期末复习（四） 常考题型突破-【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学习题课件(华东师大版·新教材)河南专版

该初中数学课件聚焦三角形与多边形核心知识，涵盖角平分线、中线、高、内角和、外角和、三边关系及正多边形铺地面等常考题型。通过例题导入，如三角形高、角平分线的辨析，逐步延伸到多边形内角和计算，构建从基础概念到综合应用的学习支架，帮助学生梳理知识脉络。 其亮点在于以“例题+变式训练”模式，培养学生数学思维与推理能力。如通过内角和比例计算（例2）、多边形外角和应用（例6），发展几何直观与空间观念，引导学生用数学语言规范表达解题过程。既助力学生夯实基础、提升解题能力，也为教师提供系统题型参考，提高教学效率。

2 期末复习（四） 三角形 3 常考题型突破 4 题型1 三角形的角平分线、中线、高 例1　（南阳方城县期末）如图，CD、CE、CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是 （　　） A. AB=2BF B. AE=BE C. ∠ACE=∠ACB D. CD⊥AB B 1 2 3 4 5 例1 6 7 例2 例3 例4 例5 例6 例7 5 1. 如图，在△ABC中，点D为边BC上任意一点（点D不与点B、点C 重合），点E、F分别是线段AD、CE的中点. 若△ABC的面积为8，则△BEF的面积为 （　　） A. B. 2 C. D. 3 B 变式训练 1 2 3 4 5 例1 6 7 例2 例3 例4 例5 例6 例7 6 2. 如图，AD、CE是△ABC的两条高，AB=4，CB= ，CE+AD=7，则△ABC 的面积为 （　　） A. B. C. D. A 1 2 3 4 5 例1 6 7 例2 例3 例4 例5 例6 例7 例2　已知三角形的一个内角是50°，另两个内角的度数比为2 ∶ 3，则最大内角的度数是 （　　） A. 78° B. 80° C. 90° D. 100° 题型2 三角形的内角和与外角和 A 1 2 3 4 5 例1 6 7 例2 例3 例4 例5 例6 例7 8 例3　如图，在△ABC中，∠B=50°，AE是∠BAC的平分线，外角∠ACD=100°，则∠AEC 的度数为 （　　） A. 65° B. 70° C. 75° D. 50° C 1 2 3 4 5 例1 6 7 例2 例3 例4 例5 例6 例7 9 3. （河南省实验中学期末）如图，在△ABC中，F、E分别是AB、AC上的点，连结FE并延长交BC的延长线于点D，若∠A=45°，∠B=60°，∠D=28°，则∠AED的度数为________. 133° 变式训练 1 2 3 4 5 例1 6 7 例2 例3 例4 例5 例6 例7 10 4. 已知：如图，在△ABC中，∠A=∠ABC，直线EF分别交△ABC的边AB、AC和CB的延长线于点D、E、F. （1）若∠A=70°，∠F=30°，求∠FEC的度数； （2）试说明：∠F+∠FEC=2∠A. 解：（1）∵∠ABC=∠A=70°， ∴∠C=180°-∠ABC-∠A=40°， ∴∠FEC=180°-∠C-∠F=180°-40°-30°=110°. （2）∵∠A=∠ABC，∴∠A+∠ABC=2∠A=180°-∠C. ∵∠F+∠FEC=180°-∠C，∴∠F+∠FEC=2∠A. 1 2 3 4 5 例1 6 7 例2 例3 例4 例5 例6 例7 11 例4　下列长度的三条线段（单位：cm），能组成三角形的是 （　　） A. 1，2，4 B. 2，3，5 C. 3，6，10 D. 4，5，8 题型3 三角形的三边关系 D 1 2 3 4 5 例1 6 7 例2 例3 例4 例5 例6 例7 变式训练 5. （郑州巩义市期末）已知三角形三边长分别为2，9，x，若x为整数，则这样的三角形个数为 （　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 1 2 3 4 5 例1 6 7 例2 例3 例4 例5 例6 例7 题型4 多边形的内角和与外角和 例5　一个五边形的四个内角和为500°，则它的另一个内角的度数为 （　　） A. 40° B. 60° C. 80° D. 90° A 1 2 3 4 5 例1 6 7 例2 例3 例4 例5 例6 例7 例6　如果正多边形的一个外角为72°，那么这个正多边形的边数为________. 5 1 2 3 4 5 例1 6 7 例2 例3 例4 例5 例6 例7 6. 一个n边形的每个外角都相等，它的一个内角与相邻的外角的度数之比为6 ∶3. （1）求这个n边形的边数； （2）求这个n边形的内角和. 变式训练 解：（1）由题意，得一个外角的度数为180°×=60°， ∴n==6，∴这个n边形的边数为6. （2）这个n边形的内角和为180°×（6-2）=720°. 1 2 3 4 5 例1 6 7 例2 例3 例4 例5 例6 例7 题型5　用正多边形铺设地面 例7　用下列一种正多边形铺地面，能恰好铺满地面的是 （　　） A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正七边形 D. 正八边形 B 1 2 3 4 5 例1 6 7 例2 例3 例4 例5 例6 例7 7. 利用边长相等的正三角形和正六边形的地砖镶嵌地面时，在每个顶点周围有a块正三角形和b块正六边形的地砖（ab≠0），则a+b的值为 （　　） A. 3或4 B. 4或5 C. 5或6 D. 4 变式训练 B 1 2 3 4 5 例1 6 7 例2 例3 例4 例5 例6 例7 绿卡图书—走向成功的通行证 19 $