期末综合测试卷(4)-【千里马·单元测试卷】2025-2026学年七年级下册数学(人教版·新教材)

期末综合测试卷（四） [答案：P54] 时间：120分钟 满分：120分 题号 二 三 总分 吹 得分 一 选择题（每小题3分，共30分）》 1.下列计算正确的是 装 A.√（-3)2=-3 B.-5=5 C.36=±6 D.-√0.36=-0.6 蕾 2.下列命题是假命题的是 订 A.同位角相等，两直线平行 B.相等的角是对顶角 C.若a=b,则1al=Ib1 D.若ab=0,则a=0或b=0或a=b=0 线3.P为直线l外一点，A,B,C为直线上三点，PA=2cm,PB=3cm,PC=4cm,则点P到直线的 距离为 ( A.等于2cm B.小于2cm C.大于2cm D.不大于2cm 数 内4.要反映这个学期数学成绩的变化情况，宜采用 ( A.统计表 B.条形图 C.扇形图 D.折线图 5.数学课上，老师提出了一个问题：如何作一条直线的平行线？如图是小明同学的作法，老师 不 对小明的作法表示了肯定，那么小明作图的原理是 () A.两直线平行，同旁内角互补 B.同位角相等，两直线平行 要 C.同旁内角互补，两直线平行 D.两直线平行，同位角相等 答 题 D 5题图 6题图 6.如图，下列条件不能判定AB∥CD的是（) A.∠1=∠2 B.∠2=∠E C.∠B+∠E=180° D.∠BAF=∠C 7.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚， 称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是甲袋中装有黄金9枚 (每枚黄金的质量相同)，乙袋中装有白银11枚（每枚白银的质量相同），称重，两袋的质量 七年级下册 数学 相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子的质量忽略不计）.问黄金、白银每 枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意可列方程组为 () 9x+11y=0, 9x=11y, A. B. (10y+x)-(8x-y)=13 (10y+x)-(8x+y)=13 9x+11y=0, D.9x=11, 10y+x=13-(8x-y) l10y+x=13-(8x-y) 8.在平面直角坐标系中，将点(-b,-a)称为点(a,b)的“关联点”.例如点(-2，-1)是点(1， 2)的“关联点”.如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这个点所在的象限为 () A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第二、四象限 D.第一、三象限 9.某商场购进一批精美的节日礼盒，每盒的进价为100元，出售标价为150元，后来商场为了 促销，准备打折销售，但要保证每盒的利润率不低于20%，则每盒最多可打 () A.七折 B.八折 C.八五折 D.九折 10.在学习“相交线与平行线”一章时，邱老师组织班上的同学分组开展潜望镜的实践活动，小 林同学所在的小组制作了如图①所示的潜望镜模型并且观察成 A 功.大家结合实践活动更好地理解了潜望镜的工作原理.图② 中，AB,CD代表镜子摆放的位置，动手制作模型时，应该保证AB 与CD平行，已知光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，若 FM⊥MN,则∠1= () A.45° B.60° 10题图① 10题图② C.90° D.30° 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.为保证神舟十九号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查，适宜采用」 调查.（选 填“全面”或“抽样”) 120的平方根是 13.丽丽在解方程组x+3y=■，①。 时，不小心碰翻了墨汁瓶，墨水盖住了两个方程的常数项. Lx+y=■② 丽丽求助老师，老师给她两条信息：“第一：方程①的常数项比方程②的常数项大1；第二： 方程的解是相等的”.请你帮她复原该方程组 14.已知点0(0,0)，B(1,2),点A在坐标轴上，且S三角形04=2，则点A的坐标是 15.“学习强国”平台提供权威、准确、详尽、丰富的学习资源，通过学习课程可以获得积分奖 励，若小华的积分是三位数，将最左边的数字移到最右边，则比原来的积分少45，又知原来 积分百位上数的9倍比十位上数与个位上数组成的两位数小3，设百位数字为x,由十位数 字和个位数字组成的两位数为y,则可列方程组为 ·41 16.如图，把长方形纸片ABCD沿EF对折，若∠1=106°，则∠2的度数为 D 4 B 2 Q>Q>Q2… >Q2025 -D 16题图 18题图 17.（河北邢台期末)若关于x的不等式组{ +4≥7无解，则a的取值范围为 x <a 18.如图，AB∥CD,点E,F分别在直线AB,CD上，在平行线AB,CD之间有一点P,∠EPF= 100°，若∠BEP与∠DFP的平分线交于点Q,则∠EQF= ;若∠BEQ与∠DFQ的 平分线交于点Q1,∠BEQ1与∠DFQ1的平分线交于点Q2,∠BEQ2与∠DFQ2的平分线交于 点Q3,…则∠EQF= —,∠EQ202sF= 三、解答题（共66分） 19.（本题6分) (1)计算：(-2)2+12-11-27； 3x-2y=6, (2)解方程组： 2x+3y=17. 20.(本题6分)解不等式4+3x≤1十2x+1,并写出它的非正整数解 6 3 ·42· 21.(本题6分)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点落在边长为1的正方形网格的 格点上，点C的坐标为(-1,2)，将三角形ABC在水平方向上平移后得到三角形A'B'C',且 A'(1,1). (1)求三角形ABC平移的距离； (2)将三角形A'B'C'向下平移4个单位长度，得到三角形A"B”C",画出三角形A'B'C'和三 角形A"B"C”,并求线段AB平移至A"B"的过程中扫过的面积 ↑y 4 B: 1 3-2-10123:4:5x 2 3 5 21题图 22.（本题8分)（湖北襄阳期未）如图，AB,CD,NE相交于点O,OM平分∠BOD,∠MON=90°. (1)线段 的长度表示点M到NE的距离； (2)MN M0(填“>”“<”或“=”)，理由： (3)若∠AOC=50°，求∠A0N的度数. 22题图 23.(本题8分)（湖南邵阳期末）若关于x和y的 x>0,y≤0. (1)求a的取值范围； (2)是否存在一个整数a使不等式3ax-7x<3a 若不存在，请说明理由. 装 订 ------ 线 内 不 要 答 题 x+2y=2, 二元一次方程组{ 的解满足 2x+y=3a+1 7的解集为x>1.若存在，请求出a的值； 七年级下册 数学 24.（本题10分)某校为了解学生平均每天课外阅读的时间，随机调查了该校部分学生一周内 平均每天课外阅读的时间（以分钟为单位，并取整数），将有关数据统计整理并绘制成尚不 完整的统计图表 人数/人 组别 分组 频数百分比 20 1 15~25 7 14% 6 2 25~35 24% 12 3 35~45 20 40% 6 4 45-55 6 b 2 55~65 5 10% 152535455565时间/分钟 24题图 注：这里的15~25表示大于等于15，同时小于25. 请你根据图表中所提供的信息，解答下列问题： (1)求调查的学生人数； (2)直接写出统计表中的α和b的值，并补全频数分布直方图； (3)若该校共有3000名学生，则平均每天课外阅读的时间不少于35分钟的学生大约有多 少名？ ·43· 25.（本题10分)山西是中国煤炭大省，素有“煤海”之称，某煤炭企业有A,B两种型号的采煤 机，已知4台A型和2台B型采煤机同时工作3小时采煤480吨；2台A型和3台B型采 煤机工作一小时的采煤量相同， (1)每台A型、B型采煤机工作一小时分别采煤多少吨？ (2)若调配A型和B型采煤机共8台同时工作6小时，共同完成不少于1188吨的采煤量， 则最少需要A型采煤机多少台？ ·44· 26.（本题12分)甲同学在学完“相交线与平行线”后，想通过折铁丝的方式进一步探索相交线 与平行线的知识，他的具体操作步骤如下： 第一步：将一根铁丝AB在C,D,E处弯折得到如图①的形状，其中AC∥DE,CD∥BE; 第二步：将DE绕点D旋转一定角度，再将BE绕点E旋转一定角度并在BE上某点F处弯 折，得到如图②的形状； 第三步：再拿出另外一根铁丝弯折成∠G,跟前面弯折的铁丝叠放成如图③的形状， 请根据上面的操作步骤，解答下列问题： (1)如图①，若∠C=2∠D,求∠E的度数； (2)如图②，若AC∥BF,请判断∠C,∠D,∠E,∠F之间的数量关系，并说明理由； (3)如图③，若∠ACD=3∠DCG,∠DEF=3∠DEG,AC∥BF,设∠D=x,∠F=y,求∠G的度 数（用含x,y的式子表示）. 疗河 26题图① 26题图② 26题图③25.解：(1)过点D作DG∥EF,延长DC交EF于点H,如答 图①. :EF∥DG,.∠EDG+∠E=180°. ∠E=100°，.∠EDG=180°-∠E=80° ∠CDE=35°，∴.∠CDG=∠EDG-∠CDE=45. 又.EF∥DG,∴.∠FHD+∠CDG=180°， .∠FHD=180°-∠CDG=135°. AF∥CD,∠AFE=∠FHD=135°. D D E H M------F A B 25题答图① 25题答图② (2)AB⊥EF 理由：过点F作FM⊥EF,如答图②， ∴.∠MFE=90°. :∠AFE=135°，.∠AFM=∠AFE-∠MFE=45°， .∠AFM=∠A=45°，∴.FM∥AB. FM⊥EF,AB⊥EF. 26.解：(1)C(-1,3),D(-1,-2). (2)设运动时间为t秒，当MN∥x轴时，点M与点N的 纵坐标相同， 即5-1=-2+05，解得4-=号 ∴点M,N同时出发，号秒后MN/:轴 (3)设点P的坐标为(x,0), ,S三角形cDP=2S三角形8DP, 当x在-1的左侧时， 7×5x(-1-)=2x7×2x(3-刘， 解得x=-17,此时P(-17,0); 当x在-1到3之间时， 号×5x(+1)=2x7×2x(3-刘， 解得x=了，此时P(,0小 当x在3的右侧时， 7×5(x+)=-2×7×2×(x-3), 解得x=-17(舍). 综上所述，点P的坐标为(-17,0)或（号，0 期末综合测试卷（四） 1.D2.B3.D4.D5.B6.B7.B8.C9.B 10.A[解析]：AB∥CD,.∠2=∠3.：∠1=∠2，∠3= ∠4，.∠1=∠2=∠3=∠4，.180°-∠1-∠2=180° -∠3-∠4，即∠EFM=∠FMW,.MN∥EF.:FM⊥ ·54· MW,.∠FMW=90°，.∠3=∠4=45°，∴.∠1=∠3= 45°.故答案为A. 面2宁a化2 14.(2,0)或(-2,0)或(0,4)或(0，-4) 15.9x=y-3, 16.32°17.a≤3 1100x+y-45=10y+x 18.130°65° ()x130°解析如答图，这点P分 PM∥AB,过，点Q作QN∥AB. E A B >Q2 >Q205 -D 18题答图 'AB∥CD,.PM∥AB∥CD∥QN,.∠AEP=∠EPM, ∠CFP=∠FPM,LBEQ=∠EQN,∠DFQ=LFQN. :∠EPF=∠EPM+∠FPM=1O0°，.∠AEP+∠CFP= 100°.·∠BEP=180°-∠AEP,∠DFP=180°-∠CFP, .∠BEP+∠DFP=180°-∠AEP+180°-∠CFP= 360°-（∠AEP+∠CFP)=260°.：EQ平分∠BEP,FQ 平分LDFP,∠B0=分∠BBP,∠DFQ=宁∠DFP, ÷∠BEQ+∠DFPQ=3(LBEP+∠DFP)=130, .∠EQF=∠EQN+∠FQN=LBEQ+∠DFQ=130° 同理可得∠BEO,=7∠BEQ,∠DFQ,=∠DFQ, LEQ,F=∠BE0,+∠DFQ,=(LBEQ+∠DFQ)= 分∠E0F=6,∠BQ,F=分∠B0,P=(3广∠B0F 2025 =32.50,…依次类推，LE0,F=(2)LE0F (分)x130 19.解：(1)原式=4+2-1-3=√2. an032得1-2 解得x=4. 把x=4代人①，得3×4-2y=6,解得y=3, ·该方程组的解为=4， ly=3. 20.解：去分母，得4+3x≤2(1+2x)+6. 去括号，得4+3x≤2+4x+6. 移项，得3x-4x≤2+6-4. 合并同类项，得-x≤4. 系数化为1，得x≥-4. 所以不等式的非正整数解为-4，-3，-2，-1,0. 21.解：(1)由题意可得A(-4,1). (3)全校平均每天课外阅读的时间不少于35分钟的学 点A'的坐标为(1,1)， 生大约有3000×(40%+12%+10%)=1860（名）. ∴.平移的距离为A4'=1-（-4)=5, 25.解：(1)设A型采煤机工作一小时采煤x吨，B型采煤机 (2)三角形A'B'C'和三角形A"BC"如答图所示. 工作一小时采煤y吨， 2 15 "解得=30， …4… 由还意商化- 1y=20. B 3 B 答：A型采煤机工作一小时采煤30吨，B型采煤机工作 …2… 一小时采煤20吨。 (2)设需要A型采煤机m台，则需要B型采煤机 5-4-3-2-1012:34:5：x (8-m)台. …B以 C 由题意，得6[30m+20(8-m)]≥1188， 4 解得m≥3号 m取正整数，m=4. 21题答图 答：最少需要4台A型采煤机， 设线段AB平移至A"B"的过程中扫过的面积为S, 26.解：(1)AC∥DE,.∠C+∠D=180° 则S=S阳边形M'Bg+S四边形4A8B=14. ∠C=2∠D,∴.2∠D+∠D=180°，∴.∠D=60° 22.解：(1)M0 CD∥BE,∴.∠E=∠D=60°. (2)>垂线段最短 (2)∠C+∠CDE=∠DEF+∠F. (3).∠B0D=∠AOC=50°，OM平分∠B0D, 理由：如答图，过点E作EM∥AC,过点D作DN∥BF. .∠B0M=25°， .AC∥BF,∴.AC∥DN∥EM∥BF, A ∴.∠A0N=180°-∠B0M-∠M0N=180°-25°-90°=65°. .∠C+∠CDE+∠EDW=180°， M.E a00今62子9.e ∠DEF+∠F+∠DEM=180°， ∠EDN=LDEM, B F ①×2-②，得3y=4-3a-1,y=1-a. .∴.∠C+∠CDE=180°-∠EDN, 26题答图 ②×2-①，得3x=6a+2-2,.x=2a. ∠DEF+∠F=180°-∠DEM, 0y02 。解得a≥1. ∴.∠C+∠CDE=∠DEF+∠F (2)存在.理由如下： (3)由(2)可得∠ACD+∠D=∠F+∠DEF, 3ax-7x<3a-7变形为(3a-7)x<3a-7. 同理∠ACG+∠G=∠F+∠GEF, 原不等式的解集为x>1, .∠DEF-∠ACD=∠D-∠F,∠G=∠F+∠GEF- .3a-7<0,a<3 7 ∠ACG. ∠ACD=3∠DCG,∠DEF=3∠DEG, 由(1)得a≥1，.1≤a<3 LAcc=号LACD,∠GEF=号LnEP, a为整数，.a的值为1,2. 24.解：(1)调查的学生人数为7÷14%=50（人）. ∠6BF-∠AcG=号(LDEF-LAcD)-号（∠D- 6 (2)a=50×24%=12,b=30×100%=12%. ∠F), 补全频数分布直方图如答图所示 ∠G=∠F+子(LD-∠)=∠F+号D-号F 人数/人 20 =P+子n 16 ∠D=x,∠F=y, 2 1,2 LG=3+3 8 6 152535455565时间/分钟 24题答图期末综合测试卷（四）·数学答题卡 姓 名 准考证号 贴条形码区 缺考 缺考考生由监考员粘贴条形码， 标记 并用2B铅笔涂黑缺考标记。 一、容题前， 生必领将自已的姓名、 准考证号填写在答题卡 并核 信息是否与 人相符， 屋正确路条形码粘贴在奢煎卡上的指定位 注 选择题必须在答题卡上用2B铅笔涂黑，非选择题必须用0.5mm 正确填涂 黑色水签字笔答题，字迹要工整、清楚」 三、 考生必须在容题卡上每题指定的答题区域内答题。在其他题号 白 填涂样例 的答题空间答题无效。答案不能超出黑色边框，超出黑色边框 项 的答案无效。写在试题卷上的答案无效。 四、要保持答题卡整洁，不准折叠，不准弄破。 五 考试结束后，将试题卷和答题卡一并交给监考员。考生不准将 试题卷或答题卡带出考场，否则，将按有关规定处理。 一 、选择题（用2B铅笔填涂） 1[A][B][C][D]5[A][B][C][D] 9[A][B][C][D 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 10[A][B][C][D 测 3[A][B][C][D]7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 二、填空题 请 11. 勿 12. 污 13. 14 16 17 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题 19. 20. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 七年级下册 数学 请在各题日的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21. 5 - -5-4-3-2-101:2:3:4:5: 3 21题图 22. M E 22题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ·45· 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23. 24. 人数人 20 86420 86 42 0 152535455565时间/分钟 24题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ·46… 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26. D B 26题图① ■ 白 B 26题图② 检 G D 测 B 区 26题图③ 请 污 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效