22.2 课时3 函数的表示方法-【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学同步练测配套教师用书（人教版·新教材）

本教案聚焦函数的表示方法，涵盖解析法、列表法、图象法。通过出租车计费、油箱油量等生活实例导入，衔接函数概念，搭建从具体到抽象的学习支架，为函数应用奠定基础。 资料以生活情境为载体，如刺梨销售额表格、小慧步行图象，培养学生用数学眼光观察现实世界。通过列解析式、分析数据、解读图象，发展抽象能力与推理意识，提升数学语言表达能力，助力教师高效教学，帮助学生深化函数理解。

课时3　函数的表示方法 解析法　　 某市出租车计费标准为：收费起步价为10元，即路程不超过3千米时收费10元，超过部分每千米收费2元．小明周末准备乘出租车到距家超过3千米的图书馆学习，则小明应付车费y(元)与行驶里程数x(千米)(x>3)之间的函数解析式为(B) A．y＝2x－4 B．y＝2x＋4 C．y＝2x－10 D．y＝2x＋10 如图，△ABC的边BC的长是10，边BC上的高AE的长是4，点D在BC上运动，设CD的长为x，则△ABD的面积y与x之间的函数解析式为y＝－2x＋20． 2题图 一台挖掘机在开始工作前，油箱中有油50 L，开始工作后，每小时耗油8 L. (1)写出油箱中的剩余油量W(L)与工作时间t(h)之间的函数解析式； (2)工作4 h后，油箱中的剩余油量为多少升？ 解：(1)由题意，得W＝50－8t. (2)当t＝4时，W＝50－8×4＝18， ∴工作4 h后，油箱中的剩余油量为18 L． 列表法　　 某航空公司规定，旅客可免费携带一定质量的行李，超出部分需另外收费，下表列出了乘客携带的行李质量x(千克)与其运费y(元)之间的一些数据： x/千克 20 23 26 29 32 y/元 0 90 180 270 360 若旅客携带了38千克的行李，他应该支付的运费为(C) A．450元 B．500元 C．540元 D．600元 今年，果农小林家的刺梨喜获丰收．在销售过程中，刺梨的销售额y(元)与销量x(千克)满足如下关系： 销量x/千克 1 2 3 4 5 6 7 8 销售额y/元 3 6 9 12 15 18 21 24 (1)上表这个关系中，自变量是销量x； (2)刺梨的销售额y与销量x之间的函数解析式为y＝3x； (3)当刺梨的销量为50千克时，销售额是150元． 图象法　　 (江西中考)将常温中的温度计插入一杯60 ℃的热水(恒温)中，温度计的读数y(℃)与时间x(min)的关系用图象可近似表示为(C) 　 小慧家与文具店相距960 m，小慧从家出发，沿笔直的公路匀速步行12 min来到文具店买笔记本，停留3 min，因家中有事，便沿着原路匀速跑步6 min返回家中． (1)小慧返回家中的速度比去文具店的速度快多少？ (2)请你画出这个过程中，小慧离家的距离y与时间x的函数图象； (3)根据图象回答，小慧从家出发后多少分钟离家距离为720 m? 解：(1)－＝80(m/min). 答：小慧返回家中的速度比去文具店的速度快80 m/min. (2)如答图． (3)根据图象可得小慧从家出发后9 min或16.5 min离家距离为720 m． (广西中考)激光测距仪L发出的激光束以3×105 km/s的速度射向目标M，t s后测距仪L收到M反射回的激光束．则L到M的距离d(km)与时间t(s)的函数解析式为(A) A．d＝t B．d＝3×105t C．d＝2×3×105t D．d＝3×106t 甲、乙施工队分别从两端修一段长度为380米的公路．在施工过程中，乙队因技术改进而停工一天，之后加快了施工速度，并与甲队共同按期完成了修路任务．下表是根据每天工程进度绘制而成的． 施工时间/天 1 2 3 4 5 6 7 8 9 累计完成施工量/米 35 70 105 140 160 215 270 325 380 下列说法错误的是(D) A．甲队每天修路20米 B．乙队第一天修路15米 C．乙队技术改进后每天修路35米 D．前七天甲、乙两队修路的长度相等 小亮早晨从家骑车去学校，先上坡后下坡，所行路程y(m)与时间x(min)之间的函数关系图象如图所示．若返回时上坡、下坡的速度仍与去时上、下坡的速度分别相同，则小明从学校骑车回家用的时间是37.2min. 3题图 小丽从甲地匀速步行去乙地，小华骑自行车从乙地匀速前往甲地，两人同时出发，两人离甲地的距离y(单位：m)与出发时间x(单位：min)之间的函数关系如图所示． (1)小丽步行的速度为80m/min； (2)当两人相遇时，求他们离甲地的距离． 4题图 解：(2)由图象可得小华骑自行车的速度是＝120(m/min)，小丽步行的速度为＝80(m/min)， ∴出发后需要＝12(min)两人相遇， ∴相遇时小丽所走的路程为12×80＝960(m)， 即当两人相遇时，他们离甲地的距离是960 m． 如图，某品牌自行车每节链条的长度为2.5 cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8 cm.设链条长度为y cm，链条节数为x. 5题图 (1)观察图形，填写下表： 链条节数x/节 2 3 4 … 链条长度y/cm 4.2 5.9 7.6 … (2)上表的两个变量中，自变量是链条节数x； (3)请写出y与x之间的函数解析式； (4)如果一辆自行车的链条(安装前)共由60节链条组成，那么这根链条安装到自行车上后，总长度是多少？ 解：(3)根据题意，得y＝2.5x－0.8(x－1)＝1.7x＋0.8， 即y与x之间的函数解析式为y＝1.7x＋0.8. (4)因为自行车上的链条为环形，在展直的基础上还要缩短0.8 cm， 所以这辆自行车链条的总长度为1.7×60＋0.8－0.8＝102(cm). 答：这根链条安装到自行车上后，总长度为102 cm. 学科网（北京）股份有限公司 $