19.1 课时1 二次根式的概念-【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学同步练测配套教师用书（人教版·新教材）

该教案聚焦二次根式的概念、有意义的条件及实际应用，课堂导入从具体式子判断入手，结合平方根知识引出概念，梳理从数到式的抽象过程，搭建学习支架。 资料融合中考真题与实际情境，通过多样题型培养抽象能力和推理意识，如电流计算问题体现用数学语言表达现实世界，助力学生发展数学眼光，帮助教师高效教学，夯实基础。

第十九章 　二次根式 19．1　二次根式及其性质 课时1　二次根式的概念 二次根式的概念　　 下列式子中，二次根式的个数为(C) ①；②；③－；④； ⑤；⑥；⑦. A．2 B．3 C．4 D．5 下列式子中，一定是二次根式的是(D) A． B． C． D． 二次根式有意义的条件　　 (连云港中考)若在实数范围内有意义，则x的取值范围是(D) A．x≤1 B．x≥1 C．x≤－1 D．x≥－1 使分式有意义的x的取值范围在数轴上应表示为(B) 若式子有意义，则点(x，)在(B) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 (河南中考)请写出一个使在实数范围内有意义的x的值：1(答案不唯一)． 若式子＋在实数范围内有意义，则x的取值范围是1≤x≤2． 当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ (1)；　(2)；　(3). 解：(1)根据题意，得3－2x≥0，所以x≤， 所以当x≤时，在实数范围内有意义． (2)因为x2≥0，所以2x2＋1>0，所以当x取任意实数时，在实数范围内都有意义． (3)根据题意，得2x＋1≥0且x－5≠0， 所以x≥－且x≠5， 所以当x≥－且x≠5时，在实数范围内有意义． 二次根式的实际应用　　 要画一个面积为20 cm2的长方形，使它的长与宽之比为5∶2，则该长方形的宽为(B) A．1 cm B．2 cm C． cm D． cm 电流通过导线时会产生热量，电流I(单位：A)、导线的电阻R(单位：Ω)、通电时间t(单位：s)与产生的热量Q(单位：J)满足关系式Q＝I2Rt，已知导线的电阻为6 Ω，通电时间为1 s时，导线产生的热量为30 J，求电流I.(结果用根式表示) 解：由Q＝I2Rt，得I＝＝＝(A). 答：电流I为 A． 学科网（北京）股份有限公司 $