7 中档题提升练(七)-【练客中考】2026年新疆新中考数学题组限时练PPT

该初中数学中考复习课件聚焦新疆中考中档题（9、15、19-21题），覆盖菱形与反比例函数综合、一次函数几何最值、正方形证明、解直角三角形应用、二次函数综合等核心考点，对接中考说明分析考点权重，按题型分类归纳解题策略，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“真题训练+素养提升”模式，如2025吐鲁番二模菱形题，通过坐标计算、三角函数应用培养几何直观与运算能力，解直角三角形应用强化模型意识，配合题组限时练帮助学生掌握分类讨论等技巧，为教师提供冲刺阶段教学抓手，助力学生高效提分。

《题组限时练》 数学 中档题题组提升练(7套) (针对新疆中考9，15，19－21题) 中档题提升练(七) 9.(2025吐鲁番二模)如图，在平面直角坐标系中，有菱形OABC，点A的坐标为(10，0)，对角线OB，AC相交于点D，双曲线y＝(x＞0)经过点D，交BC的延长线于点E，且OB·AC＝160，有下列四个结论：①双曲线的解析式为y＝(x＞0)；②点C的坐标是(6，8)；③sin∠COA＝；④AC＋OB＝6.其中正确的结论有 (　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C 【解析】如解图，过点B作BF⊥x轴于点F，过D作DG⊥x轴于点G，过C作CH⊥x轴于点H，∵A(10，0)，∴OA＝10，∴S菱形ABCO＝OA·BF＝AC·OB＝×160＝80，即10BF＝80，∴BF＝8.在Rt△ABF中，AB＝10，BF＝8，由勾股定理可得AF＝6，∴OF＝OA＋AF＝10＋6＝16. ∵四边形OABC为菱形，∴D为OB的中点， ∴DG＝BF＝×8＝4，OG＝OF＝×16＝8， ∴D(8，4).∵双曲线过点D，∴4＝，解得k＝32， ∴双曲线的解析式为y＝，故①正确； 易知四边形BCHF为矩形，∴HF＝BC＝10，∴OH＝OF－HF＝16－10＝6，且CH＝BF＝8，∴C(6，8)，故②正确； 在Rt△OCH中，OC＝10，CH＝8，∴sin∠COA ＝＝＝，故③正确；在Rt△OBF中，OF＝16， BF＝8，∴OB＝＝＝8， ∵AC·OB＝160，∴AC＝＝＝4，∴AC＋OB ＝4＋8＝12，故④不正确.综上可知，正确的 为①②③，共3个，故选C. 15.如图，已知一次函数y＝－x＋4的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C是坐标平面内一动点，且BC＝3，连接AC.若D为线段AC的中 点，连接OD，则线段OD的最大值是　　. 【解析】∵一次函数y＝－x＋4的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，∴A(7，0)，B(0，4)，在x轴的负半轴上取一点T，使得OT＝OA＝7，如解图，连接CT，BT，∵AD＝DC，AO＝OT，∴OD＝CT.∵BT＝＝，BC＝3，∴CT≤BC＋BT＝3＋，∴CT的最大值为3＋，∴OD的最大值为. 19.(10分)如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接BE. (1)请用无刻度的直尺和圆规，过点E作BE的垂线，交AD于点F；(保留作图痕迹，不写作法) 解：如解图，EF即为所求；………………………………………(5分) 解图 (2)在(1)的条件下，求证：EB＝EF. 在△NBE和△AFE中，， ∴△NBE≌△AFE(ASA)， ∴EB＝EF.…………………………………………………………(10分) 证明：如解图，过点E作EN⊥AC交AB的延长线于点N， ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠FAE＝∠EAN＝45°， ∴∠BNE＝45°，∴∠N＝∠NAE＝∠EAF， ∴EA＝EN.………………………………………(7分) ∵∠BEF＝∠NEA＝90°，∴∠NEB＝∠AEF， 20.(10分)“一道残阳铺水中，半江瑟瑟半江红.”夕阳西下的晋阳湖美如画.周末小明和爸爸、妈妈泛舟湖上，尽享惬意时光. 如图，小明在点A乘船以20 m/min的速度向北行驶，同时，小船B以15 m/min的速度向北行驶，行驶过程中，小明作了如下记录： 游玩记录 记录一：傍晚7时，小明在点A处测得小船B在他的北偏东42°方向上； 记录二：傍晚7时10分，小明在C处测得小船B在他的北偏东58°方向的D处； 记录三：根据气象预报可知：当天下午6时到晚上8时，湖面平静，没有一丝波澜. 请你根据以上信息解决下列问题： (1)填空：∠BAC＝　　 　，AC＝　　 　m； 42° 200 (2)若两只小船不改变行驶路线和速度，求这两只小船的运动方向AC与BD之间的距离？ (参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，sin58° ≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60，结果精确到1 m) 解：如图，过点B作BE⊥AN于点E，过点D作DF⊥AN于点F. 则△ABE，△CDF都是直角三角形，四边形FEBD为矩形， 设这两只小船的运动方向AC与BD之间的距离DF＝BE＝x m. ∵AC＝200 m，BD＝15×10＝150(m)， ∴DB＝FE＝150 m. 在Rt△ABE中，∠AEB＝90°，∠EAB＝42°， ∴tan∠EAB＝＝， 即tan42°＝.∴AE＝.………………………………………(7分) ∵傍晚7时10分，小明在C处测得小船B在他的北偏东58°方向的D处，∴∠FCD＝58°. 在Rt△CDF中，∠CFD＝90°， ∴tan∠FCD＝＝，即tan58°＝. ∴CF＝. ∵AC＋CF＝AE＋EF， 即200＋＝＋150，解得x≈103， 答：这两只小船的运动方向AC与BD之间的距离约为103米.……(10分) 21.(10分)已知抛物线y＝ax2＋bx＋3(a≠0)的对称轴为直线x＝2. (1)求抛物线的顶点坐标；(用含a的代数式表示) 解：∵抛物线的对称轴为直线x＝2， 即－＝2，∴b＝－4a， ∴＝＝3－4a， ∴抛物线的顶点坐标为(2，3－4a)；…………………………………(3分) (2)若点A(1，y1)，B(4，y2)在抛物线上，试比较y1与y2的大小； 解：①当a＞0时，抛物线开口向上，抛物线上距其对称轴越远的点，纵坐标越大. ∵抛物线的对称轴为直线x＝2， ∴由2－1＜4－2，知y1＜y2. ②当a＜0时，抛物线开口向下，抛物线上距其对称轴越远的点，纵坐标越小， ∵抛物线的对称轴为直线x＝2， ∴由2－1＜4－2，知y1＞y2；………………………………………(6分) (3)若－1≤x≤1，与其对应的函数的最大值为6b，求b的值. 解：①当a＞0时，在抛物线对称轴的左侧，y随x增大而减小. ∵－1≤x≤1在对称轴的左侧， ∴当x＝－1时，y有最大值为a－b＋3， ∵b＝－4a，∴a＝－， ∴a－b＋3＝－b＋3＝6b， 解得b＝， ∴a＝－＝－，不符合要求，舍去.………………………………(8分) ②当a＜0时，在抛物线对称轴的左侧，y随x增大而增大.∵－1≤x≤1在对称轴的左侧， ∴当x＝1时，y有最大值为a＋b＋3＝－＋b＋3＝b＋3＝6b， 解得b＝，此时a＝－，符合要求. 综上，b＝.…………………………………………………………(10分) 温馨提示 本课件由陕西炼书客图书策划有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ $