第19章 二次根式(一)(19.1-19.2)(阶段小测+题型专练)-【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学同步练测（人教版·新教材）

阶段小测 阶段小测 第十九章二次根式（一）(19.1~19.2) 1.A2.B3.C4.B5.B6.D 7.x>-1且x≠08.49.110.32 1.解：(1)原式=25×6-5 26 (2)原式=35×52÷√6=15. ()原武=√停*仔√仔-√停子x写山 (4原武45×停453×号-治 12.解：由数轴可知1<a<2, .∴.a-1>0,a-2<0, ∴.原式=la-1l+1a-2l=a-1+2-a=1. 13.解：由题意，得6≤x<9,且x为奇数，∴.x=7, 原武=1+)√-+-可=66=46 14.解：(1)>>= (2)m+n≥2√mn(m≥0，n≥0). (3)设花圃的长为am,宽为bm, 则a>0,b>0,S=ab=200. 根据(2)中结论可得a+2b≥2√a·2b=2√2ab= 2√2×200=2×20=40(m), 所以篱笆至少需要40m. 第十九章二次根式（二）（第十九章） 1.D2.C3.B4.B5.C6.D 7228a>b>c9.号10是 11.解：(1)原式=45+3√5-22+42=75+22. 2)原式=√？x分√停x4√写 (3)原式=5+26-(9-8)=5+26-1=4+26. 12.解：1<5<2,5<4+5<6，.a=5,b=√3-1， .b2+2a=(5-1)2+2×5=4-25+10=14-25. 参考答案及解析 题型专练 13.解：(1)长方体盒子的容积为48√5cm3. (2)长方体盒子的侧面积为48cm2. 14解：（√4+5=1√写 (2)猜短第a个等式为，√4(a+1)+=(2+)√任 证明：入4(a+)+=√ /4n2+4n+1 n -√2(a+1√ n 第二十章勾股定理（第二十章） 1.C2.C3.A4.D5.B6.C 7.88.329.1310.(1)23(2)√/13或27 11.解：：∠BDC=90°，BD=4,CD=2, .BC=√BD2+CD=√42+22=25. AB=6,AC=4, .AC2+BC2=42+(2√5)2=36，AB2=62=36, AC2+BC2=AB2,.△ABC是直角三角形，.LACB=90°， ·.阴影部分的面积=△ABC的面积-△BCD的面积 =24C,BC-2BD.CD=号×4x25-号×4x2= 45-4, 图中阴影部分的面积为45-4. 1 12.解：(1)：S△4Dc=2×5×2=5, SAARC=2×5×3=7.5, S四边形ABCD=S△ADc+S△A8c=5+7.5=12.5, (2)AD⊥CD.理由： 由勾股定理，得AD=√+2=5，CD=√42+22=25， .AD2+CD2=(5)2+(25)2=25=AC2, ∴.△ACD为直角三角形，且∠ADC=90°，.AD⊥CD 13.解：(1)由题意可得∠BAC=90°， 在Rt△ABC中，根据勾股定理，得 AB=√BC-AC=√2002-1602=120（米）， ∴学校B到路口A的距离为120米 ·39·班级： 姓名： 分数： 第十九章 二次根式（一） (19.1~19.2) (时间：40分钟满分：70分) 一、选择题（每小题3分，共18分） 三、解答题（共40分） 1.下列各式中，一定是二次根式的是 ( )11.(12分)计算： A.5 B.5 C.x D.-3 (1)2x6 2.计算⑧×√2的结果是 24 A.√10 B.4 C.8 D.±4 3.下列二次根式是最简二次根式的是( 1得 B.8 C.6 D.√12 4.下列计算正确的是 () A.√（-3)2=-3 B.3×5=15 (2)27×√50÷√6； C.(2)2=4 D.√14÷万=2 5.若mn>0,m+n<0,则化简√mn÷, 卫的结 果是 () A.m B.-m C.n D.-n 6.若2,5，m是某三角形三边的长，则√(m-3)2+ √(m-7)2= () A.2m-10 B.10-2m C.10 D.4 二、填空题（每小题3分，共12分）》 7.若式子”一在实数范围内有意义，则x的取 √x+1 值范围是 （④2x952 8.若√m-3+(n+1)2=0,则m-n的值为 9.如果两个最简二次根式√1+a与√6a-4的被 开方数相同，那么a= 10.观察并分析下列各数，寻找规律：0，√2,2，√6 22,√10,25，…第10个数是 l 同步练测·八年级数学·下册 12.（8分)如图，已知实数a的位置，化简 14.（12分) √(a-1)2+√(a-2)2. (1)填空：4+3 24x3,1+日 -1 01a2 12题图 21×，5+5 2√5×5；（填“>”“<”或“=”） (2)由(1)中各式，猜想m+n与2√mn(m≥ 0,n≥0)的大小关系，直接写出结论； (3)请利用上述结论解决下面问题： 某园林设计师要对园林的一个区域进行 设计改造，将该区域用篱笆围出一个矩 形的花圃.如图所示，若围花圃恰好可以 借用一段墙体，则为了围出一个面积为 200m2的花圃，所用的篱笆至少需要多 13.(8分)已知√9-=9- 压-6=x-6 且x为奇数，求 少米？ amm (1+x)· 2-2x+1的值. Nx2-1 14题图