19.2 课时1 二次根式的乘法-【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学同步练测（人教版·新教材）

同步练测·八年级数学·下册 19.2二次根式的乘法与除法 课时1二次根式的乘法 《基础巩固练 [答案P1] 知识点③二次根式的乘法法则 7下列各式计算正确的是 () ①化简5× 4 A.√/(-25)×(-36)=√/-25×√-36=-5× 的结果是 (-6)=30 B.2 C.√2 D.② B.√4×5=45 5 C.√52+42=5+4=9 2(兰州中考)计算：W3×√2= ( D.√9x=√9·√x2·x=3x A.6 B.√6 C.5 D.1 8计算： 3计算23×3√2的结果是 ( A.55 B.56 C.6√5 D.6√6 ()子18×(-38： ④计算： (1)8×√18； (2)⑧×15×√20； (2)W1.2×102×√3×10； (-gxx(-3: (3)2×√5×√10； (4)4西x兮辱. 细跟点③二次根式乘法的应用 (4)2ax33n. 9(教材母题变式)若一个直角三角形的两条直角 边的长分别为√12cm和√6cm,则这个直角三 角形的面积是 cm2. 10一个长方体的长为4√18，宽为2√27，高为 知织点②积的算术平方根的性质 子6而，求这个长方体的体积 5化简二次根式√(-5)2×3得 A.-55B.53 C.±53 D.30 6若a=√5，则√80= ( A.2a B.4a C.8a D.16a 4 见此图标目民微信扫码难题轻松解练出好成绩 第十九章二次根式 《能力提升练) [答案2] 1下列各数中，与2相乘后结果仍为无理数的是 7[核心素养]探究过程：观察下列各式及其验证 ( 过程 B.⑧ C.√18 D.0.8 2-2+：23v语-3+g 2下列各式中，化简正确的是 ( A.√/（-16)×（-25)=√-16×√-25=20 （23-2)+22-2,2 B.√12×27=√4×81=18 22-1-√22-1+22-1 ci6+=+得-4+号-号 .311 2(22-1),2 2 √2-1+21V2+3 D4=4× 25=2 /9 36 5=5 3化简： 33-3+3 (1)√(-2)2×8×3= = 3(32-1)+3= W32-1W32-1 (2)-3×√(-24)×(-2)= 3(32-1）,3 ,3 ④若a=5,b=√5，则用含a,b的代数式表示45 W32-1 33+8 是 (1)按照上面两个等式及其验证过程的基本思路， ⑤计算： 猫烟√层 24 压×，√5： (2)62xg6 (2)通过上述探究你能猪测出：”√-1 n (n>0),并验证你的结论. 6一个长方体的塑料容器中装满水，该塑料容器 的长、宽分别是√150cm,√30cm.现将一部分 水倒入一个高为5cm的圆柱形玻璃容器中，当 玻璃容器装满水时，塑料容器中的水面下降了 √5cm. (1)求玻璃容器的容积； (2)求玻璃容器的底面半径（π取3）. 见此图标目园微信扫码难题轻松解练出好成绩学升·同步练测· 参考答 第十九章二次根式 19.1二次根式及其性质 课时1二次根式的概念 【基础巩固练】 1.C2.D3.D4.B5.B 6.1(答案不唯-)7.1≤x≤2 8.解：(1)根据题意，得3-2x≥0，所以x≤ 2 所以当≤时，V月-2在实数范图内有意义 (2)因为x2≥0，所以2x2+1>0,所以当x取任意实数时， √2x2+1在实数范围内都有意义. (3)根据题意，得2x+1≥0且x-5≠0， 所以x≥-子且x5, 所以当≥-之且≠5时，在实数花围内有查义 9.B 0 30 10.解：由Q=P,得1=√总=√6× =√5(A). 答：电流1为5A 课时2二次根式的性质 【基础巩固练】 1.B2.6 1 3.A 4.(12.5(2)号 (3)27(4)2 5.16 6.解：(1)原式=0.8(2)原式=子 (3)原式=-25×2=-50(4)原式=子 7.B8.A 9.B[解析]：1≤x≤4,1-xl-√x2-8x+16=x-1- (4-x)=2x-5. 10.(1)8(2)2(3)4-π 11.解：(1)原式=5.(2)原式=4. (3)原式=-子(4)原式=分 【能力提升练】 1.A 参考答案及解析 八年级数学·下册 案及解析 2.(1)-21(2)-22 [解析](1)因为2a+1≥0，所以√2a+1+1≥1，所以 2a+订+1的最小值为1，此时2a+1=0,解得a=-子，所 以当a=-之时，V2a+T+1的值最小，为1(2)因为(a+ 2)2≥0，所以√4-(a+2)2≤2，所以√4-(a+2)2的最大 值为2.此时(a+2)2=0,解得a=-2,所以当a=-2时， √4-(a+2)2的值最大，为2. 3.2[解析]：0<a<1,原或=√(a-+ a Va+i)-a-i+a+i-i-ata+2 =2 4.解：(1)原式=15.(2)原式=-5. 5.解：根据题意，得3a-6≥0且2-a≥0， 解得a≥2且a≤2，∴.a=2,.b=4. ①当a是腰长时，三角形的三边长分别为2,2,4. ,·2+2=4,∴.不能组成三角形 ②当a是底边长时，三角形的三边长分别为2,4,4，能组成 三角形，且周长=2+4+4=10， .此等腰三角形的周长为10 6.A 微专题1二次根式非负性的运用 1.B2.-123.454.35.2026 6.2[解析]由数轴可得-1<a<0,1<b<2,∴a+1>0,b-1 >0,a-b<0,.1a+11-√(b-1)2+√(a-b)7=a+1- (b-1)+(b-a)=a+1-b+1+b-a=2. 19.2二次根式的乘法与除法 课时1二次根式的乘法 【基础巩固练】 1.B2.B3.D 4.解：(1)原式=√8×18=√144=12 (2)原式=√1.2×102×3×105=√3.6×10=36000000 =6000. (3)原式=√2×5×10=√/100=10. (4④)原式=子×3×VDax3a-子×6a-受 21 ·1… 同步练测·八年级数学·下册 5.B6.B7.D 8解：(1)原式=4×(-3)×8x8=-子×12=-9 (2)原式=√8×15×20=4×2×3×5×5×4 =4×5×W6=206. (3)原式=-5x(-3)×√分×子x4 =15×2√5=305. (4)原式=4x号×·可=号y何 9.32 10.解：V=4⑧x2v27×号60=141而 【能力提升练】 1.D2.B 3.(1)46(2)-124.a2b(答案不唯-) 5解：()原式=√5×号=历=v6x2v6×万 =62. (2)原式=6×号×2x6=2×V4x3-2×V2x3= 2×25=45. 6.解：(1)玻璃容器的容积为150cm3. (2)玻璃容器的底面半径约为√0cm, 7解：√4+吾√5+员 4 验证：n√=F· n n VR-1-VR-1 风n=√-+ n(m2-1)n Nn2-1 m2-1 ). 课时2二次根式的除法 【基础巩固练】 1.B2.C3.B 4工2 4.(1)2(2)√3÷3 5解(1)原式-√侣- 5.5」 5x4=-⑧=-3万. (2)原式=-√÷=√分× (3)原式=(63)·√32÷号=2√3x×-6左. …2… 6.a>3[解析]由题意，得0≥0， 解得a>3. a-3>0, 1)号(2)3)号(2g 8解)原式·√停爱号 (2)原式=81x12I-⑧T×2L_9xL_3 √144 /144 12 (3)原式=1250_5b,5五 √16a2 4a 9.B10.B 1操，原武√昼 2 /6565 (2)原式=√16 4 (3)原式=35×V3-3 3x 【能力提升练】 1.A2.223.24._25 5 5解0原大55aV后-是得 (3)原式=4uv6av5ax2a@=4V2a×2ay3a_862 3 3 3 6.解(a-+(b+1)2=0a-之=0，b+1=0, a=乃6=-1，原式=25 7.解：(1)两名同学的解法都正确。 2而√四-酒=a 万 a 4=√侣-√9品而总 /49 19.3二次根式的加法与减法 课时1二次根式的加法与减法 【基础巩围练】 1.c2.c 3.(1)√2)a243 5.C6.C7.(1)33(2)08.15 9,解：()原式=4+}万-竖-52 (2)原式=2W3-65+155=11√3. (3)原式=32-2-22+2=2.