3 中档题提升练(三)-【练客中考】2026年新疆新中考数学题组限时练PPT

该初中数学中考复习课件聚焦新疆中考中档题（9、15、19-21题），覆盖数学文化、几何综合、四边形判定、解直角三角形应用、二次函数应用等核心考点。通过题组训练对接中考说明，分析各题型分值权重，归纳杨辉三角规律探究、正方形动点最值、尺规作图与菱形判定等常考题型，提升备考针对性。 课件亮点在于“真题情境+素养导向”的训练模式，如杨辉三角问题培养抽象能力，正方形动点最值题发展几何直观与空间观念，解直角三角形测量问题强化模型意识。通过题组限时练和规范解题步骤指导，帮助学生掌握规律探究、辅助线构造等技巧，提升得分率。教师可依此开展专题复习，助力学生中考冲刺。

《题组限时练》 数学 中档题题组提升练(7套) (针对新疆中考9，15，19－21题) 中档题提升练(三) 9.(4分) [数学文化]我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，从图中取一列数：1，3，6，10，…，记a1＝1，a2＝3，a3＝6，a4＝10，…，那么a4＋a11－2a10＋10的值是(　　) A.24 B.－24 C.20 D.－20 B 【解析】由题可知a1＝1，a2＝3＝1＋2，a3＝6＝1＋2＋3，a4＝10＝1＋2＋3＋4，∴a11＝1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝11×(1＋11)÷2＝66，a10＝1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝10×(1＋10)÷2＝55，∴2a10＝55×2＝110，∴a4＋a11－2a10＋10＝10＋66－110＋10＝－24，故选B. 15.(4分)如图，在边长为8的正方形ABCD中，E，F分别是边AB，BC上的动点，且满足AE＝BF，AF与DE交于点O，M是DF的中点，G是边AB上的点，AG＝3GB，则OM＋FG的最小值是 　. 【解析】∵四边形ABCD是正方形，∴DA＝AB＝BC， ∠DAE＝∠ABF＝90°，在△DAE和△ABF中， ，∴△DAE≌△ABF(SAS)，∴∠ADE ＝∠BAF，∵∠DAO＋∠BAF＝90°，∴∠DAO＋ ∠ADE＝90°，∴∠DOF＝90°，∵M是DF的中点，∴OM＝DF，如解图，延长 GB到点N，使得GB＝BN，连接FN，DN，∴FG＝FN.∴OM＋FG＝(DF＋FG)＝(DF＋FN)，∵DF＋FN≥DN，∴当D，F，N三点共线时，DF＋FN取得最小值，∵AB＝8，AG＝3GB，∴AG＝6，GB＝BN＝2，∴AN＝AB＋BN＝10，∴DN＝＝2，∴OM＋FG≥DN＝，故OM＋FG的最小值是. 19.(10分)【新人教八上P84T5改编】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝CD＝6，BC＝12，请解答下列问题. (1)用无刻度的直尺和圆规作∠ADC的平分线DE，交BC于点E；(不写作法，保留痕迹) 解：如解图，DE即为所求；………………………………………(3分) 解图 (2)在(1)的基础上，连接AE，判定四边形AECD的形状，并说明理由； 解：四边形AECD是菱形，理由如下： 由(1)知，DE平分∠ADC，∴∠ADE＝∠CDE，……………………(4分) ∵AD∥BC，∴∠ADE＝∠DEC，∴∠CDE＝∠DEC， ∴CD＝CE＝AD＝6，∴四边形AECD是平行四边形， ∵AD＝CD＝6，∴四边形AECD是菱形；………………………… (6分) 解图 (3)连接AC，求AC的长. 解：易得四边形ABED是平行四边形， ∴AB＝DE＝6＝CD＝CE，AB∥DE， ∴△CDE是等边三角形，∴∠DCE＝∠DEC＝60°， ∴∠B＝∠DEC＝60°.…………………………(8分) ∵AD∥BC，∴∠ADC＝120°. ∵AD＝CD，∴∠DAC＝∠ACD＝30°， ∴∠ACB＝30°，∴∠BAC＝90°， 在Rt△ABC中，AC＝＝6.……………………………(10分) 解图 20.(10分) [项目式学习]启智学校科技楼上有一座通信信号收发塔，该校数学小组的同学把“测量信号收发塔的高度”作为一项课题活动.他们在该信号收发塔底部所在的平地上选取了一个测量点，测量了该信号收发塔顶端的仰角以及信号收发塔底部的仰角.为了减小测量误差，小组在测量两个仰角的度数时，都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果，测量数据如下表(不完整). 课题 测量信号收发塔的高度 成员 组长：×××组员：×××，×××，×× 测量工具 测量角度的仪器、皮尺等 测量示意图 说明：线段BC表示科技楼，线段AB表示信号收发塔，点A，B，C在同一条直线上，点D是测量点，且点A，B，C，D都在同一竖直平面内. 测量数据 测量项目 第一次 第二次 平均值 ∠ADC的度数 42.1° 41.7° 41.9° ∠BDC的度数 30.2° 29.8° 30° BC的高度 测量出一层楼的高度为3.5 m，科技楼每层楼的高度相同，共有8层. (1)BC的高度为　　 　m； 28 (2)请你根据以上测量数据，帮助该数学小组求信号收发塔AB的高度.(结果精确到0.1 m.参考数据：sin41.9≈0.67，cos41.9≈0.74，tan41.9°≈0.90，≈1.41，≈1.73) 解：在Rt△BCD中，∵∠BCD＝90°，∠BDC＝30°，BC＝28 m， ∴CD＝＝28 m.……………………………………………(6分) 在Rt△ACD中，∵∠ACD＝90°，∠ADC＝41.9°， ∴AC＝CD·tan41.9°≈28×0.90≈43.6(m)， ∴AB＝AC－BC＝43.6－28＝15.6(m). 答：信号收发塔AB的高度约为15.6 m.…………………………… (10分) 21.(10分)某校开展“阳光体育”活动，如图1是学生在操场玩跳长绳游戏的场景，在跳长绳的过程中，绳甩到最高处时的形状是抛物线型，如图2所示是以点O为原点建立的平面直角坐标系(甲位于点O处，乙位于x轴的D处)，正在甩绳的甲、乙两名同学握绳的手分别设为A点、B点，且AB的水平距离为6米，他们到地面的距离AO与BD均为0.9米，绳子甩到最高点C处时，最高点距地面的垂直距离为1.8米. (1)求出该抛物线的解析式； 解：由题意设抛物线的解析式为y＝a(x－3)2＋1.8(a≠0)， 将点A(0，0.9)代入y＝a(x－3)2＋1.8中，得a＝－0.1， ∴该抛物线的解析式是y＝－0.1(x－3)2＋1.8；……………………(3分) (2)跳绳者小明的身高为1.7米，当绳子甩到最高处时，求小明站在距甲同学多远时，绳子刚好过他的头顶上方； 解：将y＝1.7代入y＝－0.1(x－3)2＋1.8， 解得x1＝2，x2＝4， ∴小明站在距甲同学2米或4米远时，绳子刚好过他的头顶上方； ……………………………………………………………………………(6分) (3)经测定，多人跳长绳时，参与者同方向站立时的脚跟之间距离不小于0.4米时才能安全起跳，小明与其他3位同学一起跳绳，如果这3名同学与小明身高相同，通过计算说明他们是否可以安全起跳？ 解：当y＝1.7时，x1＝2，x2＝4， ∴可以站立跳绳的距离为4－2＝2(米). 又∵(4－1)×0.4＝1.2(米)，∴1.2＜2， ∴他们可以安全起跳.……………………………………………… (10分) 温馨提示 本课件由陕西炼书客图书策划有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ $