19.1 二次根式及其性质-【勤径学升】2025-2026学年八年级下册数学同步练测（人教版·新教材）

学升·同步练测· 参考答 第十九章二次根式 19.1二次根式及其性质 课时1二次根式的概念 【基础巩固练】 1.C2.D3.D4.B5.B 6.1(答案不唯-)7.1≤x≤2 8.解：(1)根据题意，得3-2x≥0，所以x≤ 2 所以当≤时，V月-2在实数范图内有意义 (2)因为x2≥0，所以2x2+1>0,所以当x取任意实数时， √2x2+1在实数范围内都有意义. (3)根据题意，得2x+1≥0且x-5≠0， 所以x≥-子且x5, 所以当≥-之且≠5时，在实数花围内有查义 9.B 0 30 10.解：由Q=P,得1=√总=√6× =√5(A). 答：电流1为5A 课时2二次根式的性质 【基础巩固练】 1.B2.6 1 3.A 4.(12.5(2)号 (3)27(4)2 5.16 6.解：(1)原式=0.8(2)原式=子 (3)原式=-25×2=-50(4)原式=子 7.B8.A 9.B[解析]：1≤x≤4,1-xl-√x2-8x+16=x-1- (4-x)=2x-5. 10.(1)8(2)2(3)4-π 11.解：(1)原式=5.(2)原式=4. (3)原式=-子(4)原式=分 【能力提升练】 1.A 参考答案及解析 八年级数学·下册 案及解析 2.(1)-21(2)-22 [解析](1)因为2a+1≥0，所以√2a+1+1≥1，所以 2a+订+1的最小值为1，此时2a+1=0,解得a=-子，所 以当a=-之时，V2a+T+1的值最小，为1(2)因为(a+ 2)2≥0，所以√4-(a+2)2≤2，所以√4-(a+2)2的最大 值为2.此时(a+2)2=0,解得a=-2,所以当a=-2时， √4-(a+2)2的值最大，为2. 3.2[解析]：0<a<1,原或=√(a-+ a Va+i)-a-i+a+i-i-ata+2 =2 4.解：(1)原式=15.(2)原式=-5. 5.解：根据题意，得3a-6≥0且2-a≥0， 解得a≥2且a≤2，∴.a=2,.b=4. ①当a是腰长时，三角形的三边长分别为2,2,4. ,·2+2=4,∴.不能组成三角形 ②当a是底边长时，三角形的三边长分别为2,4,4，能组成 三角形，且周长=2+4+4=10， .此等腰三角形的周长为10 6.A 微专题1二次根式非负性的运用 1.B2.-123.454.35.2026 6.2[解析]由数轴可得-1<a<0,1<b<2,∴a+1>0,b-1 >0,a-b<0,.1a+11-√(b-1)2+√(a-b)7=a+1- (b-1)+(b-a)=a+1-b+1+b-a=2. 19.2二次根式的乘法与除法 课时1二次根式的乘法 【基础巩固练】 1.B2.B3.D 4.解：(1)原式=√8×18=√144=12 (2)原式=√1.2×102×3×105=√3.6×10=36000000 =6000. (3)原式=√2×5×10=√/100=10. (4④)原式=子×3×VDax3a-子×6a-受 21 ·1…第十九章二次根式 第十九章 二次根式 19.1二次根式及其性质 课时1二次根式的概念 《基础巩固练， [答案PI] 知限点①二次根式的概念 ⑧当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有 ①下列式子中，二次根式的个数为 意义？ g@/-,®-v③8， (1)3-2;(2)2+;(3)2x+口 x-51 ⑤：⑥1-；⑦度+2x+3. A.2 B.3 C.4 D.5 2下列式子中，一定是二次根式的是 ( A.-5 B.√x+2C.7 D.5 知识点②二次根式有意义的条件 知跟点③二次根式的实际应用 9要画一个面积为20cm2的长方形，使它的长与 3(连云港中考)若√x+1在实数范围内有意义， 宽之比为5：2，则该长方形的宽为 () 则x的取值范围是 ( A.1cm B.2√2cm A.x≤1 B.x≥1 C.x≤-1 D.x≥-1 C.√3cm D.5 cm A使分式+3有意义的x的取值范围在数轴上 0跨学科电流通过导线时会产生热量，电流（单 √2-x 位：A)、导线的电阻R(单位：D)、通电时间t(单 应表示为 ( 位：s)与产生的热量Q(单位：J)满足关系式Q= 420 420 t,已知导线的电阻为62，通电时间为1s时， B 导线产生的热量为30J,求电流1.（结果用根式 43201于 43-210 表示)》 C D 日若式子一王有意义，则点(x,)在( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6(河南中考)请写出一个使√5-x在实数范围内 有意义的x的值： 7若式子√2-x+√x-1在实数范围内有意义， 则x的取值范围是 见此图标目园微信扫码难题轻松解练出好成绩 同步练测·八年级数学·下册 课时2二次根式的性质 《基础巩固练 [答案PI] 知银点①a≥0(a≥0】 包银点囵(-1al ①若√1-x+√y+2=0,则x,y的值分别是 ⑦√16化简的结果是 ( A.-4 B.4 C.±4 D.8 A.1,2 B.1,-2 8(湖北武汉期末)若√(x-2)7=2-x成立，则x C.-1,2 D.-1,-2 的取值范围是 () 2若实数x,y满足√x+2+y2-8y+16=0,则y A.x≤2 B.x<2 的值为 C.x≥2 D.0<x<2 知限点②(Wa)2=a(a≥0】 9(浙江金华期中)若1≤x≤4，化简1-x1- 3(-√2)2的相反数是 ( √x2-8x+16的结果为 () B.2x-5 A.-2 B.-√2 A.3 C.-3 D.5-2x C.2 D.2 0计算： ④计算： (1)√82= (1)(-√2.5)2= 2w- (2)√(-2)2= ； (3)√（π-4）2= (3)(33)2=: 11计算： (1)√25； (2)√（-4)2； ⑤计算（√15）2+1的结果是 6计算： (1)(0.8)2; (3)--; (4)V27 (3)-(52)2; 4 见此图标目民微信扫码难题轻松解练出好成绩 第十九章二次根式 <《能力提升练) [答案PI] 日下列等式：①品=日：②-刃=士7 (2)(-1)2+(3-m)°-（月）+3-3). ③√/10-6=0.001；④(-√5)2=25.其中正确的 有 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2(1)当a为 时，√2a+1+1的值最小， 为 5若a,b是一等腰三角形的两边长，且满足等式 (2)当a为 时，√4-(a+2)的值最大， 2√3a-6+3√2-a=b-4,试求此等腰三角形 为 的周长 日卫知0<a<1,化简a+-4+a-+4 ④计算： )6+(-23)2-3,-: 6[核心素养]对于式子m+√(2-m)2,有下列结 论：甲：当m=3时，原式=4；乙：当m<2时，原 式=3.其中说法正确的是 () A.只有甲正确 B.只有乙正确 C.甲、乙都正确 D.甲、乙都不正确 微专题1二次根式非负性的运用 √a表示非负数a的算术平方根，因此它具有双重 4如果1a-21+√b-3+(c-4)2=0,那么a- 非负性，即≥0， b+c= la≥0. ⑤若√m-2026+12025-ml=m,则m-20252 类型⑦利用二次根式的非负性求值 1若(x-2)2+√y+5=0,则y的值是（ 类型②利用二次根式的非负性化简 A.10 B.-10 6(遂宁中考)实数a,b所对应的点在数轴上的 C.3 D.-3 位置如图，化简1a+11-√(b-1)2+ 2若x+1+√y-2=0,则x= √(a-b)= = b 3若a=√b-5+√5-b+4,则a= 43210234 6题图 见此图标目园微信扫码难题轻松解练出好成绩