精品解析：2026届四川省内江市高三上学期第一次模拟考试物理试题

内江市高中2026届第一次模拟考试题 物理 本试卷共6页。全卷满分100分，考试时间为75分钟。 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号、班级用签字笔填写在答题卡相应位置。 2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。 3．非选择题用签字笔将答案直接答在答题卡相应位置上。 4．考试结束后，监考人员将答题卡收回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。 1. 某运动员参加百米赛跑，起跑后做匀加速直线运动，一段时间后达到最大速度，此后保持该速度运动到终点。下列速度-时间和位移-时间图像中，能够正确描述该过程的是（　　） A. B. C D. 2. 某物体在运动过程中只受到力的作用，物体的速度随时间变化的图像如图所示。已知在时刻，物体的速度为零。则下列说法中正确的是（　　） A. 在内，力所做的功等于零，冲量也等于零 B. 在内，力所做的功等于零，冲量也等于零 C. 第1s内和第2s内速度方向相同，速度的变化率方向相同 D. 第3s内和第4s内动量的变化率大小相同，方向相反 3. 如图所示，宇宙飞船A在低轨道上飞行，为了给更高轨道的宇宙空间站B输送物资，需要与B对接，它可以采用喷气的方法改变速度，从而达到改变轨道的目的。下列说法中正确的是（　　） A. 它应沿运行速度的方向喷气，与B对接后周期比低轨道时小 B. 它应沿运行速度反方向喷气，与B对接后线速度比低轨道时大 C. 它应沿运行速度的方向喷气，与B对接后向心加速度比低轨道时大 D. 它应沿运行速度的反方向喷气，与B对接后角速度比低轨道时小 4. 如图所示，一端带有滑轮的轻杆固定在竖直平面上，轻杆与竖直面成60°角，用不可伸长的轻质细绳一端连接小车，另一端跨过轻质定滑轮连接质量为m的物块，不计细绳与滑轮间的摩擦，重力加速度为g。当小车水平向左匀速运动时，细绳对滑轮作用力的大小和方向分别为（　　） A. 2mg，与竖直方向夹角为30°斜向左下方 B. ，与竖直方向夹角为60°斜向左下方 C. ，与竖直方向夹角为45°斜向左下方 D. ，与竖直方向夹角为60°斜向左下方 5. 在位移相同的不同光滑曲线轨道中，小球滚下用时最短的曲线叫做最速降线，如图所示，3轨道为最速降线。现将相同的小球分别沿不同轨道从最高点由静止释放，一段时间后到达轨道末端。下列说法中正确的是（　　） A. 在小球从最高点下滑到底端过程中，沿3轨道下滑的小球重力的平均功率最小 B. 在小球从最高点下滑到底端的过程中，沿5轨道下滑的小球重力的平均功率最大 C. 各小球下滑到轨道末端时，重力的功率相同 D. 各小球下滑到轨道末端时，沿1轨道下滑的小球重力的功率最大 6. 位于坐标原点O的波源，从t=0时刻开始振动，其振动图像如图甲所示。形成的机械波沿x轴正方向传播，在t0时刻形成的波形图像为图中的（　　） A. B. C. D. 7. 如图甲所示，弹力绳球是小朋友们喜爱的玩具。一根弹性轻绳的下端连接一质量为的小球，另一端用手拉住，现用手拿住小球并从静止释放，以释放点为坐标原点，竖直向下为轴正方向，小球的动能与其位置坐标的关系如图乙所示。其中，之间的图像为直线，之间的图像为曲线，且位置对应图像的最高点。小球可视为质点，弹性轻绳始终在弹性限度内，不计空气阻力，重力加速度为。下列说法中正确的是（　　） A. 弹性轻绳的劲度系数为 B. 小球的最大加速度大小为 C. 小球在位置的速度大小为 D. 在位置的弹性势能为 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 在一次救援任务中，悬停于空中的直升机上放下一根质量不计的绳索，绳索的一端连接在直升机的电机上，另一端系着质量为的被救人员。从时刻起，绳索通过电机将被救人员由静止开始竖直向上匀加速提升一段时间。已知绳索牵引力的功率与时间的关系如图所示，被救人员在6s之前已达最大速度，不计一切阻力，取重力加速度大小。则下列说法中正确的是（　　） A. 在3s以后被救人员做匀速直线运动 B. 在被救人员匀加速阶段，加速度的大小为 C. 在被救人员运动过程中，最大速度为 D. 在时间内，被救人员上升的距离为21m 9. 如图甲所示，用力传感器对单摆的摆动过程进行测量，与力传感器连接的计算机所显示的图像如图乙所示，其中的最大值为，的最小值为，已知重力加速度大小为，不计摆线质量及空气阻力。下列说法中正确的是（　　） A. 单摆的周期为 B. 单摆的摆长为 C. 摆球的质量为 D. 摆球的质量为 10. 如图所示，为某质量的无人机，在水平地面上沿直线加速滑行和离开地面后以固定仰角沿直线匀速爬升的示意图。无人机在滑行和爬升的两个过程中，所受推力的大小均为其所受重力大小的，方向与速度方向相同；所受升力的大小与其速率的比值均为，方向与速度方向垂直；所受空气阻力的大小与其速率的比值均为，方向与速度方向相反；无人机受到地面的阻力大小与其对地面的压力大小的比值为，方向与速度方向相反。无人机匀速爬升时的速率，其速度方向与水平方向的夹角为，且，取重力加速度大小。则下列说法中正确的是（　　） A. 比值 B. 比值 C. 当比值时，无人机在水平地面上匀加速滑行 D. 当无人机在水平地面上匀加速滑行时，它的加速度一定为 三、非选择题：本题共5小题，共54分。其中，第13~15小题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 如图甲所示，为某小组探究两滑块碰撞前后的动量变化规律所用的实验装置示意图。带刻度尺的气垫导轨右支点固定，左支点高度可调，装置上方固定一具有计时功能的摄像机。该小组在某次实验中测得滑块A的质量为1.00kg，滑块B的质量为1.35kg，两滑块碰撞前后的位移随时间的变化图像如图乙所示，其中①为滑块B碰前的图线。 （1）两滑块碰撞前，滑块A的速度大小为______； （2）选滑块B的运动方向为正方向，两滑块碰前的总动量为______；两滑块碰后的总动量为______（结果均保留三位有效数字），在误差允许范围内，两滑块总动量守恒。 12. 某实验小组设计了如图甲所示的实验装置来验证机械能守恒定律。绳和滑轮的质量忽略不计，轮与轴之间的摩擦忽略不计，重力加速度为。则： （1）实验时，该同学进行了如下操作： ①用天平分别测出物块A、B的质量为和（A的质量含遮光片）。其中测得物块A的质量如图乙所示，则物块A的质量为______g； ②用游标卡尺测得遮光片的宽度如图丙所示，则遮光片的宽度______cm； ③将物块A、B用轻绳和滑轮按图甲所示方式连接。一同学用手托住物块B，另一同学测量出遮光片中心到光电门中心的竖直距离为，之后释放物块B使其由静止开始下落。测得遮光片经过光电门的时间为，则此时物块A的速度______（用字母、表示）； （2）若以______（选填“”或“”）为横坐标，以遮光片中心到光电门中心的竖直距离为纵坐标。根据实验数据作出的图像为如图丁所示的直线，其斜率为______时，就验证了系统（物块A、B）的机械能守恒。 13. 我国探月工程已进入实质性工作阶段，我们在不久的将来必能登陆月球．若在登月后的某次实验中，测得一质量的物块由静止开始下落所用的时间，然后在水平月面上以初速度推出物块，已知月面与物块间的动摩擦因数，求： （1）月球表面的重力加速度大小g； （2）推出物块的内，物块的位移大小x。 14. 如图所示，将质量为的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为的小环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻质定滑轮与直杆的距离为，杆上的点与定滑轮等高，杆上的点在点正下方距离为处。现将环从点由静止释放，不计一切摩擦阻力。求： （1）当环的速度大小为重物速度大小的2倍时，环下降的高度； （2）环能够下降的最大高度； （3）当环运动到点时，轻绳的拉力大小。 15. 如图所示，一水平传送带、两点间的距离，、两点分别是传送带两侧轮缘的顶端，传送带左侧与光滑平台平滑相连于点，以点为圆心、半径为的圆弧固定于传送带右侧，连线水平。两质量均为的小滑块、中间压着一条轻弹簧（不与两滑块拴接）并用一根长为的细线锁定，传送带以速度顺时针匀速转动。在时，将滑块从点由静止释放。已知两滑块、与传送带间的动摩擦因数均为，滑块、可视为质点，取重力加速度大小。求： （1）小滑块运动至点的速度大小； （2）在小滑块从点运动至点的过程中，两滑块、与传送带因摩擦而产生的总热量； （3）若传送带始终保持不转动，现将两小滑块、移动到传送带左侧的光滑平台上，剪断细线，滑块被弹簧弹开后滑上传送带，并从点水平飞出后落在圆弧上。要使滑块落在圆弧上时的动能最小，则剪断细线时，弹簧的弹性势能为多大？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 内江市高中2026届第一次模拟考试题 物理 本试卷共6页。全卷满分100分，考试时间为75分钟。 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号、班级用签字笔填写在答题卡相应位置。 2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。 3．非选择题用签字笔将答案直接答在答题卡相应位置上。 4．考试结束后，监考人员将答题卡收回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。 1. 某运动员参加百米赛跑，起跑后做匀加速直线运动，一段时间后达到最大速度，此后保持该速度运动到终点。下列速度-时间和位移-时间图像中，能够正确描述该过程的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】AB．因为图像的斜率表示加速度，由速度与时间关系可知 则匀加速阶段为一条倾斜直线，匀速阶段为一条平行于时间轴的直线，故A错误，B正确； CD．根据位移与时间的关系 则图像在匀加速阶段为开口向上的抛物线，匀速阶段为一条倾斜直线，故CD错误。 故选B 2. 某物体在运动过程中只受到力的作用，物体的速度随时间变化的图像如图所示。已知在时刻，物体的速度为零。则下列说法中正确的是（　　） A. 在内，力所做的功等于零，冲量也等于零 B. 在内，力所做的功等于零，冲量也等于零 C. 第1s内和第2s内的速度方向相同，速度的变化率方向相同 D. 第3s内和第4s内动量的变化率大小相同，方向相反 【答案】A 【解析】 【详解】A．由图可知，时和物体的速度都为，根据动能定理可知 根据动量定理可知，故A正确； B．由图可知，时物体的速度都为，时物体的速度为0，根据动能定理可知 根据动量定理可知 即在内，力做了的负功，动量减少了，故B错误； C．由图像可知，第1s内和第2s内的速度方向都沿正方向，方向相同，v-t图像的斜率表示加速度，即速度的变化率，结合图像可知，第1s内，物体沿正方向做匀减速运动，加速度方向为负方向，第2s内沿正方向做匀加速运动加速度的方向为正方向，即第1s内和第2s内物体的速度方向相同，速度的变化率方向不同，故C错误； D．根据动量定理可知，动量的变化率即为物体所受的合外力，结合牛顿第二定律可知，第3s内和第4s内物体沿正方向做匀减速运动，速度方向和加速度的方向相同，加速度的大小相等，因此合外力的大小和方向均相同，即第3s内和第4s内动量的变化率大小相同，方向也相同，故D错误。 故选A。 3. 如图所示，宇宙飞船A在低轨道上飞行，为了给更高轨道的宇宙空间站B输送物资，需要与B对接，它可以采用喷气的方法改变速度，从而达到改变轨道的目的。下列说法中正确的是（　　） A. 它应沿运行速度的方向喷气，与B对接后周期比低轨道时小 B. 它应沿运行速度的反方向喷气，与B对接后线速度比低轨道时大 C. 它应沿运行速度的方向喷气，与B对接后向心加速度比低轨道时大 D. 它应沿运行速度的反方向喷气，与B对接后角速度比低轨道时小 【答案】D 【解析】 【详解】A．A实施变轨到比它轨道更高的空间站B对接，应做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须万有引力小于A所需向心力，所以应给A加速，增加所需的向心力。所以应沿A运行速度的反方向喷气，使得在短时间内A速度增加。与B对接后，轨道半径增大，根据开普勒第三定律可知，周期变大，故A错误； B．根据牛顿第二定律可得 解得 可知变轨后轨道半径增大，线速度比低轨道时的速度小，故B错误； C．根据牛顿第二定律可得 解得 可知与B对接后，轨道半径增大，向心加速度比低轨道时小，且应沿运行速度的反方向喷气，故C错误； D．根据 解得 结合上述分析可知，与B对接后周期变大，角速度比低轨道时小，故D正确。 故选D。 4. 如图所示，一端带有滑轮的轻杆固定在竖直平面上，轻杆与竖直面成60°角，用不可伸长的轻质细绳一端连接小车，另一端跨过轻质定滑轮连接质量为m的物块，不计细绳与滑轮间的摩擦，重力加速度为g。当小车水平向左匀速运动时，细绳对滑轮作用力的大小和方向分别为（　　） A. 2mg，与竖直方向夹角为30°斜向左下方 B. ，与竖直方向夹角为60°斜向左下方 C. ，与竖直方向夹角45°斜向左下方 D. ，与竖直方向夹角为60°斜向左下方 【答案】C 【解析】 【详解】当小车水平向左匀速运动时，物块匀速上升，由平衡可得 对滑轮分析，受到水平向左的拉力T和竖直向下的拉力T，根据勾股定理求得细绳对滑轮作用力，与竖直方向夹角为45°斜向左下方，该力的方向与轻杆的夹角没有关系。 故选C。 5. 在位移相同的不同光滑曲线轨道中，小球滚下用时最短的曲线叫做最速降线，如图所示，3轨道为最速降线。现将相同的小球分别沿不同轨道从最高点由静止释放，一段时间后到达轨道末端。下列说法中正确的是（　　） A. 在小球从最高点下滑到底端的过程中，沿3轨道下滑的小球重力的平均功率最小 B. 在小球从最高点下滑到底端的过程中，沿5轨道下滑的小球重力的平均功率最大 C. 各小球下滑到轨道末端时，重力的功率相同 D. 各小球下滑到轨道末端时，沿1轨道下滑的小球重力的功率最大 【答案】D 【解析】 【详解】AB．由题可知，整个过程，重力所做的功相等，而沿3轨道下滑的小球用时最短，则沿3轨道下滑的小球重力的平均功率最大，故AB错误； CD．设小球的质量为m，轨道最高点与最低点的高度差为h，小球从静止开始下滑，由于轨道光滑，根据机械能守恒定律，小球到达轨道末端时的速度大小v满足  解得 可见，所有小球到达轨道末端时的速度大小均相同。由于重力的功率为 设小球到达轨道末端时，其速度方向（即轨道末端的切线方向）与水平方向的夹角为，则有 可见重力的功率取决于速度方向与水平方向的夹角，由题可知，从1轨道到6轨道逐渐减小，重力的功率逐渐减小，因此沿1轨道下滑的小球重力的功率最大。 故选D。 6. 位于坐标原点O的波源，从t=0时刻开始振动，其振动图像如图甲所示。形成的机械波沿x轴正方向传播，在t0时刻形成的波形图像为图中的（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】由振动图像可知，t0时刻波源正经过平衡位置向上运动，对应波形图像中坐标原点处的波源应在平衡位置，又机械波沿x轴正方向传播，由同侧法可知AD错误，从振动图像可知波源振动的周期由大变小，对应的波长应该是由大变小，又在波形图像中先振动的部分离坐标原点远，后振动的部分离坐标原点近，故B错误，C正确。 故选C。 7. 如图甲所示，弹力绳球是小朋友们喜爱的玩具。一根弹性轻绳的下端连接一质量为的小球，另一端用手拉住，现用手拿住小球并从静止释放，以释放点为坐标原点，竖直向下为轴正方向，小球的动能与其位置坐标的关系如图乙所示。其中，之间的图像为直线，之间的图像为曲线，且位置对应图像的最高点。小球可视为质点，弹性轻绳始终在弹性限度内，不计空气阻力，重力加速度为。下列说法中正确的是（　　） A. 弹性轻绳的劲度系数为 B. 小球的最大加速度大小为 C. 小球在位置的速度大小为 D. 在位置的弹性势能为 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据动能定理，，可知斜率表示合外力，之间的图像为过原点的直线，故弹力为零，小球只受重力。在处，弹性绳开始伸长，所以弹性绳的原长为在处。在位置，小球的动能最大，合力为零，有 弹性轻绳的劲度系数为，故A错误； B．当时， 当时，加速度随x的增大而减小后增大。在最低点处，弹力最大，此时加速度 由图可知，故 小球的最大加速度大小为，故B正确； C．从初始位置到由动能定理 解得小球在位置的速度大小为，故C错误； D．小球在位置的动能 从图像可知，小球在位置的动能等于位置的动能 从初始位置到根据能量守恒 在位置的弹性势能为，故D错误。 故选B。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 在一次救援任务中，悬停于空中的直升机上放下一根质量不计的绳索，绳索的一端连接在直升机的电机上，另一端系着质量为的被救人员。从时刻起，绳索通过电机将被救人员由静止开始竖直向上匀加速提升一段时间。已知绳索牵引力的功率与时间的关系如图所示，被救人员在6s之前已达最大速度，不计一切阻力，取重力加速度大小。则下列说法中正确的是（　　） A. 在3s以后被救人员做匀速直线运动 B. 在被救人员匀加速阶段，加速度的大小为 C. 在被救人员运动过程中，最大速度为 D. 在时间内，被救人员上升的距离为21m 【答案】BC 【解析】 【详解】A．由图可知，3s后被救人员以恒定的功率加速运动，根据可知，功率不变，速度增大则绳索的拉力减小，被救人员做变速运动，故A错误； B．由图可知，被救人员做匀加速运动，3s时达到额定功率，则有 结合牛顿第二定律可得 代入数据解得，故B正确； C．速度最大时，则有 则最大速度为，故C正确； D．根据上述分析可知，匀加速阶段的位移 恒定功率运动时，根据动能定理可得 其中， 解得 则在时间内，被救人员上升的距离为，故D错误。 故选BC。 9. 如图甲所示，用力传感器对单摆的摆动过程进行测量，与力传感器连接的计算机所显示的图像如图乙所示，其中的最大值为，的最小值为，已知重力加速度大小为，不计摆线质量及空气阻力。下列说法中正确的是（　　） A. 单摆的周期为 B. 单摆的摆长为 C. 摆球的质量为 D. 摆球的质量为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．拉力最小值时小球处于最高点，拉力由最小值到最小值经过半个周期，由图乙可知拉力由最小值到最小值的时间是，则单摆的周期，故A错误； B．根据单摆的周期 解得单摆的摆长，故B正确； CD．设摆球在最高点时，摆线与竖直方向的夹角为，在最低点时的速度为，在最高点时则有 在最低点时则有 小球由最高点到最低点，由动能定理可得 联立解得，故C错误，D正确。 故选BD。 10. 如图所示，为某质量的无人机，在水平地面上沿直线加速滑行和离开地面后以固定仰角沿直线匀速爬升的示意图。无人机在滑行和爬升的两个过程中，所受推力的大小均为其所受重力大小的，方向与速度方向相同；所受升力的大小与其速率的比值均为，方向与速度方向垂直；所受空气阻力的大小与其速率的比值均为，方向与速度方向相反；无人机受到地面的阻力大小与其对地面的压力大小的比值为，方向与速度方向相反。无人机匀速爬升时的速率，其速度方向与水平方向的夹角为，且，取重力加速度大小。则下列说法中正确的是（　　） A. 比值 B. 比值 C. 当比值时，无人机在水平地面上匀加速滑行 D. 当无人机在水平地面上匀加速滑行时，它的加速度一定为 【答案】CD 【解析】 【详解】AB．无人机匀速爬升时，根据平衡条件可得， 其中，联立解得，，故AB错误； CD．无人机在水平地面上滑行时，根据牛顿第二定律可得 为了使无人机在水平地面上匀加速运动，则有 解得 无人机的加速度为，故CD正确。 故选CD。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。其中，第13~15小题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 如图甲所示，为某小组探究两滑块碰撞前后的动量变化规律所用的实验装置示意图。带刻度尺的气垫导轨右支点固定，左支点高度可调，装置上方固定一具有计时功能的摄像机。该小组在某次实验中测得滑块A的质量为1.00kg，滑块B的质量为1.35kg，两滑块碰撞前后的位移随时间的变化图像如图乙所示，其中①为滑块B碰前的图线。 （1）两滑块碰撞前，滑块A的速度大小为______； （2）选滑块B的运动方向为正方向，两滑块碰前的总动量为______；两滑块碰后的总动量为______（结果均保留三位有效数字），在误差允许范围内，两滑块总动量守恒。 【答案】（1） （2） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 由图像可知，碰撞前滑块A的速度大小为。 【小问2详解】 [1]由图像可知，碰撞前滑块B的速度大小为 碰撞前两滑块总动量为 [2]由图像可知，碰撞后滑块A的速度大小为 碰撞后滑块B的速度大小为 碰撞后两滑块总动量为 12. 某实验小组设计了如图甲所示的实验装置来验证机械能守恒定律。绳和滑轮的质量忽略不计，轮与轴之间的摩擦忽略不计，重力加速度为。则： （1）实验时，该同学进行了如下操作： ①用天平分别测出物块A、B的质量为和（A的质量含遮光片）。其中测得物块A的质量如图乙所示，则物块A的质量为______g； ②用游标卡尺测得遮光片的宽度如图丙所示，则遮光片的宽度______cm； ③将物块A、B用轻绳和滑轮按图甲所示的方式连接。一同学用手托住物块B，另一同学测量出遮光片中心到光电门中心的竖直距离为，之后释放物块B使其由静止开始下落。测得遮光片经过光电门的时间为，则此时物块A的速度______（用字母、表示）； （2）若以______（选填“”或“”）为横坐标，以遮光片中心到光电门中心的竖直距离为纵坐标。根据实验数据作出的图像为如图丁所示的直线，其斜率为______时，就验证了系统（物块A、B）的机械能守恒。 【答案】（1） ①. ②. ③. （2） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 [1]由于托盘天平横梁标尺的分度值为0.2g，读数时读到该分度值即可，因此物块A的质量为 [2]由于游标尺为20分度，故其精确度为 故遮光片的宽度为 [3]由题可知，物块A的速度为 【小问2详解】 [1][2]若系统机械能守恒则有 由题可知，， 联立整理可得 结合图像可知，横坐标应为 图像的斜率为 13. 我国探月工程已进入实质性工作阶段，我们在不久的将来必能登陆月球．若在登月后的某次实验中，测得一质量的物块由静止开始下落所用的时间，然后在水平月面上以初速度推出物块，已知月面与物块间的动摩擦因数，求： （1）月球表面的重力加速度大小g； （2）推出物块的内，物块的位移大小x。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】 【详解】（1）根据自由落体运动可知 解得 ． （2）物块在月面上做减速运动，有 解得 物块停止所用的时间 接下来的物块始终保持静止，则 解得 14. 如图所示，将质量为的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为的小环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻质定滑轮与直杆的距离为，杆上的点与定滑轮等高，杆上的点在点正下方距离为处。现将环从点由静止释放，不计一切摩擦阻力。求： （1）当环的速度大小为重物速度大小的2倍时，环下降的高度； （2）环能够下降的最大高度； （3）当环运动到点时，轻绳的拉力大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设绳与竖直方向夹角为，环向下的速度为，重物向上的速度为，沿绳的方向速度相等，则有 下降的高度 小问2详解】 设环能下降的最大高度为，此时环与重物的速度均为零，则重物上升的高度为 根据机械能守恒定律可得 联立解得 【小问3详解】 环从A到B运动过程中，系统能量守恒，则有 其中 解得 环的加速度向下，重物的加速度向上，根据牛顿第二定律可得，对环 对重物 沿绳的方向满足 联立解得 15. 如图所示，一水平传送带、两点间的距离，、两点分别是传送带两侧轮缘的顶端，传送带左侧与光滑平台平滑相连于点，以点为圆心、半径为的圆弧固定于传送带右侧，连线水平。两质量均为的小滑块、中间压着一条轻弹簧（不与两滑块拴接）并用一根长为的细线锁定，传送带以速度顺时针匀速转动。在时，将滑块从点由静止释放。已知两滑块、与传送带间的动摩擦因数均为，滑块、可视为质点，取重力加速度大小。求： （1）小滑块运动至点速度大小； （2）在小滑块从点运动至点的过程中，两滑块、与传送带因摩擦而产生的总热量； （3）若传送带始终保持不转动，现将两小滑块、移动到传送带左侧的光滑平台上，剪断细线，滑块被弹簧弹开后滑上传送带，并从点水平飞出后落在圆弧上。要使滑块落在圆弧上时的动能最小，则剪断细线时，弹簧的弹性势能为多大？ 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由题可知，小滑块a到达传送带前，小滑块b受到向右的滑动摩擦力，使ab一起向右做匀加速运动，根据牛顿第二定律可得 小滑块a到B点时则有 联立解得 【小问2详解】 小滑块a到达传送带前向右加速的时间 小滑块b和传送带的位移关系，， 该过程产生的热量 代入数据解得 小滑块a和b一起滑上传送带后，向右的加速度为，则有 整体达到共速的时间 小滑块a和b一起加速运动的位移 两小滑块未滑离传送带，该过程传送带位移 相对位移 该过程产生的热量 代入数据解得 共速后，小滑块a和b向右匀速运动，与传送带不发生相对滑动，因此整个过程产生的总热量为 【小问3详解】 小滑块b从C点以速度抛出后，做平抛运动，水平方向则有 竖直方向则有 击中圆弧时满足 由动能定理可得 整理可得 由数学知识可知，当时，动能有最小值，小滑块b以弹开后，沿传送带减速6m，由运动学公式可得 弹簧弹开小滑块a和b的过程中，由动量守恒定律可得 剪断细线时，弹簧的弹性势能 联立以上各式解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $