23.2 课时2 一次函数的图象和性质-【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学同步练测配套教师用书（人教版·新教材）

该教案聚焦一次函数的图象和性质，涵盖图象绘制、平移规律、性质应用及与字母系数关系等核心知识点。通过中考真题导入，从点在函数图象上的判断切入，逐步展开图象绘制、交点坐标求解、距离与面积计算，构建递进式学习支架。 这份资料的特色在于融合中考真题与典型例题，通过列表描点连线绘制图象培养几何直观（数学眼光），结合参数范围推理发展推理意识（数学思维），规范解题步骤提升数学语言表达。例如“求一次函数与坐标轴交点及三角形面积”的例题，既巩固运算能力，又强化应用意识，助力学生提升综合解题能力，为教师提供系统教学资源。

课时2　一次函数的图象和性质 一次函数的图象　　 (新疆生产建设兵团中考)在平面直角坐标系中，一次函数y＝x＋1的图象是(D) 点P(3，－1)，Q(－3，－1)，R，S中，在函数y＝－2x＋5的图象上的点有(B) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 (包头中考)在平面直角坐标系中，若一次函数的图象经过第三、第二、第一象限，请写出一个符合该条件的一次函数的解析式：y＝x＋1(答案不唯一)． 已知一次函数y＝－2x－2. (1)画出该函数的图象； (2)求该函数图象与x轴、y轴的交点A，B的坐标； (3)求A，B两点间的距离； (4)求△AOB的面积． 4题图 　 4题答图 解：(1)列表： x －1 0 y 0 －2 描点、连线得到一次函数y＝－2x－2的图象如答图所示． (2)根据(1)中的图象，得A(－1，0)，B(0，－2). (3)由勾股定理，得AB＝＝. (4)S△AOB＝OA·OB＝×1×2＝1. 一次函数图象的平移　　 (陕西西安期末)在平面直角坐标系中，若将直线y＝x－1向上平移m个单位长度得到直线y＝x＋1，则m的值为(B) A．1 B．2 C．3 D．4 (天津中考)将直线y＝3x－1向上平移m个单位长度，若平移后的直线经过第三、第二、第一象限，则m的值可以是2(答案不唯一)．(写出一个即可) 一次函数的性质　　 已知一次函数y＝－x－1，则下列说法正确的是(D) A．y随x的增大而增大 B．图象经过第一、二、四象限 C．该函数图象一定过点(－1，0)，(0，－2) D．当x>－2时，y<0 已知函数y＝x－2，当自变量x的取值范围是－3≤x≤5时，y的最大值为． 已知一次函数y＝mx－(m－2). (1)若图象过点(0，3)，则m的值是多少？ (2)若它的图象经过第一、第二、第四象限，求m的取值范围； (3)若直线不经过第四象限，求m的取值范围． 解：(1)∵一次函数y＝mx－(m－2)的图象过点(0，3)， ∴3＝－(m－2)，解得m＝－1. (2)∵一次函数y＝mx－(m－2)的图象经过第一、第二、第四象限， ∴解得m<0， 即m的取值范围是m<0. (3)∵一次函数y＝mx－(m－2)的图象不经过第四象限， ∴解得0<m≤2， 即m的取值范围是0<m≤2. 若点A(2，4)在函数y＝kx－2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是(A) A．(0，－2) B． C．(8，20) D． (广州中考)如图，在平面直角坐标系中，点A(－3，1)，点B(－1，1)，若将直线y＝x向上平移d个单位长度后与线段AB有交点，则d的取值范围是(D) 2题图 A．－3≤d≤－1 B．1≤d≤3 C．－4≤d≤－2 D．2≤d≤4 若一次函数y＝(a－2)x＋(a＋2)的图象不经过第三象限，则a的取值范围为－2≤a＜2． 若一次函数y＝kx＋1在－2≤x≤2的范围内，y的最大值比最小值大8，则k的值为2或－2． 已知y＋2与x成正比例，且x＝－2时，y＝0. (1)求y与x的函数解析式； (2)点(m，6)在该函数图象上，求m的值； (3)设点P在y轴负半轴上，函数图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，且S△ABP＝4，求点P的坐标． 解：(1)设y＋2＝kx(k≠0)， 把x＝－2，y＝0代入，得k＝－1，∴y＝－x－2. (2)∵点(m，6)在该函数图象上， ∴6＝－m－2，∴m＝－8. (3)∵函数y＝－x－2交x轴、y轴于A，B两点， ∴A(－2，0)，B(0，－2). ∵S△ABP＝|BP|·|OA|＝4， ∴|BP|＝＝4，即点P与点B的距离为4. 又∵B(0，－2)，且P在y轴负半轴， ∴点P的坐标为(0，－6). 　一次函数的图象与字母系数的关系 方法指导：一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与字母系数的关系： k，b 符号 k＞0 k＜0 b＞0 b＜0 b＝0 b＞0 b＜0 b＝0 大致 图象 经过 象限 一、二、 三 一、三、 四 一、三 一、二、 四 二、三、 四 二、四 增减性 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 一次函数y＝kx＋b的图象如图，则k与b的值分别是(B) 1题图 A．k＝，b＝－2 B．k＝－2，b＝－4 C．k＝，b＝2 D．k＝－2，b＝4 已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)，函数值y随自变量x值的增大而减小，且kb<0，则函数y＝kx＋b的大致图象是(A) 　　　　　　 同一平面直角坐标系中，一次函数y1＝mx＋n与y2＝nx＋m(m，n为常数)的图象可能是(C) 学科网（北京）股份有限公司 $