第24章 数据的分析 基础测试卷-【千里马·单元测试卷】2025-2026学年八年级下册数学(人教版·新教材)

单元测试卷·八年级数学·下册 第二十四章基础测试卷答题卡 姓 名 准考证号 贴条形码区 缺考 缺考考生由监考员粘贴条形码， 标记 并用2B铅笔涂黑缺考标记。 一、 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指 定的位置上，并核准条形码上的信息是否与本人相符，完全 正确后，将条形码粘贴在答题卡上的指定位置上。 二、 选择题必须在答题卡上用2B铅笔涂黑，非选择题必须用 填 注 涂样 正确填涂 0.5mm黑色水签字笔答题，字迹要工整、清楚。 三、考生必须在答题卡上每题指定的答题区域内答题。在其他 项 题号的答题空间答题无效。答案不能超出黑色边框，超出 黑色边框的答案无效。写在试题卷上的答案无效。 四、要保持答题卡整洁，不准折叠，不准弄破。 色 五、考试结束后，将试题卷和答题卡一并交给监考员。考生不准 将试题卷或答题卡带出考场，否则，将按有关规定处理。 一、选择题（用2B铅笔填涂） 1[A][B][C][D] 5[A[B][C][D 9[A][B][C][D 2[A[B][C][D] 6[A][B][C][D 10[A][B][C][D 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D IIIIIIIIIIII III II I I IIII I II II 二、填空题 12 13 14 15 16 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题 19 20. 直径/mm 10.4 10.3 入 10.3 T 10.2 0 10.05 9.9 9.9 9.95 9.8 9.8 9.85 9.7 9.7 A型号 B型号 20题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21. A,B,C三种型号电动汽车充满电后能行驶里程的折线图 汽车/辆 8----- 6---- -5 6 6 4- 3 42- 2- 2 2 ，2 0 190195200205210215220225230235行驶里 士一A型-·-·B型一·一C型 程/km 21题图 22. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23, 七年级抽取的学生 八年级抽取的学生 竞赛成绩条形图 竞赛成绩扇形图 人数人 100分60分 10% 22 90分 70分 20% 20% 80分 40% 060708090100成绩1分 23题图 24. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25. 人数 1 10分 ① 12 0 17.5%m% 6分 9分 10% 30% 8分 27.5% 910分数 25题图(1) 25题图(2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26. ■ ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效第二十四章 基础测试卷[答案：P4] 答题卡 【考查范围：数据的分析】 时间：120分钟 满分：120分 h 题号 二 三 总 分 得分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.(金华中考)上周双休日，某班8名同学课外阅读的时间（单 装 位：时)如下：1,4,2,4,3,3,4,5，这组数据的众数是（ A.1时 B.2时 C.3时 D.4时 2.小明和小强分别统计了自己最近10次“一分钟跳绳”的成 篱订 绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是( ) A.平均数 B.中位数 C.方差 D.众数 3.某校11名学生演讲比赛的成绩各不相同，若某选手想知道 自己能否进入前5名，则他不仅要知道自己的成绩，还应知 线 道这11名学生成绩的 A.平均数 B.众数 C.方差 D.中位数 4.若一组数据的和是87，平均数是3，则这组数据的个数是（ 内 A.87 B.3 C.29 D.90 数 5.渔民在某次打捞中打捞到的8条鱼的质量（单位：斤）分别为 3.5,1.6,4.2,3.2,4.0,4.3,5.3,2.6,则这组数据的第三四分 位数为 不 A.4.1 B.4.25 C.4.35 D.4.5 6.若将排序后的数据分为两组，计算组内离差平方和时需（ ) A.仅计算第一组数据的离差平方和 要 B.计算两组数据离差平方和的总和 C.仅计算最大值与最小值的差 D.计算两组数据离差平方和的平均数 答 7.已知一组数据12,5,9,5,14，则下列说法不正确的是（） A.平均数是9B.中位数是9C.众数是5D.极差是5 8.甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克10元、16元、18元，若 将甲种糖果3千克、乙种糖果5千克、丙种糖果2千克混在 题 一起，则售价应定为每千克 A.14.2元B.14.5元C.14.6元D.14.8元 9.(贵阳中考)小红在班上做节水意识调查，收集了班上7位同 学家里上个月的用水量（单位：吨）如下：5,5,6,7,8,9,10.她 发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持 不变，则去掉的两个数可能是 A.5,10 B.5,9 C.6,8 D.7,8 10.已知x1,x2,…,x的平均数为2，方差为1，则3x1-2,3x2- 2,…,3x。-2的平均数、方差分别是 () A.4,9 B.2,3 C.3,2 D.9,4 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11.（河南中考)如图所示的扇形图描述了某校在一次卫生评比 中，对八(1)班的卫生的打分情况（满分5分），则所打分数 的众数为 分 2分 1分 10% 5% 3分 25% 15% 4分 45% 11题图 12.在一次青年歌手比赛中，六位评委为某位歌手打出的分数 (单位：分)如下：7,8,7,9,8,9，则这六个分数的离差平方和 是 13.为了解某电动汽车一次充满电后行驶的里程数，抽检了10 辆车，对一次充满电后行驶的里程数进行了统计，结果如图 所示.这组数据的中位数是 成绩分 数量/辆 10 8 6 2 0 12345678910次序 200210220230里程/千米 母小明合小林 13题图 15题图 14.某学校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本，其中2人每 人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，则这 个兴趣小组平均每人采集标本的件数是 件 15.参加演讲比赛前，小林和小明在班级中进行赛前训练的10 次成绩如图所示，根据图中的信息，他们成绩的方差的大小 关系是：明」 5琳（填“>”“<”或“=”） 16.（教材母题变式)某企业决定招聘一名广告策划人员，某应 聘者三项素质测试的成绩（单位：分）如下： 测试项目 创新能力 综合知识 语言表达 测试成绩 88 80 75 若将创新能力、综合知识和语言表达三项素质测试成绩按 5:3:2的比确定应聘者的最终成绩，则该应聘者的最终成绩 为 分 17.已知一组数据：x1,x2,x3,…,x0,小明用2= (x-3)2+(-3)产+…+(-3)门计算这一组数 据的方差，那么x1+x2+…+x10= 18.一组由7个整数组成的数据：9,4，a,7,a,5,10,它的中位数 与众数相同，则满足条件的α的值共有 个 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19.（本题6分)某种商品共10件，第一天以25元/件的价格卖 出了2件，第二天以20元/件的价格卖出了3件，第三天以 八年级下册 数学 18元/件的价格卖出了5件，则这种商品的平均售价为多 少元？ 20.（本题6分)某工厂生产A,B两种型号的零件，记录它们的 直径（单位：mm)数据并绘制了如图所示的箱线图.试根据 箱线图分析两种零件的情况， 直径/mm 10.4 10.3 10.3 10.2 10.2 10.1 10.1 10.05 10 10 9.95 9.9 9.9 9.85 9.8 9.8 9.7 9.7 A型号 B型号 20题图 21.(本题6分)（温州中考）某公司有A,B,C三种型号电动汽 车出租，每辆车每天费用分别为300元、380元、500元.阳 阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天，往返行程 为210km,为了选择合适的型号，通过网络调查，获得三种 型号汽车充满电后的里程数据如图所示。 A,B,C三种型号电动汽车充满电后能行驶里程的折线图 汽车/辆 8 m=7 6 --5 --6 4 34 2 2 ,2 190195200205210215220225230235行驶里 士A型 ---B型 C型 程/km 21题图 型号 平均里程/km 中位数/km 众数/km 216 215 220 227.5 227.5 225 (1)阳阳已经对B,C型号汽车数据统计如表，请继续求出A 型号汽车的平均里程、中位数和众数； (2)为了尽可能避免行程中充电耽误时间，又能经济实惠地 用车，请你从相关统计量和符合行程要求的百分比等进 行分析，给出合理的用车型号建议. ·23. 见此图标眠微信扫码 分阶突破智趣成长 22.(本题8分)某校八年级在一次广播操比赛中，三个班的各 项得分如下表： 服装统一 动作整齐 动作准确 八(1)班 80 84 87 八(2)班 97 78 80 八(3)班 90 78 85 (1)根据表中提供的信息，在服装统一方面，三个班得分的 平均数是 ；在动作准确方面最有优势的是 班； (2)如果服装统一、动作整齐、动作准确三个方面分别按 20%,30%,50%的比例计算各班的得分，请通过计算说 明八(1)班和八(3)班哪个班的得分更高. 23.(本题8分)某校开展了“国家安全法”知识竞赛，现从七、 八年级学生中各抽取50名学生的竞赛成绩进行统计分析， 相关数据整理如下： 七年级抽取的学生 八年级抽取的学生 竞赛成绩条形图 竞赛成绩扇形图 人数/人 100分60分 10%a 25 22 90分 70分 20 20% 20% 80分 4 0 40% 60708090100成绩/分 23题图 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 七年级 a c 70 八年级 b 80 d 请根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：a= 、 ,b= ,C= d= (2)估计该校七、八年级共500名学生中竞赛成绩达到90 分及以上的人数， ·24· 24.（本题10分)（广州中考）某中学为了解初三学生参加志愿 者活动的次数，随机调查了该年级20名学生，统计得到该 20名学生参加志愿者活动的次数如下： 3,5,3,6,3,4,4,5,2,4,5,6,1,3,5,5,4,4,2,4. 根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表： 次数 2 3 4 6 人数 1 2 6 b 2 (1)a= b= (2)在这次调查中，参加志愿者活动的次数的众数为 中位数为 (3)若该校初三年级共有300名学生，根据调查统计结果， 估计该校初三年级学生参加志愿者活动的次数为4的 人数 25.(本题10分)为了解某校九年级学生的理化生实验操作情 况，随机抽查了若干名学生的实验操作得分（满分为10 分)，根据获取的样本数据，制作了统计图如图(1)和图(2) 所示.请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次随机抽查的学生人数为 ,在图(2)中， “①”的描述应为“7分m%”,其中m的值为 (2)抽取的学生实验操作得分数据的平均数为 分， 众数为 分，中位数为 分； (3)若该校九年级共有1280名学生，估计该校理化生实验 操作得满分的学生有多少人. 人数 10分 ① 12 10 17.5% m% 6分 10% 9分 30% 8分 27.5% 10分数 25题图(1) 25题图(2) 26.（本题12分)（广西中考）综合与实践 【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶 的特征对树木进行分类”的实践活动. 【实践发现】同学们随机收集杧果树、荔枝树的树叶各10 片，通过测量得到这些树叶的长y(单位：cm)、宽x(单位： cm)的数据后，分别计算长与宽的比值，整理数据如下： 1 23 4 5 6 7 8 9 10 杧果树叶长 3.83.73.53.43.84.03.64.03.64.0 与宽的比值 荔枝树叶长 2.02.02.02.41.81.91.82.01.31.9 与宽的比值 【实践探究】分析数据如下： 平均数 中位数 众数 方差 杧果树叶长与宽的比值 3.74 心 4.0 0.0424 荔枝树叶长与宽的比值 1.91 1.95 n 0.0669 【问题解决】 (1)上述表格中：m= ,n= (2)A同学说：“从树叶的长与宽的比值的方差来看，我认为 杧果树叶的形状差别大” B同学说：“从树叶的长与宽的比值的平均数、中位数和 众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍.” 上面两位同学的说法中，合理的是 (3)现有一片长11cm、宽5.6cm的树叶，请判断这片树叶 更可能来自杧果、荔枝中的哪种树，并给出你的理由.(3)由点D(2.5,0)可得，乙经过2.5小时到达终点， ∴.sz关于x的函数图象是一条经过(0,0)与(2.5， 25)的线段，如答图所示， s/km 25 S甲 00.5 2.5x/h 26题答图 第二十三章能力提升卷 1.B2.B3.D4.B5.A6.A7.A8.A9.A 10.C11.号12y=2x+313.(32,4800) 14.2或-715.(6,0)16.y=x-2或y=-x-2 17.(-21o3,21013) 18.2√10[解析]作点D关于y轴的对称，点D',连接 CD'交y轴于点P,此时PC+PD取最小值，如答图. 当x=0时，y三号x+4=4,点B的坐标为(0,4)刀 2 当y=弓x+4=0时，x=-6,点A的坐标为 (-6,0).C,D分别是线段AB,A0的中点，.点C 的坐标为(-3,2)，点D的坐标为(-3,0).点D, D'关于y轴对称，.点D'的坐标为(3,0).P为线段 CD'的中，点，点P的坐标为(0,1).∴PC+PD的最 小值是CD'=√DD2+CD=√62+22=2√10. B C D' A D O 18题答图 19.解：(1)把(0,0)代入解析式，得m-3=0,∴.m=3. (2)由题意，得2m+1<0m<-号 m的取值范围是m<一之 20.解：(1)k=0.(2)a=-3.(3)a=1. 1 21.解：(1)由=-2*-1解得x=2, y=-2x+2, 1y=-2, P(2,-2). (2)直线y=分-1与直线y=-2x+2中， 令)=0，则有-之-1=0与-2x+2=0, 解得x=-2与x=1, .A(-2,0),B(1,0),.AB=3, ∴5AB=2AB1,l=7×3x2=3. (3)如答图所示.自变量x的取值范围是x<2. y P吓y=-2x-1 `y=-2x+2 21题答图 22.解：(1).一次函数y=kx+b(k≠0)的图象由函数y 1 的图象平移得到，.k=2 1 又：一次函数y=2x+b的图象经过点(-2,0)， .-1+b=0,.b=1, 1 这个一次函数的解析式为y=2x+1. (2)由y=2+1解得=2， ly=3x-4, y=2, 1 ·直线y=3x-4与直线y=之x+1的交点为(2,2). 当x>m时，对于x的每一个值，函数y=3x-4的 值大于一次函数)=？+1的值， .m≥2. 23.解：(1)当15≤x≤40时，设乙距山脚的垂直高度y与 x之间的函数解析式为y=x+b(k≠0)， 将(15,0)和(40,300)代入， ew条网传2 b=-180, ∴.当15≤x≤40时，乙距山脚的垂直高度y与x之间 的函数解析式为y=12x-180. (2)当25≤x≤60时，设甲距山脚的垂直高度y与x 之间的函数解析式为y=mx+n(m≠0)， 将(25,160)和(60,30)代入，得25m+n=160, l60m+n=300, 解得m4, ln=60, .y=4x+60. 联立=12x-180,解得=30 y=4x+60, y=180, ∴乙乘坐缆车上升过程中，和甲处于同一高度时距山 脚的垂直高度为180米. 八年级下册 数学 24.解：(1)y=(45-30)x+(30-20)(80-x)=5x+800. 24 [y= 2t, 「x= (2):计划用不超过1850元购进这两种读本共80本， 11' 联立 解得 .30x+20(80-x)≤1850，解得x≤25. 4 y=-3x+4, 12 5>0,∴.y随x的增大而增大， y=, .当x=25时，y有最大值， n() y最大=5×25+800=925. 80-25=55(本). 综上所述，点P的坐标为(8,4)或（件》 答：购进甲种读本25本，乙种读本55本才能获得最 26.解：(1)设这批救灾物资甲厂生产了a吨，乙厂生产 大利润，最大利润为925元. 了b吨， 25.解：(1)直线1：y=x-8k与x轴交于点A,与y轴正 半轴交于点B, 测006三0 .B(0,-8k),A(8,0),∴.0A=8,0B=-8k. 即这批救灾物资甲厂生产了200吨，乙厂生产了300吨。 .△A0B的面积为16， (2)由题意，得y=20(240-x)+25[260-(300- 2×8×(-8k)=16,.k=-1 1 x)]+15x+24(300-x)=-4x+11000. 2 x≥0， ·直线4的函数解析式为y=- 2x+4. 240-x≥0， 260-(300-x)≥0， 1 y=- 2x+4 300-x≥0， (2)由题意，得 1 解得4， ly=2, 解得40≤x≤240. y=2, 又：-4<0，∴y随x的增大而减小， 故C(4,2),则0C=√42+22=2√5. ∴.当x=240时，可以使总运费最少， .y与x之间的函数解析式为y=-4x+11000(40≤ (3)由(1)知6=-2，则8(0,4). x≤240)；使总运费最少的调运方案：甲厂的200吨物 如答图，当点P在直线AB的上方时，点P在点P,处 资全部运往B地，乙厂的物资运往A地240吨，运往 B地60吨. (3)由(2)及题意，得y=-4x+11000-500m.当x= 240时，y办=-4×240+11000-500m=10040- 500m,∴.10040-500m≤5200，解得m≥9.68.而0< m≤15且m为整数，∴.m的最小值为10. 23=2x :y=kx-8k 第二十四章基础测试卷 1.D2.C3.D4.C5.B6.B7.D8.C9.C 25题答图 ∠P1BA=∠BAO, 10.A[解析]x1,x2,…,x。的平均数为2，方差为1， ∴.BP,∥A0,∴.点P1的纵坐标为4 1(x1+02+…+x)=2,2[(x1-2)2+(x-2)2 n n 1 点P在直线上，4=2x,x=8,P(8,4): +…+(x。-2)2]=1,.x1+x2+…+xn=2n,.3x1 当点P在直线AB的下方时，点P在点P2处，延长 -2,3%-2,…,3,-2的平均数为7(3%-2+3x BP2交OA于点E. ∠P2BA=∠BAO,∴.AE=BE. -2+…+3x-2)=[3(x,+2+…+x,)-2n]= ..BE2 OE+BO2, .(8-0E)2=0E2+16,.0E=3,.E(3,0) （3×2-2m)=4,方差为日[(3-2-4)2+ 设直线BE的函数解析式为y=mx+4(m≠0)， (34-2-4++(3x-2-4]=7[9(%-22+ 0=3m+4,.m=-3, 9(%-22+…+9(-22]=号[(-22+(% :直线BE的函数解析式为y=-手+4 2)2+…+(xn-2)2]=9.故选A. ·47. 见此图标眼微信扫码分阶突破智趣成长 11.412.413.21514.415.< 16.8317.3018.5 19.解：元=10×(25×2+20×3+18x5)=20(元/件). 答：这种商品的平均售价为20元/件 20.解：根据题图可知，A型号零件的中位数为10.0mm, 大于B型号零件的中位数9.95mm,说明A型号零件 直径的中间水平更大.A型号零件上四分位数与下四 分位数的差为10.1-9.9=0.2(mm),B型号零件上四 分位数与下四分位数的差为10.05-9.85=0.2(mm), 离散程度相同，但B型号零件的最小值更小，最大值 更大，说明B型号零件直径的波动范围更大。 21.解：(1)元，=3×190+4×195+5×200+6×205+2×210 3+4+5+6+2 =200(km), .∴.A型号汽车的平均里程为200km. 将A型号电动汽车充满电后的里程数据从小到大排 列，位于第10,11个位置的数分别是200,200， 中位数为200+200=200(km). 2 205出现的次数最多，∴.众数为205km. (2)选择B型号汽车. 理由：A型号汽车的平均里程、中位数、众数均低于 210km,其中只有10%的车辆能达到行程要求，故不 建议选择；B,C型号汽车的平均里程、中位数、众数都 超过210km,其中B型号汽车有90%达到行程要求， 很大程度上可以避免行程中充电耽误时间，且B型 号汽车比C型号汽车更经济实惠，故建议选择B型 号汽车. 22.解：(1)89八(1) (2)八(1)班的得分为80×20%+84×30%+87× 50%=84.7(分)； 八(3)班的得分为90×20%+78×30%+85×50% =83.9(分). 84.7>83.9,∴.八(1)班的得分更高 23.解：(1)80.8807080 (2)由题意可知，抽取的七年级学生中竞赛成绩达到 90分及以上的人数为6+14=20（人）； 抽取的八年级学生中竞赛成绩达到90分及以上的人 数为(20%+10%)×50=15（人）， 500×20+15=175(人). 100 答：估计该校七、八年级共500名学生中竞赛成绩达 到90分及以上的人数为175人 24.解：(1)45 (2)44 ·48· (3)300×号=0（人）. 答：估计该校初三年级学生参加志愿者活动的次数为 4的人数为90人. 25.解：(1)4015 (2)8.398 (3)根据题意，得17.5%×1280=224（人）， 答：估计该校理化生实验操作得满分的学生有224人 26.解：(1)3.752.0（2)B同学 (3)一片长11cm、宽5.6cm的树叶，长与宽的比值 接近2.0， ∴.这片树叶更可能来自荔枝树. 期末综合测试卷（一） 1.D2.D3.B4.B5.D6.A7.C8.C9.C 10.D[解析]如答图，连接PC.①BD是正方形ABCD 的对角线，.∠PDF=∠PBE=45.又PF⊥CD, .△PDF为等腰直角三角形，∠PFC=90°，∴.PF= DF,PD=√PF2+DF=√PF2+PF=√2PF PE⊥BC,∠PEC=90°.四边形ABCD为正方 形，∴.∠BCD=90°，∴.四边形PECF是矩形，∴CE= PF,∴.PD=√2CE,故①正确；②∠PBE=45°，PE1 BC,∴△PBE为等腰直角三角形，∴BE=PE.四边 形PECF为矩形，∴.四边形PECF的周长=2CE+ 2PE=2CE+2BE=2BC=8,故②正确；③四边形 PECF为矩形，.PC=EF.四边形ABCD为正方形， .AD=CD,∠ADP=∠CDP.在△ADP和△CDP中， rAD=CD, {∠ADP=∠CDP,.△ADP≌△CDP(SAS),∴.AP= DP=DP, CP,∴.AP=EF,故③正确；④EF=PC=AP,∴.当AP 最短时，EF最短，当AP⊥BD时，AP最短，在Rt△ABD 中，BD=VAG+A0=42AP=2D=25, ∴.EF的最小值为2√2，故④正确.综上，正确的结论有 4个.故选D. B E C 10题答图 11.x≥-112.>13.a14.x<415.516.< 17.7.5cm218.76 19.解：原式=4-2√2+3√2-1=3+√2. 20解：a=+√-+ .点P的坐标为(3，-2×3+8)，即(3,2)； 2 当SAORP:SAoP=1:3时，3×4m=-4m+16, ∴.(a+5)(a-√5)-a(a-6)=a2-3-a2+6a= 解得m=1, 6-3=6x3+)-3=32 .点P的坐标为(1，-2×1+8)，即(1,6) 综上可知，当OP将△OAB的面积分为1：3的两部分 21.证明：在△A0E和△C0D中， 时，点P的坐标为(3,2)或(1,6) r∠EAO=∠DCO, 24.解：(1)858085 A0=C0, (2)初中代表队成绩较好.因为两个队成绩的平均数 ∠AOE=∠COD, 相同，初中代表队的中位数高， .△AOE≌△COD(ASA),.OE=OD. ∴.在平均数相同的情况下，中位数高的初中代表队成 又A0=C0, 绩较好. ∴.四边形AECD是平行四边形. 22.（1)证明：A0=C0,B0=D0, (3)初中代表队的方差是写[(75-85)2+(80-85)2+ ∴.四边形ABCD是平行四边形， (85-85)2+(85-85)2+(100-85)2]=70, ∴.AD∥BC,∴.∠ADB=∠CBD. :BD平分∠ABC, 高中代表队的方差是写[(70-85)2+(100-85)2+ .∠ABD=∠CBD, (100-85)2+(75-85)2+(80-85)2]=160, ∠ADB=∠ABD,.AD=AB, 70<160,∴.初中代表队选手成绩较稳定. .平行四边形ABCD是菱形. (2)解：四边形ABCD是菱形， 25,解：1)2.5日 ∴.AC⊥BD,∴.∠B0C=90°， (2)如答图，A(15,2.5),B(30,2.5),C(45,1.5), y/km .C0=√CE-0E=√(5)2-12=2， ∴.AC=2C0=4. 2.5 在Rt△BOC中，由勾股定理， 1.5 得B0=√BC2-C02=√(25)2-22=4， ∴.BD=2B0=8, 15304565 100 x/min ∴菱形ABCD的面积=弓4C·BD 25题答图 AB段的函数解析式为y=2.5(15≤x≤30). =7x4×8=16 设BC段的函数解析式为y=x+b(30<x≤45)(k≠0)， 23.解：(1)设直线AB的函数解析式为y=x+b(k≠0)， 30k+b=25解得 则 =-15’ 将A(4,0),B(0,8)代入，得+6=0， 45k+b=1.5, b=4.5, 1b=8, 1 条化二g之 一BC段的函数解析式为y=5x+45(30<x≤45)， ∴.当15≤x≤45时，y关于x的函数解析式为 ∴.直线AB的函数解析式为y=-2x+8. 2.5(15≤x≤30)， (2)P为线段AB上一点， y= 1 ∴.设点P的坐标为(m,-2m+8)(0≤m≤4)， -15+4.5(30<x≤45). ∴Saw=分0A·n=7×4x(-2m+8) 1 (3)2÷石=12(mim）. =-4m+16, Sm=20B:,=7×8m=4n 1 令5+45=2得x= 2 ∴.当小明离家2km时，他离开家所用的时间为12min 当SAOAP:SA0r=1:3时，3×(-4m+16)=4m, 解得m=3, 或路咖