期末复习（二） 常考题型突破-【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学习题课件(华东师大版·新教材)河南专版

该初中数学课件聚焦一次方程组，涵盖概念辨析、解法及实际应用。通过例题（如判断二元一次方程组、用解求参数）和变式训练（结合中考题、《九章算术》问题）导入，构建从基础到应用的学习支架，帮助学生梳理知识脉络。 其亮点是题型分层设计，从概念辨析到实际问题（如农产品进价方案），培养数学思维中的推理能力与运算能力。结合中考题和生活实例，强化模型意识与应用意识，助力学生提升解题与应用能力，为教师提供系统复习资料，提高教学效率。

2 期末复习（二） 一次方程组 3 常考题型突破 4 题型1 二元一次方程（组）及其解 例1 下列方程组中，是二元一次方程组的是 （　　） A. B. C. D. B 1 2 3 4 5 例1 例2 例3 例4 5 例2　已知是关于x、y的二元一次方程ax+y=0的一个解，则a的值为________. -2 1 2 3 4 5 例1 例2 例3 例4 6 1. （泸州中考）《九章算术》是中国古代一部重要的数学著作，在“方程”章中记载了求不定方程（组）解的问题. 例如方程x+2y=3恰有一个正整数解x=1，y=1. 类似地，方程2x+3y=21的正整数解的个数是 （　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 C 变式训练 1 2 3 4 5 例1 例2 例3 例4 2. 已知方程（m-2）x|m|-1+yn=6是二元一次方程，则m+n=________. -1 1 2 3 4 5 例1 例2 例3 例4 8 3. （河南师范大学附属中学期中）已知方程组的解为则被“○”和“△”覆盖的两个数的和为________. 6 1 2 3 4 5 例1 例2 例3 例4 9 例3　解方程组： 题型2 解二元一次方程组 解： ②×3-①，得17y=-51，解得y=-3. 把y=-3代入②，得x+4×（-3）=-15，解得x=-3， 所以方程组的解是 1 2 3 4 5 例1 例2 例3 例4 10 4. （周口川汇区期末）解方程组： 变式训练 解：原方程组整理得 ①×2-②，得7b=21，解得b=3. 把b=3代入①，得a+2×3=11，解得a=5， 所以方程组的解为 1 2 3 4 5 例1 例2 例3 例4 11 例4　地理老师介绍到：长江比黄河长836 km，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1 284 km. 小东根据地理老师的介绍，设长江长为x km，黄河长为y km，那么下面列出的方程组正确的是 （　　） A. B. C. D. D 题型3 二元一次方程组的实际应用 1 2 3 4 5 例1 例2 例3 例4 5. （南阳桐柏县期中）某经销商购进A、B两种农产品若干次，若每次进价不变，第一次购进A种农产品6件和B种农产品3件，购买总费用为780元；第二次购进A种农产品5件和B种农产品6件，购买总费用为1 000元. （1）求A、B两种农产品每件的进价分别是多少元； （2）若该经销商第三次购进A、B两种农产品，购买总费用为1 600元，且A、B两种农产品都购买，只能购进整数件，请问这次购买有哪几种方案？说明理由. 变式训练 1 2 3 4 5 例1 例2 例3 例4 解：（1）设A、B两种农产品每件的进价分别是x元、y元. 根据题意，得解得 答：A、B两种农产品每件的进价分别是80元、100元. （2）设第三次分别购进A、B两种农产品m件、n件， ∴80m+100n=1 600，∴m=20-n. ∵m、n为正整数，∴或或 ∴这次购买有3种方案，分别是：①购进A种农产品15件，B种农产品4件； ②购进A种农产品10件，B种农产品8件；③购进A种农产品5件，B种农产品12件. 1 2 3 4 5 例1 例2 例3 例4 绿卡图书—走向成功的通行证 15 $