第9章 平面直角坐标系（考点梳理对点练）-【千里马·单元测试卷】2025-2026学年七年级下册数学(人教版·新教材)

第九章平面直角坐标系 第九章 平面直角坐标系 考点8用坐标描述平面内点的位置 ⊙建议用时：15分钟答案P27 考点梳理 8.已知点P(5-m,6-3m)在平面直角坐标 1.平面内的点到坐标轴的距离T1,T3,T9 系内 2.各象限内点的坐标特征T2,T3,T4,T8 (1)若点P在第四象限，求m的取值范围； 3.直线与坐标轴的位置关系T5,T6 (2)若点P在坐标轴上，求m的值. 4.用坐标描述简单几何图形T7,T9 1.点P(3,-4)到x轴的距离是 ( A.7 B.3 C.5 D.4 2.在平面直角坐标系中，点(-3,2)所在的象限 是 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.在平面直角坐标系的第二象限内有一点M,点 M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点 M的坐标是 () A.(3,-4) B.(4,-3) 9.如图，已知点A(-2,3),B(4,3),C(-1,-3) C.（-4,3) D.（-3,4) (1)点C到x轴的距离为 4.在平面直角坐标系中，点A(a,2)在第二象限， (2)求三角形ABC的面积； 则a的值可以是 (3)若点P在y轴上，三角形ABP的面积为6， A.1 B.、3 请写出点P的坐标 3 D.4或-4 5.(福建三明期中)过点A(-1,2)和B(-1, -2)作直线，则直线AB A.与x轴平行 B.与y轴平行 C.与y轴相交 D.与x轴、y轴均相交 0 6.在平面直角坐标系中，已知点P(m,m+1), A(-1,2),若直线PA与x轴平行，则m的值 为 A.0 B.1 C.2 D.3 9题图 7.如图，已知点A(2,2),B(2,5),C(6,2),则三 角形ABC的面积为 -+2 10123456x 7题图 11 单元测试卷·七年级数学·下册 考点9 坐标方法的简单应用 ⊙建议用时：25分钟答案P27 考点梳理 明家.若以车站为原点，1个单位长度代表1m 1.用坐标表示地理位置T1,T3,T5,T9,T10 长，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向 2.点在坐标系中的平移T2,T4 建立平面直角坐标系，则小红家、小明家的坐 3.线段在坐标系中的平移T6,T11 标分别为 ( 4.三角形、四边形、图案在坐标系中的平移 A.(400,500),(500,200) T7,T8,T12,T13 B.(400,500),(200,500) 1.如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标 C.(400,500),(-200,500) 系，则博物馆的坐标为 () D.(500,400),(500,-200) A.(2,3)B.(0,3) C.(3,2) D.(2,2) 6.在平面直角坐标系中，将线段AB先向左平移 y 北 北 2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得 3 到线段CD,已知点A(3,1),则点A的对应点 博物馆 学校 60° C的坐标是 ( ) 解放01234 1200m 公园引 小明家 A.(1,-2) B.(1,4) 1题图 3题图 C.(5,-2) D.(5,4) 2.在平面直角坐标系中，将点A(-2,3)向右平 7.(河南漯河期末)如图，在平面直角坐标系中， 移4个单位长度，得到的对应点A'的坐标为 正方形ABCD的边长为2，点A的坐标为(-2， ( 1),沿某一方向平移后点A1的坐标为(4,2)， A.(2,7) B.(-6,3) 则点C1的坐标为 C.(2,3) D.(-2,-1) 3.如图，下列关于小明家相对于学校的位置描述 最准确的是 ( A.距离学校1200m处 B.北偏东60°方向1200m处 7题图 C.南偏西30°方向1200m处 A.(2,3)B.(2,4)C.(3,4)D.(3,3) D.南偏西60°方向1200m处 8.（安徽宣城期末)佳佳将坐标系中一图案横向 4.在平面直角坐标系中，将点P(-3,4)先向右 拉长2倍，又向右平移2个单位长度，若想变 平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度 回原来的图案，需要变化后的图案上各点坐标 得到的点的坐标为 A.(-7,1) B.(-7,7) A.纵坐标不变，横坐标减2 C.(1,7) D.(1,1) B.纵坐标不变，横坐标先除以2，再均减2 5.从车站向东走400m,再向北走500m到小红 C.纵坐标不变，横坐标除以2 家；从车站向北走500m,再向西走200m到小 D.纵坐标不变，横坐标先减2，再均除以2 12 第九章平面直角坐标系 9.如图，一艘船在A处遇险后向相距50 n mile位： 它的各顶点的坐标 于B处的救生船求救.用方向和距离描述遇险 船相对于救生船的位置是 B +东 9题图 10.如图是学校的平面示意图，已知旗杆的位置 12题图 是(-2,3)，实验室的位置是(1,4) 食堂 图书馆 实验室 旗杆 13.（湖南长沙期中)三角形ABC在平面直角坐 宿舍楼 标系中的位置如图所示 (1)分别写出下列各点的坐标：A(_ 10题图 ),B( (1)根据所给条件建立适当的平面直角坐标 cc )； 系，则食堂的位置是 ,图书馆的 (2)将三角形ABC向左平移3个单位长度， 位置是 ； 再向下平移3个单位长度得到三角形 (2)已知教学楼的位置是(2,2)，若1个单位 A'B'C',在图中画出三角形A'B'C; 长度代表30m,则宿舍楼到教学楼的实 (3)求三角形A'B'C的面积. 际距离是 11.如图，在平面直角坐标系中，将线段AB平移 使得一个端点与点C重合，已知点A(3,0), B(0,2),C(6,4),则线段AB平移后另一个 B 54321012345x 端点的坐标为 12 十-3 ----↓-- 4--1- -5 B 13题图 11题图 12.如图，已知四边形ABCD四个顶点的坐标分 别是A(-2,-1),B(1,-3),C(4,-1), D(1,1),将四边形ABCD先向上平移4个单 位长度，再向左平移2个单位长度，得到四边 形ABC,D1,画出四边形A1B1C1D1,并写出 -13正实数集合：{6,7，}，开，021,0.2m0m002 (相邻的两个2之间依次多一个0)}； 负实数集合：{-3.1415，-9，-√121 10.解：(1)原式=7V5. (2)原式=26-6. (3)原式=√3-32. (4)原式=-√2. 11.解：由题图可知a<0,b-a>0,b+c<0, 所以原式=|al-Ib-al-Ib+cl =-a-(b-a)+(b+c)=-a-b+a+b+c=c. 12.解：因为x2-2y+√5y=10+35, 所以(x2-2y-10)+(5y-35)=0, 所以(x2-2y-10)+W5(y-3)=0. 因为x,y都是有理数， 所以x2-2y-10,y-3也是有理数， 因为√5是无理数， 所以x2-2y-10=0,y-3=0, 解得y=3,x=±4. 当x=4,y=3时，x+y=7; 当x=-4,y=3时，x+y=-1. 综上所述，x+y的值为7或-1. 第九章平面直角坐标系 考点8用坐标描述平面内点的位置 1.D2.B3.C4.B5.B6.B 7.6 8每：(1山案据题直可得信心0。.解得2<m<5 (2)当点P(5-m,6-3m)在x轴上时，6-3m=0,解得 m=2: 当点P(5-m,6-3m)在y轴上时，5-m=0,解得m=5. 综上所述，m的值为2或5. 9.解：(1)3[解析]C(-1,-3),∴.1-31=3，∴.点C 到x轴的距离为3. (2)·A(-2,3),B(4,3), ∴.点A,B到x轴的距离为其纵坐标的绝对值，即都为3， ∴.AB平行于x轴，且AB=4-（-2)=6. C(-1,-3), ∴.点C到AB的距离为3-（-3)=6， ·三角形ABC的面积为}x6×6=18. (3)设点P的纵坐标是y, 三角形ABP的面积=分x6×1y-3引=6， 即y=5或y=1. 又点P在y轴上， .点P的坐标是(0,5)，(0,1) 考点9坐标方法的简单应用 1.D2.C3.D4.D5.C6.A7.B8.D 9.南偏西15°50 n mile 10.(1)(-5,5)(2,5)(2)240m 11.(3,6)或(9,2) .2 参考答案及解析补 12.解：如答图，四边形A1B,C,D1即为所求. D1Y↑ D B 0 A C Bi 12题答图 各顶点的坐标分别为A1(-4,3),B1(-1,1),C1(2, 3),D1(-1,5). 13.解：(1)132031 (2)三角形A'B'C如答图所示， y --★--3 .-1-1--12 B 5431012345元 -1 3 L-1---L-5 13题答图 (3)三角形A'B'C的面积=2×3- 2×1×3- 1-号x2x2=2 第十章二元一次方程组 考点10认识及求解二元一次方程组 1.D2.A3.D4.A5.B 6.a≠-17.248.6 9.6[解析]2xm-1-5y-m=10是关于x,y的二元一次 方程，∴.m-1=1,4-n=1,∴.m=2,n=3,∴.mn=6. 10.解：任务一：(1)B (2)三 7 (3) x=一6’ 4 y=-3 任务二：解二元一次方程组的基本思路是“消元”（或 转化).（答案不唯一，合理即可) 1.解：(1)方程组整理，得3m+2n=78,① 14m-3n=36,② ①×3+②×2，得17m=306,即m=18. 将m=18代入①，得54+2n=78,即n=12, 则方程组的解为 m=18, n=12. ②方程整理两2色0 ①×2+②，得15y=11,即y=15 11