第一章 磁场对电流的作用 单元测试 -2025-2026学年高二下学期物理教科版选择性必修第二册

第一章 磁场对电流的作用 (时间:60分钟　满分:100分) 一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分。第1~5小题只有一个选项正确,第6~8小题有多个选项正确) 1.如图所示,磁场方向竖直向下,长度为l的通电直导线ab处于匀强磁场中,由水平位置1绕a点在竖直平面内转到位置2的过程中,通电导线所受安培力是(　　) A.数值变大,方向不变 B.数值变小,方向不变 C.数值不变,方向改变 D.数值、方向均改变 2.如图所示,a是竖直平面P上的一点,P前有一条形磁铁垂直于P,且S极朝向a点。P后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下,在水平面内向右弯曲经过a点。在电子经过a点的瞬间,条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向(　　) A.向上 B.向下 C.向左 D.向右 3.如图所示,O为圆心,KN和LM是半径分别为ON、OM的同心圆弧,在O处垂直纸面有一载流直导线,电流方向垂直于纸面向外。用一根导线围成如图KLMN所示的回路,当回路中沿图示方向通过电流时(电源未在图中画出),此时回路(　　) A.将向左平动 B.将向右平动 C.将在纸面内绕通过O点并垂直纸面的轴转动 D.KL边将垂直纸面向外运动,MN边垂直纸面向里运动 4.如图所示,沿直线通过速度选择器的两个正离子从狭缝S射入磁感应强度为B2的匀强磁场中,偏转后出现的轨迹半径之比为R1∶R2=1∶2,则下列说法正确的是(　　) A.离子的速度之比为1∶2 B.离子的电荷量之比为1∶2 C.离子的质量之比为1∶2 D.以上说法都不对 5.如图所示,带电粒子以初速度v0从a点进入匀强磁场,运动过程中经过b点,Oa=Ob。若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场,带电粒子仍以速度v0从a点进入电场,仍能通过b点,则电场强度E和磁感应强度B的比值为(　　) A.v0 B. C.2v0 D. 6.电磁轨道炮的工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道上自由移动,并与轨道保持良好接触。电流I从一条轨道流入,通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场),磁感应强度的大小与I成正比。通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍,理论上可采用的办法是(　　) A.只将轨道长度L变为原来的2倍 B.只将电流I增加至原来的2倍 C.只将弹体质量减至原来的 D.将弹体质量减至原来的,轨道长度L变为原来的2倍,其他量不变 7.电荷量为q的带电粒子以垂直于匀强磁场的速度v,从M点进入磁场区域,经偏转后,沿初速度方向运动距离为d,偏转距离为L,从N点离开磁场,如图所示。若磁场的磁感应强度为B,重力可忽略不计,那么(　　) A.该粒子带负电 B.带电粒子在磁场中的运动时间t= C.洛伦兹力对带电粒子做的功是W=BqvL D.带电粒子在N点的速度大小也为v 8.如图所示,光滑绝缘轨道ABP竖直放置,其轨道末端切线水平,在其右侧有一正交的匀强电场、匀强磁场区域,电场竖直向上,磁场垂直纸面向里。一带电小球从轨道上的A点由静止滑下,经P点进入场区后,恰好沿水平方向做直线运动。则可判定(　　) A.小球带负电 B.小球带正电 C.若小球从B点由静止滑下,进入场区后将立即向上偏 D.若小球从B点由静止滑下,进入场区后将立即向下偏 二、填空题(本题共2小题,共18分) 9.(9分)如图所示,在x轴上方有匀强磁场B,一个质量为m,电荷量为-q的粒子,以速度v从O点射入磁场,角θ已知,粒子重力不计,则粒子在磁场中运动的时间t=　　　　;粒子离开磁场的位置与O点间的距离s=　　　　。  10.(9分)如图所示,在同一水平面的两导轨相互平行,并处在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为0.2 T,一根质量为0.6 kg、有效长度为2 m的金属棒放在导轨上,当金属棒中的电流为5 A时,金属棒做匀速直线运动;当金属棒中的电流突然增大为8 A时,则金属棒能获得的加速度a=　　　 m/s2。  三、计算题(本题共3小题,共42分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位) 11.(13分)某大学制成了能把2.2 g的弹体(包括金属杆EF的质量)从静止加速到10 km/s的电磁炮(常规炮弹的速度约为2 km/s)。如图所示,若轨道宽为2 m,长为100 m,通过的电流为10 A,求: (1)轨道间所加匀强磁场的磁感应强度; (2)安培力的最大功率。(轨道摩擦不计) 12.(14分)如图所示,两块水平放置、相距为2d的金属板接在电压可调的直流电源上,金属板长为2d,两板间存在方向垂直纸面向里、宽度为d的匀强磁场。现有一质量为m、电荷量为q的带负电颗粒以v0的水平速度沿中心线进入两板之间,调节电源电压,使带电颗粒在电场区域恰好沿水平方向做匀速直线运动,经过电场和磁场共存区域后从P点射出,已知P点距下极板为,重力加速度为g。 (1)判断上极板所带电荷的种类,并求两极板间的电势差。 (2)求匀强磁场的磁感应强度大小。 13.(15分)如图所示,虚线上方有方向竖直向下的匀强电场,虚线上下有相同的匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直于纸面向外;ab是一根长为l的绝缘细杆,沿电场线放置在虚线上方的场中,b端恰在虚线上;将一套在杆上的带正电的电荷量为q、质量为m的小球(小球重力忽略不计)从a端由静止释放后,小球先做加速运动,后做匀速运动到达b端。已知小球与绝缘杆间的动摩擦因数μ=0.3,当小球脱离杆进入虚线下方后,运动轨迹是半圆,圆的半径是。求: (1)小球到达b点的速度大小; (2)匀强电场的电场强度E; (3)带电小球从a到b运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值。 参考答案 一、选择题 1.答案：B 解析：安培力F=ILB,电流不变,垂直直导线的有效长度减小,安培力减小,安培力的方向总是垂直B、I所构成的平面,所以安培力的方向不变,故选项B正确。 2.答案：A 解析：由题意知,磁铁在a点磁场方向为垂直于P向前,电子在a点的瞬时速度方向向右。根据左手定则,可以判断出洛伦兹力方向向上,A正确。 3.答案：D 解析：因为通电直导线的磁感线是以O为圆心的一组同心圆,磁感线与KN边、LM边的电流一直平行,所以KN边、LM边均不受力。根据左手定则可得,KL边受力垂直纸面向外,MN边受力垂直纸面向里,故D正确。 4.答案：D 解析：因为两离子能沿直线通过速度选择器,则qvB=qE,即v=,所以两离子的速度相同,选项A错误。根据R=,则,可求出两离子的比荷的比例关系,但无法求出两离子的质量和电荷量的比例关系,所以选项B、C错误,故选D。 5.答案：C 解析：设Oa=Ob=d,因带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,所以圆周运动的半径正好等于d,即d=,得B=。如果换成匀强电场,带电粒子做类平抛运动,那么有d= 得E=,所以=2v0。选项C正确。 6.答案：BD 解析：由题意可知B=kI,F=BId=kI2d。由动能定理可得F·L=,v0=,v0∝I,要使v0加倍,则B、D正确,A、C错误。 7.答案：AD 解析：由左手定则判断可知该粒子带负电,选项A正确;带电粒子在磁场中运动时间t=,选项B错误;洛伦兹力对电荷一定不做功,其在N点时速度大小仍为v,选项C错误,D正确。 8.答案：BD 解析：小球从P点进入场区后沿水平方向做直线运动,则小球一定受力平衡,由受力平衡知小球一定带正电,且qE+qvB=mg;若从B点静止滑下,由动能定理可求得小球进磁场区时v'<v;则qE+qv'B<mg,故向下偏,B、D正确。 二、填空题 9.答案： 解析：先确定其大概的轨迹,然后由几何关系确定圆心角、弦长与半径的关系,如图所示,半径r=,T=。 圆心角为2π-2θ,所以运动时间t=T= 离开磁场的位置与入射点的距离,即为弦长,s=2rsin θ=。 10.答案：2 解析：当金属棒中的电流为5 A时,金属棒做匀速直线运动,有I1BL=f ① 当金属棒中的电流为8 A时,金属棒能获得的加速度为a,则I2BL-f=ma ② 联立①②解得a==2 m/s2。 三、计算题 11.答案：(1)55 T　(2)1.1×107 W 解析：(1)根据2ax=得炮弹的加速度大小为a= m/s2=5×105 m/s2 根据牛顿第二定律F=ma得炮弹所受的安培力F=ma=2.2×1×5×105 N=1.1×103 N 而F=BIL,所以B= T=55 T。 (2)安培力的最大功率P=Fvt=1.1×107 W。 12.答案：(1)正电荷　　(2) 解析：(1)电场力方向向上,电场强度方向向下,所以,上极板带正电荷。 设两极板电势差为U,电场力与重力平衡,则 q=mg 解得U=。 (2)颗粒在电场和磁场区域内做匀速圆周运动,设半径为R,由几何关系可知 R2=d2+ 解得R=d Bqv0=m 则磁感应强度B=。 13.答案：(1)　(2)　(3) 解析：(1)小球在磁场中做匀速圆周运动时,根据牛顿第二定律,有Bqvb=m 又R= 解得vb=。 (2)小球在沿杆向下运动时,受力情况如图所示,受向左的洛伦兹力F,向右的弹力FN,向下的电场力qE,向上的摩擦力Ff,匀速时洛伦兹力F=Bqvb 则有FN=F=Bqvb Ff=μFN=μBqvb 当小球做匀速运动时qE=Ff=μBqvb 解得E=。 (3)小球从a运动到b过程中,由动能定理得W电-W克f= 又W电=qEl= 所以W克f= 则有。 10 学科网（北京）股份有限公司 $