第22章 函数 基础测试卷-【千里马·单元测试卷】2025-2026学年八年级下册数学(人教版·新教材)

第二十二章 基础测试卷[答案：45] 答题卡 【考查范围：函数】 时间：120分钟 满分：120分 h 题号 二 三 总 分 把 得分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 装1，若y是x的函数，它的图象不可能是 订 2.下列说法正确的是 线 A.在圆的面积公式S=2中，常量是π，r,变量是S B.加工100个零件，工作效率p与时间t之间的关系式是 100=pt,p,t都是变量 内 数 C.小佳带了20元钱到某商店购买练习本，练习本的单价是 1.2元，小佳购买n本练习本，剩余m元.常量是20,1.2， 不 m,变量是n D.在匀速运动公式s=t中，常量是t,变量是s,y 3.小明的手机钱包原有80元钱，他在新年一周里抢红包，钱包 要 里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是 A.时间 B.小明 C.80元 D.钱包里的钱 答 4在数轴上表示函数)三大十的自变量x的取值范围，正确 的是 ( 题 -3-2-10123 -3-2-10123 B -3-2-10123 -3-2-10123 C D 5.对于函数y=2x3,自变量x分别取-√2，-1,0,1中哪个时， 函数值最大 ( A.-2 B.-1 C.0 D.1 6.已知一个长方形的周长为46cm,相邻两边分别为xcm, ycm,则y与x之间的函数解析式为 ( A.y=46-x B.y=46-x 2 C.y=23-x D.y=23-x 2 7.小张的爷爷每天坚持锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园， 打了一会太极拳，然后沿原路漫步走到家，下面能反映当天 爷爷离家的距离y米与时间t分钟之间关系的大致图象是 8.执行如图所示的程序框图，所得y与x之间的函数解析式为 ( 开始 输人x 取相反数 x3--6 、输出y 结束 8题图 A.y=-x-18 B.y=-3x-6 C.y=3x-6 D18 9.某地从昨天9：00到今天9：00的24小时气温变化图如图所 示，如果时间用t(单位：h)表示，气温用w(单位：℃)表示，那 么下列说法不正确的是 ( 2010/℃ 最高12.1℃最低2℃ 16-+-+-+-+-+-+ 十十十十-十-十- 4-+ 0-+-+ 十 4 910111213141516171819202122230123456789t/ 9题图 A.t是自变量 B.w是t的函数 C.对于心的每一个确定的值，t都有唯一确定的对应值 D.当t=14h时，有最高气温w=12.1℃ 10.周末早晨，小敏去体育公园锻炼身体，她先从家跑步到公 园，然后在公园锻炼一段时间后，沿原路返回家中.小敏离 家的距离s(米)与时间（分）之间的关系如图所示，则下列 描述错误的是 () 八年级下册 数学 ↑s/米 1500 10 35 55t/分 10题图 A.小敏家距离体育公园1500米 B.小敏返回时的平均速度比去时的平均速度快 C.小敏从体育公园回家用了20分钟 D.小敏在体育公园锻炼的时间为25分钟 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11.变量x,y有如下关系：①y=2x2;②y2=2x.其中y是x的函 数的是 ·(请填写序号) 12.n边形(n≥3)从一个顶点引出对角线的条数为m,m与n的 关系是m=n-3,其中常量是 ,变量是 18函数)：平的自变最的原值范围是 14.汽车油箱中有汽油50L,如果不再加油，那么油箱中的油量 y(单位：L)随行驶路程x(单位：km)的增加而减少，耗油量 为0.1L/km,则表示y与x的函数解析式为 15.已知函数y= 2x+1(x≥0)当x=- 13x(x<0), 时，函数)的值为 16.跨学科弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度(cm) 与所挂物体的质量(kg)之间的关系如表： 物体的质量/kg 0 1 2 4 5 弹簧的长度/cm 1212.5 13 13.51414.5 如果物体的质量为xkg,弹簧的长度为ycm,那么y与x的 函数解析式为 17.如图是一组有规律的图案，它们由边长相等的三角形组合而 成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3 个图案有10个三角形，…按此规律摆下去，若第x个图案中 有y个三角形，则变量y与x之间的函数解析式是 又XX风入风风 第1个 第2个 第3个 第4个 17题图 1 18.已知函数)x(x+1)其中八a)表示当x=a时对应的 两数值，如)=122)-2a)a+则 1 f(1)+(2)+f(3)+…+f(2026)= ·17. 见此图标配微信扫码分阶突破智趣成长 三、解答题（本大题共8小题，共66分）】 19.(本题6分)下列各变化过程中的两个量，其中变量之间的 关系哪些是函数关系？哪些不是函数关系？ (1)在一定的时间内，匀速运动所走的路程和速度； (2)在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长与 半径； (3)x+3与y; (4)三角形的面积一定，它的一边和这边上的高； (5)正方形的面积和梯形的面积； (6)水管中水流的速度和水管的长度， 20.(本题6分)求下列函数中自变量的取值范围. (1)y=2x-1; (2)y=√x-3+√5-x; (3)y=4-2x 1 21.(本题6分)当自变量x取何值时，函数y=3x+1与y= 5x+17的值相等？这个函数值是多少？ 。18. 22.(本题8分)列出下列问题中的函数解析式，并指出变量与 常量. (1)一支蜡烛长20cm,每分钟燃烧的长度为0.1cm,燃烧 t分钟后剩下的长度为lcm; (2)某地手机通话费是0.2元/min,李明在手机话费卡中存 入50元，记此后他的手机通话时间为tmin,话费卡中 的余额为w元. 23.(本题8分)作出y=7的图象，并判断点P(-2,3),Q(4,2) 是否在图象上 24.（本题10分)汽车在行驶中，由于惯性，刹车后还要向前滑 行一段距离才能停住，这段距离叫作刹车距离.根据有关资 料，在湿滑路面行驶时，某车的刹车距离s()与车速 (kmh)之间的关系为s=子 (1)写出上述关系中的变量和常量； (2)当v=30km/h时，求相应的刹车距离s的值； (3)若该车在限速40km/h的公路上行驶时，当刹车距离为 12m时，通过计算说明该车是否超速 25.（本题10分)高空的气温与距地面的高度有关，某地地面气 温为24℃，且已知离地面距离每升高1km,气温下降6℃. (1)写出该地空中气温T(℃)与高度h(km)之间的函数解 析式； (2)求距地面3km处的气温T; (3)求气温为-6℃处距地面的高度h. 26.(本题12分)如图①，点P沿边框以B→C→D→E→F→A 为路径，以2cm/s的速度从B向A运动，△ABP的面积 S(cm2)与运动时间t(s)的关系如图②所示，AB=8cm. (1)当0≤t≤4时，求S与运动时间t的函数解析式； (2)求图②中m,n的值； (3)求点P在运动过程中S的最大值. S/cm2 m 0469 26题图① 26题图②期中综合测试卷 1.A2.C3.C4.A5.B6.D7.C8.B9.B 10.A 山.x≥3且x≠312.2a-b13,AD=DC(答案不唯-) 14.54cm15.1.416.4517.2 18.2[解析]如答图，把△ABF绕点A逆时针旋转90° 至△ADG,AB与AD重合，∴.∠BAF=∠DAG.·四边 形ABCD是正方形，∴.AB=AD,∠ADG=∠B=90° ∠BAD=90°，∠EAF=45°，∴.∠BAF+∠DAE= 45°，∴.∠EAF=∠EAG.:∠ADG=∠ADC=∠B= 90°，∴.∠EDG=180°，点E,D,G共线.在△AFE和 rAF =AG, △AGE中，{∠FAE=∠GAE,∴.△AFE≌△AGE(SAS), AE =AE, .EF=EG=ED+DG.E为CD的中，点，正方形 ABCD边长为6，∴CD=BC=6,DE=CE=3.设BF= x,则CF=6-x,EF=3+x.在Rt△CFE中，由勾股定 理，得EF2=CE2+CF2,即(3+x)2=32+(6-x)2,解 得x=2,即BF=2. D E B C 18题答图 /1 19.解：(1)原式=√483-√5×30+24 =√16-√6+26=4+√6. (2)原式=(2)2+26+(5)2-[(25)2-(35)2] =2+26+3-(12-45)=26+38. 20.解：由三角形三边关系定理，得3+5>c,5-3<c,即 8>c>2, 原式=-2-√（分-4 =c-2-(4-2=3c-6 21.解：(1).1476°=180°×8+36°， .n-2=8,多加的外角的度数是36°， ∴.n=10,即多边形的边数为10. (2)该多边形的所有对角线的条数为10×(10-3】三 2 35(条) 22.解：BE∥AD,∴.∠DAB=∠ABE=60° .30°+∠CBA+∠ABE=180°， ∴.∠CBA=90°，.△ABC为直角三角形 BC=500m,AB=5003m,.AC2=BC2+AB2, .AC=√5002+(5003)2=1000(m). 答：A,C两点间的距离是1000m. 23.证明：(1)：△ABC是等边三角形，∴.∠ABC=60° ∠EFB=60°，∠ABC=∠EFB,.EF∥DC. EF=DC,.四边形EFCD是平行四边形. (2)连接BE,如答图. BF=EF,∠EFB=60°， ∴.△EFB是等边三角形，∴.EB=EF,∠EBF=60°. ·DC=EF,∴.EB=DC :△ABC是等边三角形，∴.∠ACB=60°，AB=AC, ∴.∠EBA=∠DCA,∴.△AEB≌△ADC,∴.AE=AD B D 23题答图 24.（1)证明：：四边形ABCD是矩形，∴.AB∥CD. CF∥ED,四边形CDEF是平行四边形. DC=DE,.四边形CDEF是菱形. (2)解：如答图，连接GE D G AF 24题答图 .四边形ABCD是矩形，.AB=CD=5. 四边形CDEF是菱形， ∴.CF=CD=5,∠DCG=∠FCG. BC=3,.BF=√CF2-BC=√52-32=4， ∴.AF=AB-BF=5-4=1. rCD=CF, 在△CDG和△CFG中，{∠DCG=∠FCG, CG=CG, ∴.△CDG≌△CFG(SAS),∴.DG=FG, ∴.FG=GD=AD-AG=3-AG. 在Rt△FGA中，根据勾股定理，得FG2=AF2+AG2, .(3-AG)2=12+AG2, 解得6=手 八年级下册 数学 25.解：(1)菱形，正方形 时，PC=QA. (2)四边形ABCD是垂美四边形，∴.AC⊥BD, :点P的速度为每秒5cm,点Q的速度为每秒4cm, ∴.∠AOD=∠AOB=∠B0C=∠COD=90. 运动时间为t秒， 由勾股定理，得AD2+BC2=A02+D02+B02+C02, .PC=PF FC=PF +AF=5t cm, AB2+CD2=A02+B02+C02+D02, QA CD +AD-4t =(12-4t)cm. .AD2+BC2 =AB2 CD2. (3)如答图，连接CE,BG,设CE交BA于点M. 令5t=12-4t,解得t=3, 4 ·∠CAG=∠BAE=90°， .以A,C,P,Q四点为顶点的四边形是平行四边形 ∴.∠CAG+∠BAC=∠BAE+∠BAC, 时，t=3 4 即∠GAB=∠CAE. rAG=AC, ②分三种情况： 在△GAB和△CAE中， ∠GAB=∠CAE, (i)如答图①，当点P在AF上、点Q在CE上时， LAB=AE」 AP=CQ,即a=12-b,得a+b=12; .△GAB≌△CAE(SAS),∴.∠ABG=∠AEC. (ⅱ)如答图②，当点P在BF上、点Q在DE上时， AQ=CP,即12-b=a,得a+b=12; :∠AEC+∠AME=90°，∴.∠ABG+∠AME=90°. .∠BMC=∠AME,∴.∠ABG+∠BMC=90°， (ⅲ)如答图③，当点P在AB上、点Q在CD上时， ∴.CE⊥BG,.四边形CGEB是垂美四边形 AP=CQ,即12-a=b,得a+b=12. 由(2)可知CG2+BE2=CB2+GE2. 综上所述，a与b满足的数量关系式是a+b=12. E D .AC=4,AB=5, ∴.由勾股定理，得CB2=9,CG2=32,BE2=50, .GE2=CG2+BE2-CB2=73. B 26题答图① 0 G 25题答图 F 26.解：(1)四边形ABCD是矩形， 26题答图② ∴.AD∥BC,∴.∠CAD=∠ACB,∠AEF=∠CFE. .EF垂直平分AC,垂足为O, .OA=0C,∴.△A0E≌△C0F,∴.OE=OF, P ∴.四边形AFCE为平行四边形. B 又EF⊥AC,∴.平行四边形AFCE为菱形 26题答图③ 设AF=CF=xcm,则BF=(8-x)cm. 第二十二章基础测试卷 在Rt△ABF中，AB=4cm. 1.B2.B3.A4.C5.D6.C7.C8.B9.C 由勾股定理，得42+(8-x)2=x2, 10.B[解析]A.由纵坐标看出小敏家距离体育公园 解得x=5,.AF=5cm. 1500米，说法正确，故本选项不符合题意；B.由图象 (2)①显然当点P在AF上时，点Q在CD上，此时以 可知，小敏返回时所用时间为55-35=20（分钟），比 A,C,P,Q四点为顶点的四边形不可能为平行四边 去体育公园时所用时间10分钟多，所以小敏返回时 形；当点P在AB上时，点Q在DE或CE上，此时以 的平均速度比去时的平均速度慢，说法错误，故本选 A,C,P,Q四点为顶点的四边形也不可能为平行四边 项符合题意；C.小敏从体育公园回家用了20分钟，说 形.因此只有当点P在BF上、点Q在ED上时，才能 法正确，故本选项不符合题意；D.小敏在体育公园锻 构成平行四边形， 炼的时间为35-10=25（分钟），说法正确，故本选项 ∴.以A,C,P,Q四点为顶点的四边形是平行四边形 不符合题意.故选B. ·45· 见此图标虽微信扫码分阶突破智趣成长 11.①12.-3n,m13.x<1且x≠-1 14.y=50-0.1x15.-516.y=0.5x+12 17.y=3x+118.2026 2027 19.解：（1)在一定的时间内，匀速运动所走的路程和速 度符合s=t,是函数关系， (2)在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的 周长与半径符合L=2πr,是函数关系， (3)x+3与y,不是函数关系 (4)三角形的面积一定，它的一边和这边上的高有关 系式1=空是函数关系 (5)正方形的面积和梯形的面积没有关系，所以不是 函数关系。 (6)水管中水流的速度和水管的长度没有关系，所以 不是函数关系 综上，(1)(2)(4)是函数关系，(3)(5)(6)不是. 20.解：(1)y=2x-1中，自变量的取值范围是全体实数 (2)由题意，得x-3≥0,5-x≥0，解得3≤x≤5. (3)由题意，得4-2x>0,解得x<2. 21.解：由题意，得y三2*十解忽》 厂x32 5 ly=5x+17,ly=-15, ·当x=-32 -号时，函数y=名+1与y=5x+17的值 相等，这个函数值是-15. 22.解：(1)l=20-0.1t,其中l,t是变量，20，-0.1是常量. (2)w=50-0.2t,其中w,t是变量，50，-0.2是常量， 23.解：如答图所示. 3 4-32p12345 -2 -3 -4 5引 23题答图 1 把x=-2代入y=2=-1, ∴.P(-2,3)不在图象上 把x=4代人y=分=2Q(4,2)在图象上 24,解：(1)5,0是变量，4是常量 （2)当=30kmM时，=子×30=7.5(m）. ·46· （3)当=12m时，12=子，解得=48。 …48>40,∴.该车超速了. 25.解：（1)地面气温为24℃，离地面距离每升高 1km,气温下降6℃， ∴.该地空中气温T(℃)与高度h(km)之间的函数解 析式为T=24-6h. (2)当h=3km时，T=24-6×3=6(℃). (3)当T=-6℃时，-6=24-6h,解得h=5. 答：距地面的高度h为5km. 26.解：(1)由题图，得BC=8cm,CD=4cm,DE=6cm, EF AB-CD =4 cm,AF=BC+DE =14 cm, ∴.当0≤t≤4时，点P在线段BC上， S=7×8x21=80 （2)当点P到C时，SA4Bp=32cm2,∴.m=32. BC+CD+DE+EF+AF=36n=36x18. (3)当点P在线段EF上时，S最大， Sa=7x8×14=56(cm2). 第二十三章基础测试卷 1.C2.B3.D4.D5.D6.A7.A8.C9.C 10.A11.y=x+2(答案不唯一）12.①④① 13.x=-114.y=-x+10 25x(0≤x≤20），16.517.150 15.y={20x+100(x>20) 18.①④[解析]①当x=0时，y1=-1,当x=1时，y1= 1,因为一次函数y1=2x-1中，2>0，所以y1随x的增 大而增大，所以-1<y1<1,所以①正确；②一次函数 y2=-x+m(m>0)中，-1<0，所以y2随x的增大而 减小，所以②不正确：③联立24-1，解得 ly=-x+m, ∫x=m+1 3 则函数y1的图象与函数y2的图象的交，点 2m-1 y= 3 坐标为，2），当0<m<分时，>0， 2m,1<0,此时交点在第四象限，所以③不正确：④若 3 点（口，-2）在画数的图象上，点6，分)在函数的 图象上，则20-1=-2，-6+m三7，即a三-7,6 m-分，周为m>0,所以m-子>0-子=-名，即6 >a,所以④正确.综上所述，正确结论的序号是①④. 19.解：(1)设y与x之间的函数解析式为 24.解：(1)设A种茶具每套进价为x元，B种茶具每套进 y=kx+b(k≠0)， 价为y元， 把x=2,y=-3;x=-2,y=1代入，得 「-3=2k+b解得 k=-1, 根据题意，得：+2y=250, 3x+4y=600 解得厂=100， y=75. l1=-2k+b, b=-1, 答：A种茶具每套进价为100元，B种茶具每套进价 .y=-x-1. 为75元. (2)当x=-6时，y=5. (2)设购进A种茶具m套，则购进B种茶具(20-m)套， 20.解：(1)设过A(-1,4),B(-3,2)两点的直线的函数 ,用不超过1800元的资金购进， 解析式为y=x+b(k≠0)， ∴.100m+75(20-m)≤1800，解得m≤12. 一{仁每化 设获得的利润为w元， 根据题意，得w=（230-100)m+（160-75)(20- ∴.直线AB的函数解析式为y=x+5.(答案不唯一) m)=45m+1700. (2)A,B,C三点不在同一条直线上. .45>0, 理由：.当x=0时，y=5≠6， ∴.w随m的增大而增大， ∴.点C(0,6)不在直线AB上， .当m=12时，w取最大值， 即A,B,C三点不在同一条直线上 最大值是45×12+1700=2240. 21.解：因为一次函数y=x+b(k≠0)的图象经过点(3， 此时20-m=20-12=8. 0)和(-3，-2)， 答：购进A种茶具12套，购进B种茶具8套，才能获 1 r3k+b=0, 得最大利润，最大利润是2240元. 所以 解得 k=3’ 1-3k+b=-2 25.解：(1)线下销售：y=5×0.8x=4x(x≥0)； b=-1, 线上销售：当0≤x≤6时，y=5×0.9x=4.5x; 1 所以一次函数的解析式是y=3x-1. 当x>6时，y=5×0.9×6+(x-6)×(5×0.9-1.5) 令x=0,则y=-1. =27+3(x-6)=3x+9, 设所求的三角形的面积为S, .y2 4.5x(0≤x≤6)， 则5=7×3×1=是 3 3x+9(x>6). .线下销售对应的函数解析式为y=4x(x≥0)， 22.解：(1)设y甲=kx(k1≠0)， r4.5x(0≤x≤6)， 根据题意，得5k1=100,解得k1=20,.y甲=20x. 线上销售对应的函数解析式为y={3x+9(x>6). 设yz=k2x+100(k2≠0)， (2)由题意可得4x=3x+9,解得x=9, 根据题意，得20k2+100=300,解得2=10， 则y=4×9=36,.点C(9,36), ∴yz=10x+100. ∴，点C坐标的实际意义为当购买9千克新产品时，线 (2)①当y甲<yz时，即20x<10x+100,解得x<10, 上、线下购买都花费36元. 即当入园次数小于10次时，选择甲消费卡比较合算； (3)购买10千克这种新产品线下需花费： ②当y甲=yz时，即20x=10x+100,解得x=10, 4×10=40(元)， 即当入园次数等于10次时，选择两种消费卡费用一样； 线上需花费：3×10+9=39（元），39<40， ③当y甲>yz时，即20x>10x+100,解得x>10, ∴.购买这种产品10千克，线上购买更省钱 即当入园次数大于10次时，选择乙消费卡比较合算 23.解：(1)直线y=2x经过点A(-1,a), 26解：(1)B叫名0）乙出发1.5小时后甲先到达终点， ∴.a=2×(-1)=-2. 此时两人相距10千米 :直线y=kx+b经过点A(-1,-2)和点B(-2,0), (2)设s甲=x+b(0.5≤x≤1.5)(k≠0)， 将芙代人得0箭得信子 把(0.5,0)，(1.5,25)代入，得056+6=0， l1.5k+b=25, .一次函数的解析式为y=-2x-4. (2)-2<x<-1 解得=25， {6=-12.5,5m=25x-12.5(0.5≤x≤1.5).单元测试卷·八年级数学·下册 第二十二章 基础测试卷答题卡 姓 名 准考证号 贴条形码区 缺考 缺考考生由监考员粘贴条形码， 标记 并用2B铅笔涂黑缺考标记。 一、 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指 定的位置上，并核准条形码上的信息是否与本人相符，完全 正确后，将条形码粘贴在答题卡上的指定位置上。 二、 选择题必须在答题卡上用2B铅笔涂黑，非选择题必须用 填 注 涂样 正确填涂 0.5mm黑色水签字笔答题，字迹要工整、清楚。 三、考生必须在答题卡上每题指定的答题区域内答题。在其他 项 题号的答题空间答题无效。答案不能超出黑色边框，超出 黑色边框的答案无效。写在试题卷上的答案无效。 四、要保持答题卡整洁，不准折叠，不准弄破。 色 五、考试结束后，将试题卷和答题卡一并交给监考员。考生不准 将试题卷或答题卡带出考场，否则，将按有关规定处理。 一、选择题（用2B铅笔填涂） 1[A][B][C][D] 5[A[B][C][D 9[A][B][C][D 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D 10[A][B][C][D 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] IIIIIIIIIIII III II I I IIII I II II 二、填空题 12 13 14 15 16. 18 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题 19. 20. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ■ 21. 22. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23. 24. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26. ■ D 26题图① S/cm2 ■ 0469 n t/s 26题图② 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效