5 中档题提升练(五)-【练客中考】2026年新疆新中考数学题组限时练PPT

该初中数学中考复习课件聚焦新疆中考中档题（9、15、19-21题），覆盖函数综合、几何证明与计算、应用题等核心考点。依据中考说明分析考点权重，如函数与几何综合占比突出，归纳常考题型如反比例函数交点计算、正方形翻折问题等，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题模拟+题组限时训练”模式，如2025乌鲁木齐模拟题通过韦达定理结合三角函数突破函数综合题，培养学生数学思维与推理能力。二次函数利润问题用配方法求最值，强化模型观念，助力学生掌握解题技巧。为教师提供系统复习框架，提升中考冲刺效率。

《题组限时练》 数学 中档题题组提升练(7套) (针对新疆中考9，15，19－21题) 中档题提升练(五) 9.(4分)(2025乌鲁木齐模拟)如图，直线y＝－x＋b与y轴交于点A，与双曲线y＝(k≠0)在第一象限交于B，C两点，且AB·AC＝4，则k＝(　　) A. B. C. D.2 C 【解析】如解图，设直线y＝－x＋b与x轴交于点D，作BE⊥y轴于点E，CF⊥y轴于点F.∵y＝－x＋b，∴当y＝0时，x＝b，即点D的坐标为(b，0).当x＝0时，y＝b，即A点坐标为(0，b)，∴OA＝b，OD＝b.∵在Rt△AOD中，tan∠ADO＝＝＝，∴∠ADO＝30°. ∵直线y＝－x＋b与双曲线y＝在第一象限交于点B，C两点，∴－x＋b＝，整理，得－x2＋bx－k＝0，由韦达定理，得x1x2＝＝k，即EB·FC＝k. ∵BE⊥y轴，CF⊥y轴，∴BE∥CF∥x轴，∴∠ABE＝∠ACF＝∠ADO＝30°，∴＝cos30°＝，∴AB＝EB，同理可得AC＝FC，∴AB·AC＝EB·FC＝EB·FC＝×k＝4，解得k＝. 15.(4分)如图，正方形ABCD的边长为24，点E是对角线BD上一点，且BE＝3DE，F是BC的中点.连接AE，EF，AF，AF与BD交点G，将△EFG沿EF翻折，得到△EFH，连接AH，交EF于点M，则MH＝　　 　. 5 【解析】∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADB＝∠DBC＝45°，AD＝BC＝24，BD＝24，∵BE＝3DE，∴DE＝6，BE＝18，∵F是BC的中点，∴BF＝CF＝12，∴AF＝＝＝12，∵AD∥BC，∴△ADG∽△FBG，∴＝＝＝2， ∴DG＝2BG，AG＝2GF，∴AG＝8，GF＝4，BG＝8，DG＝16，∴GE＝10，∵＝＝，＝＝，∴＝，又∵∠AGE＝ ∠AGD，∴△AGE∽△DGA，∴∠EAF＝∠ADB＝ 45°，＝，∵＝＝，∴＝， 又∵∠EAF＝∠ADB＝45°，∴△ADB∽△EAF， ∴∠AFE＝∠ABD＝45°，∴AE＝EF，∠AEF＝ 90°，∵AF＝12，∴AE＝EF＝6，如解图， 连接GH，交EF于点O，∵将△EFG沿EF翻折，得到△EFH，∴∠AFE ＝∠EFH＝45°，GF＝FH＝4，EF垂直平分GH，∴∠AFH＝90°，GO＝OH，∴AH＝＝＝20，GH＝4，∴OH＝GO＝2，∵GH⊥EF，AE⊥EF，∴AE∥GH，∴＝，∴＝＝，∴MH＝AH＝5. 19.(10分)如图，在△ABC中，E是边AC的中点，连接BE，并延长至点D，使得BE＝DE，连接AD，CD，过点D作DF∥AC，交BC的延长线于点F，连接AF. (1)求证：四边形ABCD是平行四边形； 证明：∵E是边AC的中点， ∴AE＝CE. ……………………………………………………………(2分) ∵BE＝DE， ∴四边形ABCD是平行四边形；………………………………………(5分) (2)若CD＝AF.试判断四边形ACFD的形状，并证明. 解：四边形ACFD是矩形，证明如下： 由(1)得：四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BF.……………………………………………………………(7分) ∵DF∥AC， ∴四边形ACFD是平行四边形. ∵CD＝AF， ∴平行四边形ACFD是矩形.………………………………………(10分) 20.(10分) [跨学科·化学]实验是培养学生创新能力的重要途径.如图是小亮同学安装的化学实验装置，安装要求为试管口略向下倾斜，铁夹应固定在距试管口的三分之一处，现将左侧的实验装置图抽象成右侧的 示意图.已知试管AB＝24 cm，BE＝AB，试管倾斜角∠ABG为12°；实验时，导管紧贴水槽MN，延长BM交CN于点F，且MN⊥CF(点C，D，N，F在同一直线上)，经测得DE＝28 cm，MN＝8 cm，∠ABM＝147°，求DN的长.(结果保留整数)(参考数据：sin12°≈0.21，cos12°≈0.98，tan12°≈0.21) 解：如解图，延长GB，NM交于点H， ∵MN⊥CF，BG⊥DE，DE⊥CN，∴四边形GDNH为矩形， ∴DN＝GH，NH＝DG.………………………………………………(2分) ∵AB＝24 cm，BE＝AB，∴EB＝8 cm. 在Rt△BGE中，∠ABG＝12°，EB＝8 cm， 则BG＝EB·cos∠ABG≈8×0.98＝7.84(cm)， EG＝EB·sin∠ABG≈8×0.21＝1.68(cm)， ∴DG＝DE－EG＝26.32 cm， ∴MH＝NH－MN＝26.32－8＝18.32(cm)，…………………………(6分) ∵∠ABM＝147°，∠ABG＝12°， ∴∠GBF＝147°－12°＝135°， ∴∠MBH＝45°，∴BH＝MH＝18.32 cm， ∴DN＝GH＝GB＋BH＝7.84＋18.32≈26(cm)， 答：DN的长约为26 cm.………………………………………………(10分) 21.(10分)为满足市场需求，某超市购进一种品牌水果，每箱进价是50元.超市规定每箱售价不得少于56元.根据以往销售经验发现：当售价定为每箱56元时，每天可以卖出300箱，每箱售价每提高1元，每天要少卖出10箱. (1)试求出每天的销售量y(箱)与每箱售价x(元)之间的函数关系式； 解：由题意，得y＝300－10(x－56)＝－10x＋860；………………(3分) (2)当每箱售价定为多少元时，每天销售的利润P(元)最大？最大利润是多少？ 解：P＝(x－50)(－10x＋860)＝－10x2＋1360x－43000＝－10(x－68)2＋3240， ∵x≥56，－10＜0，∴当x＝68时，P最大值＝3240， 即当每箱售价定为68元时，每天销售的利润P最大，最大利润是3240元；………………………………………………………………………(6分) (3)为稳定物价，有关管理部门限定：这种水果的每箱售价不得高于65元.如果超市想要每天获得不低于2030元的利润，那么超市每天至少销售这种水果多少箱？ 又∵x≤65，∴57≤x≤65. ∵在y＝－10x＋860中，－10＜0， ∴y随x的增大而减小， ∴当x＝65时，y最小值＝－10×65＋860＝210， 即超市每天至少销售这种水果210箱.………………………………(10分) 解：由题意，得－10(x－68)2＋3240＝2030，解得x1＝57，x2＝79. ∵抛物线P＝－10(x－68)2＋3240的开口向下， ∴当57≤x≤79时，每天销售水果的利润不低于2030元. 温馨提示 本课件由陕西炼书客图书策划有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ $