第20章 勾股定理 能力提升卷-【千里马·单元测试卷】2025-2026学年八年级下册数学(人教版·新教材)

第二十章 能力提升卷 [答案：P42] 答题卡 【考查范围：勾股定理】 时间：120分钟 满分：120分 h 题号 二 三 总 分 0 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则BC:AC:AB等于 装 A.1:2:3 B.1:2:√3 警 C.√3：1：2 D.1:3:2 订 2.如果把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的2倍， 那么斜边长扩大到原来的 A.1倍 B.2倍 C.3倍 D.4倍 线3.如图，数轴上点A,B分别对应1,2，过点B作PQ⊥AB,以点 B为圆心，AB长为半径画弧，交PQ于点C,连接AC,以点A 为圆心，AC长为半径画弧，交数轴于点M,则点M对应的数 内 是 ( A.√2 B.2+1 C.5 D.√5+1 不 要 0 3题图 5题图 6题图 4.[传统文化]我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》 答 里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五 里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是 有一块三角形沙田，三条边长分别为5里、12里、13里，问这 块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里= 题 500米，则该沙田的面积为 ( A.7.5平方千米 B.15平方千米 C.75平方千米 D.750平方千米 5.正方形网格如图所示，点A,B,C,P是网格线交点，且点P在 △ABC的边AC上，则∠PAB+∠PBA= A.90° B.60° C.45° D.30° 6.[传统文化]“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定 理，是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四 个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方 形.设直角三角形较长直角边的长度为a,较短直角边的长 度为b,若ab=8,大正方形的面积为25，则小正方形的边长 为 A.9 B.6 C.4 D.3 7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，分别以AB,AC,BC为直径向 外作半圆，面积分别记作S1,S2,S,若S1=9π，S2=4π，则 S3= A.TT B.3π C.5π D.13m 7题图 8题图 8.如图，∠AOB=90°，OA=25m,OB=5m,一机器人在点B处 看见一个小球从点A出发沿着A0方向匀速滚向点O,机器 人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C 处截住了小球，如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相 等，那么机器人行走的路程BC是 A.12m B.13m C.14m D.15m 9.新考向（常德中考）阅读理解：若一个正整数m能表示为两 个正整数a,b的平方和，即m=a2+b2,则称m为广义勾股 数.下面的四个结论：①7不是广义勾股数；②13是广义勾 股数；③两个广义勾股数的和一定是广义勾股数；④两个广 义勾股数的积一定是广义勾股数.其中正确的是( A.②④ B.①②④ C.①② D.①④ 10.（百色中考)我们知道，已知两边和其中一边的对角分别相 等的两个三角形不一定全等.例如，已知△ABC中，∠A= 30°，AC=3,∠A所对的边长为√3，满足已知条件的三角形 有两个（我们发现其中一个△ABC是直角三角形，如图），则 满足已知条件的三角形的第三边长为 A.25 B.23-3 C.23或23-3 A D.23或3 10题图 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11.已知一个直角三角形的斜边长是3cm,一条直角边长是 1cm,则斜边上的高是 12.如图，要为一段高为5米、长为13米的楼梯铺上红地毯，则 红地毯至少要 米 13米 5米 12题图 八年级下册 数学 13.若△ABC的三边长分别为a,b,c,且满足a2=(c+b)(c- b),则△ABC的形状是 14.（南京中考)无盖圆柱形杯子的展开图如图所示.将一根长 为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部 分至少有 cm. B(-3,3) 12 cm A(0,1) -10 9 cm 14题图 15题图 16题图 15.跨学科一束光线从y轴上一点A(0,1)出发，经过x轴上点 C,然后反射经过点B(-3,3),则光线从点A到点B经过的 路线长是 16.如图，以点0为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的正半 轴于点A.若点A的坐标为（√17,0），点P的纵坐标为-1， 则点P的坐标为 17.如图，圆柱形杯子的高为18cm,底面周长为24cm,在杯内 壁（杯子的厚度忽略不计）离杯底4cm的点B处有一滴蜂 蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相 对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离 为 cm.(假设蜂蜜不会下滑) 蚂蚁A B蜂蜜 A N B 17题图 18题图 18.定义：如图，点M,N把线段AB分割成AM,MN和BN三条 线段，若以线段AM,MN,BN为边的三角形是一个直角三角 形，则称点M,V是线段AB的勾股分割点.已知点M,N是 线段AB的勾股分割点，若AM=2,MN=3,则BN2= 三、解答题（本大题共8小题，共66分）》 19.(本题6分)如图，已知等腰△ABC的底边BC=20cm,D是 腰AB上的一点，且CD=16cm,BD=12cm,求△ABC的 周长 D 19题图 见此图标眼微信扫码 分阶突破智趣成长 20.（本题6分)如图，在四边形ABCD中，AB=1,BC=2,CD= 2,AD=3,且∠ABC=90°，连接AC. (1)求AC的长度； (2)试判断三角形ACD的形状. 20题图 21.（本题6分)如图，经过A村和B村（将A,B村看成直线l上 的点)的笔直公路旁有一块山地正在开发，现需要在C处 进行爆破.已知C处与A村的距离为900米，C处与B村的 距离为1200米，且AC⊥BC. (1)求A,B两村之间的距离； (2)为了安全起见，爆破点C周围半径750米范围内不得进 入，在进行爆破时，公路AB段是否有危险，需要封锁？ 如果需要，请计算需要封锁的路段长度；如果不需要，请 说明理由。 21题图 22.（本题8分)“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢.”又到了 放风筝的最佳时节，松松在学习了“勾股定理”之后，为了计 算如图所示的风筝的垂直高度CE,他测得以下数据： ①水平距离BD的长为8米； ②由手中剩余线的长度得出风筝线BC的长为17米； ③牵线放风筝的松松的身高为1.6米. (1)求风筝的垂直高度CE; (2)若松松想风筝沿CD方向下降9米，则他应该往回收线 多少米？ B D Am 22题图 ·8… 23.(本题8分)[传统文化]明代科学家徐光启所著的《农政全 书》是中国古代四大农书之一，其中记载了中国古代的一种 采桑工具一桑梯（如图①），其示意图如图②，已知AB= AC=180cm,AD=160cm,AC与AB的张角∠BAC记为a, 为保证采桑人的安全，可调整的范围是30°≤x≤60°，BC 为固定张角α大小的锁链， (1)求锁链BC长度的最大值； (2)若α=60°，将桑梯放置在水平地面上，求此时桑梯顶端 D到地面的距离（结果保留根号） CL B 23题图① 23题图② 24.(本题10分)在△ABC中，AB=2V5,AC=4,BC=2,以AB 为边向△ABC外作△ABD,使△ABD为等腰直角三角形，求 线段CD的长. 25.（本题10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm, AC=3cm,动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度 移动，设运动的时间为ts。 (1)求BC边的长； (2)当△ABP为直角三角形时，求t的值 P 25题图 26.（本题12分)[核心素养]勾股定理神秘而美妙，它的证法 多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小明灵感，他 发现，当两个全等的直角三角形如图①或图②摆放时，都可 以用“面积法”来证明勾股定理.下面是小明利用图①证明 勾股定理的过程， 如图①，△ACB≌△DEA,∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2. 证明：连接DB,DC,过点D作DF⊥BC交BC的延长线于点F, 则DF=EC=b-a, 则Saum=Sam+Sac=82+26 又：S阳边形4DCB=S△ADB+S△DCB=2 +2a(b-, 28+7-2+7(6-a, .a2+b2=c2. 请参照上述证法，利用图②进行证明， 将两个全等的直角三角形按图②所示摆放，其中∠DAB= 90°，连接BE.求证：a2+b2=c2. a C a B 26题图① 26题图②见此图标服微信扫码分阶突破智趣成长 21.解：根据勾股定理，得一级石阶的斜边长为 √322+24=40(cm), ∴.MW=-200×40=8000(cm）=80(m). 答：护栏MN的长度为80m. 22.解：由题意，得DE=AB=2.5米，AC=24米，BD=1.3米 在Rt△ABC中， BC=√AB2-AC2=√2.52-2.42=0.7（米）， .CD=BC+BD=0.7+1.3=2(米) 在Rt△CED中， CE=√DE2-CD2=√2.52-22=1.5（米）， .AE=AC-CE=2.4-1.5=0.9(米). 答：梯子的顶端A沿墙下滑0.9米 23.解：(1)AD⊥BD,AD=4,BD=3, .AB=√AD2+BD2=√4+32=5， ∴.△ABC的周长为AC+BC+AB=13+12+5=30 (2)由(1)知AB=5, .AB2=52=25,BC2=122=144,AC2=132=169, .'AB2 +BC2=AC2, ∴.△ABC是直角三角形，∠ABC=90°， Sn=SAec-SAm=3AB·BC-2A0·BD= 3×5x12-克×4x3=24 24.解：(1).AC=15km,BC=20km,AB=25km, 又152+202=252， .'.AC2+BC2=AB2, ∴.△ACB是直角三角形，∠ACB=90°. :Saw=2CD·AB=74C~BC, CD=AC BC=12 km. AB 故修建的公路CD的长是12km. (2)在Rt△BDC中，BD=√BC2-CD2=16km, 故一辆货车从C处经过D处到B处的路程=CD+ BD=12+16=28(km). 25.解：依题意可知，折痕AD所在的直线是四边形OAED 的对称轴。 在Rt△ABE中，AE=A0=10,AB=8, .BE=√/AE2-AB2=√102-82=6， .CE=4,.E(4,8). 在Rt△DCE中，DC2+CE2=DE2 又：DE=0D,∴.(8-0D)2+42=0D2, ∴.0D=5,D(0,5) 故点D的坐标为(0,5)，点E的坐标为(4,8). ·42· 26.解：(1)在长方形ABCD中，AD=16,AB=6, ∴.CD=AB=6,∠B=∠D=90°. E为AD边的中点，∴.DE=8. 在Rt△CDE中，由勾股定理，得 CE=√DE2+CD2=√82+62=10. 在Rt△ABF中，BF=t,AB=6, 由勾股定理，得AF=√36+t子. AF =CE, ∴.√36+t=10,解得t=8或t=-8(舍去)， 即当t=8时，AF=CE. (2)存在..AD∥BC,∴.∠DEC=∠ECF. .∠FEC=∠DEC,∴.∠FEC=∠ECF,.FE=FC. 过点E作BC边的垂线，构造直角三角形，易得 EF2=(t-8)2+62. 又FC2=(16-t)2, ∴.(t-8)2+62=(16-t)2,解得t=9.75. ∴.存在t使得∠FEC=∠DEC,此时t=9.75. 第二十章能力提升卷 1.D2.B3.B4.A5.C6.D7.C8.B9.C 10.D[解析]如答图，连接CD,则CD=CB,作CH⊥AB 于点H,则DH=BH.∠A=30°，AC=3,.CH= 4C=AM=VaC-CF-35在△Cam 中，由均段定理，得B阻=VBc-CF=√3-孚= 9AB=AM+8m=35+9=2,AD=A-m _35-5=5,“满足已知条件的三角形的第三边 2 Γ2 长为25或5.故选D. A D H B 10题答图 11.2 cm12.1713.直角三角形 14.515.516.(4,-1)17.20 18.5或13[解析]①当MW为最长线段时，点M,N 是线段AB的勾股分割点，.BN2=MW2-AM=32- 2=5;②当BN为最长线段时，：点M,N是线段AB 的勾股分割，点，.BW2=MW2+AM=32+22=13.综 上所述，BW2的值为5或13. 19.解：：BC=20cm,CD=16cm,BD=12cm, BM=√DM+BD2=√6+82=10（米）， 又.162+122=202，.CD2+BD2=BC2, ∴.BC-BM=7米.∴.他应该往回收线7米 ∴.△BCD为直角三角形，∠BDC=90° 23.解：(1)由题图得，当α=60°， 设AD=xcm,则AC=AB=(x+12)cm. 即∠BAC=60时，锁链BC最长. AD2+DC2=AC2,.x2+162=(x+12)2, AB=AC=180cm,∠BAC=60°， -号A0-号cm,AC=An-9m, .△ABC是等边三角形， .BC=AB=AC=180 cm. .CeACC1m .锁链BC长度的最大值为180cm. 20.解：(1)∠B=90°，AB=1,BC=2, (2)如答图，过点D作DE⊥BC,垂足为E. AB=AC=180cm,∠BAC=a=60°， AC=WAB2+BC2=√12+22=√5. ∴.∠C=∠B=60°. 0 (2)在△ACD中，AC=√5，CD=2,AD=3. AD =160 cm, .AC2+CD2=5+4=9,AD2=9, ∴.BD=AD+AB=340cm. .AC2+CD2=AD2,.△ACD是直角三角形， 在Rt△BDE中，∠DBE=60°， 21.解：(1)在Rt△ABC中，AC=900米，BC=1200米， ∴.∠BDE=30°， .AB=√/AC2+BC=√9002+12002=1500（米）. BE=28D=170em, C 23题答图 答：A,B两村之间的距离为1500米 (2)公路AB有危险，需要封锁. .DE=√BD2-BE=√/3402-1702=1703(cm). 理由如下：如答图，过点C作CD⊥AB于点D. ∴.桑梯顶端D到地面的距离为1703cm. 以点C为圆心，750米为半径画弧，交AB于点E,F, 24.解：AC=4,BC=2,AB=25, 连接CE,CF. 又42+22=(25)2，.AC2+BC2=AB2, ABCD=AGBC, ∴.△ACB为直角三角形，∠ACB=90°. GD=4C:BC_900X1200=720(米). 分三种情况： AB 1500 如答图①，过点D作DE⊥CB,垂足为E. 由于720米<750米， DE⊥CB,∴.∠BED=∠ACB=90°， 故有危险，因此AB段公路需要封锁. ∴.∠CAB+∠CBA=90°. :EC=FC=750米， △ABD为等腰直角三角形， ∴.ED=√7502-7202=210（米）， ∴.AB=BD,∠ABD=90°， 故EF=420米，则需要封锁的路段长度为420米. ∴.∠CBA+∠EBD=90°，∴.∠CAB=∠EBD. 在△ACB和△BED中， ·∠ACB=∠BED,∠CAB=∠EBD,AB=BD, ∴.△ACB≌△BED, ∴.BE=AC=4,DE=BC=2,∴CE=6. B 根据勾股定理，得CD=2√10； 如答图②，过点D作DE⊥CA,垂足为E. 21题答图 22题答图 ·BC⊥CA,∴∠AED=∠ACB=90°， 22.解：(1)在Rt△CDB中， .∠EAD+∠EDA=90. 由勾股定理，得CD2=BC2-BD2=172-82=225. :△ABD为等腰直角三角形 CD>0,∴.CD=15米， ∴.AB=AD,∠BAD=90°， ∴.CE=CD+DE=15+1.6=16.6(米). .∠CAB+∠DAE=90°，∴.∠BAC=∠ADE. 答：风筝的垂直高度CE为16.6米. r∠ACB=∠DEA, (2)如答图，在线段CD上找一点M,使CM=9米， 在△ACB和△DEA中，{∠CAB=∠EDA, ∴.DM=6米，连接BM. LAB=DA, 在Rt△BDM中， .△ACB≌△DEA(AAS), ∴.DE=AC=4,AE=BC=2,∴.CE=6. 根据勾股定理，得CD=2√13； 如答图③，过点D作DE⊥CB,垂足为E, 过点A作AF⊥DE,垂足为F, ∴.∠DEB=∠AFD=90°， ∴.∠BDE+∠DBE=90°. :△ABD为等腰直角三角形， .∠ADB=90°，BD=AD, ∴.∠BDE+∠ADF=90°，∴∠DBE=∠ADF, ∴.△AFD≌△DEB,∴AF=DE,DF=BE. 由∠ACB=∠CED=∠AFE=90°， 则四边形CEFA是长方形，故CE=AF,EF=AC=4. 设DF=x,则BE=x, EC=2+x,AF=DE=EF-DF=4-x, 则2+x=4-x,解得x=1, 故EC=DE=3,则CD=3√2， 综上所述，CD的长是210或2√13或3√2 E D 24题答图① 24题答图② 24题答图③ 25.解：(1)在Rt△ABC中，由勾股定理， 得BC2=AB2-AC2=52-32=16,∴.BC=4cm. (2)由题意，得BP=tcm. ①如答图①，当LAPB为90时，点P与点C重合， 即BP=BC=4cm,∴.t=4; ▣ C(P) 25题答图① 25题答图② ②如答图②，当LBAP为90°时，BP=tcm, ∴.CP=(t-4)cm. 在Rt△ACP中，AP2=AC2+CP2=32+(t-4)2. 在Rt△BAP中，AB2+AP2=BP2, 即+3+(-4)炉=f解得=华 答：当△ABP为直角三角形时，4的值为4或空 26.证明：如答图，连接BD,过点B作BF⊥DE交DE的 延长线于点F,则BF=b-a. ySaan=SE+Sm=8+2a6, S6助=Sam+Sas=22+7a(6-o）, 2+b=2+a(6-,d+=d C a B 26题答图 第二十一章基础测试卷 1.C2.B3.C4.A5.C6.D7.C8.A9.D 10.B[解析]如答图，连接EB,EC.:边长为6的正方形 ABCD的中心与正方形EFGH的顶，点重合，即点E是 正方形ABCD的中心，.EB=EC,∠BEC=90°，∠NBE =∠EBC=∠MCE=45°.又：∠MEN=90°，∴.∠1+ ∠2=∠2+∠3=90°，∴.∠1=∠3.在△NBE和△MCE r∠1=∠3， 中，1 EB=EC, ∴.△NBE≌△MCE(ASA), ∠NBE=∠MCE, ∴NB=MC,S ANBE=SAMCE,∴.I=MB+BN=MB+CM =BC=6,S=SANBE +SAEBM =SAMCE +SAEBM SAEBC =9, ∴.S+l=9+6=15.故选B. ? D E W B G 10题答图 11.∠A=90(答案不唯一)12.2413.6 14g15.万16105cm17.25 18.4600[解析]连接GC,由四边形ABCD为正方形可得 △ADG≌△CDG,所以GC=AG.由四边形GECF为矩形 可得GC=EF,所以EF=AG.又因为GE⊥CD, 所以∠DGE=∠BDC=45°，所以GE=DE.小敏行走的路 线为B→M→G→E,所以BA+AG+GE=3100m小聪行 走的路线为B→A→D→E→F,所以BA+AD+DE+EF =BA+1500+GE+AG=3100+1500=4600(m). 八年级下册 数学 19.解：：四边形ABCD为平行四边形， 24.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=AD, AB-CD.OD-7BD.OG-AC, .口ABCD是菱形，.AC⊥BD. (2)解：E,F分别为AD,A0的中点， CaOD+CD+0GD+AB+AC ∴.EF是△AOD的中位线，.OD=2EF=3. 由(1)可知，四边形ABCD是菱形， =2(B0+4C)+MB=23cm .AB=BC=CD=AD.BD =20D=6. ∴.△OCD的周长为23cm. 在Rt△AOD中，由勾股定理，得 20.解：(1)设这个正多边形的每一个外角的度数为x°， AD=√A02+0D=√22+32=13， 根据题意，得3x+x=180,解得x=45, ∴.菱形ABCD的周长=4AD=4√13. ∴.这个正多边形的每个外角的度数为45° 25.证明：(1)如答图，过点E作EM⊥BC于点M, (2).360°÷45°=8， EN⊥CD于点N,则∠MEN=90°. ∴这个正多边形的边数为8. :E是正方形ABCD对角线上的点，∴EM=EN. 21.解：(1)四边形ABCD是平行四边形， EF⊥DE,∴.∠DEF=90°， .AD∥CF, ∴.∠DEN+∠NEF=∠FEM+∠NEF=90°， ∴.∠DAE=∠CFE,∠ADE=∠FCE. ∴.∠DEN=∠FEM. :E是CD的中点， r∠DNE=∠FME, ∴.DE=CE. 在△DEN和△FEM中，EN=EM, r∠DAE=∠CFE, L∠DEN=∠FEM, 在△ADE和△FCE中， ∠ADE=∠FCE, .△DEN≌△FEM(ASA),∴.DE=FE. LDE=CE, :四边形DEFG是矩形， ∴.△ADE≌△FCE(AAS), ∴.矩形DEFG是正方形， .∴.CF=AD=2. (2)如答图，连接EG. (2)添加一个条件：当∠B=60时， 由题意，知AD=DC,∠ADC=90°. ·∠BAF=90°， 由(1)知，四边形DEFG是正方形， ∴.∠F=90°-60°=30°.（答案不唯一） ∴.DE=DG,∠EDG=90°， 22.解：(1)如答图，矩形ABCD即为所求. ∴.∠ADE+∠CDE=∠CDG+∠CDE=90°， D ∴.∠ADE=∠CDG,.△ADE≌△CDG, ∴.AE=CG,∠DAE=∠DCG=45°. .∠ACD=45°， ∴.∠ECG=45°+45°=90°， B ...AE2+CE2=CG2+EC2=EG2. D 22题答图 (2)0C 对角线互相平分的四边形是平行四边形 有一个角是直角的平行四边形是矩形 23.证明：(1)：四边形ABCD是矩形， H .AD∥BC,∴.∠EDO=∠FBO. 25题答图 O是BD的中点，∴.D0=B0O. 26.解：(1)四边形ABCD是正方形， 又：∠EOD=∠FOB,∴.△BOF≌△D0OE. ∴.AD=DC,∠ADP=∠CDP=45 (2)由(1)得△B0F≌△D0E, 又.PD=PD,∴.△ADP≌△CDP,∴.∠DAP=∠DCP. ∴.BF=DE. PA=PE,∴.∠DAP=∠E,∴.∠DCP=∠E. 四边形ABCD是矩形，∴，AD∥BC,即DE∥BF, ·∠CFP=∠EFD, ∴.四边形EBFD是平行四边形 ∴.180°-∠PFC-∠PCF=180°-∠DFE-∠E, ·EF⊥BD,∴.四边形EBFD是菱形 即∠CPE=∠EDF=90. ·43·单元测试卷·八年级数学·下册 第二十章 能力提升卷答题卡 姓 名 准考证号 贴条形码区 缺考 缺考考生由监考员粘贴条形码， 标记 并用2B铅笔涂黑缺考标记。 一、 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指 定的位置上，并核准条形码上的信息是否与本人相符，完全 正确后，将条形码粘贴在答题卡上的指定位置上。 二、 选择题必须在答题卡上用2B铅笔涂黑，非选择题必须用 填 注 涂样 正确填涂 0.5mm黑色水签字笔答题，字迹要工整、清楚。 三、考生必须在答题卡上每题指定的答题区域内答题。在其他 项 题号的答题空间答题无效。答案不能超出黑色边框，超出 黑色边框的答案无效。写在试题卷上的答案无效。 四、要保持答题卡整洁，不准折叠，不准弄破。 色 五、考试结束后，将试题卷和答题卡一并交给监考员。考生不准 将试题卷或答题卡带出考场，否则，将按有关规定处理。 一、选择题（用2B铅笔填涂） 1[A][B][C][D] 5[A[B][C][D 9[A][B][C][D 2[A[B][C][D] 6[A][B][C][D 10[A][B][C][D 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] IIIIIIIIIIII III II I I IIII I II II 二、填空题 12 13 14 15 16. 18 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题 19. D B 19题图 20. 20题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ■ 21. B C 21题图 22. 22题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23 23题图① D A cl B 23题图② 24. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25. P 25题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26. ■ c D E B C 26题图① ■ C 26题图② 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效