9.3 旋 转 2. 旋转的特征-【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学习题课件(华东师大版·新教材)河南专版

该初中数学课件聚焦“旋转的特征与作图”核心知识点，以风力发电机叶片旋转等生活实例导入，衔接轴对称、平移等图形变换知识，构建从基础到综合的学习支架，帮助学生系统掌握旋转性质及应用。 其亮点在于分层设计“练基础、练提升、练素养”习题，融入新情境、规律探究等题型，通过观察生活旋转现象培养数学眼光，借助角度推理、作图实践发展数学思维与语言表达。如风力发电机叶片旋转问题、三角板动态旋转探究题，能提升学生空间观念与创新意识，助力教师高效开展分层教学。

2 第9章 轴对称、平移与旋转 9.3 旋转 2. 旋转的特征 3 练基础 练提升 练素养 4 1. 如图，把四边形 ABOC 绕点 O 顺时针旋转得到四边形 DFOE，则下列角中不是旋转角的是（ 　　） A. ∠BOF B. ∠AOD C. ∠COE D. ∠AOF 练基础 知识点1 旋转的特征 D 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 5 2. ［新情境·生活实践］ 风能是一种清洁无公害的可再生能源. 图 1 是风力发电机，它一般由风轮、发电机、调向器、塔架和储能装置等构件组成. 图 2 为风轮叶片示意图，在转动的过程中，某一叶片OAB 绕点O 顺时针旋转60°后到达OA'B'处，则下列选项错误的是（　　 ） A. AB=A'B' B. OA=OA' C. ∠BOB'=60° D. AB⊥A'B' D 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 6 3. 如图，将△ABC绕点 B 顺时针旋转一定的角度得到△A'BC'，此时点 C 在边 A'B上，若AB=5，BC'=2，则A'C 的长是（ 　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 B 4. （郑州期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=35°，将△ACB 绕点 C 逆时针旋转得到△DCE，若DC⫽AB，则旋转角的度数为（ 　　） A. 35° B. 55° C. 60° D. 80° B 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 8 5. （河南省实验中学月考）如图，在△ABC 中，∠ACB=90° ，BC=3，AC=4，将△ABC 绕点C 顺时针旋转 90° 至△EDC 的位置，则△ADE 的面积为________. 2 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 9 6. 如图，在△ABC中，∠B=40°，∠ACB=20°，AB=3 cm，将△ABC 逆时针旋转一角度后与△ADE 重合，且点 D 恰好是AC的中点. （1）旋转中心是点________，旋转的角度是________°； （2）求 AE 的长及∠BAE 的度数. 120 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 A （2）由旋转得，AE=AC，AD=AB=3 cm，∠DAE=∠BAC=120°， ∴∠BAE=360°-∠DAE-∠BAC=120°. ∵点D恰好是AC的中点，∴AE=AC=2AD=6 cm. 7. ［教材P143T3 改编］如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的方格纸中，△ABC 的顶点都在格点上，以点 C 为旋转中心，将△ABC 按顺时针方向旋转 90°，请在方格纸中画出旋转后的△A'B'C. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 知识点2 旋转作图 8. 请你作出四边形 ABCD 绕点 O顺时针旋转60°后的图形.（不用写作法，但要保留作图痕迹） 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 9. （新乡月考）如图，把△ABC 绕 C 点按顺时针旋转40°，得到△A'B'C. 点 B' 落在边 AB 上，若A'B'⊥AC于点 D，则∠AB'D 的度数为（ 　　） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 练提升 A 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 10. （鹤壁期末）如图所示，在△ABC 中，∠CAB=20°，∠ABC=30°，将△ABC 绕点 A 逆时针旋转 50° 得到△AB'C'. 以下结论：①BC=B'C'；②AC⫽C'B'；③∠BAB'=∠CAC'；④AC平分∠BAB'. 其中正确的有（ 　　） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ A 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 11.［新趋势·规律探究题］ 如图，在 Rt△ABC 中，AC=3，BC=4，AB=5，且 AC 在直线 l 上，将△ABC 绕点 A 顺时针旋转到位置①得到点P1，将位置 ① 的三角形绕点 P1 顺时针旋转到位置 ② 得到点 P2，···，按此规律继续旋转，直到得到点 P200 为止（P1、P2、P3···在直线 l 上），则 AP200 =________. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 801 15 12. 如图，四边形 ABCD 中，AB⫽CD，AD⫽BC，连结 AC，将四边形 ABCD 绕着点 A 逆时针旋转至四边形AEFG，使 AE 落在 AC 边上. （1）若∠DCA = 20°，求∠DAG的大小； （2）若 BC = 2EC = 2，△ABC 的周长为 9，求 AB 的长. 解：（1）由题意，得∠GAE=∠DAB，∴∠GAD=∠BAC. ∵CD⫽AB，∴∠BAC=∠DCA=20°，∴∠DAG=∠BAC=20°. （2）由题意，得AB=AE. ∵BC=2EC=2，∴EC=1. ∵△ABC的周长为9， ∴AB+BC+AC=AB+BC+AE+EC=9，∴AB=3. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 13. ［新趋势·探究性问题］ 如图1，在直线MN上摆放一副直角三角板，两三角板顶点重合于点O，∠AOB=60°，∠OCD=45°，将三角板COD 绕点 O 以每秒 6°的速度沿顺时针方向转动，设转动时间为 t 秒. 练素养 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 （1）如图 2，若 OC 平分∠BOM，则 t 的最小值为________，此时∠BOD -∠COM=________°. （2）当三角板COD 转动到如图 3 的位置，此时 OC、OD 同时在直线 OB 的右侧，猜想∠BOD与∠COM 有怎样的数量关系？并说明理由. 5 30 （2）∠BOD=∠COM+30°. 理由如下： ∵ ∠BOD=∠BOC+ ∠COD=∠BOC+ 90° ， ∠BOC=∠COM−∠AOB=∠COM−60°， ∴∠BOD=∠COM−60°+90°=∠COM+30°. ②由题意，得∠BOM=60°+3t°，∠COM=6t°， 则∠BOD=∠COM+90°−∠BOM=6t°+90°-（60°+3t°）=3t°+30°， 即∠BOD=∠COM+30°. （3）若当三角板 COD 开始转动的同时，另一个三角板 OAB 也绕点 O 以每秒3°的速度顺时针转动，当OC 旋转至射线 ON 上时，两三角板同时停止运动： ①当 t =__________时，∠BOC=15°； ②在转动过程中，请写出∠BOD与∠COM 的数量关系，并说明理由. 15 或25 绿卡图书—走向成功的通行证 20 $