易错疑难集训一&第19章 二次根式考点检测训练-【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学同步练测（人教版·新教材）

同步练测·八年级数学·下册 4.解：-3<x<2,x-2<0,x-3<0,2x-5<0, ∴.1x-21-√（x-3)7+√4x2-20x+25 =2-x-(3-x)+√/(2x-5)2 =2-x-(3-x)+(5-2x) =2-x-3+x+5-2x =4-2x. 5解：a2后2-6a-11-5<0, 原式=a-1-√(a-12_ a(a-1)=a-1+a-1 a(a-i)）sa-1+1 =1-3+2+√3=3. 6.解：(1原式=，23+=23+=3+万. (3-万)(3+万)32-7 1 3-2√2 3+22(3+22)(3-22)=9-8 (2)a= 3-22=3 22, .a-3=-22, (a-3)2=8,即a2-6a+9=8, .a2-6a=-1, .3a2-18a=-3,3a2-18a-1=-3-1=-4. 易错疑难集训一 1.m≥1[解析]根据二次根式有意义的条件，分式有意义的 条件，得m-1≥0， 解得m≥1，.m的取值范围是m≥1. m+2≠0， 2.x>3且x≠2025[解析]代数式x -3+(x-2025)0 有意义，.x-3>0且x-2025≠0，.x>3且x≠2025.故 填x>3且x≠2025. 3.B :易错分析… 本题学生容易把a直接从根号外面平方后移到根 号内化简，即a√日=√2（日）=a忽 视了α的取值为负数，应先留负号在根号外，然后再平 .方后移到根号内化简 4.-x√-xy 5.解：.-a>0,∴.a<0, 55·g3.--3a -a√-a·√-a -a 6.D[解析]A项，当a<-4时，√a+4与√a-4无意义，故 A不成立；B项，当a<0,b<0时，Wā与√b无意义，故B不成 立；C项，当m+n<0时，√m+n无意义，故C不成立；易知 D项成立 ·4. 7.①②③ 8.解：不正确√ 图 3 正确的解答过程：√图-√厚-5=3 9.解：原式= 1 2 5-2^√5-2(5-2)25-26 2(5+26) =52+45. (5-2√6)(5+26) 易错分析 解，at(5-a)万万 =2÷1=2.对于 同一级运算，要按从左到右的顺序进行，错解中违反了 这一规律 10.解：不正确.正确的解答过程如下： 原式=+（停）+得=2 易错分析… 除法没有分配律，本题应先算括号内的减法，再 算除法」 本章考点检测训练 1.B2.D3.D 4.x≥-5且x≠05.36.2a-97.7 8.B9.A10.23a 11.解：(1)原式=42.(2)原式=1.(3)原式=√5-14. 12.解：(1)2，W3 (2)一去括号时，括号内的第二项没有改变符号 (3)原武=√日×24+25-2，n-26 =√5+25-25-22=5-22. 13.C 14.解：(1)（√128+√50）×2=(82+52)×2 =13√2×2=26√2(m). 答：长方形ABCD的周长为26万m (2)√128×√50-2×（√13+1）×(13-1) =82×5√2-2×(13-1)=80-24=56(m2), .6×56=336(元). 答：购买地砖需要花费336元. 15解：)√5-名=5√层 (2)规律√n-2+√2+1 n n n n +n-n- /n3 证明√nn2+1√2+1 Wn2+1 n-同步练测·八年级数学·下册 易错疑难集训一 [答案P4] 圆错凝难点①求使二次根式有意义的条件时，考 圆错凝难点④忽视二次根式的被开方数为非负数 虑不全面而出错 日小木在学习了需侣后.认为侣答也成 ①（凉山州中考）若式子m1 m+2 在实数范围内有 27-27 立，因此他认为一个化简过程√二3 意义，则m的取值范围是」 -3 ②（齐齐哈尔中考）若代数式x -3+(x-2025)° =一3×9=9=3是正确的.你认为这个化 √3 有意义，则实数x的取值范围是 简过程正确吗？若不正确，请指出错误，并给出 易错凝避点②化简二次根式时忽略题中的隐含 正确的解答过程 条件 日将“√一根号外的因式移到根号内为( a A.√-a B.-√-a C.-√a D.√a ④当x<0时，化简二次根式√-xy的正确结果 易错凝难点⑤错用运算法则或运算律 是 9计算：2÷（√5-√2）× 5-2 0小明计算2÷仁- 34 时，想起分配律， 易错疑难点③忽略√b=√a·√b成立的条件 于是他按分配律解答过程如下： 6下列各式成立的是 解：原式=÷店-年-3万-4万 A.√a2-16=a+4·√a-4 =-7. B.√ab=√a· 他的解法正确吗？若不正确，请写出正确的解 C.√(m+n)2=√m+n·√m+n 答过程 D.√(-3)×(-5)=√3×5 7给出下面三个解答过程：①√(-25)×(-16)= √-25×W/-16=(-5)×（-4)=20; ②4号-4×g-2×号-号：③5-4- 5-4=1.其中错误的是 ·（请填写序号) 140 见此图标目园微信扫码难题轻松解练出好成绩 第十九章二次根式 本章考点检测训练 [答案P4] 考点①二次根式的概念及性质 (2)5+20。 ①在式子2,3，√x+1,x+y中，二次根式有 √5 ( A.1个B.2个 C.3个 D.4个 2(福建中考)若√x-1在实数范围内有意义，则 实数x的值可以是 ( ) A.-2 B.-1 C.0 D.2 (3)(5+4)(3-4)+√(1-3)2. 3(辽宁抚顺期中)下列式子中，属于最简二次根 式的是 ( A.0.2B.√24 D.√15 12下面是小美同学进行二次根式运算的过程，请 ④若式子金+5在实数范围内有意义，则x的取值 认真阅读，完成相应的任务 范围是 5当x= √8×V24+12-2(2+,5) 1 时，√2x-6的值最小. √8×24+23-22+23…第-步 /1 6已知实数α在数轴上的对应点的位置如图所示， 则化简1a-41-√(a-5)的结果是 =5+23+23-22…第二步 ,a, 0 45 =55-22.…第三步 6题图 任务： ⑦若1x-51+2√y+2=0,则x-y的值是 考点⑧二次根式的运算 ()原式中的二次根式√侵v2,卫，2， 8下列计算正确的是 3,是最简二次根式的是 A.√2×3=√5 B.√2（√2-1）=2-√2 (2)从第 步开始出错，错误的原因是 C.6+7=√13 D.(2-1)2=3-√2 (3)请写出正确的计算过程. 9下列二次根式中，与√2可以合并的是( A日 B.4 C.√12 D.24 10计算：√2a·√6a= 1们计算： (1)3×6+1W2-11+(3-π)°； 见此图标目园微信扫码难题轻松解练出好成绩 15 同步练测·八年级数学·下册 考点③二次根式的实际应用 考点⑨二次根式中的规律问题 13如图，在数学课上，老师用5个完全相同的小长 1⑤观察下列等式： 方形在无重叠的情况下拼成了一个大长方形， 已知小长方形的长为√27，下列是四位同学对 --@2-号-2得： 大长方形的判断，其中不正确的是 A.大长方形的长为63 (1)猜想第⑤个等式为 B.大长方形的宽为53 (2)试用含n(n为正整数)的式子写出猜想的规 C.大长方形的周长为11√3 律，并给出证明。 D.大长方形的面积为90 13题图 14某居民小区有一块长方形绿地ABCD,长BC= √128m,宽AB=√50m,现在要在长方形绿地中 修建两个形状大小相同的长方形花坛（即图中阴 影部分)，每个长方形花坛的长为（√13+1）m, 宽为（√13-1）m. (1)求长方形ABCD的周长（结果化为最简二次 根式)； (2)除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通 道，通道上要铺上造价为6元/m2的地砖，要 铺完整个通道，则购买地砖需要花费多 少元？ 14题图 16 见此图标园微信扫码难题轻松解练出好成绩