第12章 数据的收集、整理与描述（考点梳理对点练）-【千里马·单元测试卷】2025-2026学年七年级下册数学(人教版·新教材)

单元测试卷·七年级数学·下册 6.解：设后面的时间每小时加工x个零件， 根据题意，得（贺-2-粉）≥30-50x2, 解得x≥60. 答：后面的时间每小时他至少要加工60个零件， 7.解：设小明家每月用水x立方米， .5×1.8=9<15, ∴.小明家每月用水超过5立方米， 则超出(x-5)立方米，按每立方米2元收费，列出不等 式为5×1.8+2(x-5)≥15， 解得x≥8. 答：小明家每月用水量至少是8立方米。 8.解：(1)设黄老师购买了x副A型羽毛球拍，y副B型羽 毛球拍， 根据题意，得厂x+y=36, 1150x+100y=5000, 解得=28， ly=8. 答：黄老师购买了28副A型羽毛球拍，8副B型羽毛球拍 (2)设黄老师购买了m副A型羽毛球拍，则购买了(36- m)副B型羽毛球拍， 根据题意，得36-m≥4m, 解得m≤约 因为m为正整数，所以m的最大值为7. 因为150>100， 所以购买A型羽毛球拍越多，花费越多， 所以当m=7时，总花费最多， 最多花费为150×7+100×(36-7)=3950（元）， 所以节省的钱数至少为5000-3950=1050（元）. 答：黄老师带去的5000元至少能省下1050元. 9.解：（1)设轿车要购买x辆，则面包车要购买(10-x)辆 由题意，得7x+4(10-x)≤55， 解得x≤5. x≥3， .x取3,4,5， ∴.购买方案有三种 方案一：购买轿车3辆，面包车7辆； 方案二：购买轿车4辆，面包车6辆； 方案三：购买轿车5辆，面包车5辆。 (2)方案一的日租金为3×200+7×110=1370（元）： 方案二的日租金为4×200+6×110=1460（元）； 方案三的日租金为5×200+5×110=1550（元）. 答：为保证日租金不低于1500元，应选择方案三 第十二章数据的收集、整理与描述 考点15数据的收集、整理与描述 1.C2.C3.C4.A 5.3036° 6.解：(1)40÷20%=200（名）. 答：共调查了200名中学生家长. (2)C:10名，D:120名 -3 补全折线图如答图. 人数 120 10 80 40 01 A B C D态度 6题答图 (3)6000×60%=3600(名). 答：估计该市城区6000名中学生家长中有3600名家 长持反对态度. 7.解：(1)70200 (2)补全频数分布直方图如答图， 频数分布直方图 频数/人 8 30 20 10 0 5060708090100成绩/分 7题答图 (3)估计成绩是“优”等的有1000×200 50 250(人). 8.解：(1)200144 (2)40 补全条形图如答图， 人数 80 80 60 --50- 20 01 芳术 科技数学阅读 选修 鉴赏制作维 写作课程 8题答图 30 (3)600× 200 =90(名) 答：估计选修“科技制作”课程的学生人数有90名。 9.解：(1)68÷34%=200（名）. 答：本次一共调查了200名消费者. (2)A支付方式的消费者有200×40%=80（名）， D支付方式的消费者有200-(80+68+32)=20（名）. 补全条形图如答图. 人数 100 80 80 68 40 32 20 2 0 A B C D支付方式 9题答图 (3)360°×200 20 36° 答：在扇形图中D对应的圆心角度数为36第十二章 数据的收集 考点15 数据的 考点梳理 1.数据的收集T2,T3 2.数据的整理及描述T1,T4,T5,T6,T7,T8, .T9 1.为了让使用者清楚、直观地看出计算机硬盘的 “已用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，宜 采用 A.条形图 B.折线图 C.扇形图 D.统计表 2.下列调查中，最适合采用全面调查的是 A.调查某品牌烟花爆竹燃放安全质量 B.对某市市民实施低碳生活情况的调查 C.了解一沓钞票中有没有假钞 D.对某省中学生视力情况的调查 3.今年某市有4万名考生参加中考，为了了解这 些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的 数学成绩进行统计分析.在这个问题中，下列 说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体 是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是 总体的一个样本；④样本容量是2000.其中正 确的有 A.4个 B.3个 C.2个D.1个 4.某学校在七年级随机抽取若干名学生进行“创 建文明城市”知识答题，成绩分为1分，2分，3 分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如图 所示的条形图和扇形图.根据图中信息，这些 学生中得2分的有 ( 人数 4分 309% 3分 1分 42.5% 2分 01234分数 4题图 A.8人B.10人C.6人 D.9人 第十二章数据的收集、整理与描述 、整理与描述 收集、整理与描述 ⊙建议用时：15分钟答案P30 5.某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有 100件作品获得一、二、三等奖和优胜奖，根据 获奖结果绘制了如图所示的条形图，则α的值 为 若将获奖作品按四个等级所占比 例绘制成扇形图，则“一等奖”对应扇形的圆心 角度数为 作品数 50 18 5题图 6.中学生带手机上学的现象越来越受到社会的 关注，为此某记者随机调查了某市城区若干名 中学生家长对这种现象的态度（态度分为： A.无所谓；B.基本赞成；C.赞成；D.反对)，并 将调查结果绘制成折线图（如图①，图不完 整)和扇形图（如图②，图不完整）. (1)此次抽样调查中，共调查了多少名中学生 家长？ (2)将图①补充完整； (3)根据抽样调查结果，请你估计该市城区 6000名中学生家长中有多少名家长持反 对态度 人数 B 120 20% 100 80 15% 60 D 40B 20 60% ABCD态度 6题图① 6题图② 解单元测试卷·七年级数学·下册 7.为传承中华优秀传统文化，某校团委组织了一 次全校1000名学生参加的“汉字听写”大赛」 为了解本次大赛的成绩，校团委随机抽取了其 中200名学生的成绩作为样本进行统计，制成 如下不完整的统计图表： 成绩x(分) 频数（人） 50≤x<60 10 60≤x<70 30 70≤x<80 40 80≤x<90 90≤x<100 50 合计 a 频数分布直方图 频数/人 70 60 50 40 30 20 10 0 5060708090100成绩/分 7题图 (1)m= ，a= (2)补全频数分布直方图； (3)若成绩在90分以上（包括90分）为“优” 等，请你估计该校参加本次比赛的1000 名学生中，成绩是“优”等的有多少人？ 111111111111 8.某校为了解“课程选修”的情况，对报名参加 “艺术鉴赏”“科技制作”“数学思维”“阅读写 作”这四门选修课程的学生（每人限报一门课 程)进行抽样调查，如图是根据收集的数据绘 制的不完整的统计图： 人数 80 80 数学 0 思维 40 -30 25% 科枝 20 作 0 萃会蘼鰲蟻粤蟾 8题图 -24 请根据图中提供的信息，解答下面的问题： (1)此次共调查了 名学生，扇形图中 “艺术鉴赏”部分的圆心角是 ; (2)此次调查中选修“数学思维”的人数为 ,并补全条形图； (3)现该校共有600名学生报名参加这四门选 修课程，请你估计选修“科技制作”课程的 学生人数 9.购物支付方式日益增多，主要有：A(微信)、 B(支付宝)、C(现金)、D(其他).数学兴趣小 组对消费者的支付方式进行了抽样调查，得到 如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图提 供的信息，解答下列问题： (1)本次一共调查了多少名消费者？ (2)补全条形图； (3)求扇形图中D对应的圆心角度数 人数 100 40% 80 68 32 B C 40 34% 2 0 D支付方式 9题图