第7章 相交线与平行线 基础测试卷-【千里马·单元测试卷】2025-2026学年七年级下册数学(人教版·新教材)

单元测试卷·七年级数学·下册 第七章基础测试卷答题卡 姓 名 准考证号 贴条形码区 缺考 缺考考生由监考员粘贴条形码， 标记 并用2B铅笔涂黑缺考标记。 一、 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指 定的位置上，并核准条形码上的信息是否与本人相符，完全 正确后，将条形码粘贴在答题卡上的指定位置上。 二、 选择题必须在答题卡上用2B铅笔涂黑，非选择题必须用 填 注 正确填涂 0.5mm黑色水签字笔答题，字迹要工整、清楚。 涂样 三、考生必须在答题卡上每题指定的答题区域内答题。在其他 项 题号的答题空间答题无效。答案不能超出黑色边框，超出 黑色边框的答案无效。写在试题卷上的答案无效。 四、要保持答题卡整洁，不准折叠，不准弄破。 色 五、考试结束后，将试题卷和答题卡一并交给监考员。考生不准 将试题卷或答题卡带出考场，否则，将按有关规定处理。 一、选择题（用2B铅笔填涂）》 1[A][B][C][D] 5[A[B][C][D 9[A][B][C][D 2[A][B][C][D] 6[A[B][C][D] 10[A][B][C][D 3[A][B][C][D 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] IIIIIIIIIIII III II I I IIII I II II 二、填空题 11 12 3 18 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题 19. 19题图 20. 1 B F D 20题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21. A D 21题图 22. 0 22题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23. E 23题图① A D 23题图② 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24. 24题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25. ■ 滋 A 25题图③ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效第七章 基础测试卷 [答案：P47] 答题卡 【考查范围：相交线与平行线】 时间：120分钟 满分：120分 h 题 号 三 总 分 抑 得 分 一、选择题（每小题3分，共30分） 装 1.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲 骨文中，能用其中一部分平移得到的是 订 A.比 B.立 C.秝 D.鼎 线 2.下列选项中，∠1与∠2是对顶角的是 如内 B D 3.一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知∠1=80°，则∠2= 不 ( A.20° B.80° C.100° D.120° 要 梁靖崑1A 2 答 O BC 赛场边围挡 3题图 4题图 5题图 4.如图，在直线1外一点P与直线上各点的连线中，PA=5,PO 题 =4,PB=4.3,OC=3,则点P到直线1的距离为 ( A.3 B.4 C.4.3 D.5 5.新情境北京时间2024年3月31日，在世乒联冠军赛韩国站 男单决赛中，梁靖崑战胜巴西选手雨果·卡尔德拉诺，夺得 冠军赛后，梁靖崑跑到赛场边围挡处喝水，沿垂直于围挡的 路AB走才能使所走的路程最少，这是因为 A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线 C.垂线段最短 D.经过一点有无数条直线 6.（北京中考)如图，直线AB和CD相交于点O,OE⊥0OC.若 ∠A0C=58°，则∠E0B的大小为 A.29° B.32° C.45 D.58° 6题图 7题图① 7题图② 7.（河南洛阳期末)图①是一位同学抖空竹时的一个瞬间，数学 老师把它抽象成图②所示的数学问题：已知AB∥CD,∠A= 72°，∠E=33°，则∠ECD的度数是 () A.95° B.100° C.105 D.110° 8.下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条平行直线被第 三条直线所截，内错角相等；③如果两个角互为补角，那么这 两个角一定是邻补角；④在同一平面内，如果a⊥b,b⊥c,那 么a⊥c.其中真命题的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 9.如图，已知α∥b,小华把三角板的直角顶点放在直线b上.若 ∠1=40°，则∠2的度数为 () A.100° B.110° C.120° D.130° 92° 92o 88 88。 9题图 10题图 10.如图为平面上五条直线11，l2,l3,l4,L相交的情形，根据图 中标示的角度，判断下列叙述正确的是 A.L1和l3平行，l2和l3平行 B.11和13平行，l2和l3不平行 C.11和l3不平行，l2和L3平行 D.1和13不平行，l2和l不平行 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.命题“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是： ,结论是：这两条直线平行，它是 命 题（填“真”或“假”）. A D 12.跨学科>已知AB,BC是两面互相垂直的平 面镜，一束光线沿DE经AB,BC反射后沿E FG射出，若DE∥FG,∠AED=65°，则 F ∠GFC= 12题图 七年级下册 数学 13.如图，已知直线AB和CD相交于点0，∠C0E是直角，OF 平分∠AOE,∠C0F=24°，则∠B0D的大小为 13题图 14题图 14.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中 行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小 桥.若荷塘周长为280m,且桥宽忽略不计，则小桥总长为 m. 15.一个小区大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于点A,CD 平行于地面AE,那么∠ABC+∠BCD= 0 S-DD A B y 15题图 16题图 16.(山西晋中期末)如图，已知AB∥CD∥EF,则∠x,∠y,∠z 三者之间的关系是 17.如图，将周长为16的三角形ABC沿BC方向平移3个单位 得到三角形DEF,则四边形ABFD的周长等于 2m 甲 丙 C 32m 17题图 18题图 18.如图，有一块长32m,宽24m的长方形草坪，其中有两条直 道将草坪分为四块，则分成四块草坪的总面积是 三、解答题（共66分） 19.(本题6分)三角形ABC在网格（每个小方格的边长均为1 个单位长度)中的位置如图所示，请根据下列提示完成作 图：将三角形ABC先向上平移2个单位长度，再向右平移3 个单位长度得到三角形AB,C1,试画出三角形A1B,C1· B 19题图 1 20.（本题8分)（教材母题变式）填写推理理由，将过程补充 完整： 如图，已知AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点F,AD平分∠BAC. 求证：∠E=∠1. 证明：.AD⊥BC,EF⊥BC(已知)， .∠ADC=∠EFC=90°（垂直的定义）， E .∠1= ( ∠E= 又：AD平分∠BAC(已知)， B F D .∠1=∠E(等量代换) 20题图 21.(本题8分)如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB,点O 为垂足，OF平分∠AOC,且∠C0E:∠AOC=2:5,求∠D0F 的度数. A 21题图 22.（本题9分)已知直线AB∥CD,OF平分∠BOD且OE⊥OF, ∠B=58°，求∠C0E的度数 A 0 22题图 ·2 23.(本题10分)已知∠ABC的两边与∠DEF的两边分别平行， 即AB∥DE,BC∥EF,试探究： (1)如图①，∠B与∠E的关系是 (2)如图②，写出∠B与∠E的关系，并说明理由； (3)根据上述探究，请归纳概括出一个真命题， A E 23题图① 23题图② 24.（本题12分)（河北唐山期中）如图，AB∥CD,点M,N分别 在AB,CD上，点P,Q分别在∠AMN,∠DNM的内部，连接 MP,PQ,QN,NQ平分∠MND. (1)若∠AMW=60°，求∠DWQ的大小； (2)若∠P=∠Q,求证：MP平分∠AMN. M -B 0 24题图 25.（本题13分)【问题背景】在数学综合与实践活动中，数学 兴趣小组的活动主题是《关于三角板的数学思考》. 【实践操作】 (1)小明将一副三角板按如图①所示的方式放置，使三角板 ADE的直角顶点E落在BC上，已知∠DAE=60°，∠B =∠C=45°，且AD∥BC,则∠CAE的度数为 (2)如图②，小红将一个三角板ABC放在一组直线MN与 PQ之间（其中∠B=∠ACB=45°），并使直角顶点A在 直线MN上，顶点C在直线PQ上，现测得∠MAB=35°， ∠PCB=10°，请判断直线MN与PQ是否平行，并说明 理由； (3)现将三角板ABC按图③方式摆放（其中∠B=∠ACB= 45),使顶点C在直线MN上，直角顶点A在直线PQ 上，若MN∥PQ,请写出∠PAB与∠MCA之间的关系式， 并说明理由. 25题图① 25题图② 25题图③参考答案及解析 第七章基础测试卷 1.A2.D3.C4.B5.C6.B7.C8.A9.D 10.c 11.两条直线平行于同一条直线真 12.2513.42°14.14015.270 16.∠x=180°+∠z-∠y17.2218.660m2 19.解：如答图，三角形AB,C即为所求. B ---1-- 19题答图 20.解：AD∥EF同位角相等，两直线平行 ∠BAD两直线平行，内错角相等 ∠CAD两直线平行，同位角相等 ∠CAD∠BAD 21.解：0E⊥AB,.∠A0E=∠B0E=90° 设∠E0C=2x,∠A0C=5x. :∠A0C-∠C0E=∠AOE, .5x-2x=90°，解得x=30°， ∴.∠C0E=60°，∠A0C=150°. 0F平分∠A0C,.∠A0F=75° :∠A0D=∠B0C=90°-∠C0E=30°， .∴.∠D0F=∠AOD+∠A0F=105 22.解：0E⊥0F,∴.∠E0F=90 ∴.∠C0E+∠D0F=180°-∠E0F=90. AB∥CD,∠B=58°，.∠B0D=∠B=58 :0F平分LB0D∠D0F=7∠B0D=29, .∠C0E=61. 23.解：(1)∠B=∠E[解析]如答图①，AB∥DE,∴.∠B =∠DGC..·BC∥EF,∴.∠E=∠DGC,∴.∠B=∠E. (2)∠B+∠E=180°. 理由如下：如答图②，：AB∥DE,·.∠B+∠DGB=180. BC∥EF,.∠E=∠DGB,.∠B+∠E=180° (3)归纳：如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相 等或互补. E 23题答图① 23题答图② 24.(1)解：：AB∥CD,∠AMN=60°， .∠MND=∠AMW=60°. 又：NQ平分∠MD,∠DNQ=克LMND=30 (2)证明：'∠P=∠Q,∴.PM∥NQ,.∠MNQ=∠PMN. AQ平分LMND∠PMN=LMNQ=3∠MND, 又：AB∥CD,∴.∠MND=∠AMN, ÷LPMN=子∠AMN,MP平分LAMN 25.解：(1)75[解析]AD∥BC,∴.∠DAB=∠ABC=45° .∠BAE=∠DAE-∠DAB=60°-45°=15°，.∠CAE= ∠BAC-∠BAE=90°-15°=75°.故答案为75°. (2)MN∥PQ. 理由如下：∠MAB=35°，∠BAC=90°， ∴.∠MAC=35°+90°=125. ∠PCB=10°，∠ACB=45°， ∴.∠ACP=10°+45°=55°， .∠MAC+∠ACP=125°+55°=180°，∴.MN∥PQ. (3)∠PAB-∠MCA=90°. 理由如下：：MW∥PQ,∴.∠MCA=∠CAQ. ∠BAC=90°， .∠CAQ+∠BAQ=90°，∠MCA+∠BAQ=90. 又.'∠PAB+∠BAQ=180°，.∠PAB-∠MCA=90°. 第七章能力提升卷 1.B2.A3.B4.D5.B6.B7.A8.A9.A 10.B[解析]GH∥BC,∴.∠1=∠HGF,∠B=∠AGH,故 ①正确；∠1=∠2，.∠2=∠HGF,∴.DE∥GF,∴∠D =∠DMF,根据已知条件不能推出∠F也等于∠DMF, 故③错误；：DE∥GF,∴.∠F=∠AHE.∠D=∠1= ∠2，∠2不一定等于∠AHE,故④错误；GF⊥AB, GF∥HE,∴.HE⊥AB,故②正确.即正确的个数是2个 故选B. 11.④12.垂线段最短13.2014.平行15.100 16.120°17.①②④ 18.①②③[解析]由平移的性质可知AC∥A'C且AC= A'C',AA'∥BB'且AM'=BB',S三角彩Bc=S三商形M"gC,故①② 正确；S三角形ABC=S三角形ABC,S三角形ABC一S三角形DCB= S三角形4gC一S三商形DCB,∴.S四边形ACCD=S可边形A'DBB,故③正确； 当AC=5,m=2,AB边扫过的图形的面积为5×2=10， 故④错误.故答案为①②③. 19.解：(1)如答图，BH即为所求 (2)如答图，三角形DEF即为所求. F D E B 19题答图 2×3×2=3. (3)3[解析]三角形DEF的面积= 七年级下册 数学 20.解：两直线平行，内错角相等 m∥n, ∠3+∠4∠EFD∠BEF ∴.∠EAC+∠FCA=180°， ∠EFD∠BEF∠EFD ∴.∠1+∠2+∠EAC+∠3+∠4+∠FCA 21.证明：AE平分∠BAD,.∠1=∠2 =180°+180°=360°， AB∥CD,∠CFE=∠E, .∠1+∠2+∠3+∠4=180°. ∴.∠1=∠CFE=∠E,∴.∠2=∠E, ∠1=∠2，∠3=∠4， .AD∥BC. .2(∠2+∠3)=180°， 22.解：(1).∠A0C:∠B0C=4:5, .设∠A0C=4x°，∠B0C=5x°， .∠2+∠3=90. ∠A0C+∠B0C=180°， ∠ABC+∠2+∠3=180°， .4x°+5x°=180°，∴.x=20,.∠A0C=4x°=80°， .∠ABC=180°-∠2-∠3=180°-90°=90°. ∴.∠B0D=∠AOC=80°. 25.解：(1)如答图①，过点C作CG∥MN,DH∥MN. :MN∥EF, M A N OE平分∠B0D,∠B0E=7LB0D=40 .MN∥CG∥DH∥EF, (2)0F⊥0E,∠B0E=40°， ∴.∠1=∠ADH,∠2=∠BDH, D<-- ∴.∠A0F=90°-∠B0E=50°. ∠MAC=∠ACG,∠EBC=LBCG. 27 .∠A0C=80°，∴.∠C0F=∠A0C+∠A0F=130° :'∠MAC与∠EBC的平分线相交 E B 23.解：(1)①如题图，如果AD∥EF,∠1+∠2=180°，那么 25题答图① 于点D, DG∥AB; ②如题图，如果∠1+∠2=180°，DG∥AB,那么AD∥EF; L1=2∠MC=3LACc ③如题图，DG∥AB,AD∥EF,那么∠1+∠2=180°. (2)①如题图，如果AD∥EF,∠1+∠2=180°，那么DG <21 ∠EBC= 2∠BCG, ∥AB. 证明：AD∥EF,.∠2+∠BAD=180. LADB=(LACG+LRCG)-LACB. ∠1+∠2=180°， ∠ACB=100°， .∠1=∠BAD,.DG∥AB. ∴.∠ADB=50. ②如题图，如果∠1+∠2=180°，DG∥AB,那么AD∥EF: 证明：DG∥AB,∠1=∠BAD. (2)∠ADB=180-3∠ACB ∠1+∠2=180°， 理由如下：如答图②，过点C作CG∥MN,DH∥MN. .∠2+∠BAD=180°，.AD∥EF MW∥EF, M A ③如题图，如果DG∥AB,AD∥EF,那么∠1+∠2=180° ∴.MN∥CG∥DH∥EF, DG∥AB,∴.∠1=∠BAD. ∴.∠1=∠ADH,∠2=∠BDH, AD∥EF, ∠NAC=∠ACG,∠FBC=∠BCG. .∠2+∠BAD=180°， :LCMM与LEBC的平分线相交E B F .∠1+∠2=180°. 25题答图② 24.(1)证明：如题图②，：AB∥CD(已知)， 于点D, .∠2=∠3. L1=7∠CM,L2=7∠EBC, ∠1=∠2，∠3=∠4， .∠1=∠2=∠3=∠4， ∴.∠ADB=∠1+∠2 ∴.180°-∠1-∠2=180°-∠3-∠4，即∠5=∠6， =(2c4M+∠BB0) .m∥n. (2)解：如答图。 -(8-LNAG+18-LFBC) m =分(360-L40c-∠B0) B(D) =7(360-∠4cB), -H .LADB=180-LACB. 24题答图 (3)L40B=90-号∠4CR ·47·