第11章 不等式与不等式组 基础测试卷-【千里马·单元测试卷】2025-2026学年七年级下册数学(人教版·新教材)

第十一章 基础测试卷 ,[答案：P50] 答题卡 【考查范围：不等式与不等式组】 时间：120分钟 满分：120分 h 题号 二 三 总分 扣 得 分 一、选择题（每小题3分，共30分） 装 1.在下列数学表达式中，不等式的个数是 ( ①-3<0；②4x+3y>0;③x=3;④x≠5；⑤x+2>y+3. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 订2.（教材母题变式）关于x的一元一次不等式x-1≤m的解集 在数轴上的表示如图所示，则m的值为 线 -1 0123 2题图 ! A.3 B.2 C.1 D.0 如内3.（广东佛山期末）已知a,b,c均为实数，且a>b,那么下列式 子不一定成立的是 ) 不 A.ac>bc B.c-a<c-b C.-2ax -26 D.9>2 4解不等式25.2-≤-1，去分每，得 ) 要 A.3(2x-1)-5x+2-6x≤-6 B.3(2x-1)-(5x+2)-6x≥-6 C.3(2x-1)-(5x+2)-6x≤-6 答 D.3(2x-1)-(5x+2)-x≤-1 「x-a≥b, 5.已知关于x的不等式组 的解集为3≤x<5,则 题 2x-a<2b+1 b的值为 ( ) A.-2 C.-4 D.、 4 2x-y=2k-3, 6.关于x,y的方程组 lx-2y=k 的解中x与y的和不小于 5,则k的取值范围为 A.k≥8 B.k>8 C.k≤8 D.k<8 7.我们定义一个关于有理数a,b的新运算，规定：a*b=3a- 2b,例如，4*5=3×4-2×5.若有理数m满足m*2<1,则 m的取值范围是 () 3 A.m>5 B.m>5 C.m< D.m<5 3 8.2025年2月7日，第9届亚冬会在我国哈尔滨市举办.为此， 某校举行了关于哈尔滨亚冬会的知识竞赛，现共有30道选 择题，答对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要 使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对x 题，则根据题意可列不等式为 () A.10x-3(30-x)≥70 B.10x-3(30-x)≤70 C.10x-3x≥70 D.10x-3(30-x)>70 9.某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过 3km都需付7元车费)，超过3km后，每增加1km,加收 2.4元（不足1km按1km计）.某人乘这种出租车从甲地到乙 地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（) A.5 km B.7 km C.8 km D.15 km 10.为了落实精准扶贫政策，某单位对某山区贫困村提供优质种 羊若干只.在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只，若 每户发放母羊5只，则多出15只母羊；若每户发放母羊7只， 则有一户可分得母羊但不足3只，这批种羊共 () A.55只 B.85只 C.65只 D.75只 二、填空题（每小题3分，共24分） 11x的？与4的差不小于2，用不等式表示为 12.(湖南湘潭期*)不等式组-2>0， 的解集是 x+1≥0 13.若点M(m+3,m-1)在第四象限，则m的取值范围是 14.若x=3是不等式mx+2<1-4m的一个解，则m的最大整 数值是 15.若关于x的一元一次不等式组3-2x>1, {x-a>0恰有3个整数 解，则a的取值范围是 16.若不等式组{， -a>2的解集是-1<x<1,则(a+b)2= b-2x>0 七年级下册 数学 17.运行程序如图所示，规定：从“输入x”到判断结果是否“> 19”为一次程序操作 输人x×2++1 >19 是 停止 否 17题图 若程序运行了两次才停止，则x的取值范围是 18.现有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还 有19人无宿舍住；若每间住8人，则有一间宿舍不空也不 满，则宿舍间数为 三、解答题（共66分） 19.（本题8分)解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示 出来 (1)5x+15>4x-13; （2)24≤64 6 20(本题8分)（山末短台湖未）小明解不等式'“.24≤1 3 的过程如下，请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出 正确的解答过程 解：去分母，得3(1+x)-2(2x+1)≤1.…① 去括号，得3+3x-4x+1≤1.…② 移项，得3x-4x≤1-3-1.…③ 合同类项，得-x≤-3.…④ 系数化为1，得x≤3.…⑤ (1)错误的步骤有 处，分别为 （请填写 序号)； (2)请写出正确解答过程， ·19 21.(本题8分)若关于x的方程1-2“。m-“告的解也是不 6 rx≥3(x-2)+4, 等式组 2x-1一x+1的一个解，求m的取值范围. 5 2 22.(本题8分)某农业基地以64000元的成本收获了一批 80吨的农产品，并以1200元/吨的价格出售.若将其在农 业基地储藏起来，每个星期都会损失2吨，为了使这批农产 品的获利不低于20000元，求这批农产品最多在农业基地 储藏多少个星期， 23.(本题10分)嘉淇准备完成题目：解一元一次不等式组 [x+3>2, 发现常数“口”印刷不清楚 x-☐>-3， (1)他把“口”猜成5，请你解-元一次不等式组：+3>2， x-5>-3; (2)张老师说：“我做一下变式，若+3>2， x-□>-3 的解集是 x>-1,求常数‘口’的取值范围.” ·20· 24.(本题12分)某公司有A,B两种型号的客车共20辆，它们 的载客量、每天的租金如下表所示.已知在20辆客车都坐 满的情况下，共载客720人. A型号客车 B型号客车 载客量（人/辆） 45 30 租金（元/辆） 600 450 (1)求A,B两种型号的客车各有多少辆； (2)某中学计划租用A,B两种型号的客车共8辆，送七年 级师生到某教育基地参加社会实践活动，已知该中学租 车的总费用不超过4600元，求最多能租用多少辆A型 号客车 25.（本题12分)先阅读绝对值不等式1x|<6和1x|>6的解 法，再解答问题 ①因为1x1<6,从数轴上（如图①）可以看出只有大于-6 而小于6的数的绝对值小于6，以|x1<6的解集为 -6<x<6; ②因为1x1>6,从数轴上（如图②）可以看出只有小于-6 的数和大于6的数的绝对值大于6，所以|x|>6的解集 为x<-6或x>6. (1)IxI<2的解集为 ,Ix1>5的解集为 (2)已知关于x,y的二元一次方程组{ 2x-y=5m+4, 的解 x+4y=-8m+2 满足Ix+yl≤3，其中m是负整数，求m的值 -6-5-4-3-2-10123456→ 25题图① -6-5-4-3-2-10123456 25题图②24保.aw0 由②，得3(3x-2y)+2y=19.③ 把①代入③，得15+2y=19, 解得y=2. 把y=2代入①，得3x-4=5, 解得x=3, 则方程组的解为=3， y=2. e任8 由①，得2(2x2+y）-4y=7.③ 把②代入③，得12-4xy=7, 解得灯=子 25.解：(1)设1辆A型车载满脐橙一次可运送x吨，1辆B 型车载满脐橙一次可运送y吨， 根据题流，利+18：解利子 答：1辆A型车载满脐橙一次可运送3吨，1辆B型车载 满脐橙一次可运送4吨. (2)根据题意，得3a+4b=31. .·a,b均为正整数， 8683: ∴.一共有3种租车方案， 方案一：租A型车1辆，B型车7辆： 方案二：租A型车5辆，B型车4辆； 方案三：租A型车9辆，B型车1辆. (3)方案一所需租金为100×1+120×7=940（元）； 方案二所需租金为100×5+120×4=980（元）； 方案三所需租金为100×9+120×1=1020（元） .·940<980<1020. .最省钱的租车方案是方案一，即租A型车1辆，B型 车7辆，最少租车费为940元. 第十章能力提升卷 1.D2.B3.C4.C5.C6.A7.B8.A9.D 10.A[解析]设购买x件甲种奖品，y件乙种奖品，根据题 意，得15x+10y=180￥=12-子.又，y均为正整 k0点[8点{[9点[55 Ly=12 .共有5种购买方案.故选A 山.①x3+②x2(答案不唯-)卫{0)13.45 rx=3, 4=4,15.60162717号+￥-0 Lz=5 [x+2y=50, 18. 12 3x+y=50 ·50· 19解：(1)整理，得-8y=-5,① x-2y=1,② ①-②，得-6y=-6,解得y=1. 把y=1代入②，得x-2=1,解得x=3, 所以原方程组的解是=3， ly=1. 2) 73=2,① ①+@，得号-名解得。瓷 ②-①，得9-石解得6=子 3 所以原方程组的解是 b=-4 1 20.解：(1) r2024x+2022y=2023,① 12025x+2023y=2024,② ②-①，得x+y=1,③ ①-③×2022，得2x=1,解得x=2 把x=2代入③，得7+y=1,解得y=2 1 1 [x=2’ 所以原方程组的解是{ 1 y=2 a88-y ①-②，得(a-b)x+(a-b)y=a-b, a≠b,∴.x+y=1,③ ③×(a-1)-①，得-2x=-1,解得x= 把x=2代入③，得号+y=1,解得y=分 1 [x=2’ 所以原方程组的解是{ 1 y=2 21.解：设小长方形的长为xmm,宽为ymm, 根据题意，得3x,5y,解得=5， lx+1=2y, Ly=3. 答：小长方形的长为5mm,宽为3mm. 2解：将代人4--2，得-12+6-2. 解得b=10. 将=5：代人ax+5y=15,得5a+20=15, ly=4 解得a=-1, .原式=(-1)224+(-1)225=1+(-1)=0. 23.解：(1)设A种新式服装购进x件，B种新式服装购进y件， 限银题意，得00040-10y-2m. 1.号-4≥2业x>21B.-3<m<114-1 15.-3≤a<-216.-117.4<x≤918.5或6 解得*=25， 19.解：(1)移项，得5x-4x>-13-15. Ly=30. 合并同类项，得x>-28. 答：A种新式服装购进25件，B种新式服装购进30件. 在数轴上表示如答图①， (2)100×(1-0.9)×25+160×(1-0.8)×30=1210(元). 答：这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入 -35-28-21-14-707142128 1210元. 19题答图① 24.解：(1)5 (2)去分母，得2(2x-1)≤3x-4. (2)由题意，得2(w+v)-13+u=w-v, 去括号，得4x-2≤3x-4. 整理，得2u+3w=13. 移项，得4x-3x≤-4+2. u,v为正整数， 合并同类项，得x≤-2. 在数轴上表示如答图②， -4-3-2-1012 r2m+3s=1,① 19题答图② (3)由题意，得2(2m+)+3t=1,② 20.解：(1)3①②⑤ 2-=号(E+2-2),③ (2)正确的解答过程： 去分母，得3(1+x)-2(2x+1)≤6.…① ①×2，得4m+6s=2.④ 去括号，得3+3x-4x-2≤6.…② ④-②，得4m+6s-4m-2k-3t=1. 移项，得3x-4x≤6-3+2.…③ 整理，得6s-3t-2k=1. 合并同类项，得-x≤5.…④ 移项，得6s-3t=1+2k. 系数化为1，得x≥-5.…⑤ 等式的两边都除以3，得25-1=(1+2).⑤ 21解：解方程12“。”兮4得x42 6 4 把⑤代入③，得 解不等式x≥3(x-2)+4,得x≤1. 号(1+2)=宁(g+2k-2, 解不等式24<“，得>-7， 解得k=±√5， 则不等式组的解集为-7<x≤1， .k的值为±3 25解，(1根累题意得26.解得616 -7<42s1, b=10. 解得-26<m≤6. 答：a的值为12，b的值为10. 22.解：设这批农产品在农业基地储藏x个星期，则共损失 (2)设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备(10- 了2x吨. x)台， 根据题意，得1200(80-2x)-64000≥20000， 根据题意，得12x+10(10-x)≤105，.x≤2.5. 解得x≤5， x取非负整数，.x=0,1,2,.有三种购买方案： x的最大值为5. ①A型设备0台，B型设备10台； 答：这批农产品最多在农业基地储藏5个星期。 ②A型设备1台，B型设备9台； ③A型设备2台，B型设备8台. 2a指w22 (3)由题意，得240x+200(10-x)≥2040，解得x≥1. 解不等式①，得x>-1, 又x≤2.5，x取非负整数，∴.x为1,2. 解不等式②，得x>2, 当x=1时，购买资金为12×1+10×9=102（万元）； 当x=2时，购买资金为12×2+10×8=104（万元）. ·不等式组+3>2， 日1x-5>3的解集为>2 .·102<104, (2)设“☐”为a,则不等式x+3>2的解集为x>-1, ∴.为了节约资金，应选购A型设备1台，B型设备9台 不等式x-a>-3的解集为x>a-3. 第十一章基础测试卷 不等式组的解集为x>-1, 1.C2.B3.A4.C5.A6.A7.C8.A9.C ∴.a-3≤-1，即a≤2， 10.D ∴.常数“口”的取值范围小于等于2. 24.解：(1)设A型号的客车有x辆，B型号的客车有y辆， 根张数意，科3070，解科 答：A型号的客车有8辆，B型号的客车有12辆. (2)设最多能租用m辆A型号客车，则租用(8-m)辆B 型号客车. 20 根据题意，得600m+450(8-m)≤4600，.m≤3 m为整数，.m的最大值为6. 答：最多能租用6辆A型号客车. 25.解：(1)-2<x<2x>5或x<-5 (2):二元-次方程组2x-y=5m+4,① Lx+4y=-8m+2,② ∴.①+②可得3x+3y=-3m+6,即x+y=-m+2. ·Ix+yl≤3， .|-m+21≤3，即1m-21≤3， .-3≤m-2≤3，∴-1≤m≤5. m是负整数，∴.m=-1. 第十一章能力提升卷 1.D2.D3.A4.B5.A6.C7.B8.B9.B 10.B[解析]解方程组3ry+包①0-②，得2x- 1x+3y=3,② 2=6-2-y=2-12<k<40<x-y<1 故选B. 1.吾12.a≤-1或a≥313.-314.12 15.30+(3-0.5)x≥30016.22<x<2517.300 18.点A[解析]mx+1>5-2x,(m+2)x>4..关于x的 4 一元一次不等式mx+1>5-2x的解集是x< m+2,..m +2<0,.m的取值范围是m<-2.数轴上的A,B,C, D四个点中，只有点A表示的数小于-2，.实数m对应 的点可能是，点A.故答案为点A. 19.解：(1)去分母，得12x-6≥10x+1 移项，得12x-10x≥1+6. 合并同类项，得2x≥7. 系数化为1，得x≥3.5. 在数轴上表示如答图① 01233545 19题答图① (2) 「花-3+3≥x,① 2 L1-3(x-1)<8-x,② 由①，得x≤3. 由②，得x>-2, ∴.不等式组的解集为-2<x≤3. 在数轴上表示如答图②. 5-4-3-2-1012345一 19题答图② 20.解：（1)当m=1时，不等式为22>之-1， 去分母，得2-x>x-2, 解得x<2. (2)去分母，得2m-mx>x-2. 移项、合并同类项，得(m+1)x<2(m+1). 当m≠-1时，不等式有解； 当m>-1时，不等式的解集为x<2; 当m<-1时，不等式的解集为x>2. 21.解：设他们买了x对大号面偶，则买了(25-x)对小号面偶. 根据题意，得15x+10(25-x)≤300， 解得x≤10. 答：他们最多能买10对大号面偶. 2.解：(1)+y=-7-a,① 1Lx-y=1+3a,② ①+②，得2x=-6+2a,解得x=a-3. ①-②，得2y=-8-4a,解得y=-2a-4. .x为非正数，y为负数， 「a-3≤0，③ -2a-4<0,④ 由③，得a≤3， 由④，得a>-2, ∴.a的取值范围是-2<a≤3. (2).2ax+x<2a+1的解为x>1, 2a+1<0,.a<-2 1 又.-2<a≤3， ∴.整数a的值为-1. 23.解：(1)120×0.95=114（元） 答：实际应支付114元. (2)设小敏所购买商品的价格为x元， 方案一：实际支付(168+0.8x)元； 方案二：实际支付0.95x元. 根据题意，得168+0.8x<0.95x, 解得x>1120. 答：所购买商品的价格大于1120元时，采用方案一更 合算 24.解：(1)1<x+y<5[解析]x-y=3,.x=y+3.x> 2,y+3>2,.y>-1.又y<1,.-1<y<1.①同 理，得2<x<4.②由①+②，得-1+2<y+x<1+4, .x+y的取值范围是1<x+y<5. (2)x-y=a,∴.x=y+a. x<-1,y+a<-1,.y<-a-1. 又：y>1,当-a-1>1,即a<-2时， 1<y<-a-1.① 同理，得a<-2时，a+1<x<-1.② 由①+②，得1+a+1<y+x<-a-1+(-1), ∴.x+y的取值范围是a+2<x+y<-a-2(a<-2). 七年级下册 数学 25.解：(1)解方程x-(3x+1)=-6,得x=2.5, (2)预测小丽第6次的数学考试成绩为95分. 解不等式1子<3， 理由：由折线规律发现，小丽同学本学期近5次数学考 试成绩稳步提升，第6次测验的难度与前5次相当，所 所以一元一次方程x-(3x+1)=-6是一元一次不等 以这次数学成绩可能提高5分，成绩为95分： 式组{x+>-5,的“关联方程 13x-1>-x+21 21.解：(1)4+7+10+14+20=55（天）. （2)解不等式{1：得 答：这5期的集训共有55天 4<<3, (2)11.72-11.52=0.2(秒). ∴.不等式组的整数解是1,2. 答：第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，进 不等式组 -x+1>-5,的一个“关联方程”的根是 步了0.2秒. 13x-1>-x+21 (3)个人测试成绩与很多因素有关，如集训时间不是越 整数， 长越好，集训时间过长，可能会造成劳累，导致成绩下 ·不等式组{+>5，的一个“关联方程”可以为 降.（合理即可） 13x-1>-x+2 x=2. 22.解：(1)20 (3)0≤m<1.[解析]解方程3-x=2x,得x=1. (2)“C”的人数有20-4.7-11.6-2.7=1（万人）， 11 .m=1, 解方程3+x=2(+2),得x=2. 解不等式组[<m,得m<≤m+2 扇形图中“C对应的圆心角度数为20×360°=18 1x-2≤m, 答：统计表中m的值是1，扇形图中“C”对应的圆心角度 :方程3-=2,3+=2+分)都是关于x的不等式 数为18. 组：<2-m的“关联方程”， (3)500×1+2.7=92.5(万人). 20 lx-2≤m 答：估计该市现有60岁及以上的人口数量为92.5万人 fm<1, .m+2≥2 解得0≤m<1, 23.解：(1)补全的统计表如下. 即m的取值范围是0≤m<1. 活动项目 划记 频数 第十二章基础测试卷 A.平板支撑 正 × 1.B2.D3.A4.B5.C6.A7.C8.D9.B B.跳绳 正下 8 10.D C.仰卧起坐 正正 10 11.某校七年级420名学生的视力被抽查的一个班60人 D.开合跳 正正正下 18 的视力 12.②①④⑤③13.16914.1015.20%16.3：4：5 E.其他 正正 10 17.518.①②⑤ 总计 50 19.解：(1)小明的抽样不合适，他采取的抽样方式不是简单 补全的条形图如答图所示 的随机抽样，因为一个班的情况很难代表全校不同年级 人数 各个班的情况. 18 (2)方案一：从各个年级随机抽取两个班级进行抽查；方 10 案二：将全校班级编号，从中随机抽取10个班进行调 查.（答案不唯一） 20.解：(1)小丽同学本学期近5次数学考试成绩折线图如 答图. 0 平板跳绳仰卧开合其他最喜欢的居家 成绩分 支撑 起坐跳 体育活动项目 120 110 23题答图 100 (2)18÷50×100%=36%. 90 8 答：本次抽样调查中，最喜欢开合跳活动的人占被调查 70 总人数的百分比是36% 605 01 123456次序 (3)200÷(1-30%-24%-269%)×0=160(人). 20题答图 答：该校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160人. ·51.单元测试卷·七年级数学·下册 第十一章 基础测试卷答题卡 姓 名 准考证号 贴条形码区 缺考 缺考考生由监考员粘贴条形码， 标记 并用2B铅笔涂黑缺考标记。 一、 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指 定的位置上，并核准条形码上的信息是否与本人相符，完全 正确后，将条形码粘贴在答题卡上的指定位置上。 二、 选择题必须在答题卡上用2B铅笔涂黑，非选择题必须用 填 注 涂样 正确填涂 0.5mm黑色水签字笔答题，字迹要工整、清楚。 三、考生必须在答题卡上每题指定的答题区域内答题。在其他 项 题号的答题空间答题无效。答案不能超出黑色边框，超出 黑色边框的答案无效。写在试题卷上的答案无效。 四、要保持答题卡整洁，不准折叠，不准弄破。 色 五、考试结束后，将试题卷和答题卡一并交给监考员。考生不准 将试题卷或答题卡带出考场，否则，将按有关规定处理。 一、选择题（用2B铅笔填涂）》 1[A][B][C][D] 5[A[B][C][D 9[A][B][C][D 2[A][B][C][D] 6[A[B][C][D] 10[A][B][C][D 3[A][B][C][D 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] IIIIIIIIIIII III II I I IIII I II II 二、填空题 12 3 18 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题 19. 20. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ■ 21. 22. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25. -6-5-4-3-2-10123456 25题图① 二6-5-4-3-2-10123456 25题图② 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效