第9章 平面直角坐标系 基础测试卷-【千里马·单元测试卷】2025-2026学年七年级下册数学(人教版·新教材)

理由如下：如答图③，过点C作CG∥MW,DH∥MN. MN∥EF, M A ∴.MN∥CG∥DH∥EF, .∠1=∠ADH,∠2=∠BDH, G ∠NAC=∠ACG, ∠FBC=∠BCG. E2 B ∠CAM的平分线与∠FBC的 25题答图③ 平分线所在的直线相交于点D, L1=分∠CM,∠2=3LcBR ,∠ADB=360°-∠1-(180°-∠2)-∠ACB =360°-7∠MC-(180°-∠CBF）-LACB =360°-2(180°-LAcG)-(180°-7∠BcG-LAcB 9-ZACB, LADB=90-7∠ACB 26.(1)证明：AG平分∠BAD,.∠BAG=∠DAG 又.∠BAG=∠BGA,∴.∠DAG=∠BGA, ∴.AD∥BC,∴.∠AEF=∠EFG. :∠B=∠AEF,∴.∠B=LEFG,.AB∥EF (2)证明：如答图，过点G作GH∥AB,交AD于点H. 同(1)的证明方法可得AB∥EF, HE D .GH∥EF, ∴.∠BAG=∠AGH,∠GEF=∠HGE. :∠AGE=∠AGH+∠HGE, GF .∴.∠AGE=∠BAG+∠FEG 26题答图 (3)解：AM平分∠BAG, ∴.设∠BAM=∠GAM=x°， 又：AG平分∠BAD, .∠DAG=∠BAG=2x°，.∠PAD=180°-4x°. AN平分∠PAM,∠PAM=180°-∠BAM=180°-x°， ∴.∠MAN=∠PAN=90°-0.5x°， ,.∠GAN=∠MAN-∠MAG =90°-0.5x°-x°=90°-1.5x°， .∴.∠EAN=∠DAG-∠GAN =2x°-(90°-1.5x)=3.5x°-90° AD∥BC,.∠B=∠PAD=180°-4x. ∠B-LANG=LEAN, .180°-4x°-∠ANG=3.5x°-90°， .∠ANG=270°-7.5x°. :∠ANG与∠GAN互余， ∴.∠ANG+∠GAN=90°， .270°-7.5x°+90°-1.5x°=90°， .x°=30°，.∠B=180°-4x°=60°， ∴.∠B=60. ·48… 第八章基础测试卷 1.C2.B3.C4.B5.B6.C7.C8.D9.D 10.A 11.<12.2-5V5-213.414.万 15.√216.√517.2m18.-2a 19解：有理数集合{号，0,3.14,033131,8， -va…}: 无理数集合{号，-5,7.15151…（相邻两个1之间5 的个数逐次加1)…} 正数集合{号，号314,0.313131，海，715151… (相邻两个1之间5的个数逐次加1)…}： 负数集合{-5，-√64…} 20.解：(1)原式=-9+6-5×(-1)=-9+6+5=2. (2)原式=22-6+2-1-2=32-9. 21.解：(1)移项，得4x2=25. 等式的两边都除以4，得-空 开平方，得=子或x=一号 (2)开立方，得2x-1=-2, 解得x=一宁 22.解：(1)一个正数a的两个平方根分别是x+3和2x-15, .∴.(x+3)+(2x-15)=0, .3x-12=0,解得x=4. (2)由(1)可得a=(4+3)2=49, 7+1=7×0+1=7+1=8, 1 7a+1的立方根是8=2。 23.解：(1)4[解析]两个正方形面积之和为2×(8)2= 16(cm2),.拼成的大正方形的面积为16cm2,.大正方 形的边长是4cm. (2)不能.理由如下：设长方形纸片的长为3xcm,宽为 2x cm, 根据题意，得2x·3x=12,解得x=√2. 3x=32>4, ∴.不能使剩下的长方形纸片的长宽之比为3：2，且面积 为12cm2. 24.解：(1)4√2I-4[解析]：√16<√2I<√25，∴.4< √2I<5,∴.√21的整数部分为4，小数部分为（√2I-4). (2):9<√1I<√16，.3<√T<4, 21.解：(1)如答图，三角形A'0'B即为所求.A'(0,1),B'(4, ·√1的小数部分为（√T-3),…a=√1T-3. -1),0'(-2,-3). :√100<√10I<√121，.10<√/101<11， .√101的整数部分为10，.b=10, R ∴a+b-√1T=√T-3+10-√T=7. (3)10+T<10+3<10+4, -3-2-0正246x .11<10+3<12,.11<x+y<12. =2 x是整数，且0<y<1, 31 .x=11,y=(10+3)-11=3-1, 二41 ∴x-y=11-(5-1)=12-5. 21题答图 25.解：(1)1W5-√61=6-√56-√35 【2)三角形A0'B'的面积为6×4-x6×2-1 2x4x [解析]第⑤个等式为15-√61=6-√5,1√35-61= 2-7×2×4=10, 135-361=36-√/35=6-35. 22.解：(1)如答图所示.C(2,2),D(3,3),E(4,4),F(5,5). (2)lWn-√n+Il=√n+I-√n (2)点B,C,D,E,F的坐标与点A的坐标相比，横纵坐标 (3)16<24<25, 分别加1,2,3,4,5. .4<24<5, (3)由题意可得，第10级台阶的高度为10，相应对应点 424-1-1=24-1-4.24-5<0, 坐标为(10,10)， 4 4 4 则要在台阶上铺设地毯，地毯的长度至少为10+10=20. 24-1<1 4 第九章基础测试卷 1.D2.C3.A4.D5.B6.B7.B8.B9.C 10.C 11.(0,-8)12.二13.(-3,1)14.(5，-2) 22题答图 15.（-√5，-1)16.(3,0)或(9,0)17.-118.(2,0) 23.解：(1)：点A在y轴上， 19.解：(1)(-2，-2)(0,1) (2)他路上经过的地方有：副食店，汽车站，二姨家，娱乐 3如+2=0，解得a=-子 中心，公园，文具店 42a-4=- (3)如答图所示.此图形像一个箭头. 9A0,-9) xt 点4的坐标为(0，-》 娱乐中心 公园 (2)过点A(3a+2,2a-4),B(3,4)的直线与x轴平行， 文具店 ∴.2a-4=4,解得a=4, .3a+2=14,.A(14,4), 汽然0 .点A的坐标为(14,4). 二姨家 少傢 (3)(-16,-16)或(9-) 学校 副食店 [解析]：点A到两坐标轴的距离相等，∴3a+21=2a-41. 当3a+2=2a-4时，解得a=-6,.A(-16,-16);当 3a+2=-(2a-4)时，解得a=号（台-）点 .2 19题答图 20.解：(1)(4,2)和(7,1) 4的坐标为(-16，-16)或5，-) (2)(7,3)(3,3) 24.解：(1)(4,6)[解析]：A(4,0),C(0,6),且四边形 (3)“泊”开始的坐标是(2,1)，使它的坐标到(5,3)， OABC为长方形，∴.OA=BC=4,AB=C0=6,.,点B的 应该第1行与第3行对调，同时第2列与第5列对调， 坐标为(4,6). (2)当点P移动4s时，点P移动的路程为2×4=8， 即OA+AP=8. .0A=4,∴.AP=4, 故此时点P坐标为(4,4)： (3)①当点P1第一次距x轴5个单位长度时，AP1=5, 此时点P移动的距离OA+AP,=4+5=9. :点P每秒移动2个单位长度24=9，放=号 ②当点P2第二次距x轴5个单位长度时，0P2=5, 此时点P移动的距离OA+AB+BC+OC-OP2=4+6+ 4+6-5=15. :点P每秒移动2个单位长度2=15，故么=空 综上所述，在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个 单位长度时，点P移动的时间：为}。或 25.解：(1)-13[解析]1a+11+(b-3)2=0,a+ 1=0,b-3=0,a=-1,b=3. (2)由(1)知A(-1,0),B(3,0),∴.AB=4. :M(-2,m)在第三象限，.m<0, ∴.三角形ABM的面积为 34Bx1l=7×4xml=-2m (3)当m=-3时，M-2,-)} 由(2)得Sm=-2×(-2)-3 点P有两种情况： ①当点P在y轴正半轴上时，如答图①， 设点P(0,k),S=5×(3+6-7×2X (号+-x5×2- -x3k=k+ 9 4 ,S三角形BMP=S三角形ABM,. + +9=3,解得k=0 点P的坐标为(0，高)： y B A 0 0 25题答图① 25题答图② ②当点P在y轴负半轴上时，如答图②. 设点P0,a),Saw=-5-分×2x(-n-） 3x5x2-分×3x(-)=-2n-? 41 59 S三角形e=S三希形w,二2n-4三3，解得n=-10 点P的坐标为0，治) 综上所述，点P的坐标为(0，高)成(0，-治) 期中综合测试卷 1.C2.D3.B4.B5.B6.C7.A8.B9.D 10.B[解析].·长方形OABC的边OA,OC分别在x轴、 y轴上，点B的坐标为(3,2)，∴.CB=3,AB=2.又根据折 叠，得B'E=BE,B'D=BD,而BD=BE=1,B'D∥x轴， BE∥y轴，.CE=2,AD=1,点B'的坐标为(2,1).故 选B. 11.15012.413.4014.20°15.3 16.√5-217.①②④ 18.(10,0)[解析]由题意可得，动，点P第8=2×4秒运动 到(2,0)，动，点P第24=4×6秒运动到(4,0)，动点P 第48=6×8秒运动到(6,0)，…以此类推，动点P 第2n(2n+2)秒运动到(2n,0),.动，点P第120=10× 12秒运动到(10,0). 19解：(1)原式-2+2+是-分+(-5)=0 (2)原式=√6-√2+2-1-(3-√6) =√6-1-3+√6=2√6-4. 20.解：(1)等式的两边都除以3，得(x-2)2=9, .x-2=±3， .x=5或-1. (2)移项，得2(x-1)2=-16. 等式的两边都除以2，得(x-1)2=-8. 负数没有平方根， ·原方程无解。 21.解：3a-2的平方根是±5,4a-2b-8的算术平方根 是4， ∴.3a-2=25,4a-2b-8=16, 解得a=9,b=6, 则a+36=9+18=27=3. 22.解：(1)如答图，直线PD即为所求. (2)如答图，直线PE即为所求 (3)PE>PD.理由：垂线段最短. E D 22题答图 23.解：(1)M0⊥AB, .∴.∠BOM=∠AOM=90° :∠1=∠2，∠1=22=号∠A0M=45, .∴.∠A0D=180°-∠2=135°. 七年级下册 数学 (2)画出N0如答图. .1 (3):S三角形c=2×4×3=6, 又：S四边形B0P=S三角形ABc,.3-m=6,则m=一3， .存在点P(-3,1),使S四边形AB0P=S三角形ABC 20 第十章基础测试卷 1.B2.A3.D4.A5.D6.A7.B8.D9.D 10.C N 23题答图 11.2x+1 ∠B0C+∠2=180°，∠B0C=2∠2， 12.513.114.厂x+2y=32, 15.10 3x+y=41 ∴.3∠2=180°，∴.∠2=60°，.∠B0D=∠2=60 16.202417. 2(x+y）=42,18.12126 N0⊥CD,∴.∠NOD=90°， 1x-y=3 ∴.∠B0W=∠B0D+∠N0D=60°+90°=150°. 24.解：(1)BC∥DE. o是u6xy,0 理由：AB∥CD,∠A=∠ADC. 由①，得x=1+y.③ :射线AF平分∠CDE, 把③代入②，得3(1+y)+y=7, ∴.∠ADC=∠ADE,.∠A=∠ADE. 解得y=1. ∠A=LAGB,∴.∠AGB=LADE, 把y=1代人③，得x=1+1=2, ∴.BC∥DE. (2)BC∥DE, 故原方程组的席是子 .∠EDF=∠BGD=110°， .∠AGB=180°-∠BGD=70°， a,2 ∴.∠A=∠AGB=70°， ①+②，得4x=8,解得x=2. ∴.∠B=180°-∠A-∠AGB=40°， 把x=2代入①，得2+2y=3,解得y=7 ∴.∠B的度数为40°. 「x=2, 25.解：(1)右4上2[解析]根据A,B两，点的坐标变 故原方程组的解是{1 化，可知三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向上 y=2 平移2个单位长度可以得到三角形A'BC 3x+5y=m+2,① (2)画出三角形ABC及平移后的三角形A'B'C如答图. 20.解：2x+3y=m,② ①×2-②×3，得y=4-m. 9 把y=4-m代入②，得x=2m-6. 代入x+y=-10,得4-m+2m-6=-10, 7 解得m=-8, 61 则m2-2m+1=(-8)2-2×(-8)+1=64+16+1=81. 4 …3 21解把气32.22分张人a2 2 A': :B' 1 用0￥得 1b=5. B -2-10A123456789x 将[2代人-7y=8 2 得3c+14=8,解得c=-2, 25题答图 则a+b-c=4+5+2=11. 26.解：(1)由1a-21+(b-3)2=0,(c-4)2≤0且(c-4)2 22.解：设用xm3木材制作桌面，用ym3木材制作桌腿， ≥0，得 a-2=0,b-3=0,c-4=0, 根据题意，得名大2w解得化20 1y=2. .a=2,b=3,c=4. 答：应安排10m3木材用来生产桌面，安排2m3木材用 1 来生产桌腿. (2):S三角形80=2×2×3=3， 23.解：设本次比赛中该运动员投中2分球x个，3分球y个， 1 S三角形0=2×2×(-m）=-m, 由题意，和6120.解得 ly=5. .S四边形ABOP=S三角形AB0+S兰角形AP0=3+(-m)=3-m. 答：本次比赛中该运动员投中2分球8个，3分球5个. ·49·单元测试卷·七年级数学·下册 第九章基础测试卷答题卡 姓 名 准考证号 贴条形码区 缺考 缺考考生由监考员粘贴条形码， 标记 并用2B铅笔涂黑缺考标记。 一、 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指 定的位置上，并核准条形码上的信息是否与本人相符，完全 正确后，将条形码粘贴在答题卡上的指定位置上。 二、 选择题必须在答题卡上用2B铅笔涂黑，非选择题必须用 填 注 涂样 正确填涂 0.5mm黑色水签字笔答题，字迹要工整、清楚。 三、考生必须在答题卡上每题指定的答题区域内答题。在其他 项 题号的答题空间答题无效。答案不能超出黑色边框，超出 黑色边框的答案无效。写在试题卷上的答案无效。 四、要保持答题卡整洁，不准折叠，不准弄破。 色 五、考试结束后，将试题卷和答题卡一并交给监考员。考生不准 将试题卷或答题卡带出考场，否则，将按有关规定处理。 一、选择题（用2B铅笔填涂）》 1[A][B][C][D] 5[A[B][C][D 9[A][B][C][D 2[A][B][C][D] 6[A[B][C][D] 10[A][B][C][D 3[A][B][C][D 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] IIIIIIIIIIII III II I I IIII I II II 二、填空题 12 3 18 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题 19. yt 娱乐中心 公园 文具店 汽车站0 二姨家 小刚家 学校 副食店 19题图 20. 针 两只黄鹂鸣翠柳 一行白鹭上青天 2 窗含西岭千秋雪 1门泊东吴万里船 01234567x 20题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ■ 21. y↑ B 21题图 22. 入久 22题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24. 24题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25. y ■ B 0 M 25题图 ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效第九章 基础测试卷 [答案：P48] 答题卡 【考查范围：平面直角坐标系】 时间：120分钟 满分：120分 h 题号 二 三 总 分 扣 得分 一、选择题（每小题3分，共30分） 装 1.在平面直角坐标系中，若点P的坐标为(5，-3)，则点P所 在的象限是 ( A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限 爵订2.点P(3,-4)到x轴和y轴的距离分别是 ( A.-3,4 B.3,4 C.4,3 D.-4,3 3.在平面直角坐标系中，把点A(m,2)先向右平移1个单位，再 线 向上平移3个单位得到点B.若点B的横坐标和纵坐标相 等，则m的值为 ( ) A.4 B.5 C.6 D.7 内 4.若点M(x,y)的坐标满足x+y=0,则点M位于 ()》 救 A.第二象限 B.第一、三象限的夹角平分线上 不 C.第四象限 D.第二、四象限的夹角平分线上 5.(甘肃兰州期末)如图，在平面直角坐标系中，点A(0,2), 要 B(1,0),将线段AB平移至A'B'的位置，则a+b的值为 A.6 B.5 C.4 D.3 答 y y A'(1,a) A B 0 题 B'(6,1) 0 B 5题图 6题图 6.如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点0，A,B 在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C, 使三角形ABC的面积为3，则这样的点C共有 () A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7.（教村母题变式)如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂 型”，裂片具有少数突出的齿.将其放在平面直角坐标系中，若 表示叶片“顶部”A,B两点的坐标分别为(-2,2)，（-3,0)，则 叶杆“底部”点C的坐标为 () A.(2,-2) B.(2,-3) C.(3,-2) D.(3,-3) B 7题图 8题图 9题图 8.为展示我国强大的军力，面向青少年开展爱国主义教育，某 科技馆在市广场上空组织飞机模型公益活动.如图所示的是 飞机模型试飞过程中的部分飞行队形，如果A,B两架轰炸机 的平面坐标分别是A(-1,1)和B(-1,-3),那么轰炸机C 的平面坐标是 A.(1,-3)B.(3,-1)C.(-3,1)D.（-1,3) 9.北京时间2024年1月11日13时30分，我国太原卫星发射 中心在山东海阳附近海域使用引力一号遥一商业运载火箭， 将搭载的云遥一号18~20星3颗卫星顺利送入预定轨道， 飞行试验任务获得圆满成功.此次任务是引力一号商业运载 火箭的首次飞行.在这次发射中，探测人员发现卫星在如图 所示的阴影区域内运行，则卫星的坐标可能是 ) A.(-3,300) B.(9,600) C.(7,-500) D.(-2,-800) 10.如图，在平面直角坐标系中，已知A1(2,4),A2(4,4),A(6,0), A4(8,-4),A（10,-4),A6（12,0),…按这样的规律，则点 A22s的坐标为 A1 A2 A.(4048,4) B.(4050,4) C.(4050,0) A4 As A10 D.(4048,-4) 10题图 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.若点P(m+5,m-3)在y轴上，则点P的坐标为 12.若点P(a,-b)在第三象限，则M(ab,-a)应在第 象限。 13.[传统文化]中国象棋文化历史久远.某校开展了以“纵横 之间有智慧攻防转换有乐趣”为主题的中国象棋文化节. 如图所示是某次对弈的残局图，如果建立平面直角坐标系， 使“帥”位于点(-1，-2)，“馬”位于点(2，-2)，那么“兵” 七年级下册 数学 在同一坐标系下的坐标是 楚河 汉界 y 国 炮 0 2 B花 13题图 16题图 14.在平面直角坐标系中，第四象限内一点P到x轴的距离为 2,到y轴的距离为5，那么点P的坐标是 15.已知点P(x,y)在第三象限，且|x|=√3，Iy-21=3,则点P 的坐标为 16.如图，A,B两点的坐标分别为(2,4)，(6,0)，P是x轴上一 点，且三角形ABP的面积为6，则点P的坐标为 17.（广西南宁期末)已知点A(m,-2),B(3,m-1),且直线AB ∥x轴，则m的值是 18.在平面直角坐标系中，点P(x,y)经过某种变换后得到点 P'(-y+1,x+2),我们把点P'(-y+1,x+2)叫作点P(x, y)的终结点，已知点P,的终结点为P2,点P2的终结点为 P3,点P3的终结点为P4,这样依次得到P1,P2,P,P4,…, Pn·若点P,的坐标为(2,0)，则点P22s的坐标为 三、解答题（共66分）》 19.（本题8分)在如图所示的平面直角坐标系中，标明了小刚 家附近的一些地点，其中小刚家的坐标为(2，-1). (1)写出学校和文具店的坐标分别是 (2)某星期日早晨，小刚从家里出发，沿(1，-2)，（-1,0)， (-2,-1),（-2,2),(1,2),(0,1)的路线散步，又回到 家里，写出他散步经过的地点； (3)连接小刚在(2)中走过的地点，并写出这个封闭图形的 形状 娱乐中心 公园 文具店 汽车站0 二姨家 小刚家 学校 副食店 19题图 ·9· 20.(本题8分)跨学科如图，我们把杜甫的《绝句》整齐排列 放在平面直角坐标系中， (1)“岭”和“船”的坐标依次是 (2)将第2行与第3行对调，再将第3列与第7列对调， “雪”由开始的坐标依次变换为 和 (3)“泊”开始的坐标是(2,1)，使它的坐标变换到(5,3)，应 该哪两行对调，同时哪两列对调？ 两只黄鹂鸣翠柳 34 一行白鹭上青天 2 窗含西岭千秋雪 1 门泊东吴万里船 01234567x 20题图 21.(本题8分)如图，三角形AOB中，A,B两点的坐标分别为 (2,4),(6,2) (1)把三角形AOB先向下平移3个单位长度，再向左平移2 个单位长度后得到三角形A'O'B',请直接写出三角形 A'O'B'的3个顶点的坐标； (2)求三角形A'O'B'的面积. B -3-2-10 23456x 2 21题图 。10… 22.(本题8分)（山西大同期中）如图所示的是某台阶的一部 分，各级台阶的高度与宽度相等.如果点A的坐标为(0,0)， 点B的坐标为(1,1). (1)请建立适当的平面直角坐标系，并写出点C,D,E,F的 坐标； (2)说明点B,C,D,E,F的坐标与点A的坐标相比较有什 么变化？ (3)如果台阶有10级，要在台阶上铺设地毯，地毯的长度至 少多长？ 22题图 23.(本题10分)已知点A(3a+2,2a-4)是平面直角坐标系内 一点 (1)若点A在y轴上，求出点A的坐标； (2)若经过点A(3a+2,2a-4),B(3,4)的直线与x轴平行， 求出点A的坐标； (3)若点A到两坐标轴的距离相等，请直接写出点A的 坐标 24.(本题12分)新考法如图，在平面直角坐标系x0y中，A(4, 0),C(0,6),点B在第一象限内，点P从原点0出发，以每 秒2个单位长度的速度沿着长方形OABC的边逆时针移动 一周（即沿着O→A→B→C→0的路线移动）. (1)点B的坐标为 ； (2)当点P移动4s时，求出点P的坐标； (3)在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度 时，求点P移动的时间t. OPA 24题图 25.（本题12分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(α，0)， B(b,0),其中a,b满足1a+11+(b-3)2=0. (1)填空：a= ,b= ； (2)如果在第三象限内有一点M(-2,m),请用含m的式子 表示三角形ABM的面积； (3)在(2)的条件下，当m=-弓时，在y轴上有一点P,使 得三角形BMP的面积与三角形ABM的面积相等，请求 出点P的坐标. B 0 25题图