19.3 课时1 二次根式的加法与减法-【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学同步练测（人教版·新教材）

同步练测·八年级数学·下册 5.B6.B7.D 8解：(1)原式=4×(-3)×8x8=-子×12=-9 (2)原式=√8×15×20=4×2×3×5×5×4 =4×5×W6=206. (3)原式=-5x(-3)×√分×子x4 =15×2√5=305. (4)原式=4x号×·可=号y何 9.32 10.解：V=4⑧x2v27×号60=141而 【能力提升练】 1.D2.B 3.(1)46(2)-124.a2b(答案不唯-) 5解：()原式=√5×号=历=v6x2v6×万 =62. (2)原式=6×号×2x6=2×V4x3-2×V2x3= 2×25=45. 6.解：(1)玻璃容器的容积为150cm3. (2)玻璃容器的底面半径约为√0cm, 7解：√4+吾√5+员 4 验证：n√=F· n n VR-1-VR-1 风n=√-+ n(m2-1)n Nn2-1 m2-1 ). 课时2二次根式的除法 【基础巩固练】 1.B2.C3.B 4工2 4.(1)2(2)√3÷3 5解(1)原式-√侣- 5.5」 5x4=-⑧=-3万. (2)原式=-√÷=√分× (3)原式=(63)·√32÷号=2√3x×-6左. …2… 6.a>3[解析]由题意，得0≥0， 解得a>3. a-3>0, 1)号(2)3)号(2g 8解)原式·√停爱号 (2)原式=81x12I-⑧T×2L_9xL_3 √144 /144 12 (3)原式=1250_5b,5五 √16a2 4a 9.B10.B 1操，原武√昼 2 /6565 (2)原式=√16 4 (3)原式=35×V3-3 3x 【能力提升练】 1.A2.223.24._25 5 5解0原大55aV后-是得 (3)原式=4uv6av5ax2a@=4V2a×2ay3a_862 3 3 3 6.解(a-+(b+1)2=0a-之=0，b+1=0, a=乃6=-1，原式=25 7.解：(1)两名同学的解法都正确。 2而√四-酒=a 万 a 4=√侣-√9品而总 /49 19.3二次根式的加法与减法 课时1二次根式的加法与减法 【基础巩围练】 1.c2.c 3.(1)√2)a243 5.C6.C7.(1)33(2)08.15 9,解：()原式=4+}万-竖-52 (2)原式=2W3-65+155=11√3. (3)原式=32-2-22+2=2. (4)原式=35-55+5=-5. (5)原式=号×3+6×竖-2·匠 =2√E+3-2=3E. 【能力提升练】 1.A2.B3.6634234.2 5.解：(1)原式=√5+25-35=0. (2)原式=22-25-32+35=√5-√2. (e)原式=3万-2-+55-￥万+36 (4)原式=95+14,5-205+号万=号5. (5)原式=46+a_26_3@ aaa 6解(1)原式=6×9-5×9-26+7×25=26- 5-26+√5=0. （2)设原题中■处的数字是a,则（√号-5,0可） (a-子2）=a·9-5x9-26+士x25 6 , 5-5-26+5-(分-25。 答：原题中“口”处的数字是汽 课时2二次根式的混合运算 【基础巩固练】 1.A2.C3.60 4.解：(1)原式=25-5=5. (2)原式=√25-√/16=5-4=1. 5.C6.B 7D解1-左=6(-=3+士-2 8.7+2√10 9.解：(1)原式=(22-3)(22+3)=8-9=-1. 2)原武=32x2×方+（后-2+2+号=号 参考答案及解析 (3)原式=25-(3+25+1)=25-4-235=-4. 10.解：(1)a=5-2,b=5+2, a2+b2=(5-2)2+(5+2)2=14. (2)原式=(5-2)×(5+2)×(5-2+5+2)=(3- 4)×25=-25. 【能力提升练】 1.C2.C3.33-34.12+55.2 6.解：a=√万+2，b=√万-2， .ab=(万+2)（万-2）=（万）2-22=7-4=3， a+b=(万+2)+（万-2）=万+2+万-2=2万， a-b=(万+2)-(7-2)=√7+2-7+2=4. (1)a2-2ab+b2=(a-b)2=42=16. (2)a2-b2=(a+b)(a-b)=27×4=8万. (3)2a2+2b2-a2b+ab2=2(a+b)2-4ab-ab(a-b)=2 ×(2万)2-4×3-3×4=32. 7.解：(1)W2√5+2（答案均不唯一） (2)①5-2②-5-√5 (3)原式=2025. 专题1二次根式的运算 1.解：(1)原式=6√5.(2)原式=√5， 2解：(1)原式=25、(2)原式=45、(3)原式=39 21 3.解：(1)原式=9-8-√54÷6=1-3=-2. (2)原式=√8-√9+(2+2√2+1)=2√2-3+3+25=42. (3)原式=2+1-√9+4=2+1-3+2=2. (4)原式=5-53+15-12=8-55. (5)原式=(65+25-33)÷√5=5√5÷√5=5. 专题2二次根式化简求值的技巧 1.解：原式=2a-a2+a2-3=√2a-3. 当a=√2-1时， 原式=√2(2-1)-3=2-√2-3=-1-2. 2.解：原式=√6x-x2+x2-5=√6x-5. 当x=6-√2时，原式=6×(6-2)-5=6-25-5= 1-25. 3.解：(1)由题意，得x-8≥0,8-x≥0， x=8,y=2,.y=16,.√y=√16=4. (2)由(1)知x=8,y=2, 飞+义+2Ny :.N +-2= /4+ 42 1-2= 53 √4+4 2-2=1. ·3…同步练测·八年级数学·下册 19.3二次根式的加法与减法 课时1二次根式的加法与减法 《基础巩固练 [答案2] 知识点③可以合并的二次根式 9计算： ①下列各组二次根式中，不能合并的是 A.√/20和√5 B.√12和√27 cg和V? D.√45a和√/125a 2(辽宁沈阳期中)下列二次根式中，能与√2合并 的是 (2)25-3√/12+5√27； A.√4 B.√6 C.8 D.√12 目下列=次根式⑧，厄、径，02 (1)能与2合并的是 (2)能与√20合并的是 ④若两个最简二次根式√2a与√9-a可以合并， (3)v-4g-22-0: 则a= 知限点②二次根式的加法与减法 ⑤下列计算正确的是 A.3+22=52 B.√2+5=5 C.45-35=√5 D.2,0=6-5 6若一个三角形的三边长分别是√12cm,√48cm, √5cm,则此三角形的周长为 () 号+6语-2V>0 A.9.3 cm B.10√5cm C.11√3cm D.123 cm ⑦计算： (1)(吉林中考)3+12= (2)(自贡中考)√18-32= 8已知√50-√8=a√2-2√2=b√2，则ab 8 见此图标目园微信扫码难题轻松解练出好成绩 第十九章二次根式 <《能力提升练) [答案P3] ①已知aa +2受+=0，则a等于 a95+7-5v4s+2: A.2 B.±2 C.4 D.±4 2若3的整数部分是a,小数部分是b,则√3a-b 等于 ( A.-1 B.1 C.0 D.2 3[传统文化]《千里江山图》是中国十大传世名画 之一，如图是某画家临摹的部分内容，已知画的 长为605cm,宽为36√3cm,若要装裱这幅画， 装裱后的长和宽两端均增加了√27cm,则装裱 后的长为 cm,宽为 cm. 装裱后的长 日[枝心素养]小明在计算（口√停-502） (√厅-220)的值时，发现“■”处的数字印 N27 3题图 刷不清楚，请回答下列问题 ④若最简二次根式“√m+2与-√4n-m可以合 (1)小明猜“■”处的数字是6，请你计算此时 并，则m+n= 6,/-5va2 -（24-220)的 ⑤计算： 结果； (1)5+(√20-√45)； (2)小明的妈妈说：“你猜错了，我看到题目的正 确答案是”谐你通过计算说明原题中 “■”处的数字是什么。 (2)8-25-18+√27； 3)(s-2)-(g-5: 见此图标目园微信扫码难题轻松解练出好成绩 9