期末综合测试卷(1)-【千里马·单元测试卷】2025-2026学年七年级下册数学(人教版·新教材)

24.解：(1)1818% (2)50补全频数分布直方图如答图. 频数分布直方图 频数 20 --18 16 12 9 8 6 4 A 0 5060708090100成绩/分 24题答图 (3)33 (4)600×30%=180(人). 答：该年级600名学生中数学成绩为优秀(90分及以上) 的大约有180人. 期末综合测试卷（一） 1.D2.C3.C4.D5.A6.C7.C8.A9.C 10.D[解析]由图可得，点A的位置有4种可能的位置，除 第1点外分别是在四个象限内..2025÷4=506…1， .点A25在第三象限.A5(-6,-4),A,（-10, -8),….A22s（-2026,-2024).故选D. 1.9-12.35°13.114.2或-7 15.-3≤x<1 16.2417.①② 18.①④[解析]由题意得，①第二象限内有无数个“2和 点”，说法正确；②第一、三象限的角平分线上的“3和 点”有一个，即(1.5,1.5)，原说法错误；③y轴上有一个 “5和点”，即(0,5)，原说法错误；④若第三象限内没有“k 和点”，则k≥0，说法正确，正确的结论序号是①④ 19.解：(1)原式=-3-√2+3-3=-√2-3. e6ty9 ①-②×2，得y=5. 将y=5代入①，得6x+25=31, 解得x=1, 则方程组的解为产=1， ly=5. (3)解不等式3(x+2)+5(x-4)<2,得x<2. 解不等式2(x+2)≥5x+6+1,得x≥-3， 3 则不等式组的解集为-3≤x<2. 20.解：两直线平行，内错角相等已知GHD 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补等量代换 ·52· 21.解：(1)如答图，三角形AB,C,即为所求 5 2 B -5-4-3-2-10123:4:5x 42 C :BE 21题答图 (2)三角形A,B,C1的面积为3×2- 2×1×2- x2-7x1x3=3 (3)根据平移的规律得点P(a,b)平移后对应点的坐标 为(a-5,b-5) 22.解：(1)50 (2)57.6°补全频数分布直方图如答图. 人数 30 25 0 20 15 15 08 5 0 2 246810时间/h 22题答图 (3)估计全校每周的课外阅读时间不少于6小时的学生 有200×3=280（人. 23.(1)证明：AB∥CD,∴.∠AGP=∠GPD. CD∥EF,.∠DPH=∠EHP .∠GPD+∠DPH=∠GPH, ∴.∠AGP+∠EHP=∠GPH. (2)解：∠AGP+∠EHP+∠GPH=360°. 理由如下：AB∥CD, .∴.∠AGP+∠GPC=180. CD∥EF,∴.∠CPH+∠EHP=180. .·∠GPC+∠CPH=∠GPH, ∴.∠AGP+∠GPH+∠EHP=360. (3)解：①当点Q在GH的左侧时， :∠GQH=70°，∴.∠AGQ+∠EHQ=∠GQH=70°； ②当点Q在GH的右侧时， ∠AGQ+∠EHQ+∠GQH=360°. ∠GQH=70°，∴.∠AGQ+∠EHQ=360°-70°=290°. 综上所述，∠AGQ+∠EHQ的值为70°或290°. 24.解：(1)设“冰墩墩”毛绒玩具每只进价为x元，“雪容 2π×1=π.点P从原点0出发，沿这条曲线向右运 融”毛绒玩具每只进价为y元， 根据题意，得8x+10y=20, 动，速度为每秒受个单位长度，点P每秒走个半 110x+20y=3100, 解得厂-150， ly=80. 圆.当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时 答：“冰墩墩”毛绒玩具每只进价为150元，“雪容融”毛 间为1秒时，点P的坐标为(1,1)；运动时间为2秒时， 绒玩具每只进价为80元 点P的坐标为(2,0)；运动时间为3秒时，点P的坐标为 (2)设购进“冰墩墩”毛绒玩具m只，购进“雪容融”毛绒 (3,-1);运动时间为4秒时，点P的坐标为(4,0)；运 玩具n只， 动时间为5秒时，点P的坐标为(5,1)；运动时间为6秒 根据题意，得150m+80n=3500, 时，点P的坐标为(6,0)；…点P的横坐标等于运动时 整理，得15m+8n=350. 间，纵坐标以1,0，-1,0四个数为一个循环组循环. :m,n为正整数， 2025÷4=506…1,.第2025秒时，点P的坐标是 的w8 (2025,1),故选C. 11.2x<6(答案不唯-)12.413.(0,2029)14.75 ∴.专卖店共有3种采购方案. 15.316.-1≤a<217.（-4,3)或(4，-3) (3)当m=2,n=40时，利润为2×(200-150)+40× 18.同学①和同学③[解析]AB∥CD∠2=∠5，故同学 (100-80)=900(元)； ①说法正确；题中未说明AD∥BC,故∠BAD+∠ABC不一 当m=10,n=25时，利润为10×(200-150)+25× 定等于180°，故同学②说法错误；AB∥CD,.∠2= (100-80)=1000(元)； ∠5.若∠2=∠6，则∠5=∠6，.DB∥GF,故同学③说 当m=18,n=10时，利润为18×(200-150)+10× 法正确；：∠1+∠2+∠EPB=180°，∠EPD+∠EPB= (100-80)=1100(元). 180°，.∠1+∠2=LEPD.若∠1+∠2=∠4，则∠EPD .900<1000<1100, =∠4，.HG∥EF,无法判断HE∥GF,故同学④说法 ∴.利润最大的采购方案为购进“冰墩墩”毛绒玩具18 错误. 只，购进“雪容融”毛绒玩具10只，最大利润为1100元. 25.解：(1)(a+2)2+√6-4=0， 设低4m9-2得-1 ∴.a+2=0,b-4=0,a=-2,b=4. 即x=-1,把x=-1代入①，得y=-1, (2):三角形COM的面积是三角形ABC面积的2倍， 20M×2=2x号×4+2)×2解得0M=12, 则方程组的解为任=1， ly=-1. ∴.点M的坐标为(12,0)或(-12,0). +y+2义=1，① (2)2 3 (3)①当点P在DE上时，P(-t,2); l4(x+y)-5(x-y)=2,② 当点P在EG上时，P(-6,8-t). ②当6<t<8时，可知点P在EG上， ①x6,得（生）×6+（号）x6=1×6 过点P作PF∥ED,则PF∥ED∥BG, 去分母，得3(x+y)+2(x-y)=6. y↑ 去括号、合并同类项，得5x+y=6. ②去括号，得4x+4y-5x+5y=2. D 合并同类项，得-x+9y=2. 26 x= 0 B x 联立方程组，得x+6,解得 23, 8 25题答图 -x+9y=2, 0=23 .∴.∠EDP=∠DPF,∠PBG=∠BPF ∴.∠DPB=∠DPF+∠BPF=LEDP+∠PBG, 20.解：(2x+y-9)2与√3x+2y-18互为相反数， 即y=a+B. .(2x+y-9)2+√3x+2y-18=0, 期末综合测试卷（二） 2x+y-90,解得任=0 1.B2.D3.D4.B5.A6.C7.A8.D9.A 六3x+2y-18=0,=9, 10.C[解析]半径为1个单位长度的半圆的孤长为分× .x+y=9, ∴.x+y的平方根为±3.期末综合测试卷（一） [答案：P52] 时间：120分钟 满分：120分 题 号 二 三 总分 h 得分 抑 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列图案中，可以由一个基本图形通过平移得到的是( 装 的 警 A C D 订 2.下列各数：0.020020002…（每相邻两个2之间0的个数依次 加1)，-2,0，分不，5，其中无理数的个数是 ( 线 A.4 B.3 C.2 D.1 3.不等式组：+1>2，的解集在数轴上表示正确的是 3x-4≤2 ) 内 012 0一0支一0尸支一 救 以 B C D 4.如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位长度，再向下平 不 移3个单位长度，则点D的对应点D'的坐标是 A.(0,1) B.(6,1) C.(6,-1) D.(0,-1) y↑ 要 - X1 B 01 D 答 4题图 5题图 5.（湖北宜昌期末)如图，直线AB∥CD,CB平分∠ACD,∠1= 50°，则∠2的度数是 ( 题 A.50° B.55° C.60° D.65° 6.下列四个命题中：①对顶角相等；②内错角相等，两直线平 行；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④互补的角 是邻补角.其中真命题的个数有 ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.(黑龙江大庆期未)某校团委为了解本校八年级600名学生 平均每晚的睡眠时间，随机选择了该年级200名学生进行调 查.关于下列说法：①本次调查方式属于抽样调查；②每个学 生是个体：③200名学生是总体的一个样本；④总体是该校八 年级600名学生平均每晚的睡眠时间.其中错误的是( A.①② B.①④C.②③ D.②④ 8.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，书中有一道题“今 有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻；一雀一燕交而处，衡 适平；并燕雀重一斤.问：燕雀一枚，各重几何？”译文：“五只 雀、六只燕，共重1斤（古时1斤=16两）.雀重燕轻，互换其 中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕重量各为多少？”设雀重x 两，燕重y两，可列出方程组为 r5x+6y=16, 5x+6y=10, A. B. 4x+y=5y+x 4x+y=5y+x C.x+6y=10, D.5x+6y=16, 15x+y=6y+x 5x+y=6y+x 9.端午节前夕，某食品加工厂准备将生产的粽子装人A,B两 种食品盒中，A种食品盒每盒装8个粽子，B种食品盒每盒装 10个粽子，若现将200个粽子分别装入A,B两种食品盒中 (两种食品盒均要使用并且装满)，则不同的分装方式有 ) A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 10.如图，一个机器人从点0出发，向正西方向走2m到达点A1; 再向正北方向走4m到达点A2;再向正东方向走6m到达点 A3;再向正南方向走8m到达点A4;再向正西方向走10m到 达点A;…按此规律走下去，当机器人走 A6 北 y↑ 到点A22s时，点A22s的坐标为 A2 A.(-2026,2024) B.(2026,2024) A10 东 C.（2026,-2024) D.（-2026,-2024) 4 二、填空题（每小题3分，共24分） 10题图 11.（(广西北海期末)√(-81)2的算术平方根是 1 27 的立方根是 12.如图，CD∥AB,点0在AB上，OE平分 ∠B0D,OF⊥OE,∠D=110°，则∠AOF 的度数是 13.若1a+3|+√b-2+(m-2)2=0,则A (a+b)m= 12题图 14.在关于，y的二元一次方程组+y=15m,中，m与方程 lx-3y=5+3m 组的解中的x或y相等，则m的值为 15.现规定一种新的运算：m#n=4m-3n.例如：3#2=4×3- 3×2.若x满足x#<0,且(-4)≥0，则x的取值范围是 七年级下册 数学 16.如图，四边形纸片ABCD,AD∥BC, E -,D 折叠纸片ABCD,使点D落在AB上 D 的点D1处，点C落在点C1处，折痕 为EF.若∠EFC=102°，则∠AED1 B F C 16题图 17.已知关于x,y的方程组 2x+y=4-m,①当m=1时，方程 x-2y=3m. [x= 9 5 组的解是 ②无论m为何值，方程组的解都是关于 3 y=-59 x,y的二元一次方程3x-y=4+2m的解；③方程组的解x 与y可以同为负数.其中正确的是·（请填写序号） 18.新考法在平面直角坐标系x0y中，若将横、纵坐标之和为 的点记作“k和点”，有如下四个结论：①第二象限内有无数 个“2和点”；②第一、三象限的角平分线上的“3和点”有两 个；③y轴上没有“5和点”；④若第三象限内没有“k和点”， 则k≥0.其中正确的结论是 ·（请填写序号) 三、解答题（共66分） 19.(本题8分)(1)计算：-27+12-31-√（-3)产； (2)解方程组： T6x+5y=31, 13x+2y=13; 3(x+2)+5(x-4)<2, (3)解不等式组： 2(x+2)=5+1 20.（本题6分)阅读题目，完成下面推理过程. 问题：中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷.如 图①是一个“互”字.如图②是由图①抽象的几何图形，其中 AB∥CD,MG∥FN,点E,M,F在同一直线上，点G,N,H在 同一直线上，且∠AEF=∠GHD. 求证：∠EFN=∠G. U H 20题图① 20题图② ·27. 证明：如图②，延长EF交CD于点P. AB∥CD(已知)， .∠AEF=∠EPD( 又.·∠AEF=∠GHD( ∴.∠EPD=∠ (等量代换)， ∴.EP∥GH( ∴.∠EFN+∠FWG=180°( 又.MG∥FN(已知)， ∴.∠FNG+∠G=180°（两直线平行，同旁内角互补）， ∴.∠EFN=∠G( 21.（本题8分)如图，将三角形ABC向左、向下分别平移5个单 位长度，得到三角形AB,C1 (1)画出三角形AB1C1; (2)求出三角形A1B,C1的面积； (3)若点P(a,b)是三角形ABC内一点，请直接写出点P平 移后对应点的坐标 4 3 2 B 5q2.345文 3 5 21题图 22.（本题10分)某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随 机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x小时进 行分组整理，并绘制了不完整的频数分布直方图和扇形图 (如图)，根据图中提供的信息，解答下列问题： 人数 30 25 E A 20 D 20 16% A:0≤x<2 B:2≤x<4 15 B C: 4≤x<6 108 30% D: 6≤x<8 5 09 2 E:8≤x<10 246810时间h 22题图 (1)这次抽样调查的学生人数是 人； (2)扇形图中“A”组对应的圆心角度数为 ,并将频 数分布直方图补充完整； (3)若该校有2000名学生，试估计全校有多少名学生每周 的课外阅读时间不少于6小时： ·28· 23.(本题10分)（天津和平区期末） 【探究】 (1)如图①，AB∥CD∥EF,点G,P,H分别在直线AB,CD, EF上，连接PG,PH,当点P在直线GH的左侧时，证明： ∠AGP+∠EHP=∠GPH; 【拓展】 (2)将图①的点P移动到直线GH的右侧，其他条件不变， 如图②.试探究∠AGP,∠EHP,∠GPH之间的关系，并 说明理由； 【应用】 (3)如图③，AB∥CD∥EF,点G,H分别在直线AB,EF上，Q 是直线CD上的一个动点，且不在直线GH上，连接QG, QH.若∠GQH=70°，求∠AGQ+∠EHQ的值， G B A- B A G -D C- -D C- P H -F E- -F H 23题图① 23题图② 23题图③ 24.(本题12分)某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进“冰墩 墩”和“雪容融”两种毛绒玩具.据了解，8只“冰墩墩”和10 只“雪容融”的进价共计2000元；10只“冰墩墩”和20只 “雪容融”的进价共计3100元， (1)求“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具每只进价分别是 多少元； (2)该专卖店计划恰好用3500元购进“冰墩墩”和“雪容 融”两种毛绒玩具（两种均购买），求专卖店共有几种采 购方案； (3)若“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具每只的售价分别 是200元，100元，则在(2)的条件下，请选出利润最大 的采购方案，并求出最大利润， 25.(本题12分)新考向如图，在平面直角坐标系中，三角形 ABC的三个顶点坐标分别为A(a,0),B(b,0),C(-1,2), 且(a+2)2+√b-4=0. (1)求a,b的值； (2)若点M在x轴上运动，使三角形COM的面积是三角形 ABC面积的2倍，请求出点M的坐标； (3)过点C作AB的平行线，交y轴于点D,连接BD,过点A 作BD的平行线AE,交直线CD于点E,再作EG⊥x轴 于点G.动点P从点D出发，沿DE→EG方向运动，速度 为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，请回答： ①求点P在运动过程中的坐标（用含t的式子表示 出来)； ②当6<t<8时，设∠EDP=,∠PBG=B,∠DPB=Y, 请求出α，B,y之间的数量关系， E D 0 B G A 0 Bx 25题图① 25题图②期末综合测试卷（一）·数学答题卡 姓 名 准考证号 贴条形码区 缺考 缺考考生由监考员粘贴条形码， 标记 并用2B铅笔涂黑缺考标记 一、答题前， 考生必须将自已的姓名、准考证号填写在答题卡 并 准条形码 信息是否与本人相符 指的确后，将条形码粘贴在容题卡上的指定位置配。 注 选择题必须在答题卡上用2B铅笔涂黑，非选择题必须用0.5m 正确填涂 黑色水签字笔容题，字迹要工整、清楚」 涂样例 意事 三 考生必须在容题卡上每题指定的容题区域内容题。在其他题号 的答题空间答题无效。答案不能超出黑色边框，超出黑色边框 的答案无效。写在试题卷上的答案无效。 四、要保持容题卡整洁，不准折叠，不准弄破。 考试结束后，将试题卷和答题卡一并交给监考员。考生不准将 试题卷或容题卡带出考场，否则，将按有关规定处理。 一 、选择题（用2B铅笔填涂） 1[A][B][C][D]5[A][B][C][D 9[A][BJ[C][D 2[A][B][C][D] 6「A1「B1「C1[D1 10 [A][B][C][D] 测 3[A][B][C][D]7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D 11111111111111111 二、填空题 请 11. 乡 12. 13 染 14 15 请在各题日的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题 19. 20. 互 A 20题图① 20题图② 请在各题日的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 七年级下册 数学 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21. 3 B 4-3-2-1g12345x -2 21题图 22. 人数 A A:0≤x<2 20 20 16% B:2≤x<4 5 B C: 4≤x<6 1 30% :6≤x<8 2 E:8≤x<10 0 246810时间h 22题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 29 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23. \G B 23题图① A G B E 一F 23题图② G Q D E 23题图③ 请在各题日的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ·30· 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24. 请在各题日的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25. 0 B 25题图① y↑ C D 白 0 B 色 25题图② 检 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效