第二章 有理数及其运算 单元检测卷 2025-2026学年北师大版七年级数学上册

(北师大版)初中数学七年级上册 第二章：有理数及其运算单元测试卷 (考试时间：120分钟试卷满分：120分) 班级： 姓名： 成绩： 第一部分（选择题共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 1.的倒数是()力 B C.-3 D.3 【答案】C 【分析】本题考查倒数的定义，掌握“若两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数”是解题的 关键， 根据倒数定义，用1除以这个数即可求出其倒数. 【详解】解：：倒数定义为a的倒数为二(a≠0)， 的倒数为1( =1×(-3)=-3.故选：C 2.如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是() 20 A.-2.5 B.-1.5 C.-0.5 D.0.5 【答案】C 【分析】本题主要考查了根据数轴比较有理数的大小.由题意得，手掌遮挡住的数大于-1且 小于0，据此可得答案。 【详解】解：由数轴知：手掌覆盖的数位于-1和0之间，而-2.5<-1.5<-1<-0.5<0<0.5， 故选：C 3.如图所示，所画数轴完全正确的个数是() -6420123-2-30123 (1) (2) -6-4-20369> -3-2-0123 (3) (4) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】A 【分析】本题主要考查了数轴的三要素和画法.根据数轴的特点“规定了原点、正方向、单 位长度的直线叫做数轴”进行解答即可 【详解】解：(1)(3)单位长度不统一，错误： (2)不符合数轴上右边的数总比左边的数大的特点，错误： (4)符合数轴的特点，正确，综上，只有一个是正确的.故选：A. 4.已知a、b互为相反数，cd互为倒数，x是最大的负整数，则a+b+cd-x的值为() A.0 B.2 C.-1 D.1 【答案】B 【分析】本题考查了求代数式的值，掌握相反数，倒数的定义是解题的关键.根据题意，得 到a+b=0,cd=1,x=-1,代入a+b+cd-x计算即可得到答案. 【详解】解：a、b互为相反数， .a+b=0, :cd互为倒数， ∴cd=1, x是最大的负整数， .x=-1, ∴a+b+cd-x=0+1-（-1)=2,故选：B. 5.(-5)°表示的意义是() A.6个-5的积B.-5乘以6的积C.5个-6的积 D.6个-5的和 【答案】A 【分析】本题考查了乘方的意义，掌握相关的概念是解决本题的关键. ~般地，n个相同的因数a相乘，即aa·a..~a记作a”,这种求几个相同因数的积的运算叫 做乘方，根据乘方的意义解答即可. 【详解】解：(-5)°表示6个-5相乘的积.故选A. 6.把-2-(+3)-（-5)+(-4)+(+3)写成省略括号的形式是() A.-2-3-5-4+3 B.-2+3+5-4+3 C.-2-3+5-4+3 D.-2-3+5-4-3 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的去括号法则，解题的关键是掌握“括号前是正号，去掉括号后 括号内各项符号不变；括号前是负号，去掉括号后括号内各项符号均改变”的规则。 根据去括号法则对原式中每个括号依次处理：将-（+3)化为-3，-（(-5)化为+5，+(-4)化为 4,+(+3)化为+3：整理处理后的式子，再与选项对比确定答案. 【详解】解：先根据去括号法则化简原式：-2-(+3)-(-5)+(4)+(+3)=-2-3+5-4+3. 只有选项C与化简结果一致；故选：C 7.若(-2)如=6，则如内的数字是() A.3 B.-3 【答案】B 【分析】本题考查了等式的性质，有理数的除法，根据等式(-2)×如=6，通过系数化为1求 解方框内的数. 【详解】解：将等式两边同时除以-2，得：口=6=-3.故选：B. -2 8.已知a上5，=2，且a+b<0,则ab的值是() A.10 B.-10 C.10或-10 D.-3或-7 【答案】C 【分析】根据绝对值的意义和有理数的加法筛选合适的取值，再代入计算乘法即可。 【详解】解：a卡5，=2，a=±5，b=士2. 又a+b<0,a=-5,b=-2;或a=-5,b=2.则ab=+10.故选：C. 9.在7,0， --2.3,-32,（-4)2中，负数有()个 A.2 B.3 C.4 D.5 【答案】B 【分析】考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断.负 数就是小于0的数，依据定义即可求解。 【详解】解：十2=23，=9，(4=16，负数有子，十2，-分，一共3个 故选：B, 10.下列说法正确的是() A.3.14159精确到十分位为3.14 B.近似数3.14×103精确到十位 C.近似数30万精确到千位 D.3.10和3.1的精确度相同 【答案】B 【分析】本题考查了近似数和有效数字，对有效数字的确定，精确到哪一位就是看这个近似 数的最后一位是什么位，有效数字就是从数的左边第一个不是0的数起，后面所有的数字都 是这个数的有效数字 【详解】解：A、3.14159精确到十分位为3.1，故本选项不符合题意： B、近似数3.14×10精确到十位，故本选项符合题意： C、近似数30万精确到万位，故本选项不符合题意： D、3.10和3.1的精确度不相同，故本选项不符合题意；故选：B. 第二部分（非选择题共90分） 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分， 11.比较大小： 2（填>”“<或=号) 4 【答案】< 【分析】本题考查有理数比较大小，掌握相关知识是解决问题的关键，比较两个负数的大小， 先比较它们的绝对值，绝对值大的负数反而小 3977 【详解】解：-二= -4=-12'-12=-12 =一 :9=9,729、7 122即-3s-7 厂1212”1212’122-9×、7 4<-12 故答案为：< 12.计算：（-2)°+-6= 【答案】-2 【分析】本题考查了含的乘方有理数混合运算和绝对值的计算. 先计算乘方和绝对值，再将结果相加即可. 【详解】解：（-2)+-6=-8+6=-2.故答案为：-2. 13.如图，数轴上的点A,B对应有理数a,b,有以下四个结论：①a<b:②-a<b:③a>b: ④a>-b,其中正确的是.（填写序号） B a -1 0 b 【答案】① 【分析】本题考查了数轴上的点表示有理数和利用数轴比较有理数的大小.利用数轴、相反 数、绝对值等知识进行解答即可 【详解】解：由数轴图可知，a<-1<0<b,a>b,∴-a>b,a<-b. ∴①正确，②错误，③错误，④错误，∴正确的是①故答案为：① 14.圆周率π=3.141592653.精确到千分位的近似数是 【答案】3.142 【分析】本题考查了近似数和精确度，理解近似数和精确度的概念是解题的关键： 精确到千分位，即保留到千分位，由于千分位1后面的5大于4，故进1，得3.142 【详解】圆周率π=3.141592653.精确到千分位的近似数是3.142，故答案为：3.142 15.如图，数轴上的两个点分别表示-3和m,若这两个点之间的距离为5，则m的值为 【答案】2 【分析】本题考查了数轴，数轴数轴上两点之间的距离公式是解题的关键.根据数轴上两点 之间的距离公式计算即可。 【详解】解：由数轴得，表示m的点在表示-3的点的右边，所以m=-3+5=2, 故答案为：2. 16.已知x-2|+1y+2x=0,那么x= 【答案】 2 -4 【分析】据非负数的性质求出x、y的值即可. 【详解】解：根据题意得，x-2=0,y+2x=0,解得x=2,y=-4,故答案为：2，-4. 四、解答题：本题共9小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.(6分)把下列各数的序号填在相应的集合里： 4 ①-35，②0.2，③-7，④0，⑤-27⑥元，⑦-23，⑧+20. 整数集合：{ 负分数集合：{ 正有理数集合：{ 【答案】①④⑧；③⑤⑦；②⑧ 【分析】本题考查了实数的分类，按照实数的分类填写，实数分为有理数和无理数，无理数 是无限不循环小数，有理数分为整数和分数，整数分为正整数，0和负整数，分数分为正分 数和负分数，掌握有理数的概念和实数的分类方法是解题的关键. 【详解】解：①-35，②02，③手，④0，回-2@，⑦-23，国+320中， 整数集合0-35，④0.⑧+3203：负分数集合1@-号，回-2，⑦-23 正有理数集合{②0.2，⑧+320}，故答案为：①④⑧：③⑤⑦：②⑧. 18.(6分)计算： (1)25+(-18)+4+(-10) 2-37}65). 【答案】(1)1 (2)10 【分析】(1)根据有理数的加法法则，从左到右依次进行计算即可： (2)利用加法结合律进行简算 【详解】(1)原式=7+4+(-10)=11-10=1： 19.(6分)计算： 03x0125x(-14)x13x-03) o 【答案】(1)-7.8 Qi 【分析】本题主要考查了有理数的乘法计算： (1)(2)根据有理数的乘法计算法则求解即可. 【详解】(1)解： 0125(-14x1Bx(08)=7(1418x(8到=-78： a解：(}（到-（到 20.(6分)(1)请你在数轴上表示下列各数：-(-4)，0，（-1)2，-十2，-3.5. 432101234方67产 (2)将上列各数按照从小到大的顺序用“<”连接起来 【答案】数字表示在数轴上见详解；-3.5<--2<0<(-1)2<-(-4) 【分析】(1)根据符号原则，乘方运算法则，绝对值的性质，将数字化简，进步比较，再用 原数表示在数轴上；(2)根据数轴的特点即可求解， 【详解】解：(1)-(-4)=4，(-1)2=1，--2-2， 将数字（原数字）表示在数轴上，如图所示， -3.5--2 -(4) (2)根据图示和数轴的特点，-3.5<--2<0<(-1)2<-(-4). 21.(6分)根据下列a,b的值，分别求代数式a2-b2与(a-b)2的值： (1)a=-1,b=-3: (2)a=2,b=-1 2· 【答案】(1)a2-b2=-8,(a-b)2=4 2)a2-b=1 4’(a-b)=2 4 【分析】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练掌握运算法则. (1)将a,b的值代入代数式，计算即可： (2)将a,b的值代入代数式，计算即可： 【详解】(1)解：当a=-1,b=-3时， a2-b2=(-1)2-(-3)2=1-9=-8: (a-b}2=[-1-(-3)]=22=4 (2)解：当a=2,b=-时， 2 a2-b2=2 22.(6分)计算： w2{ 2-P-+0s34) 【答】0号 【分析】(1)先去掉绝对值，再根据有理数的加法法则计算即可； (2)按照运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减；有括号的先算括号里面的. 【详解】(1)解： 31 (2)--1+0.5水3(4)=-1-2×3(4)=-1+88 7 3 23.(10分)已知数轴上点A表示的数为a. -10 Q (1)判断：a 一1（填“>”，“=”或“<”） 1 (2)用“<”号将-2,1，-a,a-1连接起来. 2<1<a-1 【答案】(1)>：(2)-a<- 【分析】(1)根据数轴上右边的数比左边的数大判断即可； (2)根据有理数大小比较法则判断即可. 【详解】解：(1)由题意得，a>-1;故答案为：>； 2)ra>0且a>2,.-a<-2<1<a-1 24.(10分)小虫从某点A出发在一条直线上来回爬行7次，如果向右爬行的路程记为正数， 向左爬行的路程记为负数，爬行过的各段路程依次如下（单位：cm):+5,3,+11,-8,+12, -6,-11. (1)小虫最后是否回到了出发点A?为什么？ (2)小虫一共爬行了多少厘米？ 【答案】(1)是，理由见解析：(2)小虫一共爬行了56厘米. 【分析】(1)只需求出这些正负数的代数和即可： (2)只需要求出这些正负数的绝对值的和. 【详解】解：(1)小虫最后是回到了出发点A, 理由是：(+5)+(-3)+(+11)+(-8)+(+12)+(-6)+(-11)=0， 即小虫最后是回到了出发点A: (2)+5+-3++11+8++12+-6+-11=56(厘米)，答：小虫一共爬行了56厘米. 25.(10分)七年级小梅同学在学习完第二章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣，她 借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b=a×b+2×a-b. 1)求(-1)©(-3)的值 (2)求(-4)©[2⊕（仁5）]-3的值. 【答案】(1)4 (2)-6 【分析】本题考查了有理数的混合运算，涉及新定义，准确熟练地进行计算是解题的关键. (1)按照定义的新运算进行计算，即可解答： (2)按照定义的新运算进行计算，即可解答. 【详解】(1)解：(-1)⊕(-3) =(-1)×(-3)+2×(-1)-（-3) =3+(-2)+3 =1+3 =4: (2)(-4)©[2⊕(-5)]-3 =(-4)⊕[2×(-5)+2×2-（-5)]-3 =(-4)⊕(-10+4+5)-3 =(-4)⊕(-1)-3 =(-4)×(-1)+2×(-4)-(-1)-3 =4+(-8)+1-3 =-4+1-3 =-6. （北师大版）初中数学七年级上册 第二章：有理数及其运算 单元测试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 班级： 姓名： 成绩： 第一部分（选择题 共30分） 1、 选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．的倒数是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查倒数的定义，掌握“若两个数的乘积为，则这两个数互为倒数”是解题的关键． 根据倒数定义，用除以这个数即可求出其倒数． 【详解】解：∵ 倒数定义为的倒数为， ∴的倒数为．故选：C． 2．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了根据数轴比较有理数的大小．由题意得，手掌遮挡住的数大于且小于0，据此可得答案． 【详解】解：由数轴知：手掌覆盖的数位于和0之间，而， 故选：C． 3．如图所示，所画数轴完全正确的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】本题主要考查了数轴的三要素和画法．根据数轴的特点“规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴”进行解答即可． 【详解】解：（1）（3）单位长度不统一，错误； （2）不符合数轴上右边的数总比左边的数大的特点，错误； （4）符合数轴的特点，正确．综上，只有一个是正确的．故选：A． 4．已知a、b互为相反数，互为倒数，x是最大的负整数，则的值为（    ） A．0 B．2 C． D．1 【答案】B 【分析】本题考查了求代数式的值，掌握相反数，倒数的定义是解题的关键．根据题意，得到，，，代入计算即可得到答案． 【详解】解：a、b互为相反数， ， 互为倒数， ， x是最大的负整数， ， ，故选：B． 5．表示的意义是（   ） A．6个的积 B．乘以6的积 C．5个的积 D．6个的和 【答案】A 【分析】本题考查了乘方的意义，掌握相关的概念是解决本题的关键． 一般地，n个相同的因数a相乘，即记作，这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，根据乘方的意义解答即可． 【详解】解：表示6个相乘的积．故选A． 6．把写成省略括号的形式是(   ) A． B． C． D．3 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的去括号法则，解题的关键是掌握“括号前是正号，去掉括号后括号内各项符号不变；括号前是负号，去掉括号后括号内各项符号均改变”的规则． 根据去括号法则对原式中每个括号依次处理：将化为化为化为化为；整理处理后的式子，再与选项对比确定答案． 【详解】解：先根据去括号法则化简原式：． 只有选项C与化简结果一致；故选：C． 7．若，则□内的数字是（    ） A．3 B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了等式的性质，有理数的除法，根据等式，通过系数化为1求解方框内的数． 【详解】解：将等式两边同时除以，得：．故选：B． 8．已知，，且，则的值是（   ） A．10 B． C．10或 D．或 【答案】C 【分析】根据绝对值的意义和有理数的加法筛选合适的取值，再代入计算乘法即可． 【详解】解：，，，． 又，，；或，．则．故选：C． 9．在7，0，，，，中，负数有（    ）个 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．负数就是小于0的数，依据定义即可求解． 【详解】解：，，，负数有，，，一共3个， 故选：B． 10．下列说法正确的是（    ） A．精确到十分位为 B．近似数精确到十位 C．近似数30万精确到千位 D．和的精确度相同 【答案】B 【分析】本题考查了近似数和有效数字，对有效数字的确定，精确到哪一位就是看这个近似数的最后一位是什么位，有效数字就是从数的左边第一个不是0的数起，后面所有的数字都是这个数的有效数字． 【详解】解：A、精确到十分位为，故本选项不符合题意； B、近似数精确到十位，故本选项符合题意； C、近似数30万精确到万位，故本选项不符合题意； D、和的精确度不相同，故本选项不符合题意；故选：B． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．比较大小： ．（填“”、“”或“”号） 【答案】 【分析】本题考查有理数比较大小，掌握相关知识是解决问题的关键．比较两个负数的大小，先比较它们的绝对值，绝对值大的负数反而小． 【详解】解：，， ∵，， ，∴ ，即 ．故答案为：． 12．计算： ． 【答案】 【分析】本题考查了含的乘方有理数混合运算和绝对值的计算． 先计算乘方和绝对值，再将结果相加即可． 【详解】解：．故答案为：． 13．如图，数轴上的点，对应有理数，，有以下四个结论：；；；，其中正确的是 .（填写序号） 【答案】 【分析】本题考查了数轴上的点表示有理数和利用数轴比较有理数的大小．利用数轴、相反数、绝对值等知识进行解答即可． 【详解】解：由数轴图可知，，，，． 正确，错误， 错误， 错误，正确的是故答案为∶ 14．圆周率…精确到千分位的近似数是 ． 【答案】3.142 【分析】本题考查了近似数和精确度，理解近似数和精确度的概念是解题的关键； 精确到千分位，即保留到千分位，由于千分位1后面的5大于4，故进1，得3.142. 【详解】圆周率…精确到千分位的近似数是3.142，故答案为：3.142 15．如图，数轴上的两个点分别表示和m，若这两个点之间的距离为5，则m的值为 ． 【答案】2 【分析】本题考查了数轴，数轴数轴上两点之间的距离公式是解题的关键．根据数轴上两点之间的距离公式计算即可． 【详解】解：由数轴得，表示m的点在表示的点的右边，所以， 故答案为：2． 16．已知，那么 ， ． 【答案】 2 【分析】据非负数的性质求出、的值即可． 【详解】解：根据题意得，，，解得，，故答案为：2，． 四、解答题：本题共9小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（6分）把下列各数的序号填在相应的集合里：     ①，②0.2，③ ，④0，⑤ ， ⑥，⑦，⑧． 整数集合：{ __________________ }； 负分数集合：{ __________________ }； 正有理数集合：{ __________________ }． 【答案】①④⑧；③⑤⑦；②⑧ 【分析】本题考查了实数的分类，按照实数的分类填写，实数分为有理数和无理数，无理数是无限不循环小数，有理数分为整数和分数，整数分为正整数，0和负整数，分数分为正分数和负分数，掌握有理数的概念和实数的分类方法是解题的关键． 【详解】解：①，②0.2，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧中， 整数集合①，④0，⑧；负分数集合③，⑤，⑦； 正有理数集合②0.2，⑧，故答案为：①④⑧；③⑤⑦；②⑧． 18．（6分）计算： (1)． (2)． 【答案】(1)1 (2)10 【分析】（1）根据有理数的加法法则，从左到右依次进行计算即可； （2）利用加法结合律进行简算． 【详解】（1）原式； （2）原式． 19．（6分）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了有理数的乘法计算： （1）（2）根据有理数的乘法计算法则求解即可． 【详解】（1）解：； （2）解：． 20．（6分）（1）请你在数轴上表示下列各数：，，，，． （2）将上列各数按照从小到大的顺序用“<”连接起来． 【答案】数字表示在数轴上见详解； 【分析】（1）根据符号原则，乘方运算法则，绝对值的性质，将数字化简，进步比较，再用原数表示在数轴上；（2）根据数轴的特点即可求解． 【详解】解：（1），，， 将数字（原数字）表示在数轴上，如图所示， （2）根据图示和数轴的特点，． 21．（6分）根据下列，的值，分别求代数式与的值： (1)，； (2)，． 【答案】(1)， (2)， 【分析】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练掌握运算法则． （1）将，的值代入代数式，计算即可； （2）将，的值代入代数式，计算即可； 【详解】（1）解：当，时， ； （2）解：当，时， ； 22．（6分）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先去掉绝对值，再根据有理数的加法法则计算即可； （2）按照运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减；有括号的先算括号里面的． 【详解】（1）解： =2++1−=3+1−=3 （2）=−1−××(−) =−1+=− 23．（10分）已知数轴上点表示的数为． （1）判断：__________－1（填“＞”，“＝”或“＜”） （2）用“＜”号将，1，，连接起来． 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）根据数轴上右边的数比左边的数大判断即可； （2）根据有理数大小比较法则判断即可． 【详解】解：（1）由题意得，a＞-1；故答案为：＞； （2）∵a＞0且|a|＞2，∴． 24．（10分）小虫从某点A出发在一条直线上来回爬行7次，如果向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行过的各段路程依次如下(单位：cm)：+5，-3，+11，-8，+12，-6，-11． （1）小虫最后是否回到了出发点A?为什么？ （2）小虫一共爬行了多少厘米？ 【答案】（1）是，理由见解析；（2）小虫一共爬行了56厘米． 【分析】（1）只需求出这些正负数的代数和即可； （2）只需要求出这些正负数的绝对值的和． 【详解】解：（1）小虫最后是回到了出发点A， 理由是：（+5）+（-3）+（+11）+（-8）+（+12）+（-6）+（-11）=0， 即小虫最后是回到了出发点A； （2）|+5|+|-3|+|+11|+|-8|+|+12|+|-6|+|-11|=56（厘米），答：小虫一共爬行了56厘米． 25．（10分）七年级小梅同学在学习完第二章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：． (1)求的值； (2)求的值． 【答案】(1)4 (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，涉及新定义，准确熟练地进行计算是解题的关键． （1）按照定义的新运算进行计算，即可解答； （2）按照定义的新运算进行计算，即可解答． 【详解】（1）解： ； （2） ． 学科网（北京）股份有限公司 $ （北师大版）初中数学七年级上册 第二章：有理数及其运算 单元测试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 班级： 姓名： 成绩： 第一部分（选择题 共30分） 1、 选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．的倒数是（    ）． A． B． C． D． 2．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（   ） A． B． C． D． 3．如图所示，所画数轴完全正确的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知a、b互为相反数，互为倒数，x是最大的负整数，则的值为（    ） A．0 B．2 C． D．1 5．表示的意义是（   ） A．6个的积 B．乘以6的积 C．5个的积 D．6个的和 6．把写成省略括号的形式是(   ) A． B． C． D．3 7．若，则□内的数字是（    ） A．3 B． C． D． 8．已知，，且，则的值是（   ） A．10 B． C．10或 D．或 9．在7，0，，，，中，负数有（    ）个 A．2 B．3 C．4 D．5 10．下列说法正确的是（    ） A．精确到十分位为 B．近似数精确到十位 C．近似数30万精确到千位 D．和的精确度相同 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．比较大小： ．（填“”、“”或“”号） 12．计算： ． 13．如图，数轴上的点，对应有理数，，有以下四个结论：；；；，其中正确的是 .（填写序号） 14．圆周率…精确到千分位的近似数是 ． 15．如图，数轴上的两个点分别表示和m，若这两个点之间的距离为5，则m的值为 ． 16．已知，那么 ， ． 四、解答题：本题共9小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（6分）把下列各数的序号填在相应的集合里：     ①，②0.2，③ ，④0，⑤ ， ⑥，⑦，⑧． 整数集合：{ __________________ }； 负分数集合：{ __________________ }； 正有理数集合：{ __________________ }． 18．（6分）计算： (1)． (2)． 19．（6分）计算： (1) (2) 20．（6分）（1）请你在数轴上表示下列各数：，，，，． （2）将上列各数按照从小到大的顺序用“<”连接起来． 21．（6分）根据下列，的值，分别求代数式与的值： (1)，； (2)，． 22．（6分）计算： (1) (2) 23．（10分）已知数轴上点表示的数为． （1）判断：__________－1（填“＞”，“＝”或“＜”） （2）用“＜”号将，1，，连接起来． 24．（10分）小虫从某点A出发在一条直线上来回爬行7次，如果向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行过的各段路程依次如下(单位：cm)：+5，-3，+11，-8，+12，-6，-11． （1）小虫最后是否回到了出发点A?为什么？ （2）小虫一共爬行了多少厘米？ 25．（10分）七年级小梅同学在学习完第二章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：． (1)求的值； (2)求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $(北师大版)初中数学七年级上册 第二章：有理数及其运算单元测试卷 (考试时间：120分钟试卷满分：120分) 班级： 姓名： 成绩： 第一部分（选择题共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的， 1.的倒数是（力 B C.-3 D.3 2.如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是() 20 A.-2.5 B.-1.5 C.-0.5 D.0.5 3.如图所示，所画数轴完全正确的个数是() 6420123 230123 (1) (2) -6-4-20369> -3-2-0123 (3) (4) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.已知a、b互为相反数，cd互为倒数，x是最大的负整数，则a+b+cd-x的值为() A.0 B.2 C.-1 D.1 5.(-5)‘表示的意义是() A.6个-5的积B.-5乘以6的积C.5个-6的积 D.6个-5的和 6.把-2-（+3)-（-5)+(-4)+(+3)写成省略括号的形式是() A.-2-3-5-4+3B.-2+3+5-4+3C.-2-3+5-4+3D.-2-3+5-4-3 7.若(-2)如=6，则如内的数字是() A.3 B.-3 c 1 D.3 8.已知a=5,b=2,且a+b<0,则ab的值是() A.10 B.-10 C.10或-10 D.-3或-7 9.在，0子十2，，(4中，负数有()个 A.2 B.3 C.4 D.5 10.下列说法正确的是() A.3.14159精确到十分位为3.14 B.近似数3.14×103精确到十位 C.近似数30万精确到千位 D.3.10和3.1的精确度相同 第二部分（非选择题共90分） 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分 1.比较大小：3 .（填“>”、“<”或“=”号) 4 12 12.计算：(-2)°+6=一 13.如图，数轴上的点A,B对应有理数a,b,有以下四个结论：①a<b;②-a<b:③a>b: ④a>-b,其中正确的是 .(填写序号) A ⊙ a -1 0 6 14.圆周率π=3.141592653.精确到千分位的近似数是 15.如图，数轴上的两个点分别表示-3和m,若这两个点之间的距离为5，则m的值为 m 16.已知x-2|+1y+2x=0,那么x= ,y= 四、解答题：本题共9小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.(6分)把下列各数的序号填在相应的集合里： ①-35，②02.g-1④0，回2，©x,⑦-23，⑧+320. 整数集合： }; 负分数集合：{ 正有理数集合：{ 18.(6分)计算： 1)25+(-18)+4+(-10). 2-3++765). 19.(6分)计算： 0x0.125×-14)×13x(-08) a(x(到 20.(6分)(1)请你在数轴上表示下列各数：-(4)，0，（-1)，-十2，-3.5. 432101234方67> (2)将上列各数按照从小到大的顺序用“<”连接起来. 21.(6分)根据下列a,b的值，分别求代数式a2-b2与(a-b)2的值： (1)a=-1,b=-3: Q2)a-2.b. 22.(6分)计算： o（1- 2)-P-(+0.5)x(4) 23.(10分)已知数轴上点A表示的数为a. A -10 a (1)判断：a 一1（填“>”，“=”或“<”) (2)用<“号将-分1，-口，a-1连接起来. 24.(10分)小虫从某点A出发在一条直线上来回爬行7次，如果向右爬行的路程记为正数， 向左爬行的路程记为负数，爬行过的各段路程依次如下（单位：cm):+5,-3,+11,-8,+12, -6,-11. (1)小虫最后是否回到了出发点A?为什么？ (2)小虫一共爬行了多少厘米？ 25.(10分)七年级小梅同学在学习完第二章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣，她 借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b=a×b+2×a-b. (1)求(-1)⊕(-3)的值： (2)求(-4)©2⊕(5)]-3的值.