期末复习（四） 复习巩固自测-【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学习题课件(华东师大版·新教材)河南专版

该初中数学课件聚焦三角形及多边形知识，通过复习巩固自测题展开，涵盖三边关系、内角和、外角性质等核心内容，以选择、填空、解答题逐步递进，构建从基础概念到综合应用的学习支架。 其亮点在于融入新情境（如建筑工地支架问题）、传统文化（天坛十二边形内角和）及新定义（智慧四边形），培养数学眼光观察现实，通过分层题目设计提升数学思维（推理能力），规范解答步骤强化数学语言表达，助力学生提升应用与探究能力，为教师提供系统复习资源。

2 期末复习（四） 三角形 3 复习巩固自测 4 1. （洛阳嵩县期末）已知两条线段a、b，其长度分别为2.5 cm和3.5 cm. 另有长度分别为1 cm、3 cm、5 cm、7 cm的四条线段，其中能够与线段a、b一起组成三角形的有 （　　） A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 B 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2. （三门峡灵宝市期末）在图中，∠1+∠2+∠B= （　　） A. ∠ADB B. ∠AEC C. ∠ACB D. ∠DEC B 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3. [新情境·生活实践] 如图，在一个建筑工地有两根平行的钢梁l1和l2，它们分别固定在建筑物的不同位置，用于支撑结构. 工人师傅需要在钢梁上安装两根互相垂直的支架AB、CD，以确保钢梁的稳定性和安全性. 经测量发现∠1=40°，则∠2的度数为 （　　） A. 40° B. 45° C. 50° D. 60° C 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4. 小明想在帆布包上用边长相等的正方形和正八边形设计一幅平面镶嵌图，在每个顶点处需要画1个正方形和m个正八边形，则m的值为 （　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 B 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5. 如图，在五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E，直线l与五边形的边BC、DE分别相交于点F、G，则α-β= （　　） A. 35° B. 36° C. 37° D. 38° B 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 6. （周口太康县期末）如图，小军借助几何画板设计了“鱼形”图案，由四边形ABCD和△CEF组成. 已知在△CEF中，∠E=78°，∠F=47°，AB⫽CF，AD⫽CE，则∠A的度数是 （　　） A. 65° B. 55° C. 45° D. 35° B 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7. （凉山州中考）已知一个多边形的内角和是它外角和的 4 倍，则从这个多边形的一个顶点处可以引对角线的条数为（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 B 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，且∠ACB=∠BAD，AE平分∠CAD，交BC于点E，过点E作EF⫽AC，分别交AB、AD于点F、G. 则下列结论不正确的是 （　　） A. ∠BAC=90° B. ∠AEF=∠EAD C. ∠BAE=∠BEA D. ∠DAB+∠AEF=90° D 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9. [传统文化·天坛]（郑州登封市期末）如图，天坛祈年殿的圆形三重檐象征“天圆”，其底座实际为十二边形，呼应中国传统历法中的“十二月”与“十二时辰”. 该底座所有内角之和为________度. 1 800 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10. △ABC中，∠C=90°，∠B-∠A=30°，则∠B的度数为________. 60° 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11. 一个多边形纸片剪去其中某一个角后，形成的另一个多边形的内角和为900°，那么原多边形的边数为________. 8或7或6 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 　 12. 在△ABC中，点D是BC边上一点，且CD ∶ BD=1 ∶ 2，连结AD，点F为AD中点，连结BF并延长，交AC于点E. 若S△AEF=4 cm2，则S△ABC=________cm2. 60 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 13. 已知△ABC的三边长是a、b、c. （1）若a=4，b=6，且三角形的周长是小于16的偶数，求c的值； （2）化简|a+b-c|+|c-a-b|. 解：（1）∵△ABC的三边长是a、b、c，a=4，b=6， ∴6-4<c<6+4，即2<c<10. ∵三角形的周长是小于16的偶数， ∴2<c<16-10，即2<c<6，∴c=4. （2）∵△ABC的三边长是a、b、c， ∴a+b-c>0，c-a-b=c-（a+b）<0， ∴原式=a+b-c-（c-a-b）=a+b-c-c+a+b=2a+2b-2c. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14 . （新乡期末）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，F是BC边上的中点. （1）若AD=5，△ABC的面积为20，求BF的长. （2）若∠B=42°，∠DAE=11°，求∠C的度数. 解：（1）由题意，可得BC·AD=20，∴BC==8. ∵F是BC边上的中点，∴BF=BC=4. （2）∠AED=180°-∠ADE-∠DAE=180°-90°-11°=79°. ∵∠B=42°，且∠AED=∠B+∠BAE， ∴∠BAE=∠AED-∠B=79°-42°=37°. ∵AE平分∠BAC，∴∠BAC=2∠BAE=2×37°=74°， ∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-42°-74°=64°. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15. 如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC交CD于点E，DF平分∠ADC交AB于点F. （1）若∠ABC=42°，求∠ADF的度数. 解：∵四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠ABC=42°， ∴∠ADC=360°-90°-90°-42°=138°. ∵DF平分∠ADC， ∴∠ADF=∠ADC=69°. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 （2）试说明：DF⫽BE. 解：∵四边形ABCD中，∠A=∠C=90°， ∴∠ABC+∠ADC=360°-90°-90°=180°. ∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC， ∴∠ABE=∠CBE=∠ABC，∠ADF=∠CDF=∠ADC， ∴∠ABE+∠ADF=（∠ABC+∠ADC）=×180°=90°. ∵在Rt△ADF中，∠ADF+∠AFD=90°， ∴∠AFD=∠ABE，∴DF⫽BE. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16. [新定义·新概念问题] 规定：有一对相对的角互补的四边形叫做智慧四边形. 例如，在四边形ABCD中，若∠A+∠C=180°或∠B+∠D=180°，则四边形ABCD是智慧四边形. （1）如图1，已知四边形ABCD是智慧四边形，其中三个内角∠A、∠B、∠C的比是4 ∶ 3 ∶ 2，则∠D的度数为________. 90° 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 解：（2）四边形DBEC为智慧四边形. 理由如下： ∵△ABC的两个外角∠MBC、∠BCN的平分线交于点E， ∴∠CBE=∠MBC，∠BCE=∠BCN， ∴∠CBE+∠BCE=∠MBC+∠NCB=（∠MBC+∠NCB） =（180°-∠ABC+180°-∠ACB）=（180°+∠A）=90°+∠A， ∴90°+∠A+∠E=180°. 又∵∠BDC=90°+∠A，∴∠BDC+∠E=180°，∴四边形DBEC为智慧四边形. （2）如图2，D为△ABC内一点，且∠BDC=90°+∠A，△ABC的两个外角∠MBC、∠BCN的平分线交于点E，判断四边形DBEC是否为智慧四边形，并说明理由. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 绿卡图书—走向成功的通行证 23 $