第10章 二元一次方程组 基础测试卷-【千里马·单元测试卷】2025-2026学年七年级下册数学(人教版·新教材)

(2)当点P移动4s时，点P移动的路程为2×4=8， 即OA+AP=8. .0A=4,∴.AP=4, 故此时点P坐标为(4,4)： (3)①当点P1第一次距x轴5个单位长度时，AP1=5, 此时点P移动的距离OA+AP,=4+5=9. :点P每秒移动2个单位长度24=9，放=号 ②当点P2第二次距x轴5个单位长度时，0P2=5, 此时点P移动的距离OA+AB+BC+OC-OP2=4+6+ 4+6-5=15. :点P每秒移动2个单位长度2=15，故么=空 综上所述，在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个 单位长度时，点P移动的时间：为}。或 25.解：(1)-13[解析]1a+11+(b-3)2=0,a+ 1=0,b-3=0,a=-1,b=3. (2)由(1)知A(-1,0),B(3,0),∴.AB=4. :M(-2,m)在第三象限，.m<0, ∴.三角形ABM的面积为 34Bx1l=7×4xml=-2m (3)当m=-3时，M-2,-)} 由(2)得Sm=-2×(-2)-3 点P有两种情况： ①当点P在y轴正半轴上时，如答图①， 设点P(0,k),S=5×(3+6-7×2X (号+-x5×2- -x3k=k+ 9 4 ,S三角形BMP=S三角形ABM,. + +9=3,解得k=0 点P的坐标为(0，高)： y B A 0 0 25题答图① 25题答图② ②当点P在y轴负半轴上时，如答图②. 设点P0,a),Saw=-5-分×2x(-n-） 3x5x2-分×3x(-)=-2n-? 41 59 S三角形e=S三希形w,二2n-4三3，解得n=-10 点P的坐标为0，治) 综上所述，点P的坐标为(0，高)成(0，-治) 期中综合测试卷 1.C2.D3.B4.B5.B6.C7.A8.B9.D 10.B[解析].·长方形OABC的边OA,OC分别在x轴、 y轴上，点B的坐标为(3,2)，∴.CB=3,AB=2.又根据折 叠，得B'E=BE,B'D=BD,而BD=BE=1,B'D∥x轴， BE∥y轴，.CE=2,AD=1,点B'的坐标为(2,1).故 选B. 11.15012.413.4014.20°15.3 16.√5-217.①②④ 18.(10,0)[解析]由题意可得，动，点P第8=2×4秒运动 到(2,0)，动，点P第24=4×6秒运动到(4,0)，动点P 第48=6×8秒运动到(6,0)，…以此类推，动点P 第2n(2n+2)秒运动到(2n,0),.动，点P第120=10× 12秒运动到(10,0). 19解：(1)原式-2+2+是-分+(-5)=0 (2)原式=√6-√2+2-1-(3-√6) =√6-1-3+√6=2√6-4. 20.解：(1)等式的两边都除以3，得(x-2)2=9, .x-2=±3， .x=5或-1. (2)移项，得2(x-1)2=-16. 等式的两边都除以2，得(x-1)2=-8. 负数没有平方根， ·原方程无解。 21.解：3a-2的平方根是±5,4a-2b-8的算术平方根 是4， ∴.3a-2=25,4a-2b-8=16, 解得a=9,b=6, 则a+36=9+18=27=3. 22.解：(1)如答图，直线PD即为所求. (2)如答图，直线PE即为所求 (3)PE>PD.理由：垂线段最短. E D 22题答图 23.解：(1)M0⊥AB, .∴.∠BOM=∠AOM=90° :∠1=∠2，∠1=22=号∠A0M=45, .∴.∠A0D=180°-∠2=135°. 七年级下册 数学 (2)画出N0如答图. .1 (3):S三角形c=2×4×3=6, 又：S四边形B0P=S三角形ABc,.3-m=6,则m=一3， .存在点P(-3,1),使S四边形AB0P=S三角形ABC 20 第十章基础测试卷 1.B2.A3.D4.A5.D6.A7.B8.D9.D 10.C N 23题答图 11.2x+1 ∠B0C+∠2=180°，∠B0C=2∠2， 12.513.114.厂x+2y=32, 15.10 3x+y=41 ∴.3∠2=180°，∴.∠2=60°，.∠B0D=∠2=60 16.202417. 2(x+y）=42,18.12126 N0⊥CD,∴.∠NOD=90°， 1x-y=3 ∴.∠B0W=∠B0D+∠N0D=60°+90°=150°. 24.解：(1)BC∥DE. o是u6xy,0 理由：AB∥CD,∠A=∠ADC. 由①，得x=1+y.③ :射线AF平分∠CDE, 把③代入②，得3(1+y)+y=7, ∴.∠ADC=∠ADE,.∠A=∠ADE. 解得y=1. ∠A=LAGB,∴.∠AGB=LADE, 把y=1代人③，得x=1+1=2, ∴.BC∥DE. (2)BC∥DE, 故原方程组的席是子 .∠EDF=∠BGD=110°， .∠AGB=180°-∠BGD=70°， a,2 ∴.∠A=∠AGB=70°， ①+②，得4x=8,解得x=2. ∴.∠B=180°-∠A-∠AGB=40°， 把x=2代入①，得2+2y=3,解得y=7 ∴.∠B的度数为40°. 「x=2, 25.解：(1)右4上2[解析]根据A,B两，点的坐标变 故原方程组的解是{1 化，可知三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向上 y=2 平移2个单位长度可以得到三角形A'BC 3x+5y=m+2,① (2)画出三角形ABC及平移后的三角形A'B'C如答图. 20.解：2x+3y=m,② ①×2-②×3，得y=4-m. 9 把y=4-m代入②，得x=2m-6. 代入x+y=-10,得4-m+2m-6=-10, 7 解得m=-8, 61 则m2-2m+1=(-8)2-2×(-8)+1=64+16+1=81. 4 …3 21解把气32.22分张人a2 2 A': :B' 1 用0￥得 1b=5. B -2-10A123456789x 将[2代人-7y=8 2 得3c+14=8,解得c=-2, 25题答图 则a+b-c=4+5+2=11. 26.解：(1)由1a-21+(b-3)2=0,(c-4)2≤0且(c-4)2 22.解：设用xm3木材制作桌面，用ym3木材制作桌腿， ≥0，得 a-2=0,b-3=0,c-4=0, 根据题意，得名大2w解得化20 1y=2. .a=2,b=3,c=4. 答：应安排10m3木材用来生产桌面，安排2m3木材用 1 来生产桌腿. (2):S三角形80=2×2×3=3， 23.解：设本次比赛中该运动员投中2分球x个，3分球y个， 1 S三角形0=2×2×(-m）=-m, 由题意，和6120.解得 ly=5. .S四边形ABOP=S三角形AB0+S兰角形AP0=3+(-m)=3-m. 答：本次比赛中该运动员投中2分球8个，3分球5个. ·49· 24保.aw0 由②，得3(3x-2y)+2y=19.③ 把①代入③，得15+2y=19, 解得y=2. 把y=2代入①，得3x-4=5, 解得x=3, 则方程组的解为=3， y=2. e任8 由①，得2(2x2+y）-4y=7.③ 把②代入③，得12-4xy=7, 解得灯=子 25.解：(1)设1辆A型车载满脐橙一次可运送x吨，1辆B 型车载满脐橙一次可运送y吨， 根据题流，利+18：解利子 答：1辆A型车载满脐橙一次可运送3吨，1辆B型车载 满脐橙一次可运送4吨. (2)根据题意，得3a+4b=31. .·a,b均为正整数， 8683: ∴.一共有3种租车方案， 方案一：租A型车1辆，B型车7辆： 方案二：租A型车5辆，B型车4辆； 方案三：租A型车9辆，B型车1辆. (3)方案一所需租金为100×1+120×7=940（元）； 方案二所需租金为100×5+120×4=980（元）； 方案三所需租金为100×9+120×1=1020（元） .·940<980<1020. .最省钱的租车方案是方案一，即租A型车1辆，B型 车7辆，最少租车费为940元. 第十章能力提升卷 1.D2.B3.C4.C5.C6.A7.B8.A9.D 10.A[解析]设购买x件甲种奖品，y件乙种奖品，根据题 意，得15x+10y=180￥=12-子.又，y均为正整 k0点[8点{[9点[55 Ly=12 .共有5种购买方案.故选A 山.①x3+②x2(答案不唯-)卫{0)13.45 rx=3, 4=4,15.60162717号+￥-0 Lz=5 [x+2y=50, 18. 12 3x+y=50 ·50· 19解：(1)整理，得-8y=-5,① x-2y=1,② ①-②，得-6y=-6,解得y=1. 把y=1代入②，得x-2=1,解得x=3, 所以原方程组的解是=3， ly=1. 2) 73=2,① ①+@，得号-名解得。瓷 ②-①，得9-石解得6=子 3 所以原方程组的解是 b=-4 1 20.解：(1) r2024x+2022y=2023,① 12025x+2023y=2024,② ②-①，得x+y=1,③ ①-③×2022，得2x=1,解得x=2 把x=2代入③，得7+y=1,解得y=2 1 1 [x=2’ 所以原方程组的解是{ 1 y=2 a88-y ①-②，得(a-b)x+(a-b)y=a-b, a≠b,∴.x+y=1,③ ③×(a-1)-①，得-2x=-1,解得x= 把x=2代入③，得号+y=1,解得y=分 1 [x=2’ 所以原方程组的解是{ 1 y=2 21.解：设小长方形的长为xmm,宽为ymm, 根据题意，得3x,5y,解得=5， lx+1=2y, Ly=3. 答：小长方形的长为5mm,宽为3mm. 2解：将代人4--2，得-12+6-2. 解得b=10. 将=5：代人ax+5y=15,得5a+20=15, ly=4 解得a=-1, .原式=(-1)224+(-1)225=1+(-1)=0. 23.解：(1)设A种新式服装购进x件，B种新式服装购进y件， 限银题意，得00040-10y-2m. 1.号-4≥2业x>21B.-3<m<114-1 15.-3≤a<-216.-117.4<x≤918.5或6 解得*=25， 19.解：(1)移项，得5x-4x>-13-15. Ly=30. 合并同类项，得x>-28. 答：A种新式服装购进25件，B种新式服装购进30件. 在数轴上表示如答图①， (2)100×(1-0.9)×25+160×(1-0.8)×30=1210(元). 答：这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入 -35-28-21-14-707142128 1210元. 19题答图① 24.解：(1)5 (2)去分母，得2(2x-1)≤3x-4. (2)由题意，得2(w+v)-13+u=w-v, 去括号，得4x-2≤3x-4. 整理，得2u+3w=13. 移项，得4x-3x≤-4+2. u,v为正整数， 合并同类项，得x≤-2. 在数轴上表示如答图②， -4-3-2-1012 r2m+3s=1,① 19题答图② (3)由题意，得2(2m+)+3t=1,② 20.解：(1)3①②⑤ 2-=号(E+2-2),③ (2)正确的解答过程： 去分母，得3(1+x)-2(2x+1)≤6.…① ①×2，得4m+6s=2.④ 去括号，得3+3x-4x-2≤6.…② ④-②，得4m+6s-4m-2k-3t=1. 移项，得3x-4x≤6-3+2.…③ 整理，得6s-3t-2k=1. 合并同类项，得-x≤5.…④ 移项，得6s-3t=1+2k. 系数化为1，得x≥-5.…⑤ 等式的两边都除以3，得25-1=(1+2).⑤ 21解：解方程12“。”兮4得x42 6 4 把⑤代入③，得 解不等式x≥3(x-2)+4,得x≤1. 号(1+2)=宁(g+2k-2, 解不等式24<“，得>-7， 解得k=±√5， 则不等式组的解集为-7<x≤1， .k的值为±3 25解，(1根累题意得26.解得616 -7<42s1, b=10. 解得-26<m≤6. 答：a的值为12，b的值为10. 22.解：设这批农产品在农业基地储藏x个星期，则共损失 (2)设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备(10- 了2x吨. x)台， 根据题意，得1200(80-2x)-64000≥20000， 根据题意，得12x+10(10-x)≤105，.x≤2.5. 解得x≤5， x取非负整数，.x=0,1,2,.有三种购买方案： x的最大值为5. ①A型设备0台，B型设备10台； 答：这批农产品最多在农业基地储藏5个星期。 ②A型设备1台，B型设备9台； ③A型设备2台，B型设备8台. 2a指w22 (3)由题意，得240x+200(10-x)≥2040，解得x≥1. 解不等式①，得x>-1, 又x≤2.5，x取非负整数，∴.x为1,2. 解不等式②，得x>2, 当x=1时，购买资金为12×1+10×9=102（万元）； 当x=2时，购买资金为12×2+10×8=104（万元）. ·不等式组+3>2， 日1x-5>3的解集为>2 .·102<104, (2)设“☐”为a,则不等式x+3>2的解集为x>-1, ∴.为了节约资金，应选购A型设备1台，B型设备9台 不等式x-a>-3的解集为x>a-3. 第十一章基础测试卷 不等式组的解集为x>-1, 1.C2.B3.A4.C5.A6.A7.C8.A9.C ∴.a-3≤-1，即a≤2， 10.D ∴.常数“口”的取值范围小于等于2.单元测试卷·七年级数学·下册 第十章基础测试卷答题卡 姓 名 准考证号 贴条形码区 缺考 缺考考生由监考员粘贴条形码， 标记 并用2B铅笔涂黑缺考标记。 一、 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指 定的位置上，并核准条形码上的信息是否与本人相符，完全 正确后，将条形码粘贴在答题卡上的指定位置上。 二、 选择题必须在答题卡上用2B铅笔涂黑，非选择题必须用 填 注 涂样 正确填涂 0.5mm黑色水签字笔答题，字迹要工整、清楚。 三、考生必须在答题卡上每题指定的答题区域内答题。在其他 项 题号的答题空间答题无效。答案不能超出黑色边框，超出 黑色边框的答案无效。写在试题卷上的答案无效。 四、要保持答题卡整洁，不准折叠，不准弄破。 色 五、考试结束后，将试题卷和答题卡一并交给监考员。考生不准 将试题卷或答题卡带出考场，否则，将按有关规定处理。 一、选择题（用2B铅笔填涂）》 1[A][B][C][D] 5[A[B][C][D 9[A][B][C][D 2[A][B][C][D] 6[A[B][C][D] 10[A][B][C][D 3[A][B][C][D 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] IIIIIIIIIIII III II I I IIII I II II 二、填空题 11 12 18 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题 19. 20. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ■ 21. 22. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25. ■ ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效第十章 基础测试卷 [答案：P49] 答题卡 【考查范围：二元一次方程组】 时间：120分钟 满分：120分 h 题号 二 三 总分 把 得分 一、选择题（每小题3分，共30分） 装 1.下列各方程组中，不是二元一次方程组的是 2x-5y=8, [x+y=1, A. B. 1 蠻 [x+y=3 订 x=+3 y 1,1 「x-3y=2, 2x+ 3=2, C. D. 线 (2x +y=5 11 3x-2=3 2.方程(k-2)x+2y-+1=0是关于x,y的二元一次方程， 内 则k的值为 () 救 A.0 B.2 C.0或2 D.3 2x-5y=7,① 不 3.用加减消元法解方程组 时，②-①得（) 12x+3y=2② A.-2y=-5 B.2y=-5 C.8y=5 D.8y=-5 要 4若2， 1=- 是关于x,y的二元一次方程ax+by-5=0的一组 答 解，则2a-b-3的值为 A.2 B.-2 C.8 D.-8 题 5.(北京通州区期末)已知二元一次方程组 2a-b=3那么a 1a-2b=4, +b的值是 ) A.1 B.0 C.-2 D.-1 6若单项式2“与-了是同类项，则a,6的值分别为 () A.a=3,b=1 B.a=-3,b=1 C.a=3,b=-1 D.a=-3,b=-1 7.《九章算术》中有一题：“今有大器五、小器一容三斛；大器 一、小器五容二斛.问大、小器各容几何？”译文：今有大容器 5个，小容器1个，总容量为3斛（斛：古代容量单位）；大容 器1个，小容器5个，总容量为2斛，问大容器、小容器的容 量各是多少斛？设大容器的容量为x斛，小容器的容量为y 斛，则可列方程组是 15x+y=2 1x=5y+3 x+3y=m, 8.(吉林四平期末)若关于x,y的方程组{ 中的x, 2x+y=m+1 y相等，则m的值为 ( A.1 B.-2 C.3 D.-4 9.某药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示， 若长方体盒子的长比宽多4cm,则这种 14 cm 高宽 药品包装盒的体积为 A.10 cm B.60 cm3 C.80 cm3 D.90 cm3 9题图 10.某社区为了打造“书香社区”，丰富小区居民的业余文化生 活，计划出资500元全部用于采购A,B,C三种图书，A种每 本30元，B种每本25元，C种每本20元，其中A种图书至 少买5本，最多买6本（三种图书都要买），此次采购的方 案有 () A.4种 B.5种 C.6种 D.7种 二、填空题（每小题3分，共24分）》 11.已知二元一次方程y-2x=1,用含x的式子表示y,则 Y= 12.（广东汕头期末)已知☐x-2y=8中，x的系数已经模糊不 清（用“口表示），但已知区=2是这个方程的一个解，则 y=1 口表示的数为 13.若满足方程组 4+2y=3m,的，y互为相反数，则m= 3x+y=m+2 七年级下册 数学 14.“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该 书的第八章名为“方程”如： 左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x,y的系数与 相应的常数项，即可表示方程x+4y=23,则 表示的方程 组是 15.新考法定义运算“*”，规定x*y=ax2+by,其中a,b为常 数，且1*2=5,2*1=6，则2*3= 16.若关于x,y的方程组-y=3, 12x+4y=3k 的解满足x+y=2025,则 k的值为 17.一个长方形的周长是42cm,宽比长少3cm,如果设长为 xcm,宽为ycm,根据题意，可列方程组为 18.明明和丽丽去书店买书，若已知明明买了A,B两本书共花 费100.5元，丽丽买了A,C两本书共花费88.5元，则B书 比C书贵 元；若又知B,C两本书的总价钱恰好等 于A书的价钱，则A,B,C三本书的总价钱为 三、解答题（共66分） 19.(本题8分)解下列方程组： (1) [x-y=1, (2)+2y=3, 3x+y=7; 3x-2y=5. 3x+5y=m+2, 20.(本题8分)已知关于x,y的方程组{ 的解满 2x +3y =m 足x+y=-10,求代数式m2-2m+1的值. ·15. 21.(本题8分)某同学在解关于x,y的方程组 ax+by=2, lcx-7y=8 时， 本应部出2.由于看借了系数6，面得到 =-2求 =2, a+b-c的值. 22.（本题10分)（广西桂林期末）制作一张方桌要用1个桌面 和4条桌腿，若1m3木材可制作20个桌面或400条桌腿，现 有12m3木材，要使生产出来的桌面和桌腿恰好都配成方 桌，求分别应安排多少木材用来制作桌面和桌腿 23.(本题10分)在CBA季后赛的一场焦点大战中，一位球员 在比赛中的技术统计如下表所示： 上场时间 出手投篮 投中 罚球 篮板 助攻 个人总 技术 （分钟) (次) (次) 得分 (个) (次) 得分 数据 40 38 13 11 8 40 (注：表中出手投篮和投中次数均不包含罚球) 根据以上信息，求本次比赛中该运动员投中2分和投中3 分的个数. ·16. 24.（本题10分)阅读材料： r2x+5y=3,① 善于思考的小军在解方程组 时，采用了一种 4x+11y=5② “整体代换”的解法： 解：将方程②变形：4x+10y+y=5,即2(2x+5y)+y=5.③ 把方程①代入③，得2×3+y=5,∴.y=-1. 把y=-1代入①，得x=4, 方程组的解为x=4, y=-1. 请你根据以上方法，解决下列问题： r3x-2y=5, (1)模仿小军的“整体代换”法解方程组 9x-4y=19; (2)已知x,y满足方程组 4-2=7·求的值。 2x2+xy=6, 25.（本题12分)“脐橙结硕果，香飘引客来”，赣南脐橙以其 “外表光洁美观，肉质脆嫩，风味浓甜芳香”的特点饮誉中 外.现欲将一批脐橙运往外地销售，若用2辆A型车和1辆 B型车载满脐橙一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B 型车载满脐橙一次可运走11吨.现有脐橙31吨，计划同时 租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都 载满脐橙 根据以上信息，解答下列问题： (1)1辆A型车和1辆B型车都载满脐橙一次可分别运送 多少吨？ (2)请你帮该物流公司设计租车方案； (3)若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金 120元/次.请选出费用最少的租车方案，并求出最少租 车费.