原式=V2a-a2+a2-3=V2a-3. 当a=V2-1时， 原式=V2N2-1)-3=2-2-3=-1-V2 学升 2 先化简，再求值：V6-)十(x+V5)x-V5),其中x=V6-V2 解：原式=6x-x2+x2-5=V6x-5. 当x=V6-V2时，原式=V6×N6-V2)-5=6-2W3-5=1-2V3. 学进 类型⑧ 利用一次根式的非负性化简求值 3 重庆巴南区期中)已知y=V8-x十Vx-8十2 (I)求代数式Vy的值： 2求代数式++2-生-2的值。 解：(1)由题意，得x-8≥0,8-x≥0， x=8,y=2,0y=16,y=V16=4. (2)由(1)知x=8,y=2, +2--424片21 学进 类型（③ 利用二次根式性质√a2=a)化简求值 4 已知-3<x<2,化简：x-2-1V(x-3)2+V4x2-20x+25 解：.-3<x<2,∴x-2<0,x-3<0,2x-5<0, .x-2-V(x-3)2+1V4x2-20x+25 =2-x-(3-x)十1V(2x-5)2 =2-x-(3-x)+(5一2x) =2一x-3+x十5一2x =4-2x. 学团 62g的性 5 -a2-a 解：a-2中g-25，a-1=1-5e0 装式1-2.1l2.11-1213 学升 类型④ 用乘法公式和整体代入法求值 6 [楼心素养]在解决间题“已知a一2 求2a2-4a+1的值”时，小明是这 样分析与解答的： 解：a=2- V2+1 (V2-1)(V2+1) =V2+1, a-1=V2, ∴.(a-1)2=2,a2-2a+1=2, a2-2a=1, ∴.2a2-4a=2,2a2-4a+1=3. 学 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： 化：3己7 (②若a=3+22求3a-18a-1的值.