期末复习（一） 常考题型突破-【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学习题课件(华东师大版·新教材)河南专版

该初中数学课件聚焦一元一次方程复习，涵盖等式性质、方程定义与解、求解及应用等核心知识点，通过常考题型（如例1等式性质判断）与变式训练（如变式1变形错误分析）衔接，搭建从基础到应用的学习支架。 其亮点在于结合期末真题（如南阳新野县方程解问题）和实际情境（如茶具制作配套问题），培养推理意识与应用意识。采用“例题解析+变式训练”模式，如解一元一次方程步骤示范，助学生形成有条理的数学思维，提升解题能力，也为教师提供系统复习素材，提高教学效率。

2 期末复习（一） 一元一次方程 3 常考题型突破 4 题型1 等式的基本性质 例1 （新乡期末）下列变形正确的是 （　　） A. 由a=b，可以得到a-2=b+2 B. 由m=5，可以得到m=5 C. 由3a=2b，可以得到a=b D. 由=，可以得到2x=3y B 1 2 3 4 5 例1 6 例2 例3 例4 例5 5 1. 下列运用等式的性质变形错误的是 （　　） A. 若=，则a=b B. 若a2=2a，则a=2 C. 若x=y，则= D. 若x=y，则xc=yc 变式训练 B 1 2 3 4 5 例1 6 例2 例3 例4 例5 6 2. 已知5a+8b=3b+10，利用等式性质可求得a+b的值是________. 2 1 2 3 4 5 例1 6 例2 例3 例4 例5 例2 已知方程xm-3+1=7是关于x的一元一次方程，则m的值是 （　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 D 题型2 方程的定义及其解 1 2 3 4 5 例1 6 例2 例3 例4 例5 8 例3（南阳新野县期末）若 x=2 是关于x的方程 x+a=1 的解，则 a 的值是 （　　） A. 1 B. 3 C. 2 D. 3 B 1 2 3 4 5 例1 6 例2 例3 例4 例5 9 变式训练 3. 已知(t1)x｜t2｜5=16是关于x的一元一次方程，则t=（　　） A. 3 B. 1 C. 1或3 D. 1或1 A 1 2 3 4 5 例1 6 例2 例3 例4 例5 10 4. （三门峡灵宝市期末）小红在解关于x的方程：3x+1=3a2时，误将方程中的“3”看成了“3”，求得方程的解为 x=1，则原方程的解为________. x=1 1 2 3 4 5 例1 6 例2 例3 例4 例5 11 例4　解方程：=-1. 题型3 解一元一次方程 解：去分母，得3(5x+1)=2(2x-1)-6. 去括号，得15x+3=4x-2-6. 移项、合并同类项，得11x=-11. 将未知数的系数化为1，得x=-1. 1 2 3 4 5 例1 6 例2 例3 例4 例5 变式训练 5. [新定义·新运算问题]定义一种新运算：a*b=a b. 若(x+3)*(2x1)=1，则根据定义的运算求出 x 的值为________. 5 1 2 3 4 5 例1 6 例2 例3 例4 例5 例5　某工厂生产茶具，每套茶具由1个茶壶和4只茶杯组成，主要材料是紫砂泥，用1千克紫砂泥可做3个茶壶或6只茶杯，现要用9千克紫砂泥制作这些茶具，设用 x千克紫砂泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套，则可列方程为 （　　） A. 3x=6(9x) B. 3x=4×6(9x) C. 6×3x=4(9x) D. 4×3x=6(9x) 题型4 一元一次方程的应用 D 1 2 3 4 5 例1 6 例2 例3 例4 例5 变式训练 6. （焦作期末）某书店购进甲、乙两类中学生书刊，现在购进400本甲和300本乙共需要6 400元. 其中甲、乙两类书刊的进价和售价如下表： （1）求甲、乙两类书刊的进价各是多少元； 甲 乙 进价/（元/本） m m2 售价/（元/本） 20 13 解：（1）根据题意，得 400m+300(m-2)=6 400， 解得 m=10，所以 m-2=10-2=8. 答：甲书刊的进价是10元/本，乙书刊的进价是8元/本. 1 2 3 4 5 例1 6 例2 例3 例4 例5 （2）现在书店进行促销活动，对甲书刊进行打折出售，乙书刊价格不变，此次这两类书刊全部售完后总利润是3 900元，求甲书刊打了几折. 设甲书刊打了x折， 根据题意，得400×20×+300×13-6 400=3 900， 解得 x=8. 答：甲书刊打了八折. 1 2 3 4 5 例1 6 例2 例3 例4 例5 绿卡图书—走向成功的通行证 17 $