22.2 课时3 函数的表示方法-【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学同步练测（人教版·新教材）

第二十二章函数 课时3 函数的表示方法 《基础巩固练 [答案P26] 知识点（①解析法 ⑤今年，果农小林家的刺梨喜获丰收.在销售过程 1某市出租车计费标准为：收费起步价为10元，即 中，刺梨的销售额y(元)与销量x(千克)满足如 路程不超过3千米时收费10元，超过部分每千 下关系： 米收费2元.小明周末准备乘出租车到距家超过 销量x/千克 12345678 3千米的图书馆学习，则小明应付车费y(元)与 销售额/元3691215182124 行驶里程数x(千米)(x>3)之间的函数解析式 (1)上表这个关系中，自变量是 为 ( (2)刺梨的销售额y与销量x之间的函数解析 A.y=2x-4 B.y=2x+4 式为 C.y=2x-10 D.y=2x+10 (3)当刺梨的销量为50千克时，销售额是 2如图，△ABC的边BC的长 元 是10，边BC上的高AE的长 知识点③图象法 是4，点D在BC上运动，设 B CD的长为x,则△ABD的面 2题图 6(江西中考)将常温中的温度计插入一杯60℃ 积y与x之间的函数解析式为 的热水（恒温）中，温度计的读数y(℃)与时间 3一台挖掘机在开始工作前，油箱中有油50L,开 x(min)的关系用图象可近似表示为（ ty/℃ y/℃ ty/℃ ↑y/℃ 始工作后，每小时耗油8L (1)写出油箱中的剩余油量W(L)与工作时间 t(h)之间的函数解析式； (2)工作4h后，油箱中的剩余油量为多少升？ x/min 0 x/min 0 x/min 0 x/min A C D 7小慧家与文具店相距960m,小慧从家出发，沿 笔直的公路匀速步行l2min来到文具店买笔记 本，停留3min,因家中有事，便沿着原路匀速跑 步6min返回家中. (1)小慧返回家中的速度比去文具店的速度快 多少？ (2)请你画出这个过程中，小慧离家的距离y与 时间x的函数图象； (3)根据图象回答，小慧从家出发后多少分钟离 知识点（②列表法 家距离为720m? 4某航空公司规定，旅客可免费携带一定质量的 行李，超出部分需另外收费，下表列出了乘客携 带的行李质量x(千克)与其运费y(元)之间的 一些数据： x/千克 20 23 26 29 32 y/元 0 90 180 270 360 若旅客携带了38千克的行李，他应该支付的运 费为 ( A.450元B.500元 C.540元 D.600元 见此图标目园微信扫码难题轻松解练出好成绩 79 同步练测·八年级数学·下册 《能力提升练> [答案P26] ①（广西中考）激光测距仪L发出的激光束以3× ⑤如图，某品牌自行车每节链条的长度为2.5cm, 10km/s的速度射向目标M,ts后测距仪L收 交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm.设链条长 到M反射回的激光束.则L到M的距离d(km) 度为ycm,链条节数为x 与时间t(s)的函数解析式为 +2.5cm+ A.d=3x10 24 B.d=3×10t 0.8cm ⊙⊙ ⊙⊙⊙ C.d=2×3×10t D.d=3×10t 1节链条 2节链条 2甲、乙施工队分别从两端修一段长度为380米的 公路.在施工过程中，乙队因技术改进而停工一 回⊙回…回回回 天，之后加快了施工速度，并与甲队共同按期完 n节链条 5题图 成了修路任务.下表是根据每天工程进度绘制 (1)观察图形，填写下表： 而成的 链条节数x/节 2 3 4 施工时间/天 1 2 3 4 78 6 9 链条长度y/cm 4.2 累计完成施工量/米3570105140160215270325380 (2)上表的两个变量中，自变量是 下列说法错误的是 (3)请写出y与x之间的函数解析式； A.甲队每天修路20米 (4)如果一辆自行车的链条（安装前）共由60节 B.乙队第一天修路15米 链条组成，那么这根链条安装到自行车上 C.乙队技术改进后每天修路35米 后，总长度是多少？ D.前七天甲、乙两队修路的长度相等 3小亮早晨从家骑车去9600m ↑ylm 学校，先上坡后下坡， 所行路程y(m)与时间3600 x(min)之间的函数关 18 30 x/min 系图象如图所示.若返 3题图 回时上坡、下坡的速度仍与去时上、下坡的速度 分别相同，则小明从学校骑车回家用的时间是 min. ④小丽从甲地匀速步行去乙地，小华骑自行车从 乙地匀速前往甲地，两人同时出发，两人离甲地 的距离y(单位：m)与出发时间x(单位：min)之 间的函数关系如图所示。 (1)小丽步行的速度为 m/min; (2)当两人相遇时，求他们离甲地的距离. ↑ylm 2400-.-.- 0 20 30 x/min 4题图 80 见此图标园微信扫码难题轻松解练出好成绩同步练测·八年级数学·下册 心点(-4，-6)不在函数y=-2的图象上 (3)当x<0时，y随x的增大而增大；当x>0时，y随x的增 大而减小. 3.解：(1)①0②-10 (2)函数图象如答图所示. -43-2-1 01 3题答图 ①最大值3 ②由答图知函数图象与x轴负半轴的交点为(-3,0)，与y 轴正半轴的交点为(0,3).因此函数图象在第二象限内所围 成的图形的面积为3×3× 19 2=2 ③由图象知函数y=-1x+3有如下性质： 函数图象为轴对称图形，对称轴为y轴；当x<0时，y随x 的增大而增大，当x>0时，y随x的增大而减小.（答案不 唯一) 课时2利用函数图象解决实际问题 【基础巩固练】 1.B2.C3.B4.D5.(1)时间(2)8015 6.解：(1)在气温T随时间t的变化过程中有两个变量T和t, 并且对于t的每一个值，变量T都有唯一的值与它对应，符 合函数的定义，所以气温T(℃)是时间t(时)的函数. (2)14时的气温最高，是10℃：4时的气温最低，是-2℃ (3)4时到14时的气温处于上升趋势 (4)8时、22时的气温是4℃. 【能力提升练】 1.D2.A3.A4.C5.C 6.解：(1)根据图象，学校的纵坐标为1500，小明家的纵坐标 为0，故小明家到学校的路程是1500m, (2)根据图象，小明在书店停留的时间为从8min到12min, 故小明在书店停留了4min. ·26· (3)一共行驶的路程为1200+(1200-600)+(1500- 600)=1200+600+900=2700(m), 共用了14min (4)由图象可知，0~6min时， 平均速度为1200 6 =200(m/min); 6-8min时，平均速度为200-600=30(m/min): 8-6 12-14min时，平均速度为500-600=450(m/min). 14-12 所以，12~14min时小明骑车的速度最快，不在安全限 度内， 课时3函数的表示方法 【基础巩固练】 1.B2.y=-2x+20 3.解：(1)由题意，得W=50-8t. (2)当t=4时，W=50-8×4=18 ∴.工作4h后，油箱中的剩余油量为18L 4.C5.(1)销量x(2)y=3x(3)1506.C 7解：(1- 2=80(m/min). 答：小慧返回家中的速度比去文具店的速度快80m/min. (2)如答图 个y/m 1200- 960 720 480---------1----1-- 240 3 691215182124xmim 7题答图 (3)根据图象可得小慧从家出发后9min或16.5min离家距 离为720m. 【能力提升练】 1.A2.D3.37.2 4.解：(1)80 (2)由图象可得小华骑自行车的速度是40-120(mmin), 20 小丽步行的速度为2400=80(mmin), 30 “出发后需要品80 12(min)两人相遇， .相遇时小丽所走的路程为12×80=960(m), 即当两人相遇时，他们离甲地的距离是960m. 5.解：(1)5.97.6 (2)链条节数x (3)根据题意，得y=2.5x-0.8(x-1)=1.7x+0.8, 即y与x之间的函数解析式为y=1.7x+0.8. (4)因为自行车上的链条为环形，在展直的基础上还要缩 短0.8cm, 所以这辆自行车链条的总长度为1.7×60+0.8-0.8=102(cm). 答：这根链条安装到自行车上后，总长度为102cm. 易错疑难集训四 1.解：(1)常量为20,1.2，变量为n,M. (2)常量为o,-4.9,变量为h,t 2.D3.A4.①④5.B6.D7.19 8.解：(1)由题意，得Q=60-3t(0≤t≤20). (2)函数图象如答图. O/m 60 50 40 30 20 10外 01020M 8题答图 本章考点检测训练 1.C2.B3.①②⑤③④ 4.解：(1)y=15-x(0<x<15). (2)当x=8时，y=15-8=7(m), .S=8×7=56(m2), .当x=8时，矩形种植园的面积为56m2. 5.B6.C7.C 8.(1)小航在花鸟市场买花（2)0.1 9.D10.C11.D 12.y=-2x+3713.11 14.解：(1)a=3.5,b=31.5. (2):小李在卖杏之前，钱包内有零钱54元，观察表中数 据可知，销量每增加1千克，销售额就增加3.5元， .y=3.5x+54. (3)当x=18时，y=3.5×18+54=117. 答：销量为18千克时小李钱包中的零钱为117元. (4)当y=159时，则3.5x+54=159,解得x=30. 答：卖出杏30千克。 第二十三章一次函数 23.1一次函数的概念 【基础巩固练】 1.C2.A3.D4.15B6.D7.3y=-2 参考答案及解析 8.解：(1)根据题意，设y-3=x(k≠0)， 把x=2,y=7代入，得2k=7-3, 解得k=2,所以y-3=2x, 故y关于x的函数解析式为y=2x+3. (2)把x=-分代入y=2x+3,得y=2, 所以当=-2时，y的值是2 9.解：(1)由题意，得3.6=6k,解得k=0.6, ∴.y与x之间的函数解析式为y=0.6x. (2)当y=21时，0.6x=21,解得x=35, ∴.此蜡烛点燃35min后可燃烧完. 23.2一次函数的图象和性质 课时1正比例函数的图象和性质 【基础巩園练】 1.B2.B3.2 4.解：画出y=2x和y= 2x的图象如答图所示. ↑y 5 y=2x y= 2 1 -5-4-3-2012345x 2 -3 -4 5 4题答图 5.B 6.A[解析]解法一：点M(-5,y1),N(-6,2)都在正 比例函数y=-9x的图象上，.为1=45，y2=54,∴y1<y2 解法二k=-9<0,.y随x的增大而减小.又：点 M(-5,y1),N(-6,y2)都在正比例函数y=-9x的图象 上，-5>-6，y1<y2 7.y=x(答案不唯一y=x中k>0即可) 8.减小9.y1<y2 10.解：(1)由题意可得2m-3<0,且3-1ml=1, 解得m=-2 (2)由(1)可得函数解析式为y=(-2×2-3)x=-7x. k=-7<0,y随x的增大而减小， ∴在-3≤x≤1上，当x=-3时，y有最大值， y最大=-7×(-3)=21. ·27·