2 中档题提升练(二)-【练客中考】2026年新疆新中考数学题组限时练PPT

该初中数学中考复习课件聚焦新疆中考中档题核心考点，覆盖二次函数性质、新定义问题、几何证明、解直角三角形、函数应用等，精准对接中考9、15、19-21题考查要求，分析各题型分值权重，归纳常考题型解法，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“题组限时练+真题深度解析”模式，如二次函数结论分析培养抽象能力和推理意识，新定义问题通过参数设定发展创新意识，几何证明与实际应用强化模型观念。提供具体突破方法，如二次函数对称轴与最值分析、解直角三角形辅助线添加，帮助学生掌握答题技巧，教师可依此制定冲刺计划，提升复习效率。

《题组限时练》 数学 中档题题组提升练(7套) (针对新疆中考9，15，19－21题) 中档题提升练(二) 9.(4分)如图所示是二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象，该函数图象的对称轴是直线x＝1，图象与y轴交点的纵坐标是2.则下列结论：①2a＋b＝0；②方程ax2－bx＋＝0一定有两个不相等的实数根；③当－1≤x≤2时，3a＋2≤y≤2；④b－a＜2；⑤抛物线上有两点P(，y1)，Q(m，y2)，若y1＞y2，则m＞.其中正确结论的个数有 (　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 【解析】由题意，得－＝1，∴b＝－2a，∴2a＋b＝0，故①结论正确；∵b＝－2a，∴ax2－bx＋＝ax2－(－2a)x＋＝0， ∴ax2＋2ax＋＝0，则Δ＝(2a)2－4×a＝4a2－2a ＝4a(a－)，∵抛物线开口向下，∴a＜0，故4a＜0， a－＜0，∴Δ＝4a(a－)＞0，故方程ax2－bx＋＝0 一定有两个不相等的实数根，故②结论正确； ∵b＝－2a，c＝2，∴抛物线的解析式为y＝ax2－2ax＋2，当x＝－1时，y＝a＋2a＋2＝3a＋2，当x＝1时，y＝a－2a＋2＝－a＋2， ∵a＜0，∴－a＋2＞2，∵抛物线的对称轴是直线x＝1， ∴抛物线y＝ax2－2ax＋2的最大值为－a＋2，且抛物线上 的点离对称轴越近函数值越大；当x＝2时，y＝4a－4a＋ 2＝2，故当－1≤x≤2时，3a＋2≤y≤－a＋2，故③结论错误； 根据图象可得：抛物线与x轴的一个交点在2和3之间，抛物线的对称轴为直线x＝1，故抛物线与x轴的另一个交点在－1和0之间，当x＝－1时，y＝a－b＋c＜0，∵c＝2，∴a－b＜－2，∴b－a＞2，故④结论错误； ∵抛物线的对称轴为直线x＝1，∴点P(，y1)关于对称轴的对称点坐标为P'(，y1)，∵抛物线的开口向下，∴在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，若y1＞y2，则m＜或m＞，故⑤结论错误.故选B. 15.(4分) [新定义试题]如果一个自然数N＝A×B，其中A与B都是两位数，A与B的十位数字相同，个位数字之和为6，则称自然数N为“满意数”，将自然数N分解成N＝A×B的过程，称为“满意分解”.如168＝12×14，所以168是“满意数”.若把一个“满意数”N进行“满意分解”，即N＝A×B，A与B的和记为P(N)，A与B的差的绝对值记为Q(N)，令D(N)＝，当D(N)能被3整除时，满足条件的N的最大值是　　 　. 8648 【解析】设两位数A的个位数为n，十位数为m，则两位数B的个位数为6－n，十位数为m(0＜m≤9，0≤n≤6，且m，n为整数)，∴A＝10m＋n，B＝10m＋6－n，∴P(N)＝A＋B＝10m＋n＋10m＋6－n＝20m＋6，Q(N)＝｜A－B｜＝｜10m＋n－10m－6＋n｜＝｜2n－6｜.令A≥B，则n≥6－n，∴n≥3，即3≤n≤6，∴Q(N)＝2n－6，∴D(N)＝＝＝.∵3≤n≤6，n为整数，且n≠3，∴n＝4，5，6.①当 n＝4 时，D(N)＝10m＋3，∴D(N)的个位数字一定是3.∵0＜m≤9，∴3＜10m＋3≤93.∵D(N)能被3整除，∴10m＋3＝33或63或93，∴m＝3或6或9； ②当n＝5时，D(N)＝.∵0＜m≤9，∴1.5＜≤46.5，∵D(N)能被3整除，∴＝3或6或9…或45(3的倍数).又∵m为整数，∴m无解； ③当n＝6时，D(N)＝，∵0＜m≤9，∴1＜≤31.∵D(N)能被3整除，∴＝3或6或9…或30(3的倍数).又∵m为整数，∴m＝6.∵要使N最大，则A×B最大，则m最大，∴当 m＝9，n＝4 时，A＝94，B＝92，∴Nmax＝A×B＝94×92＝8648. 19.(10分)如图，△ABC为锐角三角形，AD平分∠BAC交BC于点D. (1)请用无刻度的直尺和圆规分别在AB，AC上取点E，F，使得DE∥AC，DF∥AB；(保留作图痕迹，不写作法) 解：如解图，点E，F即为所求(作法不唯一)；………………… (5分) 解图 (2)在(1)的条件下，求证：四边形AEDF为菱形. 证明：由(1)知DE∥AF，AE∥DF， ∴四边形AEDF为平行四边形.……………………(6分) 又∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD＝∠CAD.……………………………………………………(7分) ∵DE∥AF，∴∠EDA＝∠DAC，∴∠EAD＝∠EDA， ∴AE＝DE， ∴四边形AEDF为菱形.………………………………………………(10分) 20.(10分)【人教九下P75例4改编】某校实践活动小组到当地电力部门安装的一批风力发电机场地进行实地调研，并对其中一架风力发电机的塔杆(如图1)高度进行了测量数据采集，如图2是其测量示意图，在这架风力发电机附近的一幢建筑物楼顶D处测得塔杆顶端A处的仰角为45°，底部B处的俯角为29°，已知AB⊥BC，图中点A，B，C，D均在同一平面内，建筑物的高CD为11米，请计算该风力发电机的塔杆高度AB. (参考数据：sin29°≈0.48，cos29°≈0.87， tan29°≈0.55) 解：如图，过点D作DE⊥AB于点E， 则∠DEA＝∠DEB＝90°， ∵AB⊥BC，DC⊥BC，∴∠ABC＝∠BCD＝90°， ∴四边形DCBE是矩形，∴BE＝CD＝11米， ∴DE＝≈＝20(米).………………………………………(6分) ∵∠ADE＝45°， ∴∠A＝90°－∠ADE＝90°－45°＝45°， ∴AE＝DE＝20米，∴AB＝AE＋BE＝20＋11＝31(米). 答：该风力发电机的塔杆高度AB约为31米.………………………(10分) 21.(10分)复习完“数与代数”的内容后，数学学习小组的同学想用“函数图象”的角度解决下面实际问题. 如图，计划围成一个面积为8 m2的矩形花园ABCD，花园一边靠墙，另外三边用栅栏围住. 问题1：若栅栏总长为10 m，能否围出矩形花园ABCD？ 若能围成，请你写出两边AB，BC的长； 问题2：若栅栏总长为6 m，能否围出矩形花园？ 【问题探究】 学习小组思路：设AB为x m，BC为y m.由矩形花园面积为8 m2，得到xy＝8，满足条件的(x，y)可看成是反比例函数y＝的图象在第一象限内点的坐标；栅栏总长为10 m，得到2x＋y＝10，满足条件的(x，y)可看成一次函数y＝－2x＋10的图象在第一象限内点的坐标，两个函数图象交点的坐标(x，y)可以同时满足题目中的两个条件. (1)学习小组的同学已经画出了图象，请你根据上面的分析思路，利用画好的图象解决问题1； 解：由函数图象得两函数图象的交点坐标为(1，8)，(4，2)， 当x＝1时，y＝8，当x＝4时，y＝2， ∴能围成矩形花园，AB＝1 m，BC＝8 m或AB＝4 m，BC＝2 m； ……………………………………………………………………………(3分) (2)请类比问题1的解决方法，解决问题2并说明理由. 解：不能围出矩形花园；………………………………………………(4分) 理由如下：一次函数y＝－2x＋6的图象如解图中l1所示. ∵y＝－2x＋6与函数y＝的图象没有交点， ∴不能围出面积为8 m2的矩形；………………………………………(6分) 解图 【拓展应用】 (3)从探究中发现当栅栏总长为a m时，“能否围成矩形花园的问题”可以转化为“y＝－2x＋a与y＝的图象在第一象限内交点的存在性问题”.其中一次函数y＝－2x＋a的图象可以看成是直线y＝－2x平移得到的.若要围成矩形花园，且AB和BC的长均不小于1 m，求a的取值范围. 解：∵AB和BC的长均不小于1 m， ∴x≥1，y≥1， ∴y＝≥1，∴x≤8，∴1≤x≤8，……………………………………(8分) 如解图所示，直线y＝－2x＋a在l2与l3之间移动， 把l2与反比例函数y＝的交点坐标(2，4)代入y＝－2x＋a，得a＝8， 把(8，1)代入l3：y＝－2x＋a，得a＝17， ∴8≤a≤17.…………………………………………………………(10分) 温馨提示 本课件由陕西炼书客图书策划有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ $