7.1 认识不等式 1. 不等式-【绿卡初中创新题】2025-2026学年七年级下册数学习题课件(华东师大版·新教材)河南专版

该初中数学课件围绕“一元一次不等式”展开，聚焦不等式的概念、解及列不等式知识点，通过天平倾斜、弹簧测力计测量等生活情境导入，衔接等式知识，为后续解不等式学习搭建从具体到抽象的支架。 其亮点在于融入牡丹饼质量标注、监控设备购买等生活实践问题及新定义运算题，培养数学眼光与推理意识，分层练习覆盖基础与提升，教师可灵活选用，助力学生发展应用意识，提升分析解决实际问题的能力。

2 第 7 章 一元一次不等式 7.1 认识不等式 1. 不等式 3 练基础 练提升 4 1.（郑州期中）下列式子：①-3<0；②2x+3y≥0；③x=1；④x2-2xy+y2；⑤x+1>3，其中是不等式的有（ ） A. 5 个 B. 4 个 C. 3 个 D. 2 个 练基础 知识点1 不等式的概念 C 2 3 4 5 6 1 7 8 9 5 2. 如图，a、b 两个物体分别放置在天平左右两侧的托盘中，若天平向左侧倾斜，则a________b.（填“>”或“<”） > 2 3 4 5 6 1 7 8 9 6 知识点2 不等式的解 3. ［教材P59练习T2 改编］在-2，-1，0，1，2这五个数中，是不等式2x+3>0的解的共有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 D 2 3 4 5 6 1 7 8 9 4. （郑州高新区期末）某弹簧测力计的测量范围是0 至50 N，小明未注意弹簧测力计的测量范围，用弹簧测力计测量一个物体，取下物体后，发现弹簧没有恢复原状，由此可判断这个物体所受的重力x（N）范围是（　　 ） A. x<50 B. x≤50 C. x>50 D. x≥50 知识点3 列不等式 C 2 3 4 5 6 1 7 8 9 8 5.（易错题）用不等式表示下面的关系： （1）b的2 倍小于2； （2）2x与3y的差是非负数； （3）m与n 的和的2倍不大于5. 【 解】（1）2b<2.　（2）2x-3y≥0.　（3）2（m+n）≤5. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 9 6. （南阳镇平县期末）已知x=1 是不等式2x-a<0 的一个解，则a 的值可以是（　 　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 练提升 D 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 7. ［原创题·生活实践］ 洛阳牡丹饼是河南省洛阳市传统小吃，以豆类粉为主料加入腌制牡丹花瓣烘烤制成，甜而不腻，带有淡淡花香，适合配茶食用.一袋牡丹饼包装袋上标有“总质量（500±5）g”字样，则这袋牡丹饼质量x（g）所在范围为（ ） A. x<495 B. 495<x<505 C. 495≤x≤505 D. x≥505 C 2 3 4 5 6 1 7 8 9 11 8. ［新定义·新运算问题 ］规定［x］为不大于x的最大整数，如［0.7］=0，［-2.3］=-3. 若［x］=2，则x 的取值范围为________. 2≤x<3 2 3 4 5 6 1 7 8 9 9. 为了加强对校内外的安全监控，创建“平安校园”. 某学校计划增加15 台监控摄像设备，现有甲、乙两种型号的设备，其中价格、有效监控半径如表所示： 甲型 乙型 价格/(元/台) 450 600 有效监控半径/(m/台) 100 150 2 3 4 5 6 1 7 8 9 （1）若购买该批设备的资金不超过7 200 元，请你写出购买的甲型设备数量x（台）应满足的不等式； （2）若要求有效监控半径覆盖范围大于1 600 m，请你写出购买的甲型设备数量x（台）应满足的不等式. 【解】（1）购买甲型设备x台，则购买乙型设备（15-x）台， 根据题意，得450x+600（15-x）≤7 200. （2）购买甲型设备x台，则购买乙型设备（15-x）台， 根据题意，得100x+150（15-x）>1 600. 2 3 4 5 6 1 7 8 9 绿卡图书—走向成功的通行证 15 $