安徽省宣城第二中学2025-2026学年高一上学期期末考试数学试卷

高一数学 注意事项： 1,答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定 位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题 卡上。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.已知集合M={xlx≥1}，N={0,2,4},则M∩N= A.{4} B.{0,4} C.{2,4 D.{0,2,4} 2.sin240°= 4.- 2 B-克 c 3.“a是第一象限角”是“sina>0”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.函数f(x)=x3+log2x的零点所在的区间为 A(22 B,别 c(分 D02 5.已知扇形的圆心角为3rad,面积为3，则该扇形的弧长为 A.32 2 B.32 C.3 D.6 6.设a=lg4,b=log5,c=log,5,则 A.a<b<c B.b<a<c C.c<b<a D.c<a<b 数学第1页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 7.已知函数f代x)=a(a>0且a≠1)在区间[2,3]上的最大值与最小值之差为a2,则f(a)= A.2 B.4 c分 D 8.已知幂函数∫(x）=(m2-m-5)xm-',满足Hx1,x2e(0,+0),且x1≠x2,都有 八西)-)>0成立，若关于x的不等式(x)-9x≤a恰有4个整数解，则实数u的取值 1-2 范围是 A.(-18,-14] B.[-18,-14) C.(-16,-12] D.[-16,-12) 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列函数中为奇函数的是 A.f(x)xx B划= C.f(x)=cos x D.f(x）=sin2x 10.已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点 P(-√5,1)，则 A.sin a= 2 B.an(-a)= 3 C.sin(2x-a)=- D.25-a小=方 [lInxl,x>0, 11.已知函数f(x)= 方程f(x)-t=0有四个不同的实根x1,x2,x,x4(x1< 1-2x2-4x,x≤0， <3<x4),则 A0<t<2 B.x1+x2=-2 C.x=e D.两+4<e+同 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. log212 +log23 13.若函数代)=如(x+p)的图象经过点罕，-刂，写出-个满足条件的φ的值： 14.已知函数f(x)满足f(x)=f2-x)f(x)+f(4-x)=0,且当1≤x≤2时f(x)=a-4(a>0 且a≠1)，则a= f(2025)+f(2026)= 一·（本小题第一空2分，第 二空3分) 数学第2页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 已知集合A=臣-2<0,8=1x1a≤≤3a-4. (1)求CRA; (2)若B≠☑，且AUB=A,求实数a的取值范围 16.（15分) (1)已知an0=2,求2i9:0os8的值； sin 0+4cos 0 (2)已知ae0,引，且(ama-1)casw=9,求na+esa的值 17.（(15分) 已知函数f)=os2+引 (1)求f(x)的最小正周期； (2)求f(x)的所有零点组成的集合； (3)设函数(x)=)+fx+）,当xe[5,时，求g(x)的最大值 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.(17分) 已知函数y=f(x)-1是y=e*的反函数 (1)求f(x)的解析式； (2)求不等式f3x-1)<f(x)的解集； (3)设a>0,若存在x,使得2f(ax)=f(x+3)+f(x+5),求a的取值范围. 19.(17分) 我们知道，“函数f(x)的图象关于y轴对称”的充要条件是“f(x)为偶函数”，有同学发现 可以将其推广为“函数f(x)的图象关于直线x=a对称”的充要条件是“f(x+a)为偶 函数”。 已知函数学+会 (1)证明：f(x)的图象关于直线x=2对称. (2)判断f八x)在(2，+∞)上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明. (3)设函数g()=1g学+卦(a>1),是否存在常数m,ae(2,+m)且m<,使得 g(x)在[m,n]上的值域为[1+mlog.2,1+nlog.2]?若存在，求出a的值；若不存在， 请说明理由， 数学第4页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP