第六单元 第27讲 与圆有关的计算 -【练客中考】2026年新疆新中考数学课后提升练PPT

该初中数学中考复习课件聚焦“与圆有关的计算”核心考点，严格对接中考说明，分析弧长、扇形面积、阴影部分面积等考点权重，归纳选择、填空、解答等常考题型，体现中考备考的针对性和实用性。 课件亮点在于融合多地中考真题（如2024贵州、2025临沂）和新情境试题（玉璧、赵爽弦图），通过弧长公式应用（如∠AOB=150°求弧长）培养几何直观与运算能力，指导阴影面积计算等解题技巧，帮助学生高效突破考点，教师可依此制定精准复习计划，提升备考效率。

《课后提升练》 数学 第六单元　圆 第27讲　与圆有关的计算 (建议用时：40分钟) 目录 01 基础过关 能力提升 02 1.【人教九上P116T8改编】(2024贵州)如图，在扇形纸扇中，若∠AOB＝150°，OA＝24，则的长为(　　) A.30π B.25π C.20π D.10π 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 C 返回目录 返回目录 2.(2024包头)如图，在扇形AOB中，∠AOB＝80°，半径OA＝3，C是上一点，连接OC，D是OC上一点，且OD＝DC，连接BD.若BD⊥OC，则的长为(　　)  A. B. C. D.π B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 返回目录 3.如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝10，∠C＝70°，以AB为直径作半圆，与AC，BC分别相交于点D，E，则的长度为(　　) A. B. C. D. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 返回目录 4.(2024乌鲁木齐天山区校级一模)如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AB＝4，点O为BC的中点，以O为圆心，OB长为半径作半圆，交AC于点D，则图中阴影部分的面积是(　　) A.5－π B.5－4π C.5－2π D.10－2π C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 返回目录 5. [中华优秀文化](2025临沂)在中国古代文化中，玉璧寓意宇宙的广阔与秩序，也经常被视为君子修身齐家的象征.如图是某玉璧的平面示意图，由一个正方形的内切圆和外接圆组成.已知内切圆的半径是2，则图中阴影部分的面积是(　　) A.π B.2π C.3π D.4π D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 返回目录 6. [新定义试题]生活中常见的轮子都是圆形，有一种特殊的莱洛三角形，是由三段相等的圆弧构成，虽然不是圆但是做成滚轮同样不会颠簸，其原理为每个顶点到所对圆弧的距离都为等边三角形的边长，已知△ABC的中心O到三个顶点的距离均为2，则这个莱洛三角形的周长为(　　) A.12π B.6π C.4π D.2π B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 返回目录 7.(2025山西)如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，分别以点B，C为圆心，BC的长为半径画弧，与BA，CA的延长线分别交于点D，E.若BC＝4，则图中阴影部分的面积为(　　) A.2π－4 B.4π－4 C.8π－8 D.4π－8 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 返回目录 8.《周髀算经》是我国最早的一部数学著作，其中记载了勾股定理这一重要的数学原理，吴国数学家赵爽在证明勾股定理时，创制了一幅“赵爽弦图”(也称勾股圆方图)，在如图所示的“赵爽弦图”中，中间小正方形ABCD的边长为1，分别以点B，D为圆心，AB长为半径作弧，则图中阴影部分的面积为(　　) A.－1 B.π－3 C.－ D. A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 返回目录 9.(2025乌鲁木齐十三中三模)如图，在边长为6的正六边形ABCDEF中，以点F为圆心，以FB的长为半径作，剪下图中阴影部分做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为(　　) A.1 B. C.2 D.3 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 返回目录 10.(2024乌鲁木齐沙依巴克区一模)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－2，0)，点B在y轴正半轴上，OA＝OB，以点B为圆心，BA长为半径作弧，交x轴正半轴于点C，则的长为________. π 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 返回目录 11. [中华优秀文化]“轮动发石车”是我国古代的一种投石工具，在春秋战国时期被广泛应用，图1是陈列在展览馆的仿真模型.图2是模型驱动部分的示意图，其中☉M，☉N的半径分别是1 cm和10 cm，当☉M顺时针转动3周时，☉N上的点P随之旋转n°，则n＝___________. 图1 图2 108 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 返回目录 12.(2025武汉)如图，点A，B，C，D在☉O上，BD是直径，∠BAC＝45°，过点C作CE∥ BD交AB的延长线于点E. (1)求证：CE是☉O的切线； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 返回目录 证明：如图，连接OC. ∵∠BAC＝45°， ∴∠BOC＝2∠BAC＝90°. ∵CE∥BD， ∴∠OCE＝180°－∠BOC＝90°， ∴CE⊥OC. ∵OC是☉O的半径， ∴CE是☉O的切线. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 返回目录 (2)若BD＝4，tan∠ABD＝2，求图中阴影部分的面积. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 返回目录 解：如图，作BF⊥CE于点F，则∠BFE＝∠BFC＝90°. ∵∠BFC＝∠ OCF＝∠BOC＝90°，∴四边形BOCF是矩形. ∵BD是☉O的直径，且BD＝4，∴OC＝OB＝BD＝2， ∴四边形BOCF是正方形，∴BF＝OB＝2. ∵∠E＝∠ABD，tan∠ABD＝2， ∴＝tanE＝tan∠ABD＝2，∴EF＝BF＝1， ∴S阴影＝S△BEF＋S正方形BOCF－S扇形BOC＝×1×2＋22－＝5－π， ∴阴影部分的面积为5－π. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 返回目录 13. [数学文化](2025河南)我国魏晋时期数学家刘徽在为《九章算术》作注时，创立了“割圆术”.如图是研究“割圆术”时的一个图形，所在圆的圆心为点O，四边形ABCD为矩形，边CD与☉O相切于点E，连接BE，∠ABE＝15°，连接OE交AB于点F.若AB＝4，则图中 阴影部分的面积为_________. －2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 返回目录 14. [新定义试题](2025兰州)如图，黄金矩形ABCD中，＝，以宽AB为边在其内部作正方形ABFE，得到四边形CDEF是黄金矩形.依此作法，四边形DEGH，四边形KEGL也是黄金矩形.依次以点E，G，L为圆心作，，，曲线AFHK叫做“黄金螺线”.若AD＝2，则“黄金螺线”AFHK的长为_______________.(结果用π表示) (－1)π 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 返回目录 温馨提示 本课件由陕西炼书客图书策划有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ $