19.2 课时2 二次根式的除法 -【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学同步练测配套教师用书（人教版·新教材）

该教案聚焦二次根式的除法，涵盖除法法则、商的算术平方根性质及最简二次根式核心知识点。通过衔接二次根式乘法复习旧知，以问题导入新知，搭建“法则推导—性质应用—化简判断”的学习支架，梳理知识脉络。 特色在于融入数学思维与应用意识，通过选择、计算及长方体体积等实际问题，培养运算能力与推理意识，不同解法讨论（如小豪、小麦的方法）激发创新意识。助力学生夯实基础提升能力，为教师提供分层教学资源，提升课堂效率。

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课时2二次根式的除 《基础巩固练 知识点（① 二次根式的除法法刚. ①计算84÷21的结果是B) A.4 B.2 C.14 D.12 2(广东中山期未)计算20÷口=5，则口中的数是(C) A.4 B.10 C.2 D.2 3若等式=x一3x十1)成立，则x的取值范围在数轴上可表示为B) A B C D ④计算： (1)10÷5=10:5=2; (2)43)÷13)=413=4=2. 5计算： (1)； 解：(1)原式=186=3. (2)-23)÷554: 解：(2)原式=-5554=-5545=-18=-32. (3)63x2÷3x3) 解：(3)原式=(6÷3)x3)=23x)=6x. 知银点② 商的算术平方根… 6(黑龙江齐齐哈尔期中)等式aa一3)=成立的条件是a>3 7化简： (1)2549)=5☑： (2)3121)=311; (3)2748)=34: (4)49)=103. 8化简： (1)79)；(2)81×121144):(3)125b316a2)(a>0,b>0) 解：(1)原式=169)==43 (2)原式===9×1112=334 独家授权侵权必究 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 (3)原式==5b)4a. 知银点③ 最简二次根式… ⑨下列二次根式中，属于最简二次根式的是B)》 A.12) B.5C.4 D.0.8 O若x一3是最简二次根式，则x的值可能是(B) A.11 B.13C.21 D.27 ①把下列二次根式化为最简二次根式： (1)3.5； (2)116: (3)273x) 解：(1)原式=72)=14)2 (2)原式=6516)=65)4 (3)原式=3)×r(3x)3x=xx 一《能力提升练 ①（四川南充期未）计算45÷32×25)的结果正确的是(A) A.1 B.2.5C.5 D.6 2现有一个体积为1203cm3的长方体，它的高为215cm,长为310cm,则这个长方体 的宽为22cm 3若3a+1是最简二次根式，且a为整数，则a的最小值是2， ④对于任意两个和为正数的实数a,b,定义运算“※”如下：a※五=a一ba十b.例如， 3※1=3-13+1).计算：8※12=-55 5计算： (1)75÷52×23): 解：(1)原式=53÷52×23)=×=1 (2)133×412)÷ 22 33 解：(2)原式=avs4alco1f132)132=2×32=3 (3)46a3÷3a23)×2aa3) 解：(3)原式=4a6a÷3a×3a3=42a×3a3=6)a23 6若as4 alcol(a--f12》2+(b+1)2=0,求3a×2-b÷-ab的值 解：.avs4 allcol(a-f12)2+(b+1)2=0,.a-12=0,b+1=0, ∴.a=12,b=-1,∴.原式=23 独家授权侵权必究 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 乙老师在复习“二次根式”时，在黑板上写出下面的一道题作为练习. 已知7=a,70=b,用含a,b的代数式表示4.9.小豪、小麦两名同学板书了下面两种解 法： 小豪：4.9=4910)=49×1010×10)=490100)=7×70)10=7)×r(70)10=ab10. 小麦：4.9=49×0.1=70.1 .0.1=110)=770)==ab, ∴.4.9=70.1=7ab 老师看完后，提出以下问题： (1)两名同学的解法都正确吗？ (2)请你再给出一种不同于这两名同学的解法， 解：(1)两名同学的解法都正确， (2).10=707)==ba, .∴.4.9=4910)=49×10100)=71010=7b10a ·独家授权侵权必究· 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxXk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 ·独家授权侵权必究