第8章 实数 基础测试卷-【千里马·单元测试卷】2025-2026学年七年级下册数学(人教版·新教材)

单元测试卷·七年级数学·下册 第八章基础测试卷答题卡 姓 名 准考证号 贴条形码区 缺考 缺考考生由监考员粘贴条形码， 标记 并用2B铅笔涂黑缺考标记。 一、 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指 定的位置上，并核准条形码上的信息是否与本人相符，完全 正确后，将条形码粘贴在答题卡上的指定位置上。 二、 选择题必须在答题卡上用2B铅笔涂黑，非选择题必须用 填 注 涂样 正确填涂 0.5mm黑色水签字笔答题，字迹要工整、清楚。 三、考生必须在答题卡上每题指定的答题区域内答题。在其他 项 题号的答题空间答题无效。答案不能超出黑色边框，超出 黑色边框的答案无效。写在试题卷上的答案无效。 四、要保持答题卡整洁，不准折叠，不准弄破。 色 五、考试结束后，将试题卷和答题卡一并交给监考员。考生不准 将试题卷或答题卡带出考场，否则，将按有关规定处理。 一、选择题（用2B铅笔填涂）》 1[A][B][C][D] 5[A[B][C][D 9[A][B][C][D 2[A][B][C][D] 6[A[B][C][D] 10[A][B][C][D 3[A][B][C][D 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] IIIIIIIIIIII III II I I IIII I II II 二、填空题 12 13 18 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题 19. 20. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ■ 21. 22. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23. 23题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25. ■ ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效第八章 基础测试卷 [答案：P48] 答题卡 【考查范围：实数】 时间：120分钟 满分：120分 h 题号 二 三 总分 抑 得分 一、选择题（每小题3分，共30分） 装1.-√64的立方根是 ( A.±4 B.4 C.-2 D.2 襄订 2下列各数：1.414，万，-3,0，其中是无理数的为 ( A.1.414 B.2 c- D.0 线 3.若3xy与-2xmy的和是单项式，则(m-n)2的算术平方 根是 A.2 B.±2 C.4 D.±4 内4.（安微合肥期中）有下列说法： ①无理数都是带根号的数； ②无理数是无限不循环小数； 不 ③无理数包括正无理数、零、负无理数； ④无理数都可以用数轴上的点来表示， 其中正确的说法有 要 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.已知1a-1+b-41=0,则号的平方根是 ( ) 答 A ,1 C.±4 6.已知a=√5，b=2,c=√3，则a,b,c的大小关系是 题 A.b>a>c B.a>c>b C.axb>c D.b>c>a 7.若2025的两个平方根是m和n,则m+2mn+n的值是 ( ) A.0 B.2025 C.-4050 D.4050 8.一个物体自由下落时，它所经过的距离h(米)和时间t(秒) 之间的关系我们可以用：=√停来估计.假设物体从超过0 米的高度自由下落，小明要计算这个物体每经过1米所需要 的时间，则经过第5个1米时所需要的时间最接近() A.1秒 B.0.4秒 C.0.2秒 D.0.1秒 9.（山东青岛期末)已知（√9）2的平方根是x,64的立方根是y, 则x+y的值为 A.3 B.7 C.3或7 D.1或7 10.如图，网格中小正方形的边长均为1，把阴影部分剪拼成一 个正方形，正方形的边长为a.若4-a的整数部分和小数部 分分别是x,y,则x(x-y)= A.-2+√6 B.-2 C.2-√6 D.√6 10题图 二、填空题（每小题3分，共24分） 1比较大小6 2.(填“>”“<”或“=”) 12.√5-2的相反数是 ;√5-2的绝对值是 13.在-14144，-2，号，号，2-3,0.3,21212111211 .·(相邻两个2之间1的个数逐次加2)中，是无理数的有 个 14.若将-√3，万，√11三个数表示在数轴上，则其中能被如图 所示的墨迹覆盖的数是 -2-10 45 14题图 15.新考法小明是一个电脑爱好者，他设计了一个程序如图， 当输入x的值是64时，输出的y值是 是有理数 输人x值 取算数是有理数取立方根是无理数输出 平方根 是无理数 15题图 16.已知a是5的小数部分，则代数式a+2的值为 17.有一组按规律排列的数：2,4,6,2,10，…则第n个数 是 七年级下册 数学 18.若实数a,b在数轴上的位置如图，则化简Ia+b|+ √/(b-a)2= 06+ 18题图 三、解答题（共66分） 19.(本题8分)（教材母题变式）把下列各数填入相应的集合 内号号0,3.14，-5,0.313131…，8，-64,7.15151 …(相邻两个1之间5的个数逐次加1). 有理数集合{ …}; 无理数集合{ …}; 正数集合{ …}; 负数集合{ … 20.(本题8分)（广东广州期中）计算： (1)-32+√36-1-51×(-1)225； (2)2(2-3)+I2-11-√4. 21.(本题8分)求出下列未知数的值： (1)4x2-25=0; (2)(2x-1)3=-8. 。7 22.（本题8分)已知一个正数a的两个平方根分别是x+3和 2x-15. (1)求x的值； (2)求7a+1的立方根 23.（本题10分)（福建福州期中）如图，用两个边长为√8cm的 小正方形纸片沿边裁剪拼成一个大的正方形 (1)则大正方形的边长是 cm; (2)若将此大正方形纸片的局部剪掉，能否剩下一个长宽之 比为3：2且面积为12cm2的长方形纸片？若能，求出剩 下的长方形纸片的长和宽；若不能，请说明理由， 23题图 ·8… 24.（本题12分)阅读下面的文字，解答问题. 大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此√2 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用（√2-1） 来表示√2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上， 小明的表示方法是有道理的，因为√2的整数部分是1，将这个 数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：4<√万< √，即2<√万<3，.√万的整数部分为2，小数部分为(7-2) 请解答： (1)√21的整数部分是 ,小数部分是 (2)如果√11的小数部分为a,√101的整数部分为b,求a+ b-√11的值； (3)已知10+√3=x+y,其中x是整数，且0<y<1,求x-y 的值， 25.(本题12分)新考向观察下列等式，并回答问题： ①11-21=2-1； ②l2-√51=√3-√2； ③l5-√4I=√4-√5； ④14-51=5-4； … (1)请写出第⑤个等式 化简：1√35-61= (2)写出你猜想的第@个等式： (用 含n的式子表示)； (3)比较24-1与1的大小 4理由如下：如答图③，过点C作CG∥MW,DH∥MN. MN∥EF, M A ∴.MN∥CG∥DH∥EF, .∠1=∠ADH,∠2=∠BDH, G ∠NAC=∠ACG, ∠FBC=∠BCG. E2 B ∠CAM的平分线与∠FBC的 25题答图③ 平分线所在的直线相交于点D, L1=分∠CM,∠2=3LcBR ,∠ADB=360°-∠1-(180°-∠2)-∠ACB =360°-7∠MC-(180°-∠CBF）-LACB =360°-2(180°-LAcG)-(180°-7∠BcG-LAcB 9-ZACB, LADB=90-7∠ACB 26.(1)证明：AG平分∠BAD,.∠BAG=∠DAG 又.∠BAG=∠BGA,∴.∠DAG=∠BGA, ∴.AD∥BC,∴.∠AEF=∠EFG. :∠B=∠AEF,∴.∠B=LEFG,.AB∥EF (2)证明：如答图，过点G作GH∥AB,交AD于点H. 同(1)的证明方法可得AB∥EF, HE D .GH∥EF, ∴.∠BAG=∠AGH,∠GEF=∠HGE. :∠AGE=∠AGH+∠HGE, GF .∴.∠AGE=∠BAG+∠FEG 26题答图 (3)解：AM平分∠BAG, ∴.设∠BAM=∠GAM=x°， 又：AG平分∠BAD, .∠DAG=∠BAG=2x°，.∠PAD=180°-4x°. AN平分∠PAM,∠PAM=180°-∠BAM=180°-x°， ∴.∠MAN=∠PAN=90°-0.5x°， ,.∠GAN=∠MAN-∠MAG =90°-0.5x°-x°=90°-1.5x°， .∴.∠EAN=∠DAG-∠GAN =2x°-(90°-1.5x)=3.5x°-90° AD∥BC,.∠B=∠PAD=180°-4x. ∠B-LANG=LEAN, .180°-4x°-∠ANG=3.5x°-90°， .∠ANG=270°-7.5x°. :∠ANG与∠GAN互余， ∴.∠ANG+∠GAN=90°， .270°-7.5x°+90°-1.5x°=90°， .x°=30°，.∠B=180°-4x°=60°， ∴.∠B=60. ·48… 第八章基础测试卷 1.C2.B3.C4.B5.B6.C7.C8.D9.D 10.A 11.<12.2-5V5-213.414.万 15.√216.√517.2m18.-2a 19解：有理数集合{号，0,3.14,033131,8， -va…}: 无理数集合{号，-5,7.15151…（相邻两个1之间5 的个数逐次加1)…} 正数集合{号，号314,0.313131，海，715151… (相邻两个1之间5的个数逐次加1)…}： 负数集合{-5，-√64…} 20.解：(1)原式=-9+6-5×(-1)=-9+6+5=2. (2)原式=22-6+2-1-2=32-9. 21.解：(1)移项，得4x2=25. 等式的两边都除以4，得-空 开平方，得=子或x=一号 (2)开立方，得2x-1=-2, 解得x=一宁 22.解：(1)一个正数a的两个平方根分别是x+3和2x-15, .∴.(x+3)+(2x-15)=0, .3x-12=0,解得x=4. (2)由(1)可得a=(4+3)2=49, 7+1=7×0+1=7+1=8, 1 7a+1的立方根是8=2。 23.解：(1)4[解析]两个正方形面积之和为2×(8)2= 16(cm2),.拼成的大正方形的面积为16cm2,.大正方 形的边长是4cm. (2)不能.理由如下：设长方形纸片的长为3xcm,宽为 2x cm, 根据题意，得2x·3x=12,解得x=√2. 3x=32>4, ∴.不能使剩下的长方形纸片的长宽之比为3：2，且面积 为12cm2. 24.解：(1)4√2I-4[解析]：√16<√2I<√25，∴.4< √2I<5,∴.√21的整数部分为4，小数部分为（√2I-4). (2):9<√1I<√16，.3<√T<4, 21.解：(1)如答图，三角形A'0'B即为所求.A'(0,1),B'(4, ·√1的小数部分为（√T-3),…a=√1T-3. -1),0'(-2,-3). :√100<√10I<√121，.10<√/101<11， .√101的整数部分为10，.b=10, R ∴a+b-√1T=√T-3+10-√T=7. (3)10+T<10+3<10+4, -3-2-0正246x .11<10+3<12,.11<x+y<12. =2 x是整数，且0<y<1, 31 .x=11,y=(10+3)-11=3-1, 二41 ∴x-y=11-(5-1)=12-5. 21题答图 25.解：(1)1W5-√61=6-√56-√35 【2)三角形A0'B'的面积为6×4-x6×2-1 2x4x [解析]第⑤个等式为15-√61=6-√5,1√35-61= 2-7×2×4=10, 135-361=36-√/35=6-35. 22.解：(1)如答图所示.C(2,2),D(3,3),E(4,4),F(5,5). (2)lWn-√n+Il=√n+I-√n (2)点B,C,D,E,F的坐标与点A的坐标相比，横纵坐标 (3)16<24<25, 分别加1,2,3,4,5. .4<24<5, (3)由题意可得，第10级台阶的高度为10，相应对应点 424-1-1=24-1-4.24-5<0, 坐标为(10,10)， 4 4 4 则要在台阶上铺设地毯，地毯的长度至少为10+10=20. 24-1<1 4 第九章基础测试卷 1.D2.C3.A4.D5.B6.B7.B8.B9.C 10.C 11.(0,-8)12.二13.(-3,1)14.(5，-2) 22题答图 15.（-√5，-1)16.(3,0)或(9,0)17.-118.(2,0) 23.解：(1)：点A在y轴上， 19.解：(1)(-2，-2)(0,1) (2)他路上经过的地方有：副食店，汽车站，二姨家，娱乐 3如+2=0，解得a=-子 中心，公园，文具店 42a-4=- (3)如答图所示.此图形像一个箭头. 9A0,-9) xt 点4的坐标为(0，-》 娱乐中心 公园 (2)过点A(3a+2,2a-4),B(3,4)的直线与x轴平行， 文具店 ∴.2a-4=4,解得a=4, .3a+2=14,.A(14,4), 汽然0 .点A的坐标为(14,4). 二姨家 少傢 (3)(-16,-16)或(9-) 学校 副食店 [解析]：点A到两坐标轴的距离相等，∴3a+21=2a-41. 当3a+2=2a-4时，解得a=-6,.A(-16,-16);当 3a+2=-(2a-4)时，解得a=号（台-）点 .2 19题答图 20.解：(1)(4,2)和(7,1) 4的坐标为(-16，-16)或5，-) (2)(7,3)(3,3) 24.解：(1)(4,6)[解析]：A(4,0),C(0,6),且四边形 (3)“泊”开始的坐标是(2,1)，使它的坐标到(5,3)， OABC为长方形，∴.OA=BC=4,AB=C0=6,.,点B的 应该第1行与第3行对调，同时第2列与第5列对调， 坐标为(4,6).