19.3 课时1 二次根式的加法与减法-【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学同步练测配套教师用书（人教版·新教材）

该教案聚焦二次根式的加法与减法，核心是可合并二次根式的识别及运算。课堂从最简二次根式复习切入，通过对比不同二次根式能否合并的实例，搭建新旧知识联系，引导学生自主归纳同类二次根式特征。 资料融合中考真题、传统文化情境（如《千里江山图》装裱计算）和核心素养探究题，培养运算能力、推理意识与应用意识。分层练习与实际问题结合，提升学生问题解决能力，为教师提供丰富素材，助力高效教学。

19．3　二次根式的加法与减法 课时1　二次根式的加法与减法 可以合并的二次根式　　 下列各组二次根式中，不能合并的是(C) A．和 B．和 C．和 D．和 (辽宁沈阳期中)下列二次根式中，能与合并的是(C) A． B． C． D． 下列二次根式：，，，，. (1)能与合并的是，； (2)能与合并的是． 若两个最简二次根式与可以合并，则a＝3． 二次根式的加法与减法　　 下列计算正确的是(C) A．3＋2＝5 B．＋＝ C．4－3＝ D．＝－ 若一个三角形的三边长分别是 cm， cm， cm，则此三角形的周长为(C) A．9 cm B．10 cm C．11 cm D．12 cm 计算： (1)(吉林中考)＋＝3； (2)(自贡中考)－3＝0． 已知－＝a－2＝b，则ab＝15． 计算： (1)＋3－2； 解：(1)原式＝4＋－＝5. (2)2－3＋5； 解：(2)原式＝2－6＋15＝11. (3)－4－2(－1)； 解：(3)原式＝3－－2＋2＝2. (4)－15＋； 解：(4)原式＝3－5＋＝－. (5)＋6－2x(x>0). 解：(5)原式＝×3＋6×－2x· ＝2＋3－2＝3. 已知a＋2＋＝10，则a等于(A) A．2 B．±2 C．4 D．±4 若的整数部分是a，小数部分是b，则a－b等于(B) A．－1 B．1 C．0 D．2 [传统文化]《千里江山图》是中国十大传世名画之一．如图是某画家临摹的部分内容，已知画的长为60 cm，宽为36 cm，若要装裱这幅画，装裱后的长和宽两端均增加了 cm，则装裱后的长为66cm，宽为42cm. 3题图 若最简二次根式与－可以合并，则m＋n＝2． 计算： (1)＋(－)； 解：(1)原式＝＋2－3＝0. (2)－2－＋； 解：(2)原式＝2－2－3＋3＝－. (3)(－2)－； 解：(3)原式＝3－2－＋5＝＋3. (4)9＋7－5＋2； 解：(4)原式＝9＋14－20＋＝. (5)＋－2a. 解：(5)原式＝＋－＝. [核心素养]小明在计算－的值时，发现“■”处的数字印刷不清楚，请回答下列问题． (1)小明猜“■”处的数字是6，请你计算此时－的结果； (2)小明的妈妈说：“你猜错了，我看到题目的正确答案是.”请你通过计算说明原题中“■”处的数字是什么． 解：(1)原式＝6×－5×－2＋×2＝2－－2＋＝0. (2)设原题中“■”处的数字是a，则－＝a·－5×－2＋×2＝， ∴a－－2＋＝，∴＝， ∴a－2＝，∴a＝. 答：原题中“■”处的数字是. 学科网（北京）股份有限公司 $