第六单元 第25讲 圆的基本性质-【练客中考】2026年新疆新中考数学课后提升练PPT

该初中数学中考复习课件聚焦“圆的基本性质”核心考点，严格对接中考说明，系统梳理圆周角定理、垂径定理、切线性质等高频考点，分析选择、填空、解答题的考查权重，归纳“角度计算”“半径求解”“切线证明”等常考题型，体现中考备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“真题实战+技巧突破”模式，精选2025扬州、乌鲁木齐等地中考真题，通过垂径定理求半径（如已知OB=10、AB=16求NP）等典型题，培养学生几何直观和推理能力。详解“作辅助线构造直角三角形”等解题技巧，帮助学生掌握得分关键，教师可依此精准开展专题复习，提升冲刺效率。

《课后提升练》 数学 第六单元　圆 第25讲　圆的基本性质 (建议用时：45分钟) 目录 01 基础过关 能力提升 02 1.(2025扬州改编)如图，点A，B，C在☉O上，∠BAC＝50°，则∠OBC＝(　　) A.40° B.50° C.80° D.100° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A 返回目录 返回目录 2.(2025乌鲁木齐水磨沟区一模)如图，若AB是☉O的直径，CD是☉O的弦，∠CDB＝65°，则∠ABC的度数为(　　) A.25° B.45° C.65° D.90° A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 返回目录 3.(2025山西)如图，AB为☉O的直径，点C，D是☉O上位于AB异侧的两点，连接AD，CD.若＝，则∠D的度数为(　　) A.30° B.45° C.60° D.75° B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 返回目录 4.(2024乌鲁木齐校级模拟)如图，在☉O中，①分别以弦AB的端点A，B为圆心，适当等长为半径画弧，使两弧相交于点M；②作直线OM交AB于点N，交于点P.若OB＝10，AB＝16，则NP＝(　　) A.4 B.3 C.2 D.1 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 返回目录 5.图1是阿基米德的滑动曲尺模型，图2是其抽象成的几何图形.AB为☉O的直径，其延长线与弦DC的延长线交于点E，CE＝CO.若∠AOD＝60°，则∠AED的度数为(　　) A.15° B.20° C.25° D.30° 图1 图2 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 返回目录 6.(2025武汉)如图，四边形ABCD内接于☉O，＝2.若AB＝6，CD＝，则☉O的半径是(　　) A. B. C. D.5 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 返回目录 7.【人教九上P87例4改编】如图，四边形ABCD内接于☉O，＝，连接BD，若∠ABC＝70°，则∠BDC的度数为____________. 55° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 返回目录 8. [中华优秀文化]中国的车轮制造，自古就有完整的标准体系.《周礼·考工记》记载：“……故兵车之轮六尺有六寸，田车之轮六尺有三寸，乘车之轮六尺有六寸……”.如图，某学习小组通过以下方式探究某个残缺车轮的半径：在车轮上取A，B两点，设所在圆的圆心为O，经测量：弦AB＝120 cm，过弦AB的中点C作CD⊥AB交圆弧于点D，且CD＝30 cm，则该车轮的半径等于__________cm. 75 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 返回目录 9.(2025广安)如图，四边形ABCD是☉O的内接四边形，∠BCD＝120°，☉O的半径为6，则BD的长为_________. 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 返回目录 10.如图，AB为☉O的直径，弦CD⊥AB于点F，OE⊥AC于点E，若OE ＝3，OB＝5，则CD的长度是______. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 返回目录 证明：∵∠AOC＝2∠ABC， ∠DAB＋2∠ABC＝180°. ∴∠DAB＋∠AOC＝180°， ∴OC∥AD. 11.(2025安徽)如图，四边形ABCD的顶点都在半圆O上，AB是半圆O的直径，连接OC，∠DAB＋2∠ABC＝180°. (1)求证：OC∥AD； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 返回目录 (2)若AD＝2，BC＝2，求AB的长. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 返回目录 解：如图，连接BD，交OC于点E. ∵AB是半圆O的直径，∴∠ADB＝90°. ∵OC∥AD，∴OC⊥BD，且OE是△ABD的中位线， ∴OE＝AD＝1， 设半圆的半径为r，则CE＝r－1， 在Rt△OEB中，BE2＝OB2－OE2＝r2－1， 在Rt△CEB中，BE2＝BC2－CE2＝12－(r－1)2， 即r2－1＝12－(r－1)2，解得r1＝3，r2＝－2(舍去)，故AB＝2r＝6. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 返回目录 12.如图，AB为☉O的直径，弦CD交AB于点E，且DE＝CE，连接AD，过点C作CF⊥AD交☉O于点F，交AD于点G，连接AF，EG. (1)求证：∠FAD＝∠BAD； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 返回目录 ∴∠CGD＝90°，∴∠ADE＋∠DCF＝90°， ∴∠BAD＝∠DCF， ∵∠DCF＝∠FAD，∴∠FAD＝∠BAD. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 证明：如图，连接BD， ∵AB为☉O的直径，弦CD交AB于点E，且DE＝CE， ∴∠ADB＝90°，AB⊥CD， ∴∠BAD＋∠ADE＝90°， ∵CF⊥AD， 返回目录 返回目录 (2)若EG＝4，AG＝2FG，求AD的长. 解：∵∠CGD＝90°，DE＝CE，∴DE＝EG＝4， ∵∠FAD＝∠DAB，∠AGF＝∠AED＝90°， ∴△AFG∽△ADE，∴AG ∶AE＝FG ∶DE， ∵AG＝2FG，∴AE＝2DE＝8， ∴AD＝＝20. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 返回目录 13.如图，AB是☉O的直径，C，D为☉O上两点，CD平分∠ACB，交AB于点E.过点C作☉O的切线交AB的延长线于点P. (1)求证：PE＝PC. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 返回目录 ∵PC是☉O的切线，∴∠OCP＝90°， ∴∠OCD＋∠PCE＝90°. ∵OD＝OC，∴∠ODC＝∠OCD， ∴∠PCE＝∠PEC，∴PE＝PC. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 证明：如图，连接OC，OD.∵CD平分∠ACB， ∴∠ACD＝∠BCD，∴＝. ∵AB是☉O的直径，∴∠BOD＝90°， ∴∠ODE＋∠OED＝90°. ∵∠PEC＝∠OED，∴∠ODC＋∠PEC＝90°. 返回目录 返回目录 (2)若AC＝PC＝4，求BE的长. 解：∵AC＝PC＝4，∴∠A＝∠P. ∵OA＝OC，∴∠A＝∠OCA＝∠P，∴△OAC∽△CAP，∴＝， ∴OA·PA＝AC2＝16，∴AP＝， 设OA＝OC＝r，则AP＝，∴OP＝－r， ∵OP2＝PC2＋OC2，∴(－r)2＝42＋r2， 解得r＝或r＝－(舍去)， ∴BE＝PE－BP＝4－(－2×)＝4－. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 返回目录 温馨提示 本课件由陕西炼书客图书策划有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ $