第8章 实数（考点梳理对点练）-【千里马·单元测试卷】2025-2026学年七年级下册数学(人教版·新教材)

单元测试卷·七年级数学·下册 (2)如果两个角分别是两个等角的补角，那么这两个角 相等. (3)如果两个角是内错角，那么这两个角相等. 5.解：(1)题设：a∥b,b∥c,结论：a∥c (2)题设：两条直线被第三条直线所截得的同旁内角互 补，结论：这两条直线平行 6.解：(1)真命题 (2)假命题，反例：对顶角相等，但不是内错角.（答案不 唯一) (3)假命题，反例：2|=|-2，但是2≠-2.（答案不 唯一) (4)假命题，反例：20°+50°≠90°，两个锐角不互余.（答 案不唯一) 7.解：两直线平行，内错角相等60180同旁内角互 补，两直线平行 8.证明：.∠AFE=∠ABC, .EF∥BC, ..∠1=∠CBE :∠1+∠2=180°， .∠CBE+∠2=180°， ∴.BE∥DG .GD⊥AC, .∠GDC=∠BED=90°， .∴.BE⊥AC. 考点5与平移有关的计算 1.B2.A3.A4.D 5.3206.12 7.解：(1)如答图①，三角形A'B'C即为所求 B B 7题答图① (2)如答图②，线段BD即为所求， 「T- B - t----i..ijB 7题答图② (3)S三角形c=5×5-】 2×4×1- 2×4×1-1 =7.5. (4)8[解析]如答图③，找出点C关于AB对称的对应 点Q5,过点Q作AB的平行线，与格点的交点即为 所求 Q B 7题答图③ 8.解：(1)因为三角形ABC沿AB方向向右平移至三角形 DEF. 所以AD=BE=CF,EF=BC=3cm. 因为AE=8cm,DB=2cm, 所以4D=BB=CF=8,2=3(cm）, 2 即三角形ABC沿AB方向平移的距离是3cm. (2)四边形AEFC的周长=AE+EF+CF+AC=8+3+ 3+4=18(cm). 第八章实数 考点6平方根与立方根 1.C2.A3.B4.B5.D 6.C[解析]因为长方形的长为2，宽为1，所以长方形的 面积为2×1=2.设正方形的边长为a,则可得a2=2,所 以a=±√2.因为a是正方形的边长，即a>0,所以a= 2,故选C 7.23 8.解：(1)开平方，得x+1=±2， ∴.x+1=2或x+1=-2, 即x=1或x=-3. (2)方程整理，得x3=-27, 开立方，得x=-3. 9.解：因为2a-1的算术平方根是3,2a-b的立方根是2， 所以2a-1=9,2a-b=8, 所以a=5,b=2, 所以a+2b=5+4=9, 即a+2b的平方根是±3. 10.解：设截去的每个小正方体的棱长是xcm, 根据题意，得1000-8x3=488, 整理，得8x3=512,解得x=4. 答：截去的每个小正方体的棱长是4cm 考点7实数及其简单运算 1.C2.A3.C4.B5.D6.D 7.(1)<(2)>(3)> 8.√⑧ 9解：有理数集合：{-31415，万，}Q2i,0-} 无理数集合：5，年，/-9,0.2020020002（相邻 的两个2之间依次多一个0)}： 正实数集合：{6,7，}，开，021,0.2m0m002 (相邻的两个2之间依次多一个0)}； 负实数集合：{-3.1415，-9，-√121 10.解：(1)原式=7V5. (2)原式=26-6. (3)原式=√3-32. (4)原式=-√2. 11.解：由题图可知a<0,b-a>0,b+c<0, 所以原式=|al-Ib-al-Ib+cl =-a-(b-a)+(b+c)=-a-b+a+b+c=c. 12.解：因为x2-2y+√5y=10+35, 所以(x2-2y-10)+(5y-35)=0, 所以(x2-2y-10)+W5(y-3)=0. 因为x,y都是有理数， 所以x2-2y-10,y-3也是有理数， 因为√5是无理数， 所以x2-2y-10=0,y-3=0, 解得y=3,x=±4. 当x=4,y=3时，x+y=7; 当x=-4,y=3时，x+y=-1. 综上所述，x+y的值为7或-1. 第九章平面直角坐标系 考点8用坐标描述平面内点的位置 1.D2.B3.C4.B5.B6.B 7.6 8每：(1山案据题直可得信心0。.解得2<m<5 (2)当点P(5-m,6-3m)在x轴上时，6-3m=0,解得 m=2: 当点P(5-m,6-3m)在y轴上时，5-m=0,解得m=5. 综上所述，m的值为2或5. 9.解：(1)3[解析]C(-1,-3),∴.1-31=3，∴.点C 到x轴的距离为3. (2)·A(-2,3),B(4,3), ∴.点A,B到x轴的距离为其纵坐标的绝对值，即都为3， ∴.AB平行于x轴，且AB=4-（-2)=6. C(-1,-3), ∴.点C到AB的距离为3-（-3)=6， ·三角形ABC的面积为}x6×6=18. (3)设点P的纵坐标是y, 三角形ABP的面积=分x6×1y-3引=6， 即y=5或y=1. 又点P在y轴上， .点P的坐标是(0,5)，(0,1) 考点9坐标方法的简单应用 1.D2.C3.D4.D5.C6.A7.B8.D 9.南偏西15°50 n mile 10.(1)(-5,5)(2,5)(2)240m 11.(3,6)或(9,2) .2 参考答案及解析补 12.解：如答图，四边形A1B,C,D1即为所求. D1Y↑ D B 0 A C Bi 12题答图 各顶点的坐标分别为A1(-4,3),B1(-1,1),C1(2, 3),D1(-1,5). 13.解：(1)132031 (2)三角形A'B'C如答图所示， y --★--3 .-1-1--12 B 5431012345元 -1 3 L-1---L-5 13题答图 (3)三角形A'B'C的面积=2×3- 2×1×3- 1-号x2x2=2 第十章二元一次方程组 考点10认识及求解二元一次方程组 1.D2.A3.D4.A5.B 6.a≠-17.248.6 9.6[解析]2xm-1-5y-m=10是关于x,y的二元一次 方程，∴.m-1=1,4-n=1,∴.m=2,n=3,∴.mn=6. 10.解：任务一：(1)B (2)三 7 (3) x=一6’ 4 y=-3 任务二：解二元一次方程组的基本思路是“消元”（或 转化).（答案不唯一，合理即可) 1.解：(1)方程组整理，得3m+2n=78,① 14m-3n=36,② ①×3+②×2，得17m=306,即m=18. 将m=18代入①，得54+2n=78,即n=12, 则方程组的解为 m=18, n=12. ②方程整理两2色0 ①×2+②，得15y=11,即y=15 11单元测试卷·七年级数学·下册 第八章 实数 考点6平方根与立方根 ⊙建议用时：15分钟 答案P26 考点梳理 1.平方根与算术平方根T1,T2,T4,T6,T8, T9 2.立方根T3,T8,T9,T10 3.无理数的估算T5 6题图 A.3 B.√5 C.2 D.2 4.估算法确定无理数的整数部分和小数部 分7 7.已知a,b为两个连续的整数，且a<√⑧<b,则 a= ,b= 1.“号的平方根是±号”用数学式子可表示为 8.求下列各式中x的值： ( (1)(x+1)2=4; 4.2 42 A.√g=±3 B. 9 3 4 D.- 2 9 3 (2)2x3+54=0; 2.下列说法正确的是 A.√16的平方根是±2 B.(5)2的算术平方根是5 9.（吉林长春期末)已知2a-1的算术平方根是 C.（-7)2的平方根是-7 3,2a-b的立方根是2，求a+2b的平方根. D.1的平方根和算术平方根都是1 3.计算(-7)的正确结果是 A.7 B.-7 C.±7 D.无意义 4.若√a=3,1b1=5,且ab<0,则a+b的算术平 10.已知一个正方体的体积是1000cm3,现在要 方根为 在它的8个角上分别截去8个大小相同的小 A.4 B.2 C.±2 D.3 正方体，使截去后余下的体积是488cm3,问： 5.(河北保定期末)下列关于√15的描述错误的 截去的每个小正方体的棱长是多少？ 是 ( A.面积为15的正方形的边长 B.无理数 C.在整数3和4之间 D.15的平方根是√15 6.(山西运城期未)将相邻两边的长分别为1和 2的长方形如图剪开，拼成一个与长方形面积 相等的正方形，则该正方形的边长是（) —8 第八章实数补 考点7实数及其简单运算 ⊙建议用时：25分钟答案P26 考点梳理心 6.（安徽合肥期末)如图是一个无理数生成器的 1.实数的分类T1,T4,T9 工作流程图，根据该流程图下面说法正确的是 2.实数与数轴T3,T5,T8,T11 3.实数的大小比较T2,T3,T7 输人x 4.实数的运算T6,T10,T12 取算术平方根 1.下列各数中，是无理数的是 A- 否 -B.0 C.3 D.4 是无理数吗？≥ 是 2.下列实数中，最小的数是 输出y A.-√3 B.0 C.-1 6题图 A.输入值x为16时，输出y值为4 3.实数α，b在数轴上的对应点的位置如图所示， B.输入任意整数，都能输出一个无理数 下列结论中正确的是 ( C.输出值y为3时，输人值x为9 -3a-2-1 01b2 3 D.存在正整数x,输入x后该生成器一直运 3题图 行，但始终不能输出y值 A.a>-2 B.b<1 7.比较大小：（填“>”“<”或“=”） C.a<-b D.lal <lbl (1)√23 5; 4.下列说法正确的是 (2)-1-31 -T A.有理数与数轴上的点一一对应 (3)2.4 5. B.任意一个无理数的绝对值都是正数 8.若将三个数-√3,8，√0表示在数轴上，其 C.两个整数相除，如果永远都除不尽，那么结 中能被如图所示的墨迹覆盖的数是 果一定是一个无理数 D.√2是一个近似值，不是准确值 -10 12345 5.(陕西宝鸡期末)在如图所示的数轴上，A,B两 8题图 9.把下列各数分别填在相应的集合中： 点对应的实数分别是3和-1，点C到点A的 距离与点B到点A的距离相等，则点C所对 -3.14155,万，头开，02i,0-9。 应的实数是 ( ) -√121,0.2020020002…（相邻的两个2之 B A C 间依次多一个0). -10 3 有理数集合：{ …}； 5题图 无理数集合：{ …}; A.1+3 B.2+3 正实数集合：{ …}; C.23-1 D.23+1 负实数集合：{ …} -9 单元测试卷·七年级数学·下册 10.计算： 12.(山东德州期末)请阅读下面材料，并完成相 (1)35+4W5; 应的任务 设a,b是有理数，且满足a+√2b=3-2√2， 求b的值 解：由题意，得(a-3)+√2(b+2)=0. 因为a,b都是有理数， 所以a-3,b+2也是有理数 (2)√6(2-√6)； 因为√2是无理数， 所以b+2=0,a-3=0,即a=3,b=-2, 所以b=(-2)3=-8. 根据阅读材料，解决问题： 设x,y都是有理数，且满足x2-2y+5y=10+ 3√5，求x+y的值. (3)lW2-31-2√2； (4)(-2)2+-27+12-21-9. 11.如图，已知实数a,b,c在数轴上的对应点，请 化简：√a-lb-al-√(b+c). a6-10。 11题图 -10