期末综合测试卷(2)-【千里马·单元测试卷】2025-2026学年八年级下册数学(人教版·新教材)

期末综合测试卷（二） [答案：P49] 时间：120分钟 满分：120分 题号 三 总分 h 得分 把 一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.若√a-5在实数范围内有意义，则a的值可能是 ( A.2 装 B.0 C.5 D.-5 2.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,下列条件中 可以判断∠A=90的是 ( A.a=3,b=4,c=5 B.a=6,b=5,c=4 订 C.a=2,b=2,c=2 D.a=1,b=2,c=√3 3.下列计算中，正确的是 ) 线 A.√18-√2=2 B.2=23 3 3 C.6×2=32 D.-(2)2=-2 内 4.（四川成都期末)如图，在口ABCD中，∠A=3∠B,则∠C的 数 大小是 ( A.100° B.120° C.135° D.150° D 全校 不 全班 -☐D--1 020406080100 中 C 成绩分 要 4题图 5题图 5.小明全班32人参加学校的英文听力测验，如图是全校与全 班成绩的箱线图.若小明的成绩恰为全校的第65百分位数， 则下列关于小明在班上排名的叙述，正确的是 () 答 A.在第2~7名之间 B.在第8~15名之间 C.在第16~21名之间 D.在第21~25名之间 6.实数m,n在数轴上对应的位置如图所示，化简√(m-n)2- 题 ln-ml的结果是 () 0 6题图 A.2n B.2m C.2n-2mD.0 7.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A,B,C都在格 点上，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交最上C D 方的网格线于点D,则CD的长为 A.√/13 B.5 R C.2.2 D.3-√5 7题图 8.下列函数的图象是由正比例函数y=2x的图象向左平移1 个单位长度得到的是 A.y=2x+1B.y=2x+2C.y=2x-1D.y=2x-2 9.我们知道，四边形具有不稳定性.如图，边长 为2的菱形ABCD的形状可以发生改变，在 这个变化过程中，设菱形ABCD的面积为y, AC的长度为x,则下列图象中，可以表示y与 B x的函数关系的图象大致是 9题图 y 4 49 3 3 3 2 2 2 01234元01234元o1234元 01234x A 6 C 10.(浙江绍兴期末)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3, BC=4,以其三边为边向外分别作正方形，然后将整个图形 放置于如图所示的长方形中，使点D,E,F, G,H恰好在长方形的边上，则图中阴影部 D 分的面积为 ) A.56 B.1197 25 C.1347 D.2597 10题图 25 25 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11.睡眠管理作为“五项管理”中重要的内容之一，也是学校教 育重点关注的内容.某老师了解到班上某位学生的7天睡 眠时间（单位：时）如下：10,9,9,8,8,10,9，则该学生这7天 睡眠时间的离差平方和是 12.已知一个多边形的每个外角都是45°，则这个多边形的边数 为 13.（重庆渝中区期末)如图是将若干个粗细均匀的铁环最大限 度拉伸组成的链条，已知每个铁环长4厘米，粗0.5厘米， 铁环间处于最大限度的拉伸状态.设由x个铁环组成的链 条长为y厘米，则y与x之间的函数解析式为 B D 13题图 15题图 14.已知m=1+√2，n=1-√2，则代数式m2+n2-3mn的值 为 15.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE,则∠BEC 八年级下册 数学 16.直线y=kx+3k-2(k≠0)一定经过一个定点，这个定点的 坐标是 17.某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直 角边长为6m,8m,现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部 分是以8为直角边的直角三角形.则扩建后的等腰三角 形花圃的周长是 m. 18.对于点P(a,b),点Q(c,d),如果a-b= c-d,那么点P与点Q就叫作等差点.例 如：点A(4,2),点B(-1,-3),因为4-2 =-1-（-3)=2,所以点A与点B就是等 差点.如图，在矩形GHMN中，点H(2,3), NM 18题图 点N(-2,-3),MN⊥y轴，HM⊥x轴，点P 是直线y=x+b上的任意一点（点P不在矩形的边上），若 矩形GHMW的边上存在两个点与点P是等差点，则b的取 值范围为 三、解答题（本大题共8个小题，满分66分） 19.（本题6分)计算： (1)45+√45-√20；(2)12-(3-2)°+(-2)2. 20.（本题6分)如图，在口ABCD中，对角线AC与BD相交于点 O,E,F分别是OB,OD的中点，求证：四边形AECF是平行 四边形 20题图 ·29· 见此图标配微信扫码分阶突破智趣成长 21.（本题6分)如图，小明在某泳池沿泳道1练习游泳，点A处 有一个攀梯.游了一段时间后，在B处的小明想上岸休息， 他决定游至点C后再向攀梯游去.已知B,C,D三点都在直 线l上，BC=9米，AC=12米，AB=15米 (1)AC的长是否为攀梯A到泳道1的最近距离，请通过计 算加以说明； (2)小明游至C处后又沿泳道1滑行2米到达点D,若从点 D游至攀梯A,求DA的长度（结果保留根号） D 21题图 22.(本题8分)已知一次函数y=x-3的图象与直线y=2x+1 平行 (1)求这个函数的解析式； (2)这个函数的图象经过哪几个象限？ (3)求这个函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积 23.（本题8分)蓬勃发展的快递业，为全国各地的新鲜水果及 时走进千家万户提供了极大便利.不同的快递公司在配送、 服务、收费和投递范围等方面各具优势.草莓种植户小丽经 过初步了解，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作， 为此，小丽收集了10家草莓种植户对两家公司的相关评 价，并整理、描述、分析，下面给出了部分信息： a.配送速度得分（满分10分）： 甲：6,7,7,8,8,8,8,9,9,10； 乙：7,7,8,8,8,9,9,9,10,10 b.服务质量得分折线图（满分10分）： 得分 甲·一 乙--▲- 10 6- 0 12345678910种植户编号 23题图 ·30· c.配送速度和服务质量得分统计表： 配送速度得分 服务质量得分 平均数/分 中位数/分 平均数/分 中位数/分 甲 合 8 7 7 乙 8.5 8.5 n 根据以上信息，回答下列问题： (1)求出表中m,n的值； (2)在甲、乙两家快递公司中，如果某公司服务质量得分的10 个数据的波动越小，则认为种植户对该公司的评价越一 致.据此推断：甲、乙两家公司中，种植户对 公司 的服务质量的评价更一致（填“甲”或“乙”）； (3)根据以上数据，小丽应该选择哪一家快递公司？请说明 理由.（写出一条理由即可) 24.(本题10分)（深圳中考）某学校采购体育用品，需要购买 三种球类.已知某体育用品商店排球的单价为30元，篮球、 足球的价格如下表： ①篮球、足球、排球各买一个的价格为140元 ②购买2个足球的价格比购买一个篮球多花费40元 ③购买5个篮球与购买6个足球的花费相同 (1)请你从上述3个条件中任选2个作为条件，求出篮球和 足球的单价： (2)若该学校要购买篮球、足球共10个，且足球的个数不超 过篮球个数的2倍，请问购买多少个篮球时花费最少？ 最少费用是多少？ 25.（本题10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+b 的图象经过点A(-2,6),与x轴和y轴分别相交于点B和点 E,与正比例函数y=3x的图象相交于点C,点C的纵坐标为3. (1)求一次函数y=kx+b的解析式； (2)若点D在y轴上，满足SABCD=2 SAROC,求点D的坐标； (3)若直线y=(1-m)(x+2)与△C0E的三边有两个公共 点，则m的取值范围是 0 B y=kx+b 25题图 26.（本题12分)【尝试探究】 (1)如图①，E是正方形ABCD的边AD上的一点，过点C作 CF⊥CE,交AB的延长线于点F. ①求证：△CDE≌△CBF; ②过点C作∠ECF的平分线交AB于点P,连接PE,请 探究PE与PF的数量关系，并证明你的结论； 【拓展应用】 (2)如图②，E是正方形ABCD的边AD上的一点，过点C作 CF⊥CE,交AB的延长线于点F,连接EF交DB于点 M,连接CM并延长交AB于点P,已知AB=6,DE=2, 求PB的长 M B D 26题图① 26题图②26解：(1)450号 （2)结论微号 A E D 理由：如答图，连接EM. ED=EG,AE =ED,..EA=EG. 又，EM=EM,∠A=∠EGM=90°， B ∴.Rt△EMA≌Rt△EMG,∴.AM=GM. 26题答图 设AM=GM=yem,则MH=AH-AM=(号-y)m 在Rt△MGH中，根据勾股定理，得MG+Gf=M :6H=Bm=号m+(=(骨-y, 解得y=1, :AM=1 cm,BM=3 cm,BM=3 AM 1 期末综合测试卷（二） 1.C2.C3.D4.C5.A6.D7.B8.B9.D 10.B[解析]如答图所示，过点C H 作CN⊥AB于点N,延长AB,BA 分别交长方形两边于点M,E. D M ,'∠CNA=∠DEA=∠DAC=90 AN B ∴.∠DAE+∠EDA=∠DAE+ ∠CAN=90°，∴.∠ADE=∠CAN. AD=CA,∴.△ADE≌△CAN, 10题答图 ∴.AE=CN.同理可证△BGM≌△CBN≌△GHP,.BM =CN=GP,GM=NB.∠ACB=90°，AC=3,BC=4, AB=5.:Soe=2AC×BC=2AB×CN,CN= AE=BM=P=号，BN=GM=√4-（号=9 5w=(号5+号)×(5+9+号)-3-4 5-分x3×4:贸2战选B 11.412.813.y=3x+114.315.30 16(-3,-2)17.32或20+45或9或36 18.-5<b<5[解析]由题意，得G(-2,3),M(2,-3). 根据等差点的定义可知，当直线y=x+b与矩形 MWGH有两个交，点时，矩形GHMN的边上存在两个点 与点P是等差点.当直线y=x+b经过点G(-2,3) 时，b=5;当直线y=x+b经过点M(2,-3)时，b= -5,∴.满足条件的b的取值范围为-5<b<5. 19.解：(1)原式=55.(2)原式=23+3. 20.证明：四边形ABCD是平行四边形， .OA=OC.OB=OD. E,F分别是OB,OD的中点， 0B=20B,0F=20D, ..OE=0F. 又.OA=OC,∴.四边形AECF是平行四边形. 21.解：(1)AC的长是攀梯A到泳道l的最近距离.理由 如下： 在△ABC中， :BC2+AC2=92+122=225=AB2, ∴.∠BCA=90°，即AC⊥L, ∴.AC的长为攀梯A到泳道l的最近距离。 (2)AC⊥l,∴.∠ACD=90°， .DA=AC+CD2=√122+22=2√37（米）. 22.解：(1)函数y=x-3的图象与直线y=2x+1平行， ∴.k=2,所以这个函数的解析式是y=2x-3. (2).k=2>0,b=-3<0, ∴.该函数图象经过第一、三、四象限。 (3)当x=0时，7=-3，当)=0时x=2 ∴.该一次函数的图象与坐标轴围成的三角形 的面积是？ 23.解：(1)甲快递公司配送速度得分的平均数为0×(6+ 7+7+8+8+8+8+9+9+10)=8(分)， .m=8. 乙快递公司服务质量得分按从小到大排列为4,5,5， 6,6,7,8,9,10,10, 中位数为27=6.5（分）=65 （2)甲 (3)选择乙公司.理由：从配送速度角度来看，甲公司 的配送速度得分的平均数和中位数均小于乙公司，所 以选择乙公司（答案不唯一，合理即可）. 24.解：(1)设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，选 择条件①②（答案不唯一）： 根据题意，得x+y+30=140 12y-x=40, 解得=60， ly=50. 答：篮球的单价为60元，足球的单价为50元. (2)设该学校购买篮球m个，则购买足球(10-m)个 根据题意，得10-m≤2m,解得m≥3 10 又：m≤109≤m≤10 设学校购买篮球、足球的总费用为和元， 根据题意，得w=60m+50(10-m)=10m+500. ·10>0,∴.w随m的增大而增大 八年级下册 数学 10 ,3≤m≤10，且m为正整数， 期末综合测试卷（三） 1.B2.B3.C4.C5.D6.C7.B8.A9.B .当m=4时，w最小，最小值为10×4+500=540（元） 10.B11.x≥-212.1013.四14.1615.60° 答：购买4个篮球时花费最少，最少费用是540元. 16.25或717.450 25.解：(1)把y=3代人y=3x,得3=3x,解得x=1, 18.y=x+3或y=-x+3[解析]y=2x+4和y= .点C的坐标为(1,3). -x+1都是(m,n)族函数，∴.直线y=2x+4和直线 把A(-2,6),C(1,3)分别代人y=x+b,得 {24+6=6·解得1， y=-x+1都过点(m,n), 「2m+4=几，解得 l-m+1=n, 1k+b=3, b=4, ∴.一次函数y=kx+b的解析式为y=-x+4. m=-1,当-1≤x≤1时，一次函数y=kx+b的 ln=2, (2)在y=-x+4中，当x=0时，y=4, 函数值y恰好有2≤y≤4.①当k>0时，y随x的增大 .E(0,4); 而增大，直线y=x+b经过点（-1,2)和(1,4)， 当y=0时，-x+4=0, .x=4,∴.B(4,0). 一{2得行信一安画发的择行式为 ySaw=25c,5ax=7x4×3=6,Sa=12 y=x+3;②当k<0时，y随x的增大而减小，直线 点D在y轴上，∴.SABCD=SARDE-SADEC=12, y=+6经试(-1和1,2{2解 2DE×4-I)=I2,DE=8, 得二，，一次函数的解析式为y=-x+3综上 ∴.D(0,12)或(0，-4). (3)-1<m<1 所述，该一次函数的解析式为y=x+3或y=-x+3. 26.（1)①证明：四边形ABCD是正方形， 19.解：(1)原式=2√5+25+√3-√5=33+√5. .DC=BC,∠D=∠ABC=∠DCB=90°， (2)原式=4√2-(6+62+3) ∴.∠CBF=180°-∠ABC=90°. =42-9-62=-9-22. CF⊥CE, 20.证明：在平行四边形ABCD中，AB∥CD,AB=CD, ∴.∠ECF=90°，∴.∠DCB=∠ECF=90°， 又AE=CF,∴BE=DF ∴.∠DCE=∠BCF :BE∥DF,四边形DEBF是平行四边形，∴.DE=BF. DC=BC,∠D=∠CBF=90°，∴.△CDE≌△CBF. 21.解：(1)水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约 ②解：PE=PF. 0.05mL, 证明：△CDE≌△CBF,∴.CE=CF. ∴，离开x小时滴的水为3600×2×0.05x, ,CP是∠ECF的平分线，∴.∠PCE=∠PCF. .y=360x(x≥0). PC=PC,∴.△PCE≌△PCF,∴PE=PF (2)当y=1620时，1620=360x,解得x=4.5. (2)解：如答图，作EH⊥AD交BD于点H,连接PE. 答：小明离开水龙头4.5小时. 四边形ABCD是正方形， D .AB=AD=6,∠A=90°， 22.解：(1)甲班的5名学生的比赛成绩由小到大排列为 ∠EDH=45. 87,96,97,100,120,所以甲班的成绩的中位数为97； EH⊥AD,∴.∠DEH=∠A=90°， 乙班的5名学生的比赛成绩由小到大排列为91,95， ∴.EH∥AF,DE=EH=2. B 100,104,110,所以乙班的成绩的中位数为100. 26题答图 同(1)①可证△CDE≌△CBF, (2)甲班的平均成绩是：了×500=10， ∴.DE=BF=2,CE=CF,∴.EH=BF EH∥AF,∴.∠EHM=∠MBF. 甲班的方差是：号[(87-10)2+(100-10)2+(96- ∠EMH=∠FMB,∴.△EMH≌△FMB,∴.EM=FM. 100)2+(120-100)2+(97-100)2]=118.8. CE=CF,.PC垂直平分线段EF,∴.PE=PF. 设PB=x,则PE=PF=x+2,PA=6-x. 乙班的平均成绩是：写×500=100， 在Rt△APE中， 由勾股定理，得(x+2)2=(6-2)2+(6-x)2, 乙班的方差是：写[(100-10)2+(5-102+(10- ∴x=3,.PB=3. 100)2+(91-100)2+(104-100)2]=44.4, ·49·期末综合测试卷（二）·数学答题卡 姓 名 准考证号 贴条形码区 缺考 缺考考生由监考员粘贴条形码， 标记 并用2B铅笔涂黑缺考标记。 答题 生必须将自己的姓名、准考证号填写在答题卡 的位 并 的信息是否与 人相符， 凭空门信，将象花码粘贴在答煎卡上的指定位上的 注 二、 选择题必须在答题卡上用2B铅笔涂黑，非选择题必须用0.5mm 正确填涂 黑色水签字笔答题，字迹要工整、清楚」 三 考生必须在答题卡上每题指定的答题区域内容题。在其他题导 白 填涂样例 的答题空间答题无效。答案不能超出 色边框，超出黑色边框 项 的答案无效。写在试题卷上的答案无效。 四、要保持答题卡整洁，不准折叠，不准弄破。 五 考试结束后，将试题卷和答题卡一并交给监考员。考生不准将 试题卷或答题卡带出考场，否则，将按有关规定处理。 一 、选择题（用2B铅笔填涂） 1[A][B][C][D]5[A][B][C][D]9[A][B][C][D] 2[A][B][C][D]6[A][B][C][D] 10[A][B][C][D 测 3[A][B][C][D]7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D]8[A][B][C][D] 二、填空题 请 11. 12 13. 14 勿 15. 16. 17. 18. 染 三、解答题 19. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20. 20题图 21. 111111111111111111 111111111111111111 B A D 21题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 八年级下册 数学 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22. 23. 得分 甲一 乙--- 10 6 01 12345678910种植户编号 23题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 31· 见此图标眼微信扫码 分阶突破智趣成长 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ·32. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25. 6 y=3x -2 0 B y=kx+b 25题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26. A P B 26题图① D ■ 白 M B 26题图② 恐 测 污 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效